資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第11課時(shí)《2.6.2菱形的判定 》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程，通過操作、觀察、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神．探索并掌握菱形的判定方法．
學(xué)習(xí)者分析 讓學(xué)生在探究過程中加深對菱形的理解，養(yǎng)成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣．通過菱形與矩形判定方法的類比，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想方法的作用.
教學(xué)目標(biāo) 1．能說出菱形的兩個(gè)判定定理，并會(huì)用它進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算． 2．會(huì)根據(jù)已知條件畫出菱形．
教學(xué)重點(diǎn) 菱形的判定方法．
教學(xué)難點(diǎn) 探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算.
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課 前面我們學(xué)習(xí)了矩形和菱形，填表回顧一下知識 學(xué)生活動(dòng)1： 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題. ? 帶著問題參與新課. 活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.回顧前面的內(nèi)容，積極思考帶著問題參與新課． 環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2： 問題：一個(gè)平行四邊形滿足什么條件，它就是菱形呢？ 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 數(shù)學(xué)語言： 在□ABCD中 ∵AB=BC ∴□ABCD是菱形 動(dòng)腦筋 如圖，用4支長度相等的鉛筆能擺成菱形嗎？ 把上述問題抽象出來就是： 四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？ 老師：你能證明嗎？ 證明：在四邊形ABCD中， AB=BC=CD=DA. ∵ AD=BC， AB=DC， ∴ 四邊形ABCD是平行四邊形. 又AB =AD， ∴ 四邊形ABCD是菱形. 菱形的判定定理1 四條邊都相等的四邊形是菱形. 用符號語言表示 ∵AB=BC=CD=AD ∴ 四邊形ABCD是菱形. 學(xué)生活動(dòng)2： 學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論． 學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示 學(xué)生思考 活動(dòng)意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．進(jìn)一步提出問題，學(xué)生進(jìn)行回答，并舉出例子，探究菱形的判定定理。 環(huán)節(jié)三：典例精析 例1.如圖，在四邊形ABCD中，線段BD垂直平分AC，且相交于點(diǎn)O, ∠1= ∠ 2. 求證：四邊形ABCD是菱形。 練一練： 下列命題中正確的是（ ） A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B.三條邊相等的四邊形是菱形 C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形 問題： 四邊形的對角線滿足什么條件，它就是菱形呢？ 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？ 不是，四邊形可能是“箏形” 動(dòng)腦筋 菱形的兩條對角線互相垂直且平分，從菱形的這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫出一個(gè)菱形嗎？ 學(xué)生：過點(diǎn)O畫兩條互相垂直的線段AC，BD，使 得OA=OC，OB =OD. 連接AB，BC，CD，DA. 則四邊形ABCD是菱形 由畫法可知，四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相平分，因此它是平行四邊形. 又已知其對角線互相垂直，上述問題抽象出來就是： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？ 你能證明嗎？ 證明： ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD; ∴BA=BC ∴□ABCD是菱形。 菱形的判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 幾何語言： ∵在□ABCD中，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形。 例2.如圖，在□ABCD中，AC =6，BD=8，AD=5. 求AB的長. 命題：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. 已知：在四邊形ABCD中，AC分別平分∠BAD和∠BCD，BD分別平分∠ABC和∠ADC。求證：四邊形ABCD是菱形 注意：這個(gè)判定方法不能直接使用 練習(xí)： 下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC與BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD 總結(jié)： 菱形常用的判定方法 1.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 3.四邊都相等的四邊形是菱形 學(xué)生活動(dòng)3： 參與教師分析和講例題． 活動(dòng)意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生審題，學(xué)生弄清題意后，師生共同分析思路，教師滲透綜合分析法，歸納總結(jié)菱形的判定方法。
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的條件是( ) A.BA=BC B.AC，BD互相平分 C.AC=BD D.AB∥CD 選做題： 2、如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=______. 【綜合拓展類作業(yè)】 3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，則∠AED的大小是多少？
課堂總結(jié)
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC與BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD 選做題： 2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC，從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是__________(填序號). 【綜合拓展類作業(yè)】 3、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N.若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求證：四邊形ABCD是菱形.
教學(xué)反思
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