資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第10課時《2.6.1菱形的性質 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 經歷探索菱形的性質的過程，在 操作活動和觀察與分析過程中發展學生的主動探究習慣和初步的審美意識，進一步了解和體會推理論證的基本方法.
學習者分析 通過對菱形與平行四邊形關系的探討，體會集合的思想，培養學生的觀察能力和學習興趣，并從中認識菱形的圖形美.
教學目標 了解菱形的概念及其與平行四邊形的關系；掌握菱形的性質， 2.能運用菱形的性質進行簡單的計算；了解菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．
教學重點 菱形的概念及性質．
教學難點 菱形的性質及應用.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課 前面我們學行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形 如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的四邊形叫什么呢 觀察圖中的平行四邊形，它們有什么特點？ 學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.通過實際情境，讓學生感受數學來源于生活，數學知識與生活實踐密切相關． 環節二：新知探究教師活動2： 菱形定義： 一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形 讓我們一同走進生活中的菱形，找出圖中的菱形 想一想：矩形除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？ 猜想1：菱形的四條邊相等 已知：如圖四邊形ABCD是菱形，求證：AB=BC=CD=DA 證明：∵四邊形ABCD是菱形 ∴DA=DC(菱形的定義) ∵DA=BC，AB=DC ∴AB=BC=DC=DA 菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質 動腦筋 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O.對角線AC⊥BD嗎？AC、BD平分一組對角嗎 你的理由是什么？ 證明：∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB=AD（菱形的四條邊都相等） 在△ABD中，∵BO=DO ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的對角線垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角 做一做 把圖中的菱形ABCD沿直線DB對折(即作關于直線DB的軸發射)，點A的像是 ，點C的像是 ，點D的像是 ，點B的像是 ，邊AD的像是 ，邊CD的像是 ，邊AB的像是 ，邊CB的像是 . 由此可以看出，在關于直線DB的軸反射下，菱形ABCD的像與它自身重合.同理，在關于直線AC的軸反射下，菱形ABCD的像與它自身重合 結論： 菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸 歸納菱形的性質 想一想 菱形ABCD中 相等的線段： AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD 相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD 直角三角形有： Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA 全等三角形有： Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD 議一議 菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎 S菱形=BC·AE 思考:計算菱形的面積除了上面方法外,利用對角線能計算菱形的面積嗎 菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．學生探究菱形面積的計算方法.探究菱形的性質的證明方法。啟發學生分析，引導學生歸納探究，層層理清命題證明的思路，簡化證明方法。 環節三：典例精析 例1.已知菱形ABCD的兩條對角線AC,BD的長度分別為4cm,3cm,求菱形ABCD的面積和周長。 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，培養學生思考問題，解決問題的能力。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB＝60°，則對角線BD的長是( ) A.1 B. C.2 D.2 選做題： 2.如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E，F，連接EF，則△AEF的面積是__________. 【綜合拓展類作業】 3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB=5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。
課堂總結
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于( ) A.3.5 B.4 C.7 D.14 選做題： 2.如圖，將菱形紙片ABCD折疊.使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2 cm，∠A＝120°，則EF＝__________cm. 【綜合拓展類作業】 3、如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？ 將一張長方形的紙對折，再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可，你知道其中的道理嗎？
教學反思 這節課你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？ 1個定義： 一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形 2個公式：=底×高 3個特性：特在“邊、對角線、對稱性”
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