資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第8課時《2.5.1矩形的性質 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 經歷探索矩形的概念和性質的過程，發展學生合情推理的意識；掌握幾何思維方法。并滲透運動聯系、從量變到質變的觀點.
學習者分析 培養嚴謹的推理能力，以及自主合作的精神，體會邏輯推理的思維價值.
教學目標 1.掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系． 2.會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題．
教學重點 矩形的性質．
教學難點 矩形的性質的靈活應用.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課 當獨木橋前后運動時，四邊形ABCD是什么形狀？ 當獨木橋最后停下時，四邊形ABCD有什么特殊的變化？當獨木橋靜止時，四邊形ABCD是什么圖形？ 學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.通過實際情境，讓學生感受數學來源于生活，數學知識與生活實踐密切相關． 環節二：新知探究教師活動2： 觀察 圖中的長方形是平行四邊形嗎？它有什么特點呢？ 如圖，這是一個活動框架，改變這個平行四邊形的形狀，你會發現什么 矩形的定義： 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也稱為長方形。 矩形是特殊的平行四邊形。 想一想： 你能舉出在人們的日常生活和生產實踐中，有哪些東西是矩形的？ 矩形的一般性質： 1.矩形的兩組對邊分別平行 2.矩形的兩組對邊分別相等 動腦筋 矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？ 當平行四邊形ABCD的一個∠ABC為直角時,觀察其它角 猜想1：矩形的四個角都是直角． 已知：如圖，四邊形ABCD是矩形 求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 證明： ∵四邊形ABCD是矩形。 ∴ ∠A=90° 又矩形ABCD是平行四邊形 ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B =180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 即矩形的四個角都是直角 矩形的特殊性質 矩形的四個角都是直角 數學語言 ∵四邊形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 當平行四邊形ABCD的一個∠ABC為直角時,觀察其對角線AC、BD的長度有何變化？ 猜想2：矩形的對角線相等． 已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC =BD 證明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD 即矩形的對角線相等 矩形的特殊性質 矩形的對角線相等 數學語言 ∵四邊形ABCD是矩形 ∴AC = BD 矩形特殊的性質 從角上看：矩形的四個角都是直角． 從對角線上看：矩形的兩條對角線相等，且互相平分 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 試著證明矩形的對角線相等．活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．在教師的引導下探究矩形的性質的證明方法. 環節三：典例精析 例1 如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O, AC= 4cm ，∠AOB=60°。求BC的長。 做一做 畫出一個矩形ABCD，把它減下來，怎樣折疊能使矩形在折痕兩旁的部分互相重合？滿足這個要求的折疊方法有幾種？由此猜測：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？你的猜測正確嗎？ 猜測：矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。 矩形是軸對稱圖形,過每一組對邊中點的直線都是矩形的對稱軸. 試著去證明猜測吧！ 解： ∵四邊形ABCD是矩形 ∴OA= ∵E是AB的中點 ∴EF垂直平分AB ∴點A、B關于直線EF對稱，同理：點C、D關于直線EF對稱 ∴矩形關于直線EF對稱，同理：矩形關于直線MN對稱 已知四邊形ABCD是矩形 相等的線段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= 相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° ∠AOB=∠DOC ∠AOD=∠BOC ∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB 全等三角形有： Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB △OAB≌△OCD △OAD≌△OCB 等腰三角形有：△OAB,△OBC,△OCD,△OAD 直角三角形有： Rt△ABC,Rt△BCD,Rt△CDA,Rt△DAB 總結 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 學生審題是解題的關鍵，通過運用矩形的性質學會解決簡單的實際問題，培養了學生的應用意識。 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，教師引導學生審題，學生弄清題意后，師生共同分析思路，教師滲透綜合分析法。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，在矩形ABCD中，若AC=2AB，則∠AOB的大小是( ) A.30°B.45°C.60°D.90° 選做題： 2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是AO，AD的中點，若AB=6 cm，BC=8 cm，則△AEF的周長=__________cm. . 【綜合拓展類作業】 3、四個學生正在做投圈游戲，他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處，這樣的隊形對每個人公平嗎？為什么？
課堂總結
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，則四邊形CODE的周長是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 選做題： 2. 如圖，矩形ABCD中，點E,F分別是AB,CD的中點，連接DE和BF，分別取DE,BF的中點M,N，連接AM,CN,MN，若AB=2 ，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為__________. 【綜合拓展類作業】 3.如圖，四邊形ABCD是矩形，試利用矩形的性質說明：在直角三角形ABC斜邊AC上的中線BD等于斜邊的一半.
教學反思
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