資源簡介

2024年版科學教材核心素養提升系列講義
第6講 機械運動（教師版）
【內容結構】
知識的理解與拓展：
1.參照物的選擇：參照物可以根據需要來選擇，本著便于研究的原則。同一個物體是運動還是靜止，取決于所選的參照物，如果所選的參照物不同，則物體的運動情況不同，可見，物體的運動和靜止是相對的。
2.機械運動的分類：對于同一種物體的運動，分類標準不同，分類結果就不同。
3.比較運動快慢的兩種方法：
①在時間相同時，通過的路程多，運動的快；
②在路程相同時，所用時間短的，運動的快。
科學上，采用“時間相同，比較路程”，即把路程與時間之比叫做速度。
4.運動圖像描述：科學上常用圖像（最常見的是平面直角坐標系）描述科學現象的規律。圖像類型常見的有v-t圖像和s-t圖像。同一物體的同一運動狀態在兩種圖像中表現形式不同的。
【重難點例析】
例1 甲、乙二人各乘一臺升降機，甲看見樓房在勻速上升，乙也在勻速上升；乙看見樓房在勻速上升，甲在勻速下降。則他們相對于地面（ ）
A.甲上升，乙下降 B.甲下降，乙上升
C.甲、乙都下降，但甲比乙慢 D.甲、乙都下降，且甲比乙快
【答案】D
【分析】甲看見樓房在勻速上升，是以自己或自己所乘的升降機為參照物的。如果以地面為參照物，樓房相對于地面是靜止的，甲相對于樓房和地面在勻速下降。乙看見樓房在勻速上升，也是以自己或自己所乘的升降機為參照物的。如果以地面為參照物，樓房相對于地面靜止，則乙相對于地面勻速下降。同時乙看見甲在下降，說明甲下降的速度比乙大，所以選D。
例2 小轎車勻速行駛在公路上，坐在副駕駛位置的小青觀察到轎車速度盤的指針始終在100km/h位置處，在超越相鄰車道上同向勻速行駛的另一輛普通轎車的過程中，小青發現該轎車通過自己的時間恰好為1秒，則該轎車的車速范圍為 （ ）
A．15~20m/s B．20~25 m/s C．25~30 m/s D．30~35 m/s
【答案】B
【分析】小轎車的速度100Km/h=28m/s,小轎車長取3.5m,在超越超越相鄰車道上同向勻速行駛的另一輛普通轎車的過程中，兩車相對路程為7m。則相對速度為7m/s.該轎車的速度為21m/s.在20~25 m/s范圍內。
例3 對位置-時間圖像(圖像)的理解：
物體做勻速直線運動時，可以沿運動方向所在直線建立直線坐標系，從而利用圖像描述出物體的運動情況。如圖所示為甲、乙、丙三個物體在同一直線上的運動的位置—時間圖像，對它們的運動分析如下：
甲物體：在時刻，從縱坐標為處向規定坐標系的正方向運動，圖像為傾斜的直線，即每經過相同的時間，運動距離相等，甲做勻速直線運動，在到的時間內，甲物體從的位置運動到的位置，故。
乙物體：乙物體的位置始終為，不隨時間而改變，因此乙物體靜止，其圖像為平行于時間軸的一條直線。
丙物體：在時刻，從縱坐標為處向規定坐標系的負方向運動，圖像為傾斜的直線，即每經過相同的時間，運動距離相等，丙做勻速直線運動，在到的時間內，甲物體從的位置運動到的位置，故。
甲、乙、丙三個物體在時同時出現在的位置，我們說它們此時相遇。
小結：對勻速直線運動的圖像理解
（1）勻速直線運動的圖像是傾斜的直線，直線傾斜程度越大，表示運動速度越大。
（2）圖像中兩條圖線的交點代表在該時刻兩物體相遇。
（3）靜止物體的圖像是平行于時間軸的直線，表示物體位置不改變。
注意：一定不要誤以為圖像就是物體運動的軌跡，圖像只是用圖像的形式給出了物體的位置與時間的關系。
例4 有關變速直線運動的平均速度問題
小明的家與學校之間有一座山，每天上學的過程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明從家到學校要走，如果小明上坡行走速度不變，下坡行走速度也不變，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二，求：
（1）小明上學過程與放學過程平均速度之比；
（2）小明放學回家所需的時間。
【答案】（1）13/12 （2）39min
【分析】
（1）由題意，設小明上學過程中上坡路為，則下坡路為；再設上坡速為，則下坡速度為。于是小明上學的平均速度為；放學時，原來的下坡路變為上坡路，原來的上坡路變為下坡路，因此放學時的平均速度為，因此上學、放學的平均速度之比為。
（2）由于上學、放學所行走的路程相同，根據可知，行走時間與平均速度成反比，因此有，可知放學行走時間為。
例5 共線的兩個物體的相對運動
在同一直線上運動的，兩個物體，其相對運動又分為兩種情況：
(1)如圖3.51所示，若兩者同向運動，其中物體相對于物體的運動速度，若為正，則離越來越遠，反之，離越來越近。
(2)如圖3.52所示，若兩者反向運動，其中物體相對于物體的運動速度。
上述相對速度的計算也可以將表示，兩物體速度的有向線段的起點畫在同一點，則從的末端指向末端的有向線段就表示，如圖3.53所示例子。
【例】一條船逆流而上航行，已知河水流速為，船在靜水中的速度為。船行至靠近岸邊的處時一只木箱子掉入水中，直至時間后被船員發現，于是船立即掉頭尋找箱子，并于靠近岸邊處將箱子撈起。不計船掉頭所需的時間，河道筆直，求，之間的距離。
【答案】
【分析】船在靜水中的速度并不是船相對于地面的速度，而是指船相對于河水的速度，下面我們分別以地面和河水為參照物，來求解這個問題。
（1）以地面為參照物。船逆流而上時對地速度為，掉頭后順流而下對地的速度為，木箱順水漂流對地速度為，畫出船及木箱的運動示意圖如圖3.54所示。從木箱掉落的處到處，船向上游前進了的距離，設從船掉頭到追上木箱用時，則船追趕箱子向下游前進了距離。從木箱掉落到被撈起，木箱向下游移動的距離為，
則有，解得，
因此，之間的距離為。
（2）以河水為參照物。無論船向上游還是向下游行駛，相對于河水的速度大小總是，而相對于水，木箱保持靜止，因此，船在木箱落水后時間返回，則一定又經過時間找到木箱，從船返回到找到木箱這個過程，船對地移動的距離即為。
小結：選擇合適的參照物往往可以使解決問題變得更簡便。
【創新思維訓練】
1.小明家距學校，某天他上學時，以的速度走完前一半路程，他發現可能會遲到，于是他加快速度，以走完后一半路程，則小明上學的平均速度是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】總路程，前半段與后半段的路程，
小明在前半段和后半段所用的時間：，，
明上學的總時間：，
則小明上學的平均速度：。
故選：。
2.如圖所示是甲乙丙三個物體做勻速直線運動的圖象，根據圖象信息所做的判斷正確的是( )
A. 三個物體運動速度關系是
B. 相同時間它們運動的路程關系是
C. 運動相同路程所用時間關系是
D. 若路程相同，從同地同時出發，丙最先到達終點
【答案】D
【解析】
、由圖象可知，乙的速度，由圖象可知甲的速度，丙的速度，所以，三個物體運動速度關系是，故A錯誤；
B、根據可知，時間相同時路程和速度成正比，所以相同時間它們運動的路程關系是，故B錯誤；
C、根據可知，路程相同時時間與速度成反比，所以運動相同路程所用時間關系是，故C錯誤；
D、因為，根據可知，若路程相同，同時出發丙用的時間最少，所以丙最先到達終點。故D正確。
3.一列火車以的速度做勻速直線運動，車內一位乘客以的速度從車頭向車尾方向走。若乘客走了，在這段時間內，他相對于地面行走的路程為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】設火車的速度為，根據勻速直線運動的路程公式，在時間內，火車前進的路程為．
設乘客行走的速度為，乘客在內由車頭向車尾運動路程為
．
火車與乘客運動的過程如圖所示．由圖可知，乘客相對于地面運動的
距離為．
4．2008年9月25日21時10分“神舟”七號飛船載著三名航天員飛上藍天，實施太空出艙活動等任務后于28日17時37分安全返回地球。已知：“神舟”七號飛船在距地球表面高343千米的圓軌道上運行，運行速度為7.76千米/秒；地球半徑6.37×103千米。則在“神舟”七號飛船運行期間，飛船繞地球運動的圈數為（　　）www-2-1-cnjy-com
A、 15 　　　B、 30 　　C、 45 　　D、 6021
5．物理小組的同學想利用閃電和雷聲的時間間隔計算閃電發生位置到他們的距離，以下是四位同學提出的不同方案，其中計算結果誤差最小的應該是 ( )
A．記錄剛剛看到閃電至剛剛聽到雷聲的時間，再乘以聲速
B．記錄剛剛看到閃電至雷聲剛剛結束的時間，再乘以聲速
C．由兩位同學分別按選項A、B兩種方法測量時間，求平均值后，再乘以聲速
D．由一位同學按照選項A的方法，多測幾次對應不同閃電與雷聲的時間間隔，求平均值后，再乘以聲速21世紀教育網利劍科學工作室【來源：21cnj*y.co*m】
6．著名數學家蘇步青年輕時有一次訪問德國，當地一名數學家在電車上給他出了一道題：甲、乙兩人相對而行，相距50千米。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米。甲帶一條狗，狗每小時走4千米，同甲一起出發，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，這樣持續下去，直到甲乙兩人相遇時，這條狗一共走了（ ）
A、 50千米 　　B、40千米 　　C、30千米 　　D、20千米
7.在刮風下雨的天氣里，一輛汽車向西行駛，車內乘客觀察到雨滴豎直下落，那么，正確的說法是
A. 車外站著的人會看到雨滴沿偏東方向落下，當時刮的是西風
B. 車外站著的人會看到雨滴沿偏東方向落下，當時刮的是東風
C. 車外站著的人會看到雨滴沿偏西方向落下，當時刮的是西風
D. 車外站著的人會看到雨滴沿偏西方向落下，當時刮的是東風
【答案】D
【解析】汽車向西勻速行駛，車上的乘客看到窗外的雨是豎直下落的，這說明雨滴和車相對靜止，即和車運動的速度和方向相同，車相對于地球是向西勻速行駛，所以雨滴也是斜向西下落，則當時刮的是東風。
8．小轎車勻速行駛在公路上，坐在副駕駛位置的小青觀察到轎車速度盤的指針始終在110km/h位置處，在超越相鄰車道上同向勻速行駛的另一輛大客車的過程中，小青發現自己經過該車的時間約為5s，如圖所示。則被超越大客車的車速范圍為（ ）【來源：21·世紀·教育·網】
A.10～20 m/s B.20-30m/s
C.30-40m/s 　 D.40--50 m/s 21世紀教育網利劍科學工作室
【答案】B
【解析】小轎車速度v1=110km/h=30m/s，大客車的長度按10m計算，由(30-v)t=10解得v=28m/s，選項B正確。2-1-c
9．地球距離月球約3×108米，人類發射的月球探測器能夠在自動導航系統的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球發射一次信號。某時刻，地面控制中心數據顯示探測器前方相距32米處存在障礙物，經過5秒，控制中心數據顯示探測器距離障礙物22米；再經進5秒，控制中心得到探測器上剎車裝置出現故障的信息．為避免探測器撞擊障礙物，科學家決定對探測器進行人工剎車遙控操作，科學家輸入命令需要3秒．已知電磁波傳播速度為3×108米/秒，則探測器收到地面剎車指令時，探測器（　?。?br/>A．已經撞到障礙物 B．距離障礙物2米 C．距離障礙物4米 D．距離障礙物6米21世紀教育網
【答案】C
【解析】（1）電磁波從月球傳到地球或從地球傳到月球所需時間
（2）從探測器發現障礙物到發現剎車出現故障的時間t1=5s，探測器前進的路程S1=32m-22m=10m；
月球探測器行進的速度為
（3）探測器發出自動剎車裝置出現故障的信息到探測器收到地面剎車指令
用時t=5s+3s+1s=9s；
在此時間內探測器前進的路程S2=V探測器t=2m/s×9s=18m；
當探測器收到地面剎車指令時，探測器距離障礙物d=22m-s2=22m-18m=4m。故選C。
10．目前航天飛船的飛行軌道都是近地軌道，一般在地面上方300Km左右的軌道上繞地飛行，環繞地球飛行一周的時間約為90min左右．若飛船在赤道上空飛行，則飛船里的航天員在24h內可以看到的日落次數最接近（　　）
A．2次 B．4次 C．8次 D．16次
【答案】D
【解析】在飛船繞地球轉動時，每當飛船轉動一周則飛船一定會看到一次太陽落山，則可知宇航員在24h內看到的日落的次數。
11．家住山區的小明星期天上午 8： 00出發，騎車去親戚家， 途經三個不同的路段：先是上坡路，然后是平直的路，最后是下坡路，于9：00到達。若三路段的長度相同，且他在三個路段的平均行駛速度之比為 1： 2： 3，則 8： 30 時他行進在哪一路段
A．上坡路段 B．平直路段 C. 下坡路段 D．條件不足，無法判斷來源：21cnj*y.co*m】
【答案】A
【解析】通過的路程相等：s=v1t1=v2t2=v3t3；又因為v1：v2：v3=1：2：3；所以時間之比為6：3：2；全程所需時間為t=9：00-8：00=1h；
所以在上坡路上行駛的時間為
即8：33時上坡路結束；故上午8：30時他行進在上坡路上
12.電影畫面每隔1/24秒更換一次，由于人的眼睛存在反應時間，所以會出現“眼見未必為實”的奇怪現象。如圖所示，屏幕上出現的一輛勻速行駛汽車的車輪（車輪有6根對稱分布的相同輻條），則下列現象中不符合此時人感覺的是（ ）21cnjy
A. 若在1/24秒內每根輻條轉過60°，則人覺得車輪是不轉的
B. 若在1/24秒內每根輻條轉過355°，則人覺得車輪是倒轉的
C. 若在1/24秒內每根輻條轉過360°，則人覺得車輪是不轉的
D. 若在1/24秒內每根輻條轉過365°，則人覺得車輪是不轉的
【答案】A.C
【解析】車輪有六根輻條，所以輻條間的夾角是60度。輻條在1／24秒內轉過的是60°的整數倍，人覺得車輪是不轉的，因為每一根輻條再次停在了某一根輻條的位置上。所以AC符合人的感覺。如果在1／24秒，它轉了大半圈，你感覺它是倒轉的。
12．P，Q是同一直線上相距12米的兩點，甲從P點向Q方向、乙從Q點同時沿直線同向而行，它們運的s-t圖象如圖所示，分析圖象可知（　　）*cnjy*com
A．甲的速度小于乙的速度
B．經過3秒，甲、乙相距3米
C．甲、乙相遇時離Q點6米
D．甲到達Q點時，乙離P點20米
【答案】D
【解析】
A、甲和乙的運動圖象都是一條過原點的直線，說明甲和乙都是做勻速直線運動的；甲在1s的時間內運
動的距離是3m，速度3m/s，乙在1s的時間內運動的距離是2m，速度2m/s，所以甲的速度大于乙的速度；
B、經過3s，甲的運動路程S甲=V甲t=3m/s×3s=9m，乙的運動路程S乙=V乙t=2m/s×3s=6m，甲比乙多運動了3m；原來甲和乙相距12m，現在甲趕上了3m，甲和乙此時相距12m-3m=9m；
C、設甲、乙從開始到相距的時間為t，則V甲t-V乙t=12m，代入數據得到3m/s×t-2m/s×t=12m，解方程得知t=12s；甲和乙相遇時，它們到Q點的距離是相等的，乙從Q點出發，運動的路程S乙=V乙t=2m/s×12s=24m，所以甲和乙相距Q點的距離為24m；
D、甲到達Q點，甲是從P點出發的，甲的運動路程為12m，運動的時間4s；乙和甲是同時出發的，乙的運動時間和甲的運動時間是相同的，乙的運動路程S乙=V乙t=2m/s×4s=8m，乙是從Q點開始出發的，Q點距P點12m，乙又運動了8m，所以乙距離P點是12m+8m=20m。故選D。
13．從甲站每隔相等時間發出一輛汽車開往乙站，汽車到達乙站后立即返回。汽車在相隔一定距離的甲、乙兩站之間的公路上勻速往返。某人在公路上勻速步行，每隔9分鐘遇到一輛迎面開來的車，每隔18分鐘有一輛車從后面追上他。若此人的步行速度是100米/分，則車的速度是 米/分；車站發車的時間間隔是 分鐘。
【答案】　　300　　　　12
【解析】（1）設汽車的速度為v2，相鄰兩車的距離是S，
汽車迎面開來，汽車相對于人的速度：v=v1+v2=100m/min+v2，
則S=vt=（100m/min+v2）×9min，-----①
汽車從背面開來，汽車相對于人的速度：v′=v2-v1=v2-100m/min
則S=v′t=（v2-100m/min）×18min，-----②
由①②得：（100m/min+v2）×9min=（v2-100m/min）×18min
解得：v2=300m/min，
代入①得：S=3600m；
　　
14．某商場一自動扶梯有30級臺階，某顧客沿開動（上行）的自動扶梯走上樓時，數得走了10級，假設顧客和自動扶梯都是勻速運動，則顧客相對地的速度與自動扶梯相對地的速度之比為 。21
【答案】3：2
【解析】設v1為人的速度，v2為電梯的速度，自動扶梯總級數為N，上樓時，時間為t，
則v1t+v2t=N，v1t=N1，源：21·世紀·教育·網
15.商場中有一自動扶梯，某顧客以相對扶梯的速度沿開動上行的扶梯走上樓時，數得走了級，當他用同樣的速度相對扶梯沿向下開動的自動扶梯走上樓時，數得走了級，已知自動扶梯向上、向下運行的速度大小恒為，問：，的比值為多少？靜止時自動扶梯露出的級數為多少？
【解析】人沿著扶梯上行時，人相對扶梯的速度為，則人對地的速度為，設扶梯露出的級數為，每一級長度為，則人上行的時間為，人“數得”的扶梯級數相當于是人相對扶梯走過的距離，因此有
①
人沿著扶梯下行時，人對地的速度為，則人下行的時間為，因此
②
聯立①②兩式可得
，
16.現代社會汽車大量增加，發生交通事故的一個重要原因是遇到意外情況時車不能立即停止。駕駛員從發現前方道路有異常情況到立即操縱制動器需要一段時間，這段時間叫反應時間，在這段時間里汽車通過的距離叫反應距離；從操縱制動器制動，到汽車靜止，汽車又前進一段距離，這段距離叫制動距離。制動距離與汽車速度有關，圖甲為某品牌汽車的速度與制動距離的關系圖。若駕駛員駕駛該車以的速度在平直的公路上勻速行駛，行駛中突遇緊急情況，駕駛員從發現緊急情況到剎車靜止過程中，汽車行駛了，制動距離階段用時。求：
該車勻速行駛的路程；
制動距離階段汽車的平均速度；
駕駛員的反應時間；
該車勻速駛入某超聲測速路段，當與測速儀距離時如圖乙，測速儀向小車發出超聲波，
測速儀從發出超聲波到接收到反射回來的超聲波共用時。已知此路段限速為，超聲波的速度為。請通過計算判斷該車在此路段是否超速。
【答案】
汽車在平直公路上行駛的速度：；
由可知，車勻速行駛的路程：；
由甲圖可知，當汽車的速度為時，汽車的制動距離為，制動距離階段用時，制動距離階段汽車的平均速度：；
駕駛員反應時間內通過的路程：，由；
超聲波從發出到碰到汽車所用的時間：；
由可知，超聲波從發出到碰到汽車時，測試儀與汽車的距離：；
汽車在這段時間行駛的路程：，汽車此時的速度：，該車在此路段已經超速。
答：該車勻速行駛的路程為；制動距離階段汽車的平均速度為；
駕駛員的反應時間為； 該車在此路段已經超速。
17.南京長江大橋下層鐵路橋全長，其中江面正橋長，一列長的火車完全通過正橋用了，試計算：
這列火車整車通過正橋通過的路程是多長？
這列火車通過正橋的平均速度。
若這列火車勻速行駛，則這列火車完全通過鐵路橋共需多少時間？
【答案】
這列火車整車通過正橋通過的路程：；
由可得，火車通過正橋的平均速度：；
火車完全通過鐵路橋的路程：，
由可得，火車完全通過鐵路橋所需時間：。
18.一輛客車在某高速公路上行駛，在經過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動。司機發現其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經秒后聽到回聲，聽到回聲后又行駛秒，司機第二次鳴笛，又經秒后聽到回聲，請根據以上數據計算：
客車第一次鳴笛時與懸崖的距離；
客車勻速行駛的速度并判斷客車是否超速行駛。已知此高速路段最高限速為千米小時，聲音
在空氣中的傳播速度為米秒
解：設客車第一次鳴笛時與懸崖的距離為，客車勻速行駛的速度為，
整個過程如圖所示：
因第一次鳴笛時客車到懸崖距離的倍等于聲音傳播距離與汽車行駛距離之和，
所以，由可得：
---------
聽到回聲后又行駛時，客車離懸崖的距離為，
因司機第二次鳴笛時客車到懸崖的距離的倍等于聲音傳播距離與汽車行駛距離之和，
所以有--------
式式可得：
，
客車第一次鳴笛時與懸崖的距離：
，
因，
所以，客車勻速行駛的速度是超速行駛。
答：客車第一次鳴笛時與懸崖的距離為；
客車勻速行駛的速度為，客車是超速行駛。
19.為了設計合理的交通機制，交巡警平臺模擬十字路口交通情況。具體如下：紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面汽車的前端與停車線相齊，相鄰兩車前端之間的距離均為。假設行車綠燈亮起瞬間，每輛車都同時加速啟動，后速度都達到，該過程中小車通過了，之后以的速度勻速通過路口。該路口綠燈亮的時間，而且按倒計時顯示。另外交通規則規定：原綠燈通行的汽車，綠燈結束時，車頭越過停車線的汽車允許通過。求：
小車啟動加速到的過程中，它的平均速度是多少？
一次行綠燈時間有多少輛汽車能通過路口？
與汽車同時等待的還有與車道平行的人行橫道的人人與第一輛車頭齊平，車行與人行綠燈同時亮起，
人行橫道上的小胡與汽車同時啟動。已知，人行橫道長。當綠燈亮起時，在小胡通過人行橫道的時間里，有多少輛汽車從小胡身邊通過車頭超過人就算通過？
【答案】
每輛車都同時加速啟動，后速度都達到，該過程中小車通過了，小車的平均速度：
；
一次綠燈時間內汽車的運動分為兩個過程：加速運動和勻速運動，
汽車勻速運動通過的路程為：，
汽車行駛的總路程為：，
相鄰兩車之間的距離均為，所以可通過的汽車為：，即有輛車完全通過，第輛車的車頭已越過停車線，也可通過，所以一次綠燈時間內有輛汽車能通過路口；
綠燈亮人開始走，人通過人行橫道的時間：，
相等時間內汽車通過的路程為：，
所以可通過的汽車為：，即有輛車完全通過，第輛車的車頭已越過人， 所以有輛汽車從小胡身邊通過。
20.據統計，全國發生的車禍中有超過四分之一是超速引起的為此，四川高管近年來加大了道路限速監控管理，一種是“定點測速”，即監測汽車在某點的車速：另種是“區間測速”，就是利算出汽車在某一區同行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監測點、相距，全程限速，一輛轎車通過監測點、的速度分別為和通過兩個監測點的時間如圖所示。
（1）采用“區間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？請通過計算進行說明
（2）停在公路旁的公安巡邏車定點測速時，利用超聲波可以監測車速：巡邏車上測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速。在圖中，、是測速儀先后發出的超聲波信號，、分別是測速儀檢測到的、經反射后的信號。設測速儀勻速掃描，與之間的時間間隔為，超聲波在空氣中傳播的速度為，假設被測汽車沿直線勻速行駛。求：
第一次檢測到超聲波信號時聲音傳播的路程？
汽車行駛速度？
解：圖中所示轎車在該路段所用的時間是：：；
所以轎車在該路段的速度，所以這輛轎車在該路段不會被判超速；
、的間隔的刻度值為個格，時間長為，已知，測速儀第一次發出超聲波后經到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了；
第一次檢測到超聲波信號時聲音傳播的路程為：；
、之間間隔的刻度值個格，，測速儀第二次發出超聲波時，經過了到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了；
測速儀第一次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
；
第二次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
；
因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：；
這共用了：；
所以汽車的車速為：。
答：這輛轎車在該路段不會被判超速；第一次檢測到超聲波信號時聲音傳播的路程為；汽車行駛速度為。
21.在兵器工業中，子彈射出的速度是衡量槍械性能的指標之一．有一種運用“旋轉法”測子彈速度的方法，如圖所示．在電動機轉軸上固定兩個間距為的薄塑片，電動機以轉秒勻速轉動，槍械正對塑片水平射擊，子彈穿越時的阻力不計．對一般步槍測試，子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片放置不超過一圈．現對某型號步槍進行測試，子彈后先射穿兩塑片的彈孔位置如圖中、已知該型號步槍子彈速度在以上，求：
子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片轉過的角度為__________直接寫出答案．
子彈在兩塑片之間飛行的時間．
求子彈飛行的速度．
【答案】；子彈在兩塑片之間飛行的時間為；子彈飛行的速度為
【解析】
由圖可知，子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片轉過的角度為；
由電動機以轉秒勻速轉動，可得電動機轉過的時間為：，子彈在兩塑片之間飛行的時間等于電動機轉過的時間，；
子彈飛行的速度．
22.如圖，雙黃線右側的兩個機動車道，每車道寬3.6米，一輛長為4.5米、寬為1.8米的轎車A，以54千米/時的速度，由南向北勻速行駛在左側機動車道正中間。某時刻，在距離轎車前方S＝22.5米的岔路口的C點，一輛長為1.8米的自行車，突然從非機動車道橫穿過機動車道，不考慮轎車和自行車車速與方向變化，以及制動情況，自行車車速只有在多大范圍才能避免與轎車相撞。所以，行車應隨時注意觀察周圍車輛，按照紅綠燈信號要求，保障安全通行。21世紀教育網利劍科學工作室【版權所有：21教育】
【答案】小于2.5米/秒，大于5.4米/秒。
【解析】最小值的時候是自行車車速慢，自行車的車頭剛好和汽車的車尾正好不接觸，那么汽車的速度是
54km/h=15m/s，行駛的距離是22.5+4.5=27m，算出來時間是1.8s，再用自行車行駛的距離4.5m/1.8s，算出來速度是2.5m/s，因為正好不接觸，所以速度應該小于2.5m/s
最大值的時候是自行車車速快，自行車的車尾正好超過了汽車的車頭，那么汽車的速度是15m/s，行駛的距離是22.5m，算出來時間是1.5s，再用自行車行駛的距離7.2-0.9+1.8=8.1m/1.5s，算出來速度是5.4m/s，因為正好接觸，所以速度應該大于5.4m/s2024年版科學教材競賽輔導系列講義
第6講 機械運動（學生版）
【內容結構】
知識的理解與拓展：
1.參照物的選擇：參照物可以根據 來選擇，本著便于研究的原則。同一個物體是運動還是靜止，取決于所選的 ，如果所選的參照物不同，則物體的 不同，可見，物體的運動和靜止是 的。
2.機械運動的分類：對于同一種物體的運動，分類標準不同，分類 就不同。
3.比較運動快慢的兩種方法：
①在時間相同時，通過的路程 ，運動的 ；
②在路程相同時，所用時間 的，運動的 。
科學上，采用“ ”，即把 之比叫做速度。
4.運動圖像描述：科學上常用圖像（最常見的是平面直角坐標系）描述科學現象的規律。圖像類型常見的有 圖像和 圖像。同一物體的同一運動狀態在兩種圖像中表現形式 的。
【重難點例析】
例1 甲、乙二人各乘一臺升降機，甲看見樓房在勻速上升，乙也在勻速上升；乙看見樓房在勻速上升，甲在勻速下降。則他們相對于地面（ ）
A.甲上升，乙下降 B.甲下降，乙上升
C.甲、乙都下降，但甲比乙慢 D.甲、乙都下降，且甲比乙快
例2 小轎車勻速行駛在公路上，坐在副駕駛位置的小青觀察到轎車速度盤的指針始終在100km/h位置處，在超越相鄰車道上同向勻速行駛的另一輛普通轎車的過程中，小青發現該轎車通過自己的時間恰好為1秒，則該轎車的車速范圍為 （ ）
A．15~20m/s B．20~25 m/s C．25~30 m/s D．30~35 m/s
例3 對位置-時間圖像(圖像)的理解：
物體做勻速直線運動時，可以沿運動方向所在直線建立直線坐標系，從而利用圖像描述出物體的運動情況。如圖所示為甲、乙、丙三個物體在同一直線上的運動的位置—時間圖像，對它們的運動分析如下：
甲物體：在時刻，從縱坐標為處向規定坐標系的正方向運動，圖像為傾斜的直線，即每經過相同的時間，運動距離相等，甲做勻速直線運動，在到的時間內，甲物體從的位置運動到的位置，故 。
乙物體：乙物體的位置始終為，不隨時間而改變，因此乙物體 ，其圖像為平行于時間軸的一條直線。
丙物體：在時刻，從縱坐標為處向規定坐標系的負方向運動，圖像為傾斜的直線，即每經過相同的時間，運動距離相等，丙做勻速直線運動，在到的時間內，甲物體從的位置運動到的位置，故 。
甲、乙、丙三個物體在時同時出現在的位置，我們說它們此時 。
小結：對勻速直線運動的圖像理解
（1）勻速直線運動的圖像是傾斜的直線，直線傾斜程度越大，表示運動速度 。
（2）圖像中兩條圖線的交點代表在該時刻兩物體 。
（3）靜止物體的圖像是平行于時間軸的直線，表示物體位置 。
注意：一定不要誤以為圖像就是物體運動的軌跡，圖像只是用圖像的形式給出了物體的位置與時間的關系。
例4 有關變速直線運動的平均速度問題
小明的家與學校之間有一座山，每天上學的過程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明從家到學校要走，如果小明上坡行走速度不變，下坡行走速度也不變，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二，求：
（1）小明上學過程與放學過程平均速度之比；
（2）小明放學回家所需的時間。
例5 共線的兩個物體的相對運動
在同一直線上運動的，兩個物體，其相對運動又分為兩種情況：
(1)如圖3.51所示，若兩者同向運動，其中物體相對于物體的運動速度，若為正，則離越來越遠，反之，離越來越近。
(2)如圖3.52所示，若兩者反向運動，其中物體相對于物體的運動速度。
上述相對速度的計算也可以將表示，兩物體速度的有向線段的起點畫在同一點，則從的末端指向末端的有向線段就表示，如圖3.53所示例子。
【例】一條船逆流而上航行，已知河水流速為，船在靜水中的速度為。船行至靠近岸邊的處時一只木箱子掉入水中，直至時間后被船員發現，于是船立即掉頭尋找箱子，并于靠近岸邊處將箱子撈起。不計船掉頭所需的時間，河道筆直，求，之間的距離。
【創新思維訓練】
1.小明家距學校，某天他上學時，以的速度走完前一半路程，他發現可能會遲到，于是他加快速度，以走完后一半路程，則小明上學的平均速度是( )
A. B. C. D.
2.如圖所示是甲乙丙三個物體做勻速直線運動的圖象，根據圖象信息所做的判斷正確的是( )
A. 三個物體運動速度關系是
B. 相同時間它們運動的路程關系是
C. 運動相同路程所用時間關系是
D. 若路程相同，從同地同時出發，丙最先到達終點
3.一列火車以的速度做勻速直線運動，車內一位乘客以的速度從車頭向車尾方向走。若乘客走了，在這段時間內，他相對于地面行走的路程為( )
A. B. C. D.
4．2008年9月25日21時10分“神舟”七號飛船載著三名航天員飛上藍天，實施太空出艙活動等任務后于28日17時37分安全返回地球。已知：“神舟”七號飛船在距地球表面高343千米的圓軌道上運行，運行速度為7.76千米/秒；地球半徑6.37×103千米。則在“神舟”七號飛船運行期間，飛船繞地球運動的圈數為（　?。﹚ww-2-1-cnjy-com
A、 15 　　　B、 30 　　C、 45 　　D、 6021
5．物理小組的同學想利用閃電和雷聲的時間間隔計算閃電發生位置到他們的距離，以下是四位同學提出的不同方案，其中計算結果誤差最小的應該是 ( )
A．記錄剛剛看到閃電至剛剛聽到雷聲的時間，再乘以聲速
B．記錄剛剛看到閃電至雷聲剛剛結束的時間，再乘以聲速
C．由兩位同學分別按選項A、B兩種方法測量時間，求平均值后，再乘以聲速
D．由一位同學按照選項A的方法，多測幾次對應不同閃電與雷聲的時間間隔，求平均值后，再乘以聲速21世紀教育網利劍科學工作室【來源：21cnj*y.co*m】
6．著名數學家蘇步青年輕時有一次訪問德國，當地一名數學家在電車上給他出了一道題：甲、乙兩人相對而行，相距50千米。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米。甲帶一條狗，狗每小時走4千米，同甲一起出發，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，這樣持續下去，直到甲乙兩人相遇時，這條狗一共走了（ ）
A、 50千米 　　B、40千米 　　C、30千米 　　D、20千米
7.在刮風下雨的天氣里，一輛汽車向西行駛，車內乘客觀察到雨滴豎直下落，那么，正確的說法是
A. 車外站著的人會看到雨滴沿偏東方向落下，當時刮的是西風
B. 車外站著的人會看到雨滴沿偏東方向落下，當時刮的是東風
C. 車外站著的人會看到雨滴沿偏西方向落下，當時刮的是西風
D. 車外站著的人會看到雨滴沿偏西方向落下，當時刮的是東風
8．小轎車勻速行駛在公路上，坐在副駕駛位置的小青觀察到轎車速度盤的指針始終在110km/h位置處，在超越相鄰車道上同向勻速行駛的另一輛大客車的過程中，小青發現自己經過該車的時間約為5s，如圖所示。則被超越大客車的車速范圍為（ ）【來源：21·世紀·教育·網】
A.10～20 m/s B.20-30m/s C.30-40m/s 　 D.40--50 m/s 21世紀教育網
9．地球距離月球約3×108米，人類發射的月球探測器能夠在自動導航系統的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球發射一次信號。某時刻，地面控制中心數據顯示探測器前方相距32米處存在障礙物，經過5秒，控制中心數據顯示探測器距離障礙物22米；再經進5秒，控制中心得到探測器上剎車裝置出現故障的信息．為避免探測器撞擊障礙物，科學家決定對探測器進行人工剎車遙控操作，科學家輸入命令需要3秒．已知電磁波傳播速度為3×108米/秒，則探測器收到地面剎車指令時，探測器（　?。?br/>A．已經撞到障礙物 B．距離障礙物2米 C．距離障礙物4米 D．距離障礙物6米21世紀教育
10．目前航天飛船的飛行軌道都是近地軌道，一般在地面上方300Km左右的軌道上繞地飛行，環繞地球飛行一周的時間約為90min左右．若飛船在赤道上空飛行，則飛船里的航天員在24h內可以看到的日落次數最接近（　?。?br/>A．2次 B．4次 C．8次 D．16次
11．家住山區的小明星期天上午 8： 00出發，騎車去親戚家， 途經三個不同的路段：先是上坡路，然后是平直的路，最后是下坡路，于9：00到達。若三路段的長度相同，且他在三個路段的平均行駛速度之比為 1： 2： 3，則 8： 30 時他行進在哪一路段
A．上坡路段 B．平直路段 C. 下坡路段 D．條件不足，無法判斷來源：21cnj*y.co*m】
12.電影畫面每隔1/24秒更換一次，由于人的眼睛存在反應時間，所以會出現“眼見未必為實”的奇怪現象。如圖所示，屏幕上出現的一輛勻速行駛汽車的車輪（車輪有6根對稱分布的相同輻條），則下列現象中不符合此時人感覺的是（ ）21cnjy
A. 若在1/24秒內每根輻條轉過60°，則人覺得車輪是不轉的
B. 若在1/24秒內每根輻條轉過355°，則人覺得車輪是倒轉的
C. 若在1/24秒內每根輻條轉過360°，則人覺得車輪是不轉的
D. 若在1/24秒內每根輻條轉過365°，則人覺得車輪是不轉的
12．P，Q是同一直線上相距12米的兩點，甲從P點向Q方向、乙從Q點同時沿直線同向而行，它們運的s-t圖象如圖所示，分析圖象可知（　　）*cnjy*com
A．甲的速度小于乙的速度
B．經過3秒，甲、乙相距3米
C．甲、乙相遇時離Q點6米
D．甲到達Q點時，乙離P點20米
13．從甲站每隔相等時間發出一輛汽車開往乙站，汽車到達乙站后立即返回。汽車在相隔一定距離的甲、乙兩站之間的公路上勻速往返。某人在公路上勻速步行，每隔9分鐘遇到一輛迎面開來的車，每隔18分鐘有一輛車從后面追上他。若此人的步行速度是100米/分，則車的速度是 米/分；車站發車的時間間隔是 分鐘。
14．某商場一自動扶梯有30級臺階，某顧客沿開動（上行）的自動扶梯走上樓時，數得走了10級，假設顧客和自動扶梯都是勻速運動，則顧客相對地的速度與自動扶梯相對地的速度之比為 。
15.商場中有一自動扶梯，某顧客以相對扶梯的速度沿開動上行的扶梯走上樓時，數得走了級，當他用同樣的速度相對扶梯沿向下開動的自動扶梯走上樓時，數得走了級，已知自動扶梯向上、向下運行的速度大小恒為，問：，的比值為多少？靜止時自動扶梯露出的級數為多少？
16.現代社會汽車大量增加，發生交通事故的一個重要原因是遇到意外情況時車不能立即停止。駕駛員從發現前方道路有異常情況到立即操縱制動器需要一段時間，這段時間叫反應時間，在這段時間里汽車通過的距離叫反應距離；從操縱制動器制動，到汽車靜止，汽車又前進一段距離，這段距離叫制動距離。制動距離與汽車速度有關，圖甲為某品牌汽車的速度與制動距離的關系圖。若駕駛員駕駛該車以的速度在平直的公路上勻速行駛，行駛中突遇緊急情況，駕駛員從發現緊急情況到剎車靜止過程中，汽車行駛了，制動距離階段用時。求：
該車勻速行駛的路程；
制動距離階段汽車的平均速度；
駕駛員的反應時間；
該車勻速駛入某超聲測速路段，當與測速儀距離時如圖乙，測速儀向小車發出超聲波，
測速儀從發出超聲波到接收到反射回來的超聲波共用時。已知此路段限速為，超聲波的速度為。請通過計算判斷該車在此路段是否超速。
17.南京長江大橋下層鐵路橋全長，其中江面正橋長，一列長的火車完全通過正橋用了，試計算：
這列火車整車通過正橋通過的路程是多長？
這列火車通過正橋的平均速度。
若這列火車勻速行駛，則這列火車完全通過鐵路橋共需多少時間？
18.一輛客車在某高速公路上行駛，在經過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動。司機發現其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經秒后聽到回聲，聽到回聲后又行駛秒，司機第二次鳴笛，又經秒后聽到回聲，請根據以上數據計算：
客車第一次鳴笛時與懸崖的距離；
客車勻速行駛的速度并判斷客車是否超速行駛。已知此高速路段最高限速為千米小時，聲音
在空氣中的傳播速度為米秒
19.為了設計合理的交通機制，交巡警平臺模擬十字路口交通情況。具體如下：紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面汽車的前端與停車線相齊，相鄰兩車前端之間的距離均為。假設行車綠燈亮起瞬間，每輛車都同時加速啟動，后速度都達到，該過程中小車通過了，之后以的速度勻速通過路口。該路口綠燈亮的時間，而且按倒計時顯示。另外交通規則規定：原綠燈通行的汽車，綠燈結束時，車頭越過停車線的汽車允許通過。求：
小車啟動加速到的過程中，它的平均速度是多少？
一次行綠燈時間有多少輛汽車能通過路口？
與汽車同時等待的還有與車道平行的人行橫道的人人與第一輛車頭齊平，車行與人行綠燈同時亮起，
人行橫道上的小胡與汽車同時啟動。已知，人行橫道長。當綠燈亮起時，在小胡通過人行橫道的時間里，有多少輛汽車從小胡身邊通過車頭超過人就算通過？
20.據統計，全國發生的車禍中有超過四分之一是超速引起的為此，四川高管近年來加大了道路限速監控管理，一種是“定點測速”，即監測汽車在某點的車速：另種是“區間測速”，就是利算出汽車在某一區同行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監測點、相距，全程限速，一輛轎車通過監測點、的速度分別為和通過兩個監測點的時間如圖所示。
（1）采用“區間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？請通過計算進行說明
（2）停在公路旁的公安巡邏車定點測速時，利用超聲波可以監測車速：巡邏車上測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速。在圖中，、是測速儀先后發出的超聲波信號，、分別是測速儀檢測到的、經反射后的信號。設測速儀勻速掃描，與之間的時間間隔為，超聲波在空氣中傳播的速度為，假設被測汽車沿直線勻速行駛。求：
第一次檢測到超聲波信號時聲音傳播的路程？
汽車行駛速度？
21.在兵器工業中，子彈射出的速度是衡量槍械性能的指標之一．有一種運用“旋轉法”測子彈速度的方法，如圖所示．在電動機轉軸上固定兩個間距為的薄塑片，電動機以轉秒勻速轉動，槍械正對塑片水平射擊，子彈穿越時的阻力不計．對一般步槍測試，子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片放置不超過一圈．現對某型號步槍進行測試，子彈后先射穿兩塑片的彈孔位置如圖中、已知該型號步槍子彈速度在以上，求：
子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片轉過的角度為__________直接寫出答案．
子彈在兩塑片之間飛行的時間．
求子彈飛行的速度．
22.如圖，雙黃線右側的兩個機動車道，每車道寬3.6米，一輛長為4.5米、寬為1.8米的轎車A，以54千米/時的速度，由南向北勻速行駛在左側機動車道正中間。某時刻，在距離轎車前方S＝22.5米的岔路口的C點，一輛長為1.8米的自行車，突然從非機動車道橫穿過機動車道，不考慮轎車和自行車車速與方向變化，以及制動情況，自行車車速只有在多大范圍才能避免與轎車相撞。所以，行車應隨時注意觀察周圍車輛，按照紅綠燈信號要求，保障安全通行。21世紀教育網利劍科學工作室【版權所有：21教育】

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