資源簡介

《長方形周長（2）》教學設計（北師大版三年級上冊）
一、教學目標
1、學生能夠熟練運用長方形和正方形周長的計算公式解決實際生活中的問題，尤其是在不同情境下，如靠墻圍圖形等，能準確判斷需要計算的邊的數量，并正確計算周長。
2、通過解決實際問題，培養學生的分析問題、解決問題的能力，提升學生的邏輯思維能力和空間想象能力。
3、增強學生學習數學的興趣和自信心，讓學生體會數學在生活中的廣泛應用和重要價值，激發學生對數學知識的探索欲望，養成認真審題、仔細計算的良好學習習慣。
二、教學重難點
重點：掌握在不同實際情境下長方形和正方形周長的計算方法，能夠準確判斷所需計算的邊的長度。
難點：理解靠墻圍圖形時周長計算的變化情況，以及如何根據實際情況靈活選擇合適的計算方法。
三、課前準備
教師準備相關的生活場景圖片或實物模型，如靠墻的菜園、籃球場、實驗田等，多媒體課件；學生準備直尺、練習本。
四、教學流程
（一）新課導入
教師通過多媒體展示淘氣想靠墻圍成一個長方形蔬菜園的情境圖，標注長是 6 米，寬是 4 米。
然后向學生提問：“同學們，從這幅圖中我們可以看到淘氣要圍一個蔬菜園，那他可以怎樣圍呢？每種圍法分別需要多長的圍欄呢？大家先仔細觀察圖片，想一想，然后在小組內討論一下。” 教師巡視各小組，觀察學生的討論情況，鼓勵學生積極發表自己的想法。
設計意圖：通過創設生活中的實際問題情境，激發學生的學習興趣和求知欲，引發學生對本節課內容的關注，同時培養學生的觀察能力和分析問題的能力。
（二）推進新課
方法探究
小組討論結束后，每組派代表上臺展示討論結果，并說明計算過程。可能會出現以下兩種圍法：
情況一：長靠墻時，圍欄長度為 4 + 6 + 4 = 14（米），也可以寫成 4×2 + 6 = 14（米）。學生解釋說因為長靠墻，所以不需要計算長，只需要把兩條寬和一條長相加。
情況二：寬靠墻時，圍欄長度為 6 + 4 + 6 = 16（米），或者 6×2 + 4 = 16（米）。學生說明此時寬靠墻，不需要計算寬，把兩條長和一條寬相加。
教師對學生的回答進行點評和總結，在黑板上畫出兩種圍法的示意圖，幫助學生更直觀地理解。教師強調在解決這類問題時，一定要根據實際情況確定需要計算的邊的長度，不能盲目套用公式。
設計意圖：讓學生通過小組合作和交流，自主探究出靠墻圍長方形時的不同圍法和周長計算方法，培養學生的合作能力和創新思維，通過教師的總結和示意圖展示，加深學生對解題方法的理解和記憶。
鞏固練習
教師展示籃球場的圖片。
標注長 28 米，寬 15 米，提問：“同學們，那這個籃球場的周長是多少米呢？大家在練習本上算一算。” 學生獨立計算后，教師請學生回答，可能會出現兩種計算方法：28×2 + 15×2 = 86（米）或（28 + 15）×2 = 86（米）。教師對學生的計算過程進行檢查和點評，強調計算的準確性和單位的統一。
接著，教師展示實驗田的圖片。
標注邊長 32 米，問：“那這個實驗田如果用籬笆圍起來，籬笆長多少米呢？” 學生回答：32×4 = 128（m）。教師同樣進行點評和反饋，確保學生掌握正方形周長的計算應用。
設計意圖：通過這兩個實際問題的練習，鞏固學生對長方形和正方形周長計算公式的應用能力，讓學生在實際情境中熟練運用知識，提高解決問題的能力。
拓展提升
教師提出問題：“淘氣用一根 40 厘米長的繩子圍成了一個正方形，你知道這個正方形的邊長是多少嗎？” 讓學生思考并在練習本上計算。學生計算后回答：40÷4 = 10（厘米）。教師引導學生回顧正方形周長公式的逆運用，加深學生對公式的理解。
然后，教師展示一個由多個小長方形組成的不規則圖形。
標注相關邊長，問：“你會求下面這個圖形的周長嗎？同學們先自己思考，然后和小組內的同學討論一下。” 學生討論過程中，教師巡視指導，引導學生觀察圖形的特點，發現可以通過平移等方法將不規則圖形轉化為規則圖形來計算周長。小組討論結束后，每組派代表匯報計算方法和結果，教師進行總結和評價，培養學生的空間想象能力和轉化思想。
設計意圖：通過這兩個拓展提升題，培養學生的逆向思維能力和解決復雜問題的能力，讓學生學會運用數學思想方法解決問題，提升學生的數學素養。
（三）隨堂演練
基礎練習
教師在 PPT 上展示一些類似的實際生活場景問題。
給一個長方形花壇圍柵欄，已知長15m和寬8m，求柵欄長度；
給一個正方形的水池貼瓷磚，已知邊長5m，求瓷磚的總長度。要求學生獨立完成計算，教師巡視指導，及時糾正學生可能出現的錯誤，如計算錯誤、單位換算錯誤、對題意理解錯誤等。
設計意圖：通過基礎練習，進一步鞏固學生對長方形和正方形周長計算公式在實際生活中的應用能力，提高學生的解題速度和準確性。
實踐應用
教師布置一個實踐任務：“同學們，現在請大家測量一下我們教室的黑板的長和寬，然后計算出黑板的周長。如果要給黑板鑲上邊框，需要考慮邊框的材質和寬度對周長的影響。假設我們選用的邊框寬度為 5 厘米，那么在計算所需邊框材料長度時，我們需要在原來黑板周長的基礎上，每個邊都增加兩個邊框的寬度。
首先，同學們分成小組進行測量，每個小組推選一名代表使用卷尺準確測量黑板的長和寬，并將數據記錄下來。例如，測量得到黑板長 400 厘米，寬 120 厘米。
接下來，各小組根據測量數據計算黑板的原始周長，按照長方形周長公式：（長 + 寬）× 2，即（400 + 120）× 2 = 1040 厘米。
然后，再計算考慮邊框寬度后的周長。長增加了 2×5 = 10 厘米，變為 410 厘米；寬增加了 2×5 = 10 厘米，變為 130 厘米。此時的周長為（410 + 130）× 2 = 1080 厘米。
最后，每個小組討論在實際安裝邊框過程中可能會遇到的問題，比如邊角處如何拼接才能保證緊密無縫等，并將討論結果記錄下來。
教師在各小組進行測量和計算時，巡視指導，確保學生正確使用測量工具和計算公式，及時解答學生在過程中遇到的問題，引導學生思考邊框寬度對最終結果的影響以及實際操作中的細節。
（四）課堂小結
教師引導學生回顧本節課的重點內容：“同學們，今天我們在長方形周長的應用方面進行了深入學習。誰能來說一說在解決像靠墻圍圖形、實際物體周長計算以及考慮特殊情況（如邊框寬度）時，我們要注意哪些關鍵要點呢？” 鼓勵學生積極發言，分享自己的收獲。教師根據學生的回答進行總結和補充：“在解決實際問題時，一定要認真分析題目所給的條件和情境，準確判斷需要計算的邊的數量和長度。對于一些特殊情況，要靈活運用所學知識進行計算，就像我們計算帶邊框物體周長時要考慮邊框對邊長的影響。同時，在計算過程中要始終保持細心，注意單位的統一。” 通過這樣的總結，強化學生對本節課知識和解題方法的理解與記憶。
（五）課后作業
教師布置課后作業：“同學們，課后請大家完成以下任務。首先，完成練習冊上本課時的相關習題，通過練習進一步鞏固我們今天所學的知識和解題技巧。其次，回家后選擇家里的一個長方形或正方形的家具，如桌子、柜子等，測量其長、寬或邊長，并計算出它的周長。如果要給這個家具進行裝飾，比如貼上一圈裝飾條，假設裝飾條的寬度為 3 厘米，計算出需要裝飾條的長度。把整個過程和結果記錄下來，下節課我們一起分享交流。” 這樣的作業設計旨在讓學生在課后繼續鞏固知識，同時將數學學習延伸到家庭生活中，增強學生運用數學知識解決實際問題的能力和意識。
五、教學反思
通過實際生活情境的引入和多樣化的練習，學生在解決長方形和正方形周長的實際問題方面有了一定的進步。在靠墻圍圖形等特殊情境的教學中，學生能夠積極思考，大部分學生能夠掌握不同圍法下周長的計算方法，但仍有少數學生在判斷需要計算的邊時出現混淆，需要在后續教學中加強個別輔導。在實踐任務和拓展練習環節，學生表現出較高的興趣和參與度，能夠較好地將所學知識應用到實際操作和復雜問題的解決中，但在計算過程中的準確性還有待提高，尤其是在涉及到單位換算和小數計算時容易出錯。在今后的教學中，要更加注重對學生計算能力的訓練，增加實際生活案例的分析和練習，進一步提升學生解決實際問題的綜合能力，同時鼓勵學生在課堂上多分享自己的思考過程和解題思路，培養學生的數學思維和表達能力。

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