資源簡介

《長方形周長（1）》教學設計（北師大版三年級上冊）
一、教學目標
1、助力學生深度領會長方形與正方形周長的概念，熟練掌握其周長計算公式，并能夠精準運用公式，對給定的長方形和正方形圖形進行周長計算。
2、借助觀察、測量、計算以及討論等豐富多樣的教學活動，全方位培養學生的觀察能力、動手實操能力、邏輯思維能力以及數學語言表達能力。
3、有效激發學生對數學學科的強烈學習興趣，增強學生學習數學的自信心，塑造學生嚴謹認真的學習態度與勇于探索的精神，促使學生深切體會到數學與日常生活的緊密關聯。
二、教學重難點
教學重點：讓學生切實掌握長方形和正方形的周長計算公式，并能準確無誤地運用公式計算它們的周長。
教學難點：幫助學生透徹理解長方形和正方形周長公式的推導過程，特別是長方形周長公式中 “長 + 寬” 的和乘 2 所蘊含的意義。
三、課前準備
教師：準備若干長方形、正方形卡片，直尺、繩子等測量工具以及多媒體課件。
學生：準備好直尺、長方形和正方形紙片。
四、教學流程
（一）新課導入
教師在黑板上畫出一個長方形。
標注長為 5cm，寬為 3cm，然后向學生提問：“同學們，我們已經認識了長方形，那今天老師想考考大家，如何算出這個長方形的周長呢？大家先想一想，然后可以用自己的方法嘗試計算一下。” 教師給學生留出一定的思考和操作時間，巡視學生的表現，觀察學生可能采用的方法。
設計意圖：通過簡單的圖形和問題，直接引出本節課的主題 —— 長方形周長的計算，激發學生的學習興趣和探究欲望，讓學生迅速進入學習狀態。
（二）推進新課
方法探究
教師邀請幾位學生上臺展示他們計算長方形周長的方法和過程。學生可能會出現以下幾種情況：
學生甲：“我是把長方形的 4 條邊的長度都量出來，然后再加起來，就是 5 + 3 + 5 + 3 = 16（厘米）?！?教師對這種方法給予肯定，強調這是根據周長的定義來計算的，即圖形一周的長度。
學生乙：“我先分別量出長和寬，然后把 2 個長和 2 個寬加起來，算式是 5×2 + 3×2 = 16（厘米）?！?教師引導其他學生思考這種方法的合理性，提問：“為什么要分別乘 2 呢？” 讓學生明白長方形有兩條長和兩條寬，所以要這樣計算。
學生丙：“我是先把 1 個長和 1 個寬加起來，再乘 2，也就是（5 + 3）×2 = 16（厘米）?！?教師著重講解這種方法，通過在黑板上畫圖演示，將長方形的兩條長和兩條寬分別用不同顏色的粉筆標記出來，然后把一條長和一條寬看作一組，說明有這樣的兩組，所以先相加再乘 2，幫助學生理解這種計算方法的原理。
教師總結學生的方法，并在黑板上清晰地列出長方形周長的三種計算方法：
長方形的周長 = 長 + 長 + 寬 + 寬；
長方形的周長 = 長 ×2 + 寬 ×2；
長方形的周長 =（長 + 寬）×2。
設計意圖：讓學生通過自主探究和展示交流，發現長方形周長的多種計算方法，培養學生的創新思維和數學表達能力，同時通過教師的引導和演示，幫助學生深入理解每種方法的含義和原理，突破教學難點。
正方形周長探究
教師接著在黑板上畫出一個邊長為 3cm 的正方形。
問學生：“那正方形的周長又該怎么計算呢？大家也像剛才計算長方形周長一樣，自己動手量一量、算一算，然后和小組內的同學交流一下你們的想法?！?學生開始操作和討論，教師巡視各小組，參與學生的討論并給予指導。
討論結束后，每組派代表匯報計算方法?？赡苡袑W生說：“把 4 條邊的長度加起來，3 + 3 + 3 + 3 = 12（厘米）?！?也有學生說：“因為正方形的 4 條邊都相等，所以直接用邊長乘 4 就行，3×4 = 12（厘米）。” 教師對學生的回答進行總結和評價，在黑板上寫出正方形周長的計算方法：
正方形的周長 = 邊長 + 邊長 + 邊長 + 邊長；
正方形的周長 = 邊長 ×4。
教師引導學生對比長方形和正方形周長的計算方法，提問：“同學們，你們發現長方形和正方形周長計算方法有什么相同點和不同點嗎？” 讓學生思考和回答，進一步加深對兩種圖形周長計算方法的理解。
設計意圖：通過類比長方形周長的探究過程，讓學生自主探究正方形周長的計算方法，培養學生的自主學習能力和類比推理能力，通過對比分析，加深學生對兩種圖形周長計算方法的記憶和區分。
歸納總結
教師再次強調長方形和正方形周長的計算方法，讓學生齊聲朗讀公式，加深記憶。然后教師提問：“誰能說一說在計算長方形和正方形周長時，我們要注意些什么呢？” 引導學生回答要準確測量邊長，注意單位的統一等。教師通過幾個簡單的例子，如已知長方形長 4 分米、寬 2 分米，求周長；已知正方形邊長 5 厘米，求周長等，讓學生在練習本上快速計算，鞏固所學公式。
設計意圖：通過歸納總結和簡單練習，強化學生對長方形和正方形周長計算公式的掌握，培養學生的應用能力和細心認真的學習習慣。
（三）隨堂演練
基礎練習
教師在 PPT 上展示一些圖形。
包括長 4cm、寬 1cm 的長方形，邊長 2cm 的正方形，以及長 3cm、寬 2cm 的平行四邊形，要求學生量一量（如果圖形已經標注尺寸則直接計算），再算出它們的周長。學生獨立完成計算后，教師請幾位學生上臺展示計算過程和結果。
對于長方形：4 + 1 + 4 + 1 = 10（cm），4×2 + 1×2 = 10（cm），（4 + 1）×2 = 10（cm）。
對于正方形：2 + 2 + 2 + 2 = 8（cm），2×4 = 8（cm）。
對于平行四邊形：3 + 2 + 3 + 2 = 10（cm），3×2 + 2×2 = 10（cm），（3 + 2）×2 = 10（cm）。
教師對學生的計算過程進行點評，強調計算的準確性和方法的選擇，對于出現錯誤的學生，及時給予糾正和指導。
設計意圖：通過基礎練習，讓學生熟練運用長方形和正方形周長的計算公式，同時也檢驗學生對平行四邊形周長計算的遷移能力，鞏固所學知識。
拓展練習
教師要求學生在方格紙上分別畫出 2 個長方形和 2 個正方形（小正方形邊長看作 1 厘米），并求出它們的周長。
學生畫圖和計算過程中，教師巡視指導，提醒學生注意畫圖的規范性和計算的準確性。學生完成后，同桌之間相互交流和檢查，教師選取部分學生的作品進行展示和評價，表揚畫得好且計算正確的學生，同時對存在問題的學生進行個別指導。
設計意圖：通過拓展練習，進一步加深學生對長方形和正方形周長計算的理解和應用，同時培養學生的空間觀念和動手操作能力。
思維提升
教師畫一個長 6cm、寬 4cm 的長方形，然后提問：“如果我們把這個長方形的長增加 2cm，寬不變，那么它的周長會增加多少呢？如果長不變，寬增加 2cm，周長又會增加多少呢？” 讓學生先獨立思考，然后小組討論，最后每組派代表匯報討論結果。教師引導學生通過計算原來長方形的周長和變化后的長方形周長，來找出周長增加的值，培養學生的邏輯思維能力和分析問題的能力。
設計意圖：通過這個思維提升題，讓學生深入理解長方形周長與長、寬之間的關系，培養學生的靈活應用能力和創新思維，提升學生的數學素養。
（四）課堂小結
教師引導學生回顧本節課所學的主要內容：“同學們，今天我們學習了長方形和正方形周長的計算方法。誰能來說一說長方形周長有哪幾種計算方法？正方形周長怎么計算？在計算過程中我們要注意什么呢？” 請幾位學生回答后，教師進行總結和補充：“長方形周長可以用長 + 長 + 寬 + 寬，長 ×2 + 寬 ×2 或者（長 + 寬）×2 來計算；正方形周長可以用邊長 + 邊長 + 邊長 + 邊長或邊長 ×4 來計算。在計算時要準確測量邊長，注意單位的統一，并且要理解公式的含義，根據圖形的特點選擇合適的方法進行計算?！?br/>設計意圖：幫助學生梳理本節課的知識要點，強化學生對長方形和正方形周長計算公式和計算方法的記憶，培養學生的總結歸納能力。
（五）課后作業
教師布置課后作業：“同學們，課后請大家完成練習冊本課時的習題，并且回家找一些長方形和正方形的物體，如書本、桌面、地磚等，測量它們的長和寬（或邊長），然后計算出它們的周長，下節課我們一起分享。”
設計意圖：通過課后作業，鞏固學生課堂所學知識，培養學生的自主學習能力和實踐應用能力，讓學生將數學知識運用到生活實際中。
五、教學反思
通過多種方法的探究和練習，大部分學生能夠掌握長方形和正方形周長的計算公式，并能正確計算簡單圖形的周長。在教學過程中，學生對周長公式的推導過程表現出較高的興趣，通過教師的演示和引導，能夠較好地理解其含義。然而，仍有部分學生在應用公式時容易混淆，特別是在計算長方形周長時，對于 “（長 + 寬）×2” 的方法運用不夠熟練。在今后的教學中，應加強對這部分學生的個別輔導，增加一些實際應用的練習，讓學生在不同的情境中熟練運用公式，提高學生的應用能力和計算準確性。

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