資源簡介

《什么是周長（2）》教學設計（北師大版三年級上冊）
一、教學目標
使學生能夠熟練憑借周長概念，對各類多邊形周長展開計算，靈活駕馭不同圖形周長的計算方式與技巧。能夠精準剖析并解決圖形周長相關的實際問題，針對圖形拼接或分割后周長的變化情形，也能正確處理。
借由解決實際問題以及形式多樣的練習，進一步培育學生的邏輯思維能力、空間想象能力和數學運算能力，提升學生分析與解決問題的能力。引導學生學會歸納總結解題方法與規律，完善學生的數學學習策略。
增強學生對數學學習的興趣，提升其自信心，培養學生勇于挑戰難題的精神和嚴謹認真的學習態度。讓學生領悟到數學在生活中的廣泛應用和重要價值，激發學生對數學知識的探索欲望與創新思維。
二、教學重難點
重點：讓學生掌握多邊形周長的計算方法，理解圖形拼接或分割時對周長產生的影響，并能準確算出相應圖形的周長。
難點：助力學生靈活運用所學知識，攻克復雜圖形的周長問題。尤其是在圖形拼接和分割過程中，能夠精準分析邊的重合情況對周長的影響，以及學會如何選取簡便的計算方法。
三、教學方式
問題驅動法：通過精心設置一系列具有針對性的問題，引導學生思考與探索，激發學生的求知欲。
小組合作學習法：組織學生以小組形式共同討論、解決問題，培養學生的團隊合作精神與交流溝通能力。
練習鞏固法：安排學生進行大量練習題，幫助學生鞏固所學知識，切實提高解題能力。
多媒體輔助教學法：借助多媒體展示圖形和例題，增強教學的直觀性與趣味性，促進學生對知識的理解。
四、教學流程
（一）新課導入
教師在 PPT 上展示一條環繞著小公園的小路圖片。
向學生提問：“同學們，從這幅圖中我們可以看到一個小公園被一條小路環繞著，那你們知道怎么求出這個小公園的周長嗎？” 引導學生觀察圖片，思考問題。學生可能會提出一些初步的想法，如把小公園的每條邊的長度加起來，但可能不太清楚具體該怎么做。
設計意圖：通過創設生活中的實際問題情境，激發學生的學習興趣和求知欲，引發學生對本節課內容的關注，同時復習周長的基本概念，為后續學習做鋪墊。
（二）推進新課
小公園周長計算
教師在圖片上標注出小公園各邊的長度。
分別為 240 米、410 米、200 米、190 米、560 米，然后問學生：“現在大家根據這些數據，試著計算一下小公園的周長是多少米呢？大家可以先自己思考，然后在小組內交流討論一下你們的計算方法。” 學生開始獨立思考和計算，教師巡視學生的計算過程，觀察學生的解題思路和方法。
小組討論結束后，每組派代表展示計算過程和結果。可能有小組直接按照順序將各邊長度相加：240＋410＋200＋190＋560＝1600（米）；也可能有小組先觀察數據，進行簡便運算，如 190＋410＝600（米），560＋240＝800（米），然后 600＋800＋200＝1600（米）。教師對學生的不同方法進行點評和總結，強調在計算周長時要仔細觀察數據，盡量選擇簡便的計算方法，以提高計算的準確性和效率。
設計意圖：通過這個實際問題的解決，讓學生運用周長的概念進行計算，培養學生的計算能力和分析數據的能力，同時引導學生學會運用簡便算法，提高解題技巧。
其他圖形周長計算
教師接著在 PPT 上展示一些不同類型的圖形。
如等邊三角形（邊長 120 米）、四邊形（四條邊分別為 110 米、90 米、124 米、86 米）、由多個相同長度的邊組成的不規則圖形（如 4 個 75 米的邊和 1 個 100 米的邊）等，要求學生計算這些圖形的周長。
對于等邊三角形，學生很快能計算出周長為 120×3＝360（米）；對于四邊形，學生也能根據周長的定義計算出（110＋90）＋（124＋86）＝410（米）；對于不規則圖形，學生可能會有不同的計算方法，有的學生可能會直接相加 75＋75＋75＋75＋100＝400（米），也有的學生可能會先計算相同長度邊的總和，即 75×4＋100＝400（米）。教師引導學生對比不同的計算方法，讓學生體會哪種方法更簡便，并總結出在計算圖形周長時，要根據圖形的特點選擇合適的計算方法。
設計意圖：通過多種類型圖形的周長計算，進一步鞏固學生對周長計算方法的掌握，培養學生的思維靈活性和創新能力，讓學生能夠熟練應對不同圖形的周長計算問題。
（三）隨堂演練
笑笑的行走路線問題
教師展示笑笑在動物園里沿著一條路走一周的路線圖。
標注出各段路的長度分別為 170 米、230 米、140 米、160 米、200 米，要求學生計算笑笑一共走了多少米。學生獨立完成計算后，教師請學生上臺展示計算過程和結果，即（170＋230）＋（140＋160）＋200＝900（米），教師進行點評和反饋，強調計算過程中的準確性和單位的統一。
設計意圖：通過這個實際問題的練習，鞏固學生對周長計算方法的應用，提高學生解決實際問題的能力，同時讓學生感受到數學在生活中的實際應用價值。
圖形周長計算練習
教師在 PPT 上展示一些不同形狀的圖形。
如三角形（三條邊分別為 17 分米、15 分米、8 分米）、四邊形（四條邊分別為 22 米、36 米、26 米、18 米）、多邊形（各邊分別為 8 厘米、8 厘米、5 厘米、5 厘米、9 厘米）等，要求學生計算這些圖形的周長。學生獨立完成計算后，同桌之間相互檢查和交流，教師巡視指導，及時糾正學生可能出現的錯誤，如計算錯誤、單位換算錯誤等。
設計意圖：通過大量的圖形周長計算練習，強化學生對周長計算方法的掌握，提高學生的計算速度和準確性，培養學生的自主學習能力和合作交流能力。
小正方形拼圖周長問題
教師給學生布置任務：“同學們，現在請大家用 4 個邊長是 1 厘米的小正方形拼出 3 種不同形狀的圖形，然后說說拼成的圖形周長是多少。” 學生動手操作拼圖，教師巡視學生的拼圖過程，觀察學生的拼圖方法和對周長的計算情況。
學生拼出可能的圖形有長方形（長 4 厘米、寬 1 厘米）、“田” 字形等。對于長方形，學生能計算出周長為（4＋1）×2 = 10 厘米；對于 “田” 字形，學生通過數邊或計算得出周長為 8 厘米。教師請學生展示自己拼出的圖形和計算的周長，引導學生觀察不同圖形周長的差異，分析原因，讓學生理解圖形拼接過程中邊的重合會影響周長的大小。
設計意圖：通過這個實踐操作和計算練習，培養學生的空間想象能力和動手實踐能力，讓學生深入理解圖形拼接與周長變化的關系，提升學生的數學思維能力。
（四）課堂小結
教師引導學生回顧本節課所學的主要內容：“同學們，今天我們在計算圖形周長方面進行了很多練習和探索，誰能來說一說在計算圖形周長時我們要注意些什么？圖形拼接或分割后周長會發生怎樣的變化呢？” 請幾位學生回答后，教師進行總結和補充：“在計算圖形周長時，要準確測量或獲取每條邊的長度，根據圖形特點選擇簡便的計算方法，注意單位的統一。在圖形拼接或分割時，要仔細分析邊的重合情況，重合的邊在計算周長時要相應地減去或加上，以得到正確的周長結果。”
設計意圖：幫助學生梳理本節課的知識要點和解題方法，強化學生對圖形周長計算和圖形變化與周長關系的理解，培養學生的總結歸納能力和思維的條理性。
（五）課后作業
教師布置課后作業：“同學們，課后請大家完成練習冊本課時的習題，并且找一些生活中的圖形，如家里的地磚圖案、花園的圍欄形狀等，計算它們的周長，如果是由多個圖形組成的，還要分析它們拼接后的周長變化情況，下節課我們一起交流分享。”
設計意圖：通過課后作業，鞏固學生課堂所學知識，培養學生的實踐應用能力和觀察分析能力，讓學生將數學知識與生活實際緊密結合，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。
五、教學反思
學生在計算多邊形周長方面有了一定的進步，但在處理圖形拼接和分割問題時，部分學生仍容易出錯，對邊的重合情況分析不夠準確。在課堂練習環節，學生的解題速度和準確性存在較大差異，部分學生需要更多的時間和練習來鞏固知識。

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