資源簡(jiǎn)介

《數(shù)學(xué)廣角----集合》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》第 104-105 頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能借助直觀的維恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題， 并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究維恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生感知維恩圖的各部分意義，初步培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)和能力，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并初步滲透集合思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解集合圖的各部分意義， 并能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)： 借助直觀圖解決集合問(wèn)題，體會(huì)集合思想。
教學(xué)方法： 調(diào)查法 、合作討論法、 觀察法
教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、姓名卡。
教學(xué)過(guò)程：
情境導(dǎo)入，初悟重疊問(wèn)題。
在剛剛結(jié)束的第11屆體藝上，咱們班榮獲了三年級(jí)組“投壺接力賽”團(tuán)體第一名的好成績(jī)。排隊(duì)參加投壺接力時(shí)，從左邊數(shù)馬希瑞排第5，從右邊數(shù)馬希瑞也排第5，猜一猜參加投壺接力賽一共有幾人？（請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)，列式算一算）
教師巡視。
指名板演，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
對(duì)比兩種解題方法。
2、我們用圈一圈的方法解決了排隊(duì)中的重復(fù)現(xiàn)象，重復(fù)在數(shù)中也叫重疊，這節(jié)課我們就一起進(jìn)一步研究有重疊問(wèn)題。（板題）
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。
1、出示統(tǒng)計(jì)表。
師：下面是三（6）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。
跳 繩(7人） 陳雅熙 楊欣怡 肖彌婭 彭子裔 寇景爍 丁楚軒 張世睿
踢 毽（5人） 楊欣怡 李漫迪 李金沙 張宇軒 彭子裔
參加這兩項(xiàng)比賽共有多少人？
師：觀察統(tǒng)計(jì)表，你知道了什么數(shù)學(xué)信息？
生:參加跳繩的有7人，參加踢毽的5人。
師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生：參加這兩項(xiàng)比賽共有多少人？
師：參加這兩項(xiàng)比賽共有多少人？怎樣列式計(jì)算呢？
生1:一共有12人，7+5=12（人）
生2：有10人，因?yàn)闂钚棱⑴碜右徇@兩位同學(xué)同時(shí)參加兩項(xiàng)比賽，只能加一次。
師：原來(lái)問(wèn)題出在了這兩名同學(xué)的身上，正因?yàn)檫@兩名同學(xué)重復(fù)參加了兩項(xiàng)，所以給我們?cè)斐闪死_。
2.出示。
（1）師:有沒(méi)有好辦法讓人眼就能看出答案。
師:先自己想一想，再用老師為你們準(zhǔn)的姓名卡片，用你想到的方法重新整理這份名單,可以擺一擺、圈一圈。
（2）兩人一小組合作要求：
①哪些同學(xué)參加了跳繩比賽,哪些同學(xué)參加了踢毽比賽
②哪些同學(xué)既參加了語(yǔ)文小組，又參加了數(shù)學(xué)小組
③參加這項(xiàng)比賽的一共多少人
學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流想法。
師:都聽(tīng)清楚了嗎
學(xué)生獨(dú)立操作思考。
教師巡視提醒:注意你的方法，不但要自己明白，還要讓大家看明白，一會(huì)兒我們?cè)俳涣鞲髯缘南敕ā?br/>組織匯報(bào)。
（1）師：有同學(xué)到前面展示交流時(shí)，我們要認(rèn)真傾聽(tīng)問(wèn)題及時(shí)問(wèn)，要敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
（2）學(xué)生代表匯報(bào)。
生1：跳繩的學(xué)生 踢毽的學(xué)生
生2：
跳繩的學(xué)生 踢毽的學(xué)生
對(duì)比分析，介紹韋恩圖。
對(duì)比、分析，提示課題。
師:同學(xué)們解決問(wèn)題的能力真強(qiáng)，想出了不同的圖示來(lái)表示。上面的兩幅圖中，你更喜歡哪一幅？為什么？
生1：喜歡第二幅，去掉了重復(fù)的學(xué)生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生情況。
生2：喜歡第二幅，用兩個(gè)圈的重疊部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生，很直觀。
師:在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。今天我們就來(lái)研究集合。（板書(shū)課題:集合）
師：出示數(shù)學(xué)小知識(shí)。
(2)介紹用維恩圖表示集合。（識(shí)圖）
師：在數(shù)學(xué)上，我們常用這樣直觀圖表示比用統(tǒng)計(jì)圖表示更直觀、形象，特別容易看出誰(shuí)重復(fù)了，重復(fù)幾人。
師：這個(gè)圖表示什么？中間重疊的部分表示什么？左邊的月牙表示什么？右邊的月牙表示什么？
生1：只參加跳繩的學(xué)生，只參加踢毽的學(xué)生，兩項(xiàng)都參加的學(xué)生。
師：現(xiàn)在我們用吃的、玩的看的來(lái)講一講集合圖的故事。
生1、生2、、、、
列式解答，加深對(duì)集合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。
嘗試獨(dú)立解決。
匯報(bào)交流，體會(huì)解決問(wèn)題的多種方法。
預(yù)設(shè)：5+2+3=10（人）7+5-2=10（人）7-2+5=10（人） 5-2+7=10（人）等。
讓學(xué)生通過(guò)圖示與算式結(jié)合進(jìn)行表達(dá)，感悟多種集合知識(shí)。可以讓學(xué)生在思維圖上指一指它們是求出的是哪一部分；指一指算式匯總每一步表達(dá)的是哪一部分，如“5-2”和“7-2”.
（3）比較辨析，體會(huì)基本方法。
通過(guò)對(duì)各種計(jì)算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問(wèn)題。
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)7+5-2=10這一算式表達(dá)的含義。
三、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)。
1、完成第105頁(yè)“做一做”第1題。
先獨(dú)立完成，在匯報(bào)交流。
拓展
對(duì)比。導(dǎo)入和例題重復(fù)的個(gè)數(shù)，可以是1個(gè)、也可以是2個(gè)。
如果參加跳繩的7人，踢毽的5人，最多可以重復(fù)幾人？
如何用集合來(lái)表示？
全課小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識(shí)，還會(huì)用集合知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。說(shuō)一說(shuō)今天你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)廣角----集合
跳繩的學(xué)生 踢毽的學(xué)生
5+2+3=10（人） 7+5-2=10（人）
7-2+5=10（人） 5-2+7=10（人）

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