資源簡介

《簡單的排列》教學設計
教材分析
“數學廣角”是人教版從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新嘗試。例1是要探索用非0的3個數字組成沒有重復數字的兩位數的個數。教材分兩個層次編排的，第一個層次是找出所有滿足條件的兩位數。第二個層次是數出滿足條件的兩位數的個數。本課內容重在向學生滲透簡單的排列組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。排列組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是高年級學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。
學情分析
大部分二年級學生有一定的知識基礎，對簡單的問題基本上能解答。針對學生實際情況，教學的重點應該在于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。因為學生是第一次接觸排列組合的問題，因此注意安排有趣的活動，讓學生通過這些活動進行學習，學生就容易理解和掌握。
教學目標
1.通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，初步學會排列的方法，能找出最簡單的事物的排列數。
2.在經歷探索排列規律的過程中，逐步培養學生有序、全面思考問題的意識，培養學生的觀察、推理能力，初步體會排列的思想方法。
3.通過小組合作探究的學習形式，養成與他人合作探究的良好習慣。
教學重難點
教學重點：探索有序排列的方法，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學難點：體會怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：課件
教學過程
一、創設情境，奠定基礎
師：今天我給大家帶來一位朋友——智慧爺爺。今天是智慧爺爺的生日，他的年齡是由數字1、8組成的兩位數，你們能猜出今天是智慧爺爺的多少歲生日嗎？
學生猜年齡，并說出理由。
師：恭喜你們猜對了，智慧爺爺要邀請你們去智慧城堡做客，我們一起出發吧！（板書課題：簡單的排列）
【設計意圖】在導入環節，設計猜年齡，激發了學生的學習興趣，設計起點較低的問題，讓全體學生獲得成功的樂趣，同時滲透方法的重要性，為本節課的學習奠定基礎。
二、動手操作，探究新知識
1．理解題意。
師：想要進入智慧城堡先要解開大門的密碼，密碼是由1、2、3其中的兩個數字組成的兩位數,每個兩位數的十位上的數和個位上的數不能一樣。
課件出示教科書P97例1。
師：請大家再讀一讀題目，說一說你知道了什么。
學生交流：有3個數字，選其中兩個。十位數和個位數不能一樣。
師：這一次，是從3個數中先選出2個，再組成兩位數，十位數和個位數不能一樣，誰能說說不能組成哪樣的數？
師：是的，不能組成像33這樣的數，因為只有1個3。另外，組好之后要數清楚組成了幾個兩位數。
2．感知排列特點。
師：明白了這道題目的意思，能組成幾個兩位數呢？快來試試吧。可以借助手中的數字卡片擺一擺。
拿出1、2、3數字卡片和練習本，同桌兩人合作，1人負責擺，1人負責把擺出來的兩位數寫在練習本上。教師巡視。
【設計意圖】數學思考是數學教學中最有價值的行為，有思考才會有問題，才會有反思。所以本環節先讓學生獨立思考，同時考慮到他們的個性需求，讓學生可以根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，最大限度地開發每一個學生的智慧潛能。
3．匯報排列結果。
教師組織學生匯報自己寫的兩位數。
學生寫出的結果會有很多不同，教師要將有重復的、有遺漏的、有順序的都展示出來。
4．討論排列方法。
師：為什么有的同學寫的數多，而有的同學寫的數少呢？
【設計意圖】對于學習數學來說，比較方法尤為重要。我們可以通過對所研究對象之間的差異點和共同點進行比較，從而更好地發現規律，掌握方法。
學生觀察、比較后自由發言。
師:有什么好辦法能保證既不遺漏，又不重復地寫出所有數呢 學生匯報，教師根據學生的回答適當板書。
（1）交換位置寫數。例如：12、21、13、31、23、32。
（2）先固定十位，再考慮個位。例如：12、13、21、23、31、32。
（3）先固定個位，再考慮十位。例如：21、31、12、32、13、23。
【設計意圖】數學活動就該讓學生充分地嘗試，充分地表達，以“擺”來幫助思考，以“說”來表達思想，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，最終解決問題。
師：同學們真棒，想出了這么多好方法，那你喜歡哪種呢？請說說你的理由。
學生自由發言。
師：這樣有規律地書寫，有什么好處呢？不重復、不遺漏。
師：所以關于“能組成幾個兩位數”這一問題，我們最后得到的結論是什么？結果：用1、2、3三個數字，可以組成6個不同的兩位數。分別是：12、13、21、23、31、32。密碼就是這些數中最大的一個數。
三、運用方法，解決問題
1.智慧城堡的大門打開了，首先來到智慧屋，智慧奶奶做好了美食等著我們呢！智慧屋的密碼門是由0、2、3組成的所有兩位數，并按從小到大的順序排列的。師：你能快速準確地寫出所有的兩位數嗎？
學生自由在練習本上寫數，完成后匯報交流。
師：同樣是3個數，為什么這3個數只能組成4個兩位數？（0不能放在最高位）
師：對，0不能放在最高位。看來，遇到特殊情況要多思考，注意細節。這就是我們今天學習的搭配中簡單的排列。（板書課題：簡單的排列）
現在請你把這4個兩位數按從小到大的順序排一排智慧屋的密碼就是20、23、30、32。智慧屋打開了，哇，好大好漂亮的蛋糕！
2．智慧爺爺今天邀請大家來做客，還有一個目的，就是想請同學們運用自己的智慧幫她一個忙！他想用紅黃藍3種顏色給城堡中的北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣才能不重不漏？試一試吧！完成教科書P97“做一做”。
學生獨立涂色，教師指導，全班交流。
3．今天大家都表現的很棒，智慧爺爺要選3名最有智慧，表現最好的小朋友來照相留念。3個小朋友站成一排合影，有多少種不同的站法？只要按照順序不重復，想照幾張就照幾張。
（1）各自用簡單的方法，可以用數字或字母代表3名同學在紙上排一排。
（2）匯報交流。
（3）找3名同學，現場模擬，排一排，試一試，共同統計有多少種排法。
【設計意圖】由猜想到實踐，用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習數學的樂趣。習題緊密聯系生活，將所學的數學方法應用到生活中，學以致用。
四、課堂小結，暢談收獲
師：今天這節課我們學習了什么？你們有什么收獲？
這節課，我們學習了生活中簡單的排列，要做到不重不漏，需要有序思考。
拓展提升
時間過得真快！該離開智慧城堡了，相信大家都舍不得，沒關系，智慧爺爺說大家想再來的時候可以跟他打電話。智慧爺爺的電話號碼：6 3 2 0 最后三個數字是由2 、4、5組成的，猜一猜，智慧爺爺的電話號嗎可能是多少呢？
板書設計
簡單的排列
交換位置法：12、21、13、31、23、32
固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位）
21、31、12、32、13、23（固定個位）
不重復、不遺漏有序思考

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