資源簡介

(共36張PPT)
12.2 用統計圖描述數據
12.2.1 扇形圖、條形圖和折線圖
人教版 數學 七年級 下冊
從國家統計局官網查詢到我國近十幾年以來貨物進、出口總額，從這些數據中你能獲得哪些信息呢？
導入新知
1. 會繪制扇形統計圖并進一步理解扇形統計圖的特點.
2. 理解扇形圖、條形圖和折線圖各自的特點.
學習目標
3. 能根據問題的特點選擇合適的統計圖描述數據，從統計圖中獲取信息并解決問題.
知識點
扇形圖、條形圖和折線圖
探究新知
扇形圖的概念：利用圓和扇形來表示總體和部分的關系,即用圓代表總體,每一個扇形代表總體中的一部分，通過扇形的大小反映各個部分占總體的百分比.
全班同學最喜愛課外活動的人數統計圖
扇形圖
扇形統計圖的特點：扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.
探究新知
（1）計算各部分占總體的百分比.
（2）計算各部分相應的扇形圓心角的度數：
圓心角度數 =360°×各部分所占的百分比.
（3）用圓規畫圓，再利用量角器作出各圓心角，從而把圓分成若干個扇形.
（4）將各部分名稱及其所占總體的百分比標注在相應的扇形上，并寫出扇形統計圖的名稱.
繪制扇形圖的一般步驟:
方法點撥
條形圖的特點：
能清楚地表示出每個項目的具體數目，易于比較數據間的差別.
探究新知
條形圖
條形圖：用一個單位長度表示一定的數量，用長方形的高表示數據的數量.
探究新知
折線圖
折線圖的特點：
能清楚地反映數據的變化趨勢.
折線圖：用一個單位長度表示一定的數量，用折線的起伏表示數據的增減變化 .
探究新知
體重指數（BMI）是衡量人體胖瘦的常用指標（BMI=）.某公司為了解員工的胖瘦狀況，隨機抽取了60名員工的體檢數據。計算得到他們的體重指數數據（單位：kg/m2），如下表1所示.
請選擇合適的統計圖，表示這個公司60名員工中各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.同時說一說從繪制的統計圖中，能獲得那些信息.
考點 1
用條形圖和扇形圖描述數據
探究新知
25.2 17.9 22.2 23.3 29.0 21.4 18.0 19.2
21.0 17.5 18.9 22.9 27.2 21.2 18.8 18.3
20.7 16.7 18.4 17.5 22.3 22.1 24.1 20.0
34.6 17.4 21.2 22.5 26.1 21.5 20.8 19.4
20.8 17.5 18.8 22.6 27.0 19.1 24.4 23.8
21.7 22.1 19.5 23.7 23.7 21.4 19.7 19.3
23.4 29.1 23.2 27.6 23.8 23.9 23.5 31.9
18.4 23.9 23.4 31.0
BMI(m） 分類
m＜18.5 體重過低
18.5≤m＜24.0 體重正常
24.0≤m＜28.0 超重
m≥28.0 肥胖
表1
分析：可以先借助表格，統計各類別體重指數的員工人數和所占百分比.為了清楚地表示各類別中的人數，可以繪制條形圖；為了直觀地表示各類別中的人數所占百分比，可以繪制扇形圖.
探究新知
提示：在收集整理調查數據時，常需要對每一類數據進行分類統計，這時可以利用唱票、劃記法對數據進行累計，劃記一般用“正”字表示，且“正”字的每一筆都代表一個數據．
探究新知
解：根據表1中的數據，統計出這個公司60名員工的題中指數情況.
分類 劃記 人數 百分比
體重過低 正正 10 16.7%
體重正常 38 63.3%
超重 正 7 11.7%
肥胖 正 5 8.3%
合計 60 100%
正正正正正正正
探究新知
分別畫出條形圖和扇形圖，表示這個公司各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.
探究新知
從條形圖和扇形圖中可以看出，這個公司60名員工中體重正常的人數最多，有38人，所占百分比為63.3%；體重過低的人次之，有10人，所占百分比為16.7%；超重的有7人，所占百分比為11.7%；肥胖的人數最少，有5人，所占百分比為8.3%.由此可以推斷這個公司員工的肥胖狀況.例如，這個公司大多數員工的體重正常，但仍有大約8%的員工肥胖，需要引起注意.
某學校全體學生來自青山、綠水、向陽三個村莊，其人數比為1:2:2.
（1）如果有20人來自青山村，那么這所學校共有多少名學生？
（2）用扇形圖表示來自三個村莊的學生數所占的百分比.
解：（1）20÷=100（名）.
答：這所學校共有100名學.
鞏固練習
（2）來自青山的學生所占百分比為×100%=20%，對應圓心角度數為20%×360°=72°；
來自綠水的學生所占百分比為×100%=40%，對應圓心角度數為40%×360°=144°；
來自向陽的學生所占百分比為×100%=40%，對應圓心角度數為40%×360°=144°；
用扇形圖表示如圖所示.
鞏固練習
20%
40%
40%
表2是2013-2022年我國貨物出口總額與進口總額的數據。請選擇合適的統計圖，描述這十年我國貨物進、出口總額的變化情況，并對他們進行比較.
探究新知
考點 2
用條形圖和折線圖描述數據
年份 2013 2014 2015 2016 2017
貨物出口總額/億元 137131 143884 141167 138419 153309
貨物進口總額/億元 121038 120358 104336 104967 124790
年份 2018 2019 2020 2021 2022
貨物出口總額/億元 164129 172374 179279 214255 237412
貨物進口總額/億元 140881 143254 142936 173159 180600
表2 2013-2022年我國貨物進、出口總額
探究新知
分析：折線圖用折線的上升或下降表示數據的增減變化情況，有利于描述數據的發展趨勢；條形圖能直觀地表示各個數據的大小，便于比較數據.因此，可以繪制折線圖或條形圖描述這十年我國貨物進、出口總額各自的變化情況，而要比較貨物出口總額和進口總額，則可以把他們表示在同一幅統計圖中，繪制復合折線圖和復合條形圖.
探究新知
解：（1）可以繪制復合折線圖描述表2中的數據，如下圖所示.
探究新知
（2）也可以繪制復合條形圖描述表2中的數據，如下圖所示.
探究新知
從復合折線圖和復合條形圖中可以看出，除2014,2015,2016年外，2013-2022年這十年間，我國的貨物出口總額與進口總額基本上都保持逐年增長的趨勢，而且每年的出口總額都大于進口總額.
探究新知
比較扇形圖、條形圖和折線圖，它們在描述數據方面各有什么特點？
類別 特點 不足
扇形圖
條形圖
折線圖
能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.
能清楚地表示出每個項目的具體數目.
能清楚地反映數據的變化趨勢.
不能清楚地表明每個項目的具體數目
不能清楚地反映事物的變化情況和各部分在整體所占的百分比
不能直觀地反映各部分占整體的百分比
探究新知
我們應該怎么選擇統計圖？
條形圖和折線圖不能清楚地反映各部分占總體的百分比，扇形圖不能清楚地反映各部分數量的多少，所以選擇用哪種統計圖來描述數據，要根據調查的目的與統計圖的特點兩個方面來考慮.
某市實施垃圾分類行動，某超市銷售甲、乙兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶在6-10月間的盈利情況統計圖如圖所示，下列結論正確的是（ ）
D. 8月份兩種型號的垃圾桶利潤相同
C. 乙型垃圾桶的利潤逐月增加
B. 乙型垃圾桶在11月份的利潤必然超過甲超市
A. 甲型垃圾桶的利潤逐月減少
鞏固練習
D
記錄某足球隊全年比賽結果(“勝”、“負”、“平”)的條形統計圖和扇形統計圖(不完整)如下:
　　　　　　　　　　　　　　　　　
根據圖中信息,該足球隊全年比賽勝了______場.
30
鏈接中考
1.2023年10月26日“神舟十七號”載人飛船發射成功，這是載人航天工程立項實施以來的第30次飛行任務，也是第12次載人飛行任務．某學校數學興趣小組計劃了解航天員完成各項目數占總項目數的百分比，選用比較合適的統計方式是（ ）
D.以上都不是
C. 折線圖
B . 扇形圖
A. 條形圖
課堂檢測
基礎鞏固題
B
2.如圖所示是某校七年級二班參加課外興趣小組人數的扇形統計圖．根據統計圖填空：
(1)________興趣小組最受歡迎．
(2)參加寫作興趣小組的同學占總人數的
百分比是________．
(3)如果參加外語興趣小組的人數是12人，
那么該班有_____人．
(4)扇形統計圖中，外語興趣小組所對應的圓心角為_____°．
課堂檢測

電腦
6%
48
90
3.如圖是某地的氣溫曲線和降水量柱狀圖，根據圖中信息推斷，下列說法正確的是（　　）
A. 1月平均氣溫在0℃以下，降水量多
B. 從4月到10月，氣溫逐漸升高
C. 7月份以后，降水量逐漸減少
D. 冬冷夏熱，7,8月份的降水較多
D
課堂檢測
4.學校為了激發學生的閱讀興趣，打算購進一批學生喜歡的圖書，隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制了統計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：
課堂檢測
(1)此次共調查了______名學生；
(2)喜歡生活類書籍有______名學生，喜歡小說類有______名學生．
200
30
70
5.經調查，某班同學上學所用的交通工具中，自行車占有60%，公交車占30%，其他占10%，
(1)請畫出扇形描述以上統計數據;
(2)若這個班共有50名學生，那么坐公交車
的學生有多少人？
(3)若我班同學有50人，步行同學部分在扇形中的圓心角為72度，那么步行有多少人？
50×30%=15(人)
50× =10 (人)
課堂檢測
某市相關部門對“五一”期間到某景點觀光的游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理繪制了兩幅尚不完整的統計圖，根據圖中信息，下列結論不正確的是（ ）
A.本次抽樣調查的樣本容量是750
B.扇形統計圖中，“其他”所對應的
圓心角是36°
C.樣本中選擇公共交通出行的有375人
D.若“五一”期間到該景點觀光的游客有6萬人，
則選擇自駕出行的約有4萬人
課堂檢測
能力提升題
D
某校為了解學生五月份參與家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生進行調查．家務勞動的項目主要包括：掃地、拖地、洗碗、洗衣、做飯和簡單維修等．學校德育處根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖：
拓廣探索題
課堂檢測
課堂檢測
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次被抽取的學生人數為 人：
100
課堂檢測
（2）補全條形統計圖；
（2）解：補全條形統計圖如圖所示.
15
課堂檢測
（3）在扇形統計圖中，“4項及以上”部分所對應扇形的圓心角度數是 °；
（4）若該校有學生1200人，請估計該校五月份參與家務勞動的項目數量達到3項及以上的學生人數．
36
解：1200×=300（人）.
課堂小結
扇形圖、條形圖和折線圖
條形圖特點
扇形圖特點
能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.
從扇形圖、條形圖和折線圖中獲取信息
折線圖特點
用扇形圖、條形圖和折線圖描述數據
特點
能清楚地表示出每個項目的具體數目.
能清楚地反映數據的變化趨勢.
課后作業
作業
內容
教材作業
從課后習題中選取
自主安排
配套練習冊練習12.2.1 扇形圖、條形圖和折線圖
一、教學目標
【知識與技能】
1. 會繪制扇形統計圖并進一步理解扇形統計圖的特點.
2. 理解扇形圖、條形圖和折線圖各自的特點.
3. 能根據問題的特點選擇合適的統計圖描述數據，從統計圖中獲取信息并解決問題.
【過程與方法】
經歷統計圖的繪制，體會繪圖的步驟，進一步加強數形結合能力.
【情感態度與價值觀】
體會統計在數學中的應用，感受數學與生活的聯系.
二、課型
新授課
三、課時
1課時
四、教學重難點
【教學重點】
理解扇形圖、條形圖和折線圖各自的特點.
【教學難點】
能根據問題的特點選擇合適的統計圖描述數據，從統計圖中獲取信息并解決問題.
五、課前準備
教師：課件、三角尺、直尺等.
學生：三角尺、鉛筆.
六、教學過程
（一）導入新課（出示課件2）
從國家統計局官網查詢到我國近十幾年以來貨物進、出口總額，從這些數據中你能獲得哪些信息呢？
（二）探索新知
1.出示課件4，探究扇形圖、條形圖和折線圖
教師問：為了更直觀地看統計表中的信息，我們可以用哪些統計圖呢？
學生答：扇形圖、條形圖和折線圖.
教師問：你能進行具體描述嗎？
學生答：扇形統計圖
扇形圖就是利用圓和扇形來表示總體和部分的關系.
扇形統計圖的特點：扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.
教師總結：
扇形圖的概念：利用圓和扇形來表示總體和部分的關系,即用圓代表總體,每一個扇形代表總體中的一部分，通過扇形的大小反映各個部分占總體的百分比.
扇形統計圖的特點：扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.
教師問：如何制作扇形統計圖？
教師依次展示學生答案：
學生1答：計算各部分占總體的百分比.
學生2答：計算各部分相應的扇形圓心角的度數：
圓心角度數 =360°×各部分所占的百分比.
學生3答：用圓規畫圓，再利用量角器作出各圓心角，從而把圓分成若干個扇形.
學生4答：將各部分名稱及其所占總體的百分比標注在相應的扇形上，并寫出扇形統計圖的名稱.
教師總結點撥：（出示課件5）
繪制扇形圖的一般步驟:
（1）計算各部分占總體的百分比.
（2）計算各部分相應的扇形圓心角的度數：
圓心角度數 =360°×各部分所占的百分比.
（3）用圓規畫圓，再利用量角器作出各圓心角，從而把圓分成若干個扇形.
（4）將各部分名稱及其所占總體的百分比標注在相應的扇形上，并寫出扇形統計圖的名稱.
教師問：條形圖呢？
學生答：條形圖的特點：條形圖能清楚地表示出每個項目的具體數目.
教師總結點撥：（出示課件6）
條形圖：用一個單位長度表示一定的數量，用長方形的高表示數據的數量.
條形圖的特點：能清楚地表示出每個項目的具體數目，易于比較數據間的差別.
教師問：折線圖呢？
學生答：能清楚地反映數據的變化趨勢.
教師總結點撥：（出示課件7）
條形圖：用一個單位長度表示一定的數量，用折線的起伏表示數據的增減變化 ；
條形圖的特點：能清楚地反映數據的變化趨勢.
考點1：用條形圖和扇形圖描述數據
體重指數（BMI）是衡量人體胖瘦的常用指標（BMI= ）.某公司為了解員工的胖瘦狀況，隨機抽取了60名員工的體檢數據。計算得到他們的體重指數數據（單位：kg/m2），如下表1所示.
請選擇合適的統計圖，表示這個公司60名員工中各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.同時說一說從繪制的統計圖中，能獲得那些信息.
表1
25.2 17.9 22.2 23.3 29.0 21.4 18.0 19.2
21.0 17.5 18.9 22.9 27.2 21.2 18.8 18.3
20.7 16.7 18.4 17.5 22.3 22.1 24.1 20.0
34.6 17.4 21.2 22.5 26.1 21.5 20.8 19.4
20.8 17.5 18.8 22.6 27.0 19.1 24.4 23.8
21.7 22.1 19.5 23.7 23.7 21.4 19.7 19.3
23.4 29.1 23.2 27.6 23.8 23.9 23.5 31.9
18.4 23.9 23.4 31.0
師生共同分析：可以先借助表格，統計各類別體重指數的員工人數和所占百分比.為了清楚地表示各類別中的人數，可以繪制條形圖；為了直觀地表示各類別中的人數所占百分比，可以繪制扇形圖. （出示課件8-10）
師生共同討論解答如下：（出示課件11-13）
解：根據表1中的數據，統計出這個公司60名員工的題中指數情況.
分類 劃記 人數 百分比
體重過低 正正 10 16.7%
體重正常 正正正正正正正 38 63.3%
超重 正 7 11.7%
肥胖 正 5 8.3%
合計 60 100%
分別畫出條形圖和扇形圖，表示這個公司各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.
從條形圖和扇形圖中可以看出，這個公司60名員工中體重正常的人數最多，有38人，所占百分比為63.3%；體重過低的人次之，有10人，所占百分比為16.7%；超重的有7人，所占百分比為11.7%；肥胖的人數最少，有5人，所占百分比為8.3%.由此可以推斷這個公司員工的肥胖狀況.例如，這個公司大多數員工的體重正常，但仍有大約8%的員工肥胖，需要引起注意.
出示課件14-15，學生自主練習后口答，教師訂正.
考點2：用條形圖和折線圖描述數據
表2是2013-2022年我國貨物出口總額與進口總額的數據。請選擇合適的統計圖，描述這十年我國貨物進、出口總額的變化情況，并對他們進行比較.
表2 2013-2022年我國貨物進、出口總額
年份 2013 2014 2015 2016 2017
貨物出口總額/億元 137131 143884 141167 138419 153309
貨物進口總額/億元 121038 120358 104336 104967 124790
年份 2018 2019 2020 2021 2022
貨物出口總額/億元 164129 172374 179279 214255 237412
貨物進口總額/億元 140881 143254 142936 173159 180600
師生共同分析：折線圖用折線的上升或下降表示數據的增減變化情況，有利于描述數據的發展趨勢；條形圖能直觀地表示各個數據的大小，便于比較數據.因此，可以繪制折線圖或條形圖描述這十年我國貨物進、出口總額各自的變化情況，而要比較貨物出口總額和進口總額，則可以把他們表示在同一幅統計圖中，繪制復合折線圖和復合條形圖. （出示課件16-17）
師生共同討論解答如下：（出示課件18-20）
解：（1）可以繪制復合折線圖描述表2中的數據，如下圖所示.
（2）也可以繪制復合條形圖描述表2中的數據，如下圖所示.
從復合折線圖和復合條形圖中可以看出，除2014,2015,2016年外，2013-2022年這十年間，我國的貨物出口總額與進口總額基本上都保持逐年增長的趨勢，而且每年的出口總額都大于進口總額.
教師問：比較扇形圖、條形圖和折線圖，它們在描述數據方面各有什么特點？
教師依次展示學生答案：
學生1答：扇形圖特點：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.
學生2答：條形圖特點：能清楚地表示出每個項目的具體數目.
學生3答：折線圖特點：能清楚地反映數據的變化趨勢.
教師追問：扇形圖、條形圖和折線圖，它們在描述數據方面各有什么不足？
教師依次展示學生答案：
學生1答：扇形圖不能清楚地表明每個項目的具體數目
學生2答：條形圖不能清楚地反映事物的變化情況和各部分在整體所占的百分比.
學生3答：折線圖不能直觀地反映各部分占整體的百分比.
教師總結點撥：（出示課件21）
教師問：我們應該怎么選擇統計圖？
學生答：條形圖和折線圖不能清楚地反映各部分占總體的百分比，扇形圖不能清楚地反映各部分數量的多少，所以選擇用哪種統計圖來描述數據，要根據調查的目的與統計圖的特點兩個方面來考慮.
教師總結點撥：（出示課件22）
條形圖和折線圖不能清楚地反映各部分占總體的百分比，扇形圖不能清楚地反映各部分數量的多少，所以選擇用哪種統計圖來描述數據，要根據調查的目的與統計圖的特點兩個方面來考慮.
出示課件23，學生自主練習后口答，教師訂正.
教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.
（三）課堂練習（出示課件24-34）
練習課件第24-34頁題目，約用時20分鐘.
（四）課堂小結（出示課件35）
（五）課前預習
預習下節課（12.2.2）的相關內容.
知道組距、頻數、直方圖的定義
課后作業
1、教材第164-165頁練習1,2題.
2、七彩課堂第290頁習題.
板書設計：
1．扇形圖、條形圖、折線圖描述數據.
2．繪制扇形圖的一般步驟.
3．扇形圖、條形圖、折線圖的特點.
4．考點講解
考點1 考點2
教學反思：
成功之處：通過對統計圖特征地分析,學生能夠準確地掌握不同統計圖的特征,并能根據實際情況選擇恰當的統計圖進行數據的表示.學生對統計圖特征的探究比較深入,教師以問題驅動學生的思維發展,引導學生思考、分析,使得在知識的生成過程中學生始終積極參與其中.
不足之處：在知識和例題講解之前，應該給學生充分的獨立思考時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問.教師應對有疑問的學生給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題等.

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