資源簡介

第五單元 面積
第3課時 長方形的面積（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第53～55頁例題及相關(guān)內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.以單位面積測量長方形和正方形的面積，提高觀察能力。
2.經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計算的方法。
在實(shí)踐操作、討論交流等活動中，積累活動經(jīng)驗，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重難點(diǎn)：探索并掌握長方形的面積公式。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
填上合適的面積單位。
（1）大拇指指甲蓋的面積約1（ ） 。
（2）一張雙人床的面積約3（ ） 。
（3）一個餐桌布的面積約 150（ ） 。
（4）一本數(shù)學(xué)書封面的面積約480（ ） 。
學(xué)生口答。
師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了面積，知道了平方厘米，平方分米，平方米這幾個面積單位，今天，我們繼續(xù)研究面積。
探究新知。
探索長方形面積的計算方法。
長方形①的面積是多少？
（1）估算，產(chǎn)生測量需求。
師：上面是我們要研究的①號長方形，它的面積是多少呢？請你先估一估。
學(xué)生對著教材第53頁的①號長方形進(jìn)行估算。
預(yù)設(shè)1：指甲蓋大約1平方厘米，我用指甲蓋估一估大概有8平方厘米。
預(yù)設(shè)2：我用食指按了一下，大概有6平方厘米。
師：雖然結(jié)果不一樣，但是你們都選擇了平方厘米來作這個長方形的面積單位。要準(zhǔn)確測量出這個長方形的面積，該怎么辦呢？
預(yù)設(shè)：可以用1平方厘米的小正方形擺一擺、量一量。
（2）擺一擺，初步探究長方形的面積。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的小正方形擺，探索長方形的面積，操作完成后舉手匯報并展示。
預(yù)設(shè)1：我用1平方厘米的小正方形擺滿整個長方形。一共擺了6個小正方形，每個小正方形的面積是1平方厘米，所以這個長方形的面積是6平方厘米。
預(yù)設(shè)2：我是這樣子擺的，一行擺3個，我發(fā)現(xiàn)可以擺2行，一共就擺了3×2＝6（個），所以長方形的面積就是6平方厘米。
（3）再次探究，深度理解長方形的面積公式。
師：剛才我們通過擺一擺，在擺一擺的過程中還可以算一算的方法，探究了①號長方形的面積，現(xiàn)在，我們再來探究②號和③號長方形的面積。
活動要求：
想一想：有哪些測量方法？
量一量：選擇合適的工具進(jìn)行測量。
比一比：不同的測量方法之間有聯(lián)系嗎？
學(xué)生完成探究活動后舉手匯報。
預(yù)設(shè)1：我用1平方厘米的小正方形擺②號長方形，每行擺5個，可以擺2行，一共擺了10個小正方形，所以②號長方形的面積就是10平方厘米。同樣的方法擺③號長方形，每行擺了4個，擺了3行，一共擺了12個小正方形，所以③號長方形的面積是12平方厘米。
預(yù)設(shè)2：我雖然沒有擺滿，但是也可以發(fā)現(xiàn)，②號長方形，每行擺5個，擺2行，一共可以擺 5×2＝10個小正方形。③號長方形每行擺4個，擺3行，一共可以擺4×3＝12個小正方形。
師：用尺子量一量①號②號和③號長方形長和寬分別是多少，填寫下面的表格，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生測量并填寫好表格后展示表格并匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)1：
預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)長方形的長是幾，一行就能擺幾個，寬是幾，就能擺幾行。比如，①號長方形，長是3，一行就能擺3個小正方形，寬是2，就可以擺2行，而且長方形的面積就是擺的小正方形的個數(shù)。
預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬相乘就是它的面積。
師：長方形的面積＝長×寬，這是一個非常重要的發(fā)現(xiàn)，知道了長方形的長和寬，再計算面積，直接乘就可以了。
探索正方形面積的計算方法。
師：我們會計算長方形的面積，那你們猜一猜正方形的面積該怎樣求呢？
預(yù)設(shè)1：正方形面積也應(yīng)該是長乘寬，只不過它的長和寬都相等。預(yù)設(shè)2：因為正方形是特殊的長方形，它們的長和寬都相等，所
以我們用正方形的邊長來代替長和寬，正方形的面積就是“邊長×邊長”。
師：下面我們來驗證一下，看看上面同學(xué)們的猜測到底對不對。請同學(xué)們用擺的方法來求出正方形的面積。
學(xué)生用1平方厘米的小正方形在教材53頁的正方形上擺一擺，擺完后匯報。
預(yù)設(shè)：一行擺3個1平方厘米的小正方形，可以擺3行，一共是 3×3＝9個小正方形，所以正方形的面積是9平方厘米。
師：所以，正方形的面積＝邊長×邊長。
三、鞏固運(yùn)用
1.完成教材第54～55頁第1、2、5、7題。
2.鵬鵬用卡片來測量一塊瓷磚的面積（如下圖）。一張卡片長8厘米，寬6厘米。他說：“我不用擺滿卡片，就能算出整塊瓷磚的面積。”你能幫助他算算這一塊瓷磚的面積是多少平方厘米嗎？
3.在長方形鐵片上裁掉一塊正方形鐵片（白色部分）后，這塊長方形鐵片還剩多少平方米？
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時的習(xí)題。
【板書設(shè)計】
長方形的面積（1）
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
【教學(xué)反思】
本節(jié)課教師不是把長方形的面積計算公式和正方形的面積計算公式直接告訴學(xué)生，而是采取了讓學(xué)生自主探究的教學(xué)模式。在教學(xué)長方形的面積計算公式時，讓學(xué)生擺一擺，拼一拼，通過操作實(shí)驗的方法，去驗證、總結(jié)，在學(xué)習(xí)活動中理解和總結(jié)出長方形的面積計算公式，并讓學(xué)生通過猜正方形面積計算方法，驗證猜想，從而使學(xué)生體驗到了自主學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。
第五單元 面積
長方形的面積（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第54～55頁“試一試”及相關(guān)內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標(biāo)】
以單位面積為參照，估計長方形和正方形的面積，提高估測能力。
2.經(jīng)歷觀察、操作、歸納的過程，建立數(shù)學(xué)模型。
3.在實(shí)踐操作、討論交流等活動中，積累活動經(jīng)驗，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)、難點(diǎn)：鞏固長方形和正方形面積計算方法。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
出示一個長方形一個正方形。
師：說一說長方形和正方形的面積公式。
預(yù)設(shè)：長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長。
探究新知。
1.探究圖形的面積。
（1）估計圖形的面積。
估一估，下面每個圖形的面積是多大？
師：想一想，怎么估呢？
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論后派代表匯報。
預(yù)設(shè)1：圖①大約可以擺2個1平方厘米的小正方形，圖①的面積大約是2平方厘米；圖②大約可以擺4個1平方厘米的小正方形，圖②的面積大約是4平方厘米；圖③大約可以擺4個1平方厘米的小正方形，圖③的面積大約是4平方厘米；圖④大約可以擺16個1平方厘米的小正方形，圖④的面積大約是16平方厘米。
預(yù)設(shè)2：圖①大約可以擺2個1平方厘米的小正方形，圖①的面積大約是2平方厘米；圖②中有兩個圖①，圖②的面積大約是4平方厘米；圖③中有兩個圖①，圖③的面積大約是4平方厘米；圖④中有4個圖③，圖④的面積大約是16平方厘米。
（2）計算圖形的面積。
師：量一量各圖形的邊長，算一算，對比自己估計的和實(shí)際計算的結(jié)果，它們一樣嗎？
學(xué)生動手測量并計算后匯報。
預(yù)設(shè)：經(jīng)過測量，圖①長2厘米，寬1厘米，面積是2厘米；圖②長4厘米，寬1厘米，面積是4平方厘米；圖③的邊長是2厘米，面積是4平方厘米；圖④的邊長是4厘米，面積是16平方厘米。估算的都是正確的。
探究教室的面積。
（1）估計教室的面積。
師：我們剛才用不同的方法估計了長方形，正方形的面積，估得還挺準(zhǔn)的，那你能不能估計一下教室的面積大約是多少呢？
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論后派代表匯報：
預(yù)設(shè)1：教室比較大，可以先找標(biāo)準(zhǔn)，再進(jìn)行估測。我想先測量出每塊地磚的面積，再用一塊地磚的面積乘地磚的塊數(shù)得出教室的面積。
預(yù)設(shè)2：教室是個長方形，可以用步測或臂測，量出教室大致的長度和寬度，再用長乘寬，計算出教室的面積。
……
師：同學(xué)們都很有想法，那現(xiàn)在就以小組為單位，進(jìn)行估測吧。
學(xué)生探究后記錄各組的估測結(jié)果。
（2）計算教室的面積。
每個小組派1名代表，實(shí)際測量教室的長度和寬度，根據(jù)測量結(jié)果計算出教室的面積，再算一算估算的誤差，反思估測的過程。
三、鞏固運(yùn)用
1.完成教材第55頁第3、4、6題。
2.中山公園有一個長方形花壇，長12米，寬10米，在它的四周有一條1米寬的水泥路。這條水泥路的面積是多少平方米？
3.下面這個圖形是由1平方厘米的小正方形拼成的。你知道它的面積是多少嗎？
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時的習(xí)題。
【板書設(shè)計】
長方形的面積（2）
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
【教學(xué)反思】
本節(jié)課是在上節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上對長方形面積,正方形面積公式的應(yīng)用，練習(xí)部分由易到難,從基本公式到公式的變式進(jìn)行練習(xí)，尤其是題中出現(xiàn)了周長和面積公式結(jié)合運(yùn)用時,學(xué)困生會出現(xiàn)公式混淆，單位混淆的情況，所以還需要求學(xué)生在課后多下功夫。

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