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2024--2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章學(xué)案
8.2用配方法解一元二次方程（3）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程；
2.掌握配方法解形如ax2+bx+c=0（a≠0）的一元二次方程的步驟.
【知識(shí)梳理】
1.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，一般先把二次項(xiàng)系數(shù)化為 .
2.解方程時(shí)，先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1變形為 ，再移項(xiàng)化為 ，配方后變形為 .
配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0的步驟：
系數(shù)化為1——移項(xiàng)——配方——求根—--檢驗(yàn)
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn) 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程
1.將x2+6x+1配方成（x+m）2+n的形式，則m=　 ?。?br/>2.一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化為（　　）
A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=
3.用配方法解下列一元二次方程.
（1） （2）
（4）
【鞏固訓(xùn)練】
1.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式-x－4x-5的值是一個(gè) （ ）
A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.整數(shù) D.不能確定的數(shù)
2.用配方法解方程，則方程可變形為 （ ）
A. B. C. D.
3、已知點(diǎn)(5－k2，2k＋3)在第四象限，且在其角平分線(xiàn)上，則k＝________.
4.用配方法解下列一元二次方程.
（1）3x+3x+1=0 （2）3x+x－1 =0
（3） （4）
5.閱讀下列“問(wèn)題”與“提示”后，將解方程的過(guò)程補(bǔ)充完整，求出x的值．
【問(wèn)題】解方程：x2+2x+4﹣5＝0．
【提示】可以用“換元法”解方程．
解：設(shè)＝t（t≥0），則有x2+2x＝t2
原方程可化為：t2+4t﹣5＝0
6.一元二次方程x2－mx＋3＝0配方后為(x＋n)2＝1.
(1)求m，n的值；
(2)求方程x2－mx－2n＝0的解
8.2用配方法解一元二次方程（3）
【知識(shí)梳理】
1 2.
【典型例題】
3 2.B
3.(1) (2)
(4)
【鞏固訓(xùn)練】
一、1.A 2.D 3.4,-2 4.（1）無(wú)實(shí)數(shù)根 （2）
（4）
(1) m=4,n=-2
(2)
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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