資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度七下第八章平行線的有關證明
8.2證明的必要性
學習目標：
1、了解證明的含義。
2、體驗、理解證明的必要性和推理過程中要步步有據。
3、了解證明的表達格式，會按規定格式證明簡單命題。
4、通過證明步驟中由命題畫出圖形，寫出已知、求證的過程，繼續訓練學生由幾何語句正確畫出幾何圖形的能力。
【自主學習】
1、在數學學習中，我們可以通過實驗、＿＿＿＿＿、猜測等方法，得到數學命題.
2.要判斷一個命題是不是真命題，僅僅依靠經驗、＿＿＿＿、___＿＿和＿______是不夠的，必須一步一步、有根有據地進行＿________.推理的過程就是＿＿_____＿.
基礎練習
1.下列結論中你能肯定的是( )
A.今天是晴天，明天必然還是晴天
B.末尾數字是0或5的正整數一定能被5整除
C.小明的數學成績一向很好，因而后天的競賽他必然取得第一名
D.兩張照片看起來完全一樣，可以知道這兩張照片必然是同一張底片沖洗出來的
2.小明花整數元網購了一本《趣數學》，讓同學們猜書的價格.甲說：“至少15元”,乙說“至多13元”,丙說:“至多10元”.小明說：“你們都猜錯了.”則這本書的價格為 ( )
A.12元 B.13元 C.14元 D.無法確定
3.你能肯定三角形的內角和一定等于180°嗎 答：＿＿＿＿（填“能”或“不能”）
4.觀察下列各個等式：
第1個等式：；
第2個等式：；
第3個等式：；
…
請用上述等式反映出的規律解決下面的問題：
(1)直接寫出第4個等式；
(2)猜想第n個(n為正整數)等式(用含n的代數式表示），并驗證你猜想的等式是正確的.
鞏固提高
5.如圖，小正方形是按一定規律擺放的，下列四個選項中的小正方形，適合填補圖中空白處的是( )
6.學習等腰三角形的性質后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“等腰三角形一腰上的高線也是這腰的中線”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題”.下列判斷正確的是 ( )
A.兩人說的都對 B.小銘說的對，小熹說的反例不存在
C.兩人說的都不對 D.小銘說的不對，小熹說的反例存在
7.命題“當n是整數時，兩個連續整數的平方差等于這兩個連續整數的和”正確嗎 試著用你學過的知識說明理由.
8.2證明的必要性
【當堂達標】
1-2 B C 3.能
4
【課后拓展】
5. D 6.D 7. 解：正確，理由如下：
故命題“當n是整數時，兩個連續整數的平方差等于這兩個連續整數的和”正確.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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