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2024-2025學年度七下數(shù)學第十章三角形的有關(guān)證明
10.1全等三角形（2）
【學習目標】
1.能利用相關(guān)的基本事實和定理證明兩個三角形全等；
2.掌握推理證明的格式與步驟.
【自主學習】
全等三角形有什么性質(zhì)？
2.有關(guān)三角形全等的基本事實和判定定理有哪些？
【課堂練習】
知識點一 全等三角形的性質(zhì)
1.已知△ABC≌△DEF，且△ABC周長為27，AB=9，BC=7，則DF=（ ）
A.6 B.7 C.9 D.11
知識點二 三角形全等性質(zhì)的應用
2.如圖，已知△ABC≌△EFC，AC⊥BE，∠AFE=115°，求∠A的度數(shù)．
3.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠ABD的度數(shù)．
【當堂達標】
1.如圖,AB=DE,AC=DF,BC=EF,則∠D 等于 ( )
A.30° B.50° C.60° D.100°
第2題圖
2.如圖,已知△ABC≌△EDF,點F,A,D在同一條直線上，AD是∠BAC的平分線，∠EDA=20°,∠F=60°,則∠DAC的度數(shù)是 .
3.如圖所示，已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AF＝CE，BE∥DF，AB//CD．
求證：△ABE≌△CDF
4.如圖,在△ABC和△DEF中,點B,F,C,E在同一直線上,BF=CE,AC∥DF,請?zhí)砑右粋€條件,使△ABC≌△DEF,這個添加的條件可以是 (只需寫一個,不添加輔助線)
5.已知:如圖,AD,BF相交于O點,OA=OD,AB∥DF,點E,C在BF上,BE=CF.
(1)求證:△ABO≌△DFO;
(2)判斷線段AC，DE的關(guān)系，并說明理由.
【課后拓展】
6.如圖,AC平分∠BAD,CB⊥AB,CD⊥AD,垂足分別為B,D.
(1)求證:△ABC≌△ADC;
(2)若AB=4,CD=3,求四邊形ABCD的面積.
10.1全等三角形（2）
【課堂練習】
1.C 2.解：∵△ABC≌△EFC，
∴∠E＝∠A，∠B＝∠CFE，
∵∠AFE＝115°，
∴∠CFE＝180°﹣115°＝65°．
∵AC⊥BE，
∴∠E＝180°﹣90°﹣65°＝25°．
∴∠A＝25°．
3. 解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，
∵∠BED+∠CED＝180°，
∴∠BED＝∠CED＝90°，
∴∠A＝90°，
∴∠ABC+∠C＝90°，
∴3∠ABD＝90°，
∴∠ABD＝30°．
【當堂達標】
AC＝DF．
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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