資源簡介

《平均數》教學設計
一、教學目標
1、學生能夠深刻理解平均數的概念，熟練掌握求平均數的方法，即一組數據總和除以數據總個數。能準確運用平均數對數據進行分析和比較，解決如投球個數、氣溫平均值、門票銷售平均數等實際問題。
2、通過經歷淘氣記數字、奇思投球、科技館售票等實際問題的分析與解決過程，培養學生的數據處理能力、邏輯思維能力和歸納總結能力，學會用數學思維思考和解決生活中的問題。
3、在探索平均數的過程中，激發學生對數學的興趣，培養學生嚴謹、認真的學習態度，增強學生用數學知識解決實際問題的自信心，體會數學在生活中的廣泛應用價值。
二、教學重難點
（一）教學重點
牢固掌握平均數的計算方法，理解平均數是一組數據平均水平的代表，能正確計算不同情境下數據的平均數，如計算跑步路程、冰糕銷售等的平均數。
（二）教學難點
能深入理解平均數的意義，在復雜情境中靈活運用平均數進行數據分析和決策，如根據平均數判斷數據變化趨勢、合理安排進貨量等，以及能解釋平均數在實際生活中的應用原理。
三、教學方法
講授法、討論法、實踐法、啟發式教學法
四、教學過程
（一）數字記憶挑戰 —— 情境導入
同學們，今天我們來玩一個有趣的游戲。每 3 秒會呈現 10 個數字，大家看看自己每次能記住幾個數字哦。
（進行幾次數字展示，讓學生記錄自己記住的數字個數）現在，老師想知道淘氣能記住幾個數字呢？我們一起來看看淘氣 5 次記住數字的情況。
（二）平均數探究之旅 —— 知識新授
學習任務一：計算淘氣記住數字的平均數
老師展示淘氣 5 次記住數字的情況統計表
引導學生思考：淘氣平均每次記住幾個數字呢？大家先自己嘗試算一算。（學生計算，教師巡視觀察學生的方法）
教師請幾位同學分享自己的計算方法，可能有學生直接將 5 次記住的數字相加，也可能有其他思路。
教師引導學生理解可以把多的補給少的這種平均的思想，詳細講解正確的計算方法：（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（個），讓學生明白這就是淘氣記住數字的平均數。
學習任務二：理解平均數的意義
同學們，淘氣哪一次也沒有記住 6 個數字啊，這是怎么回事呢？大家小組討論一下。（學生分組討論，教師參與小組討論）
每個小組派代表發言，分享小組討論的結果，教師總結歸納，引出平均數是一組數據平均水平的代表，它不一定是這組數據中的某個具體值。
學習任務三：尋找生活中的平均數
接下來，大家想一想，在生活中你們在哪里見到過平均數呢？（學生自由發言，教師認真傾聽并適當引導和補充）
學生可能會提到考試平均成績、平均身高、平均氣溫等，教師對學生的回答進行點評和拓展，讓學生感受平均數在生活中的廣泛應用。
（三）平均數應用大闖關 —— 鞏固練習
學習任務四：投球比賽中的平均數
在 1 分投球比賽中，奇思前后 4 次投中的個數分別為 7 個、7 個、6 個、8 個。那用什么數可以表示奇思投中的個數呢？大家快來算一算吧。（學生獨立計算，教師批改）
教師請一位同學上臺板演計算過程：（7＋7＋6＋8）÷4＝7（個），并向其他同學講解自己的思路。
學習任務五：氣溫平均值計算
這里有某地一星期的氣溫記錄
大家分別算出這星期最高氣溫和最低氣溫的平均值。（展示氣溫記錄表，學生計算，教師指導）
教師選取學生的計算結果進行展示和評價，強調計算時要仔細，確保數據準確。
學習任務六：科技館售票問題分析
我們來看科技館一星期售出門票情況統計表。
首先，大家估一估前 5 天平均每天大約售票多少張呢？（學生估算，教師引導學生運用估算方法）
然后，已知星期六售出門票 1700 張，星期日售出門票 1460 張，那這個星期售票張數的平均數與前 5 天的平均數相比，有什么變化呢？大家想一想，算一算。（學生計算比較，教師巡視）
教師組織學生進行小組討論，分享自己的計算結果和分析思路，最后總結得出這個星期售票張數的平均數大于前 5 天的平均數。
學習任務七：冷飲店進貨決策
小熊冷飲店要進冰糕啦，小熊翻開了本月前 3 周賣出冰糕情況的記錄。
同學們，幫小熊想想本周進多少箱冰糕合適呢？（展示冰糕銷售記錄，學生思考討論）
教師引導學生可以先計算前 3 周的平均數，再根據實際情況進行分析。學生計算得出 7＋8＋9＝24（箱），24÷3＝8（箱），認為按平均數進貨比較保險。
教師進一步引導學生思考：還有其他因素需要考慮嗎？有的學生可能會發現每周銷量在增加，教師鼓勵學生提出第 4 周可以再增加 1 箱的建議，并讓學生說明理由。
學習任務八：跑步路程平均數變化
王叔叔每天沿著環形跑道跑步，并且記錄了跑步的路程。
如果王叔叔第 5 天沒有跑步，那么前 5 天平均每天跑的路程與前 4 天平均每天跑的路程相比有什么變化呢？大家算一算。（展示王叔叔跑步路程統計圖，學生計算，教師指導）
教師請兩位同學分別上臺板演前 4 天和前 5 天平均路程的計算過程：前 4 天（5＋6＋5＋4）÷4＝5（千米），前 5 天（5＋6＋5＋4＋0）÷5＝4（千米），引導學生對比結果，得出平均每天跑的路程會減少 1 千米的結論。
學習任務九：紅軍老爺爺年齡統計分析
下面是部分紅軍老爺爺長征時的年齡情況。
同學們先用畫 “正” 字的方法統計各年齡段的人數。（學生統計，教師巡視檢查）
根據統計表畫出統計圖，大家要注意統計圖的規范繪制哦。（學生繪制，教師指導）
最后回答問題：這些紅軍老爺爺中年齡最大的是誰，他當時多少歲？年齡小于 30 歲的有多少人，占調查人數的多少？不計算，能估計出這些紅軍老爺爺當年的平均年齡大約是多少嗎？（學生回答問題，教師引導學生分析和思考）
（四）課堂總結升華 —— 總結回顧
同學們，今天我們學均數。誰能來說一說平均數是怎么計算的呢？它又有什么意義呢？（教師引導學生回顧總結）對啦，平均數就是一組數據的總和除以這組數據的總個數，它是一組數據平均水平的代表。在生活中，我們可以用平均數來分析很多問題，幫助我們做出決策哦。
（五）課后作業鞏固 —— 課后拓展
請同學們認真完成課后習題，從課后習題中進一步鞏固今天所學的平均數知識。在做題過程中，如果遇到問題，可以和同學討論或者請教老師哦。
五、教學總結與反思
在教學過程中，通過有趣的數字記憶游戲引入平均數概念，學生的學習積極性較高，能較好地參與到各個學習任務中。在計算平均數環節，大部分學生能夠掌握計算方法，但在理解平均數意義和應用于復雜情境時，部分學生存在困難，如在分析科技館售票和冷飲店進貨問題時，不能靈活運用平均數進行判斷和決策。在今后教學中，應增加更多實際案例和小組討論活動，加強對平均數意義的深度講解和應用指導，培養學生的數據分析和應用能力，提升學生數學素養。

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