資源簡介

7.1.2 兩條直線垂直
第2課時
一、教學目標
【知識與技能】
1. 理解垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線段 .
2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離.
3. 掌握垂線段最短的性質，并會利用所學知識解決簡單的實際問題.
【過程與方法】
學生經歷畫、觀察、量、思考、歸納、應用等一系列的過程，初步了解解決實際問題的方法，培養學生動手實踐能力和解決實際問題的意識。
【情感態度與價值觀】
在探索與運用“垂線段最短”這一性質的過程中感受學習數學圖形的樂趣。
二、課型
新授課
三、課時
第2課時 共2課時
四、教學重難點
【教學重點】
掌握垂線段、點到直線的距離等概念，探究垂線段最短的過程.
【教學難點】
理解垂線段最短.
五、課前準備
教師：課件、三角尺、直尺、量角器等.
學生：三角尺、鉛筆、練習本.
六、教學過程
（一）導入新課（出示課件2）
在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.
（二）探索新知
1.出示課件4-5，探究點到直線的距離
教師問：有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？
學生答：如圖所示，沿直線PA游到岸邊m
教師問：為何這樣游呢？
學生答：這樣游的距離最短.
教師問：為何這樣距離最短呢？
學生答：垂線段最短.
教師總結點撥：（出示課件5）
垂線段最短
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.
簡單說成：垂線段最短．
垂線的性質2
因為PB⊥m于B, 所以PB教師特別強調: 垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足.（出示課件6）
教師問：如圖是一個同學進行跳遠比賽，從起跳線m跳到了P的位置，他的跳遠成績怎么表示
學生答：過P點作PA⊥m于點A，垂線段PA的長度就是該同學的跳遠成績.
教師問：如圖，怎樣測量點A 到直線 m 的距離？
學生答：
1.過點A畫出直線m的垂線段AB,垂足為B;
2.用刻度尺量出垂線段AB的長度.（出示課件8）
總結點撥：（出示課件7）
定義：
點到直線的距離的概念：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離.
例如：如圖，PA⊥m于點A，垂線段PA的長度叫做點P到直線m的距離.
考點1：畫出點到直線的距離并測量其長度
如圖，（1）畫出線段BC的中點M，連接AM；
（2）比較點B與點C到直線AM的距離.（出示課件9）
師生共同討論解答如下：
解：經測量，BP=CQ.
出示課件10，學生自主練習后口答，教師訂正.
考點2：測量點線間距離
如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離；
（2）貨場B到鐵道的距離.（比例尺：1∶1000）（出示課件11）
學生獨立思考后，師生共同解答.
解：如圖所示.
出示課件12，學生自主練習后口答，教師訂正.
教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.
（三）課堂練習（出示課件13-19）
練習課件第13-19頁題目，約用時20分鐘.
（四）課堂小結（出示課件20）
（五）課前預習
預習下節課（7.1.3）的相關內容.
知道同位角、內錯角和同旁內角的概念及性質.
七、課后作業
1、教材第6頁練習第2,3題.
2、七彩課堂第256頁第1，2，6題.
八、板書設計：
第2課時
1.垂直的概念：如果兩條直線相交所成的四個角中,有一個是直角,就說這兩條直線互相垂直.
2.垂線的性質1：同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
3.垂線的性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中．垂線段最短．
4.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度.
5.考點講解
考點1
九、教學反思：
成功之處：教學中利用學生已有知識與心理特點，本節課以生活中的實際問題出發，激發學生的好奇心，通過學生自己畫、觀察、量、思考、歸納等一系列的過程。設計層層遞進，在探究性質的過程中，學生經歷動手畫---用眼直觀觀察----測量線段、角----歸納規律---用幾何畫板驗證，讓他們能更好的理解“垂線段最短”這一事實。拉長了學生探究學習的過程，培養了學生“幾何直觀”意識。
本節課借助現代信息技術，讓學生直觀感受信息技術在數學中的應用。拍攝視頻還原生活情境；幾何畫板的測量和動畫功能給予學生以直觀感受；seewo授課助手的應用加強了課堂的互動性和即時性。
不足之處：本節課中有的問題提得還有些生硬，教學還需更自然。
8 / 8(共30張PPT)
7.1 相交線
7.1.2 兩條直線垂直(第1課時)
人教版 數學 七年級 下冊
觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關系？
導入新知
日常生活里，圖中的兩條直線的關系很常見，你能再舉出其他例子嗎？
導入新知
2. 掌握垂直的概念，能根據垂直求出角的度數.
1. 理解垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線 .
學習目標
3. 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理.
問題1 如圖1，
（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？
（2）∠AOC的鄰補角有幾個？ 是哪幾個角？
問題2 如圖2，當∠AOC＝90°時，∠BOD， ∠AOD，∠BOC等于多少度？為什么？
探究新知
知識點 1
垂線的定義
A
C
B
D
O
A
B
C
D
O
圖1
圖2
在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,
當α =90°時,a與b垂直.
當b的位置變化時,a，b所成的角α也會發生變化.
當α ≠90°時,a與b不垂直，叫作斜交.
兩條直線相交
斜交
垂直
垂直是相交的一種特殊情況
）
α
a
b
b
b
b
b
）
α
探究新知
一般地，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角( 90°)時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.
例如：如圖，直線a，b互相垂直,相交于點O，即垂足為O.直線a叫作直線b的垂線，直線b也叫作直線a的垂線.
b
a
O
從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：
只要找到兩條直線相交時，四個交角中有一個角是直角.
探究新知
1.垂直的定義
用“⊥”和直線字母表示垂直.
α
2.垂直的表示：
例如：如圖，直線a，b互相垂直, 垂足為O，則記作：
a⊥b或b⊥a.
若要強調垂足，則記作：a⊥b, 垂足為O；
或a⊥b于點O.
探究新知
b
a
O
F
E
M
N
O
記作： MN⊥EF , 垂足為O.
或者MN⊥EF于點O .
A
B
O
E
記作： AB⊥OE，垂足為O.
或者AB⊥OE于點O .
探究新知
因為∠AOC=90°（已知），
所以AB⊥CD（垂直的定義）．
如圖，如果直線 AB，CD 相交于點O，∠AOC=90°（或其他三個角中的一個角等于90°），那么 AB⊥CD.
這個推理過程可以寫成：
因為AB⊥CD（已知）， 所以∠AOC＝90°（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個角中，每一個都是直角. 這個推理過程可以寫成:
A
B
C
D
O
3.垂直的書寫形式：
探究新知
在日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相垂直的線條.
你能再舉出其他例子嗎
探究新知
方格本的橫線和豎線
鉛垂線和水平線
探究新知
如圖，AB⊥CD，垂足為O,∠COF=56°，求∠AOE的度數.
解：因為AB⊥CD（已知），
　　所以∠COB=90°（垂直的定義）.
　　所以∠BOF= ∠COB－∠COF=
90°－56°=34° .
　　所以∠AOE=∠BOF=34°（對頂角相等） .
F
E
D
C
B
A
O

56°
探究新知
利用垂直求角的度數
考點1
如圖，直線 AB，CD相交于點O，OE⊥AB, ∠1=55°,求∠EOD的度數.
所以 ∠EOB=90°（垂直的定義）.
所以 ∠EOD =∠EOB +∠BOD=90°+55°=145°.
A
C
E
B
D
O
1
(
因為 AB⊥OE （已知）,
因為 ∠BOD =∠1=55°（對頂角相等）,
鞏固練習
解:
如圖，用三角尺或量角器畫一條直線l的垂線.
(1)畫已知直線l的垂線，能畫幾條
(2)經過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條
(3)經過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條
A
.B
l
.
知識點 2
垂線的畫法及其性質
探究新知
【討論】這樣畫直線l的垂線可以畫幾條？
1.放
2.靠
3.畫
l
O
如圖，已知直線 l,作l的垂線.
A
無數條
探究新知
l
A
B
1.放
2.靠
3.移
4.畫
如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線.
【討論】這樣畫直線l的垂線可以畫幾條？
一條
探究新知
l
B
C
1.放
2.靠
3.移
4.畫
如圖，已知直線 l 和l外的一點B ,作l的垂線.
根據以上操作，你能得出什么結論？
【討論】這樣畫直線l的垂線可以畫幾條？
一條
探究新知
提示：
1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
探究新知
在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
垂線的性質：
如圖，過點P畫出射線或線段AB的垂線.
畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線.
鞏固練習
A
B
P
A
B
P
B
A
P
解：如圖所示.
（1）
（2）
（3）
如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD．下列說法錯誤的是（　　）
A．∠AOD＝∠BOC
B．∠AOE+∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE
D．∠AOD+∠BOD＝180°
C
鏈接中考
（2024·北京）如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC．若∠AOC=58°，則∠EOB的大小為（　　）

A．29° B．32° C．45° D．58°
B
鏈接中考
A
B
C
D
E
O
1.下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（ ）
（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直
（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直
（3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直
（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
A
課堂檢測
基礎鞏固題
2.過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）
A B C D
C
課堂檢測
3.如圖，直線AB，CD相交于點E，EF⊥AB于點E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數為 .
C
A
B
E
F
D
32°
課堂檢測
4.如圖所示的三角形ABC，根據要求畫圖：
① 過點A作BC的垂線，垂足為D；
② 過點C作AB的垂線CE，垂足為E.
解：如圖所示.
A
C
B
D
E
課堂檢測
如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數．
解：因為∠BOE＝∠NOE，
所以∠BON＝2∠EON＝40°.
所以∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°，
∠MOC＝∠BON＝40°.
因為AO⊥BC，所以∠AOC＝90°，
所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°.
所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
能力提升題
課堂檢測
如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF，∠COE的度數．
A
F
D
O
B
C
E
解：因為AO⊥OD且∠AOB=40°，
所以∠BOD=90°-40°=50°.
所以∠EOF= ∠BOD= 50°.
又因為OD平分∠BOC，
所以∠DOC=∠BOD =50°.
所以∠COE=180°-50°-50°=80°．
拓廣探索題
課堂檢測
兩條直線相交
一般情況
垂線
對頂角：相等
鄰補角：互補
垂線的存在性和唯一性
特殊情況
相交成直角
課堂小結
課后作業
作業
內容
教材作業
從課后習題中選取
自主安排
配套練習冊練習(共21張PPT)
7.1 相交線
7.1.2 兩條直線垂直(第2課時)
人教版 數學 七年級 下冊
如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖渠能使渠道最短？
導入新知
2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離.
1. 理解垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線段 .
學習目標
3. 掌握垂線段最短的性質，并會利用所學知識解決簡單的實際問題.
有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？
知識點
點到直線的距離
探究新知
A
P
m
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.
垂線段最短
P
A
B
C
m
D
簡單說成：垂線段最短．
垂線的性質2
垂線段
斜線段
因為PB⊥m于點B，
所以PB探究新知
垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足.
A
B
P
D
特別強調:
垂線
垂線段
探究新知
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離.
P
m
A
例如：如圖，PA⊥m于點A ，垂線段PA的長度 叫作點P到直線m的距離.
例 如圖是一個同學在進行跳遠比賽，從起跳線m跳到了P的位置，跳遠成績怎么表示
m
P
A
解:過P點作PA⊥m于點A，
垂線段PA的長度就是該同學的跳遠成績.
點到直線的距離的概念：
探究新知
B
如圖，怎樣測量點A 到
直線 m 的距離？
A
m
1.過點A畫出直線m的垂線段AB,垂足為B;
2.用刻度尺量出垂線段AB的長度.
探究新知
0cm
2cm
30m
1cm
如圖，（1)畫出線段BC的中點M，連接AM；
（2)比較點B與點C到直線AM的距離.
A
B
C
M
P
Q
0cm
1cm
2cm
3cm
0cm
1cm
2cm
3cm
0.9cm
0.9cm
經測量，BP=CQ.
探究新知
畫出點到直線的距離并測量其長度
考點1
0cm
2cm
3cm
1cm
如圖，分別過點P畫直線AB，CD的垂線，并量出點P到直線AB的距離.
解：如圖所示.
A
B
C
D
P
E
鞏固練習
0cm
2cm
1cm
經測量，點P到直線AB的距離是0.9cm.
C
A
B
0cm
2cm
3cm
1cm
8m
25m
如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離,
（2）貨場B到鐵道的距離.
（比例尺：1∶1000）
測量點線間距離
探究新知
考點2
0cm
2cm
3cm
1cm
馬路兩旁有兩名同學A，B，若A同學到馬路對邊，怎樣走最近？若A同學到B同學處，怎樣走最近？
解：過點A作AC⊥BC，垂足為C，A同學沿著AC走到路對面最近，根據
A
B
C
連接AB, A同學沿著AB走到B同學處最近，根據
垂線段最短.
兩點之間線段最短.
鞏固練習
如圖，在線段PA，PB，PC，PD中，長度最小的是（　　）
A．線段PA
B．線段PB
C．線段PC
D．線段PD
B
鏈接中考
如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,
PC=7cm,則點P到直線l的距離是 ____cm.
5
鏈接中考
C
1.如圖，下列說法正確的是（ ）
A.線段AB叫作點B到直線AC的距離
B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離
C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離
D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離
A
B
C
D
D
基礎鞏固題
課堂檢測
　
2.若點P是直線m外一點，點A，B，C分別是直線m上不同的三點，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，則點P到直線m的距離不可能是 ( )
A. 3　 B. 4 　 C. 5 　 D. 6
D
課堂檢測
3.如圖是三角形ABC，根據要求畫圖：
要求：過點B畫出點B到AC的垂線段BF.
解：如圖所示.
A
C
B
F
課堂檢測
如圖：在鐵路旁邊有一村莊，現在要建一火車站，為了使村莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由.
村莊
解：火車站建在D處.
理由：垂線段最短.
D
能力提升題
課堂檢測
如圖，AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，DE⊥BC于點E．試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小.
解：因為AC⊥BC于點C (已知)，
所以 AC＜AB(垂線的性質二) ．
又因為 CD⊥AD于點D(已知)，
所以 CD＜AC(垂線的性質二)．
因為 DE⊥CE于點E(已知)，
所以 DE＜CD(垂線的性質二)．
所以AB＞AC＞CD＞DE．
拓廣探索題
課堂檢測
兩條直線相交
一般情況
垂線
對頂角：相等
鄰補角：互補
垂線的存在性和唯一性
特殊情況
相交成直角
課堂小結
垂線段最短
點到直線的距離
課后作業
作業
內容
教材作業
從課后習題中選取
自主安排
配套練習冊練習7.1.2 兩條直線垂直
第1課時
一、教學目標
【知識與技能】
1.理解垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.
2.掌握垂直的概念，能根據垂直求出角的度數.
3.掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理.
【過程與方法】
1.經歷觀察、分析、概括、論述的學習過程，培養學生邏輯思維能力以及推理能力，進一步訓練學生的作圖能力．
2.通過探索垂線的性質，能解決相關的垂線問題，并能夠進行適當的說理．
【情感態度與價值觀】
通過創設情境，激發學生學習興趣，給學生創造成功的機會，體驗成功的快樂．
二、課型
新授課
三、課時
第1課時 共2課時
四、教學重難點
【教學重點】
使學生掌握垂線等概念，理解垂線的性質．
【教學難點】
用垂線定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫法．
五、課前準備
教師：課件、三角尺、直尺等.
學生：三角尺、鉛筆、練習本.
六、教學過程
（一）導入新課（出示課件2-3）
觀察圖片，讓學生找出其中相交的直線，并說明其特點。
日常生活里，如例圖中的兩條直線的關系很常見，詢問學生是否還能再舉出其他例子
這節課我們將要學習有關這種關系的知識．
（二）探索新知
1.出示課件5-6，探究垂線的定義
教師問：如圖，∠AOC的對頂角是哪個角？
學生答：∠AOC的對頂角是∠BOD.
教師問：這兩個角的關系怎樣？
學生答：相等.
教師問：∠AOC的鄰補角有幾個？ 是哪幾個角？
學生答：有2個， 是∠AOD和∠BOC
教師問：如下圖，當∠AOC＝90°時，∠BOD， ∠AOD，∠BOC等于多少度？為什么？
教師依次展示學生答案：
學生1答：∠BOD=90°，∠AOD=90°，∠BOC=90°.
學生2答：因為∠BOD是∠AOC的對頂角，根據對頂角相等，所以∠BOD=∠AOC=90°.
學生3答：∠AOD，∠BOC是∠AOC的鄰補角，由鄰補角互補得出：∠AOD+∠AOC=180°，∠BOC+∠AOC=180°.所以得到：∠AOD=90°，∠BOC=90°.
教師總結：∠BOD=90°， ∠AOD=90°，∠BOC=90°.因為∠BOD是∠AOC的對頂角，根據對頂角相等，所以∠BOD=∠AOC=90°, ∠AOD，∠BOC是∠AOC的鄰補角，由鄰補角互補得出：∠AOD+∠AOC=180°，∠BOC+∠AOC=180°.所以得到：∠AOD=90°，∠BOC=90°.
教師問：當∠AOC=90°時，說明AB垂直于CD，在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b, 當b的位置變化時,a，b所成的角α也會發生變化.當∠α=90°時，直線a與b具有什么位置關系？
學生答：當∠α=90°時,a與b垂直.
教師問：當∠α≠90°時，直線a與b具有什么位置關系？
師生一起解答：當α ≠90°時,a與b不垂直，叫作斜交.
總結點撥：（出示課件6-7）
斜交
兩條直線相交
垂直——垂直是相交的特殊情況
教師問：你能說一下垂直的定義嗎？
學生答：兩條直線相交，有一個角是直角時，這兩條直線垂直。
教師總結點撥：
1.垂直定義（出示課件7）
一般地，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角(90°)時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.
例如：如圖，a，b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.
教師強調：
從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中有一個角是直角.
教師問：如何表示兩條直線垂直呢？
學生回答：直線AB垂直于直線CD.
教師總結如下：
2.垂直的表示 （出示課件8-9）
用“⊥”和直線字母表示垂直.
例如：如下圖，a，b互相垂直, 垂足為O，則記作：a⊥b或b⊥a, 若要強調垂足，則記作：a⊥b, 垂足為O或a⊥b于點O.
如下左圖，記作： MN⊥EF , 垂足為O.或者MN⊥EF于點O
如上右圖，記作： AB⊥OE，垂足為O.或者AB⊥OE于點O.
教師問：如何書寫兩直線垂直呢？
學生答：AB⊥CD.
教師總結如下：
3. 垂直的書寫形式：（出示課件10）
如圖，如果直線AB，CD 相交于點O，∠AOC=90°（或其他三個角中的一個角等于90°），那么 AB⊥CD.
教師問：上面垂直的過程如何推理呢？
學生答：因為∠AOC=90°，所以AB⊥CD.
教師總結如下：
這個推理過程可以寫成：
因為∠AOC=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個角中，每一個都是直角.這個推理過程可以寫成:
因為AB⊥CD（已知），所以∠AOC＝90°（垂直的定義）．
課堂互動（出示課件11-12）
教師問：在日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相垂直的線條. 你能再舉出其他例子嗎
學生答：方格本的橫線和豎線，鉛垂線和水平線。
考點1：利用垂直求角的度數。
如圖，AB⊥CD垂足為O,∠COF=56°，求∠AOE的度數.（出示課件13）
師生共同討論解答如下：
解：因為AB⊥CD（已知），
　　所以∠COB=90°（垂直的定義）.
　　所以∠BOF= ∠COB－∠COF =90°－56°=34° .
　　所以 ∠AOE=∠BOF=34°（對頂角相等） .
出示課件14，學生自主練習后口答，教師訂正.
2.出示課件15-18，探究垂線的畫法及其性質
教師問：已知直線l，如何作出l的垂線呢
師生共同討論后解答如下：
作法如下：（出示課件16）
1.放
2.靠
3.畫
如圖，已知直線 l,作l的垂線.
教師問：這樣畫直線l的垂線可以畫幾條？
學生答：已知直線l的垂線能畫無數條.
教師問：如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,如何作l的垂線？（出示課件17）
師生共同解答如下：
作法如下：
1.放
2.靠
3.移
4.畫
教師問：過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條？
學生答：過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫1條.
教師問：如圖，已知直線 l 和l外的一點B ,如何作l的垂線呢？（出示課件18）
學生討論后解答：
作法如下：
1.放
2.靠
3.移
4.畫
教師問：這樣畫l的垂線可以畫幾條？
學生答：過直線l和l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫1條.
教師問：同一平面內，過一點能畫幾條直線垂直于已知直線？
學生答：同一平面內，過一點能畫1條直線垂直于已知直線.
教師總結點撥：（出示課件19）
垂線的性質：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
教師強調：
1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.
（三）課堂練習（出示課件20-28）
練習課件第20-28頁題目，約用時20分鐘.
（四）課堂小結（出示課件29）
垂線
垂線的定義 當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.
垂線的畫法 借助三角尺畫垂線的步驟：（1）放；（2）靠；（3）移；（4）畫
垂線的性質 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
（五）課前預習
預習下節課（7.1.2第2課時）的相關內容.
知道點到直線的距離的定義和垂線段的性質.
課后作業
1、教材第6頁練習第1題.
2、七彩課堂第256頁第3，4，5，7題.
板書設計：
第1課時
1.梳理知識
垂線的定義
一落
垂線 垂線的作法 二移
三畫
垂線的性質 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
2.考點講解
考點1
九、教學反思：
成功之處：本節課主要研究兩條直線相交時的特殊情況——垂直，可類比前面兩條直線相交時的一般情況學習新知識．經歷合作探究過程獲得新知，并能用所學的新知識來解決實際問題．這樣教學更能激發學生學習數學的興趣，使每個學生在數學的學習上都能得到不同的發展
補救措施：本節課練習題處理有點少，不利于學生對垂直的理解，在以后的練習中要進行強化.
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