資源簡介

課題1：平行四邊形的面積
教學內容：教材第87、88頁的內容。
教學目標： 1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。 2.發展學生空間觀念的同時，培養學生抽象、概括的能力。 3.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式 教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
教具、學具準備：每人一張面積為24的平行四邊形卡紙，剪刀、尺子、透明的方格紙。
課前預學
預學活動： 一個方格代表1 1．長方形的面積=（ ）×（ ） 這個長方形的面積是：（ ）。 2．（1）這是一個（ ）形。 （ ） （2）在括號里填上適當的名稱。 （ ） 【設計意圖：為用數格子的方法來計算面積作好鋪墊。復習長方形面積計算方法，以及平行四邊形各部分名稱、高的畫法，為學習新知提供方法上的準備。】 二、質疑問難： 這個平行四邊形的面積是多少？該怎樣計算它的面積？你有什么建議或好的方法請同學們大膽猜測，把你的方法與父母說一說，也可以用畫一畫等方法記錄下來課上交流。
課上互學
課前檢測（5分鐘） （反饋課前預學） 1.課件呈現課前預學內容學生互查、補充、糾錯。 2.出示質疑問難中的問題，說一說你有什么建議或者你的猜測。 生預設： 第一種；鄰邊相乘 第二種：底×高 第三種：數格子 第四種：割補法 師：究竟如何計算平行四邊形的面積呢？今天我們一起來研究——平行四邊形的的面積。（板書課題） 二、探究活動 活動一：選擇素材，驗證猜想 （1）四人小組選擇合適的材料，驗證你們的猜想。 （2）四人小組組長組織組內成員依次發表觀點。 （3）小組展示交流。 讓各小組充分展示驗證過程。關鍵了解學生是怎樣想的。詢問其余同學是否有疑問。 【設計意圖：讓學生大膽假設驗證，通過動手操作不斷發現和解決問題，在同伴的交流中深入理解思考的合理性。】 深入辨析。 （1）對于學生的驗證方法不要急于評價，讓他們充分暴露思路，肯定有價值的思考點。 （2）溝通不同驗證法的聯系。 ①鄰邊相乘：通過與其他小組的結果對比，讓學生自己發現錯誤。 ②數格子：讓學生在數格子的方法中，發現割補的方法。 ③割補法：發現割補時該怎樣剪 ④底乘高：說一說思考過程。 引發后三種方法的共同特點，都是把平行四邊形轉化成長方形。 【設計意圖：在學生們的發現中，采取反例的方式，激發學生思考，促進學生對知識的深入理解。注重方法的優化和溝通，找尋共性，獲得新知的生長點。】 活動二：公式推導 活動要求：以割補法為例，觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系 先獨立思考。 把你的發現與同桌說一說。 試著總結平行四邊形的面積公式。 生預設：平行四邊形的底和長方形的長相等。平行四邊形的高和長方形的寬相等。兩個圖形面積相等。 三、歸納總結 通過轉化，我們知道了轉化后長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。我們知道長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。 教師：如果用a表示底，h表示高，S表示面積，平行四邊形的面積公式還可以寫成——（板書：S=a×h） 教師：現在你知道要計算平行四邊形的面積需要哪些數據了嗎 (底和高) 教師：已知平行四邊形的面積和底，如何求高？(板書：h=S÷a) 教師：已知平行四邊形的面積和高，如何求底？(板書：a=S÷h) 【設計意圖：公式的推導不在結論中滿足，要善于通過變式引發學生思考，通過對比例證讓學生對概念的認識不局限于一個點，而是成為一條線。同時凸顯了轉化思想的作用。】
課后練學
達標檢測： 填一填 1、把一個平行四邊形沿著高剪開，可以拼成一個長方形，這個長方形的長相當于（ ），寬相當于（ ）。因為長方形的面積等于（ ），所以平行四邊形的面積等于（ ）。用字母表示為（ ）。 平行四邊形的底是5厘米，高是4厘米，面積是（ ）平方厘米。 算一算 1.平行四邊形的面積是60平方分米，高是5分米，它的底是多少？ 2.這個平行四邊形的高是多少？ 3.求出下面平行四邊形的面積。（單位：cm） 拓展提升 下面4個圖形哪個面積大？ 【設計意圖：例題教學，在學生充分明確公式的基礎上，通過應用和變式，再次促進學生對公式的靈活應用。】
板書設計 平行四邊形的面積 長方形的面積 = 長 × 寬 數格子：24 割補法：6×4=24 測量法：底 × 高=6×4=24 平行四邊形的面積= 底 × 高 底 × 鄰邊6×4.5=27 S= a × h h= S ÷ a a= S ÷ h
《平行四邊形的面積》教學反思
小學數學關于幾何知識的安排，是按由易到難的順序講行的。本冊教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務。平行四邊形面積的計算，是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。本節課主要讓學生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。同時也有利于學生知道推導方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。
本課關鍵是平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形。
心理學家皮亞杰指出“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。所以，我主要采用了動手操作，自主探索，合作交流的學習方式，通過課件演示和實踐操作，以激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。通過學生動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了教學以學生為主體、老師為主導的教學原則。
我讓學生動手操作，想辦法將平行四邊形轉化為長方形。操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，剪拼的方法有好多種，在這時，我及時拋給學生這樣一個問題：”為什么要沿高剪開？”引發學生積極開動腦筋思考。然后我又引導學生觀察這兩個圖形并比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯系？通過上面問題的思考，學生對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，這時我順勢引導學生得出推導過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。接著我讓學生同桌互相說一說整個操作過程，使學生真正理解平行四邊形轉化成長方形的過程。
對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本著“重基礎、驗能力、的原則，設計四個層次的練習題：
第一層：基本練習：
有利于學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關系。
第二層：綜合練習：
1、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？要求這兩個平行四邊形的面積必須先干什么？
讓學生自己動手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個過程也體現了“重實踐”這一理念。
2、你會求出這個平行四邊形的面積嗎？
通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應的
底。
第三層：擴展練習：
1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？（圖在課件中）學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，等底同高的平行四邊形的面積相等。
整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題
排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
教學是一門永遠有遺憾的藝術，雖然我也很努力地想上好這節課，但在教學中存在著很多問題，以下是我今后需要改進的地方：
數學課不僅要教給學生知識，回顧數學更應該帶給孩子數學思想方法，本節課有兩個重要的思想，第一、平移的數學思想。在本節課中沒有體現出來。第二、本節課最重要的思想方法，“轉化”突出的還不夠，也就是說學生沒有真正體會到這種思想的重要性。
前面的環節太耽誤時間，今后要想辦法優化，不僅是本節課，所有課都應該這樣做，課堂上每一個環節的設置都要圍繞核心目標，對核心目標重要性不大的都要舍掉，以保證核心目標在課堂上的黃金時間解決。通過教學發現，練習設置要根據學生的學習情況和知識的掌握情況進行，不宜拔高，本課應以基本練習鞏固為主。

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