資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 九 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊第一章
課標要求 利用相似的直角三角形，探索并認識銳角三角函數（sinA,cosA,tanA）,知道30°，45°，60°角的三角函數； 會使用計算器由已知銳角的三角函數值，由已知三角函數值求出相應的銳角； 3）能用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。
內容分析 本章的主要內容有銳角三角函數和解直角三角形的概念、有關銳角三角函數的計算，以及銳角三角函數在解決與直角三角形有關的問題中的運用。銳角三角函數刻畫了直角三角形邊角之間的關系，在解決生活和生產實際問題中有著廣泛的應用。
學情分析 從學生的認知規律看：在“勾股定理”的知識中，學生已經認識了直角三角形三邊的數量關系，感受到“數式同性”和代數式研究幾何問題的一般路徑，這些學習都為解直角三角形學習打下思想方法的基礎。 從學生的學習習慣、思維規律看，九年級的學生已經具備一定的自主學習能力和獨立思考能力，積累了一定的數學學習活動經驗，并在心靈深處渴望自己是一個發現者、研究者。不過本單元還是有相應的學習難點：靈活應用直角三角形的邊、角之間關系進行運算，培養學生的運算，運用能力。
單元目標 教學目標 1、探索并認識銳角三角比，知道30°、 45°、 60°角的三角函數值; 2、會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角 3、理解并掌握直角三角形邊角之間的關系 4、能綜合應用直角三角形的邊角關系解決簡單的實際問題并提高運用知識解決實際及問題能力，加深對新知的理解。 (二)教學重點、難點 教學重點：銳角三角形的概念及解直角三角形的基本類型和方法。 教學難點:正確理解銳角三角形的概念和在實際問題中靈活選擇解直角三角形的方法。
單元知識結構框架及課時安排 （一）單元知識結構框架
（二）課時安排 課時編號單元主要內容課時數1.1銳角三角函數21.2銳角三角函數的計算21.3解直角三角形3
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務1.1.1銳角三角函數1 ．經歷銳角三角函數概念的探究過程，構建獲得銳角三角函數的定義的方法； 2 ．理解銳角三角函數的概念; 3 ．會在直角三角形中求銳角的正弦值、余弦值和正切值.1.正弦、余弦、正切的概念. 2.研究內容的提出過程，在直角三角形中研究的必要性和合理性； 3． 銳角的正弦、余弦、正切概念的抽象過程.任務1.認識三角函數 任務2.出示例題1.1.2銳角三角函數1．掌握特殊角的三角函數值，并能進行計算； 2．能運用特殊三角函數值解決實際問題； 3．理解互余兩角和同角的三角函數關系.1．30 ° , 45 °和 60 °角的三角函數值； 2．一般三角形轉化為直角三角形求解問題； 3.理解互余兩角和同角的三角函數關系1.運用三角函數值和勾股定理等知識解決含有特殊角的直角三角形的計算問題 2.出示例題1.2.1銳角三角函數的計算1.會使用科學計算器求銳角的三角函數值. 2.掌握用科學計算器求銳角的三角函數值的步驟. 3.熟練運用計算器解決銳角三角函數中的問題。會用計算器求銳角三角函數值任務1：認識計算器 任務2.探究用計算器求銳角三角函數值的步驟 任務3.出示例題1.2.2銳角三角函數的計算1.會根據銳角的三角函數值，借助科學計算器求銳角的大小。 2.熟練運用計算器解決銳角三角函數中的問題。 3.會把實際問題轉化為解直角三角形問題，從而把實際問題轉化為數學問題來解決。1.會根據銳角的三角函數值，借助科學計算器求銳角的大小 2.善于將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形中元素之間的關系，從而利用所學知識把實際問題解決.任務1：借用計算器根據銳角的三角函數求出銳角 任務2：出示例題1.3.1解直角三角形1．經歷將有關圖形的計算問題化歸為解直角三角形問題來解決的探索過程，進一步體會三角函數在解決問題中的作用． 2．會將有關圖形的計算問題化歸為解直角三角形問題來解決．1.用解直角三角形有關知識解決坡度問題 2.學會準確分析問題并將實際問題轉化成數學模型任務1：回顧坡比 任務2：將實際問題轉化為數學問題 任務3：出示例題1.3.2解直角三角形1.進一步鞏固解直角三角形； 2.會用常見添輔助線方法構造直角三角形解決問題； 3.體驗用數學知識解決實際問題； 4.滲透、培養學生將計算器用于解決實際問題的能力。 會用常見添輔助線方法構造直角三角形解決問題； 添輔助線的方法，將多邊形轉化為直角三角形是本節課的難點； 3.從實際問題中抽象、提煉出數學問題。 任務1：會添加輔助線 任務2：添加輔助線解決問題 任務3：出示例題1.3.3解直角三角形1. 了解方位角、仰角與俯角的概念； 2. 運用解直角三角形來解決方位角問題； 3. 能熟練的應用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題.1.了解方位角、仰角與俯角的概念. 2.運用解直角三角形來解決方位角、仰角、俯角有關的實際問題.任務1.出示例題 任務2.利用銳角三角函數解決實際問題
（北京）股份有限公司

展開更多......

收起↑