資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第26課 尋找最短的路徑 教學設計
課題 尋找最短的路徑 單元 第七單元 學科 信息科技 年級 五年級
教材分析 【學情分析】在前面單元中，學生學習了一些常見的算法，對分析問題、算法描述和用程序實現算法有了一定的了解。本單元旨在引導學生學習更多的算法，但基于學生的認知基礎、課時等原因，這里只列舉兩種常見的算法—規劃算法和網頁排名算法。首先，規劃思想是人們思考問題、解決問題的一種重要方式，體現了人類的智慧。基于規劃思想的規劃算法廣泛存在于社會生活中。例如，工業制造、農業生產、交通運輸、航空航天以及藥品研發、藝術設計等領域，都可以利用計算機解決一些人解決起來較困難的規劃問題。規劃算法通常用于確定一系列動作或決策，以從給定的一組初始狀態到達目標狀態。一般涉及對系統行為的預測和控制，以優化某種性能指標，如時間、成本、效率或質量等。動態規劃通過將原問題分解為若干個小問題，在逐步解決小問題的過程中解決原問題，這一過程中可以避免重復計算，從而提高算法效率，適用于具有重疊子問題和最優子結構的問題。智能規劃利用計算機技術實現智能化的生產、運轉過程，它涉及很多算法，如遺傳算法、模糊理論和人工神經網絡等。這些算法可以自動控制各類信息系統完成各種任務，提升工作效率和質量。路徑規劃算法用于確定從起點到終點的最佳路徑，常用于智能汽車、智能機器人以及物流配送等。計算思維主要分為四個基本步驟：分解、模式識別、抽象和算法。分解就是將復雜的、龐大的問題分解成若干小問題，并分別通過問題抽象、算法設計等逐個解決，這其中就包含了規劃算法思想。網頁排名是指搜索引擎根據一系列因素對網頁的重要性和相關性進行評估，并將這些網頁按照一定的順序排列出來。網頁排名算法是用于評估網頁并決定其在搜索引擎或其他應用軟件中呈現順序的規則和方法。本單元從實際問題情境出發，在引導學生分解問題、簡化問題的基礎上，感受用相關算法解決問題的過程，培養解決問題的意識和能力。【內容結構】
學習目標 1. 信息意識：在問題求解過程中，有意識地尋求恰當的算法解決問題，嘗試利用算法解決現實生活中的問題。2. 計算思維：在一定的活動情境中，能夠對簡單的問題進行抽象、分解、建模，制訂相應的解決方案。3. 數字化學習與創新：按照任務需求，運用信息科技獲取、加工、管理學習資源，開展數字化探究和創新活動。4. 信息社會責任：知道實際應用中的算法一般都存在某些局限，增強在信息社會中的責任擔當和正確應對能力。
重點 尋找最短路徑的算法描述。
難點 尋找最短路徑的算法描述。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
激趣導入 【生活情境導入】同學們，大家有沒有打車的經歷呢？比如在一個陌生的城市里，司機叔叔要開車去一個地方，他打開導航軟件，輸入起點和終點后，導航軟件很快就為他規劃出了一條最短的路線。【想一想】你們知道導航軟件是怎么做到的嗎？它背后運用了什么神奇的算法呢？引出本節課的主題 —— 尋找最短路徑的算法。 思考、注意 吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，引發學生思考。
學習活動 【學習活動1】一、學習探究日常生活中，人們出門時，常常用導航軟件查詢線路并選擇到達目的地的方式。本課通過在一個簡單地圖上尋找最短的路徑，體會相關的算法。有一個街道地圖，共有9個地點，路線正好能形成2行2列的網格。其中，每個點可以對應到不同地點。例如，起點是家，終點是學校，中間有超市、體育館、公園、書店、博物館等。每條邊上的數代表走這條路需要用的時間，如 3 代表 3 分鐘。這些道路都是單行線，在圖上只能從左往右走或者從上往下走，不能反方向走。【試一試】計算從起點走到終點的最短時間。【學習活動2】二、用枚舉法尋找最短路徑先來嘗試用枚舉法遍歷所有可能的路徑。A → B → C → F → I 3 + 2 + 2 + 1 = 8A → B → E → F → I 3 + 1 + 2 + 1 = 7A → B → E → H → I 3 + 1 + 1 + 3 = 8A → D → E → F → I 2 + 3 + 2 + 1 = 8A → D → E → H → I 2 + 3 + 1 + 3 = 9A → D → G → H → I 2 + 3 + 3 + 3 = 11這樣獲得的路徑是 A→B→E→F→I，用時7分鐘。【想一想】這樣的解法有沒有問題呢？問題比較明顯：隨著地點的增加，路徑的數量會快速地增長，如果人工用這種方法操作，就會很耗費時間，而且容易遺漏路徑。例如，用遍歷的方法列舉以下路徑，你還能完全列舉出來嗎？因此，要用一個計算次數盡可能少，且確保不會遺漏路徑的算法。【學習活動3】三、用分段用時尋找最短路徑下面把計算整個地圖最短路徑的用時，轉變為計算到具體一個點的最短路徑的用時。用圓圈中的數表示從起點到該點的最短用時。轉變思路后，到一個點的用時最多有兩個來源。一是：上方節點用時 + 上方路徑用時二是：左方節點用時 + 左方路徑用時如果一個點有兩個來源，那么選其中用時較少的一個。具體步驟如下：第 1 步：計算第一個局部，A、B、D、E 四個點。（1）起點A的用時記為0（2）B點只能從A點向右，最短路徑用時為： 左邊A點的用時+A點到B點的用時 可以表示為：A +（A→B）= 0 + 3 = 3（3）D 點只能從 A 點向下，最短路徑用時為：　　 A +（A → D）= 0 + 2 = 2（4）E 點可以從 B 點向下，也可以從 D 點向右，分別表示為：　　 B +（B → E）= 3 + 1 = 4　　 D +（D → E）= 2 + 3 = 5選較短的路徑用時：B +（B → E）= 3 + 1 = 4第 2 步：計算第二個局部 C 點和 F 點。（1） C 點只能從 B 點向右，最短路徑用時為： B +（B → C）= 3 + 2 = 5（2）F 點可以從 C 點向下，也可以從 E 點向右，分別表示為：　 C +（C → F）= 5 + 2 = 7　 E +（E → F）= 4 + 2 = 6選較短的路徑用時：E +（E → F）= 4 + 2 = 6第 3 步：計算第三個局部 G 點和 H 點。（1）G點只能從D點向下，最短路徑用時為： D +（D→G） = 2 + 3 = 5（2）H點可以從E點向下，也可以從G點向右，分別表示為：　　E +（E→H） = 4 + 1 = 5　 G +（G→H） = 5 + 3 = 8選較短的路徑用時： E +（E→H）= 4 + 1 = 5第 4 步： 計算第四個局部，只剩下 I 點。I 點可以從 F 點向下或者從 H 點向右。　　 　F +（F → I）= 6 + 1 = 7　　　 H +（H → I）= 5 + 3 = 8選較短的路徑用時：F +（F → I）= 6 + 1 = 7最后獲得結果，從起點到終點最短用時為 7 分鐘，路徑為：A → B → E → F → I【知識鏈接】路徑規劃算法在現實生活中有廣泛的應用，舉例如下：導航系統：路徑規劃算法可以幫助導航系統找到兩個地點之間的最短路徑，并標注相應的路線，從而提供導航服務。物流配送：在物流配送過程中，路徑規劃算法可以幫助物流人員確定最優的配送路線，從而節約時間和成本；還可以幫助物流企業規劃倉庫的位置，讓倉庫與客戶的距離更近，提高配送效率。電力網絡：電力網絡中的電線桿和變電站可以看作是節點，它們之間的電線可以看作是路徑，路徑規劃算法可以幫助確定節點之間的最短電線布局，從而降低電力損耗和成本。 聽講、思考、討論 教師通過講授課程內容，向學生傳授知識。學生通過聽講和觀察，學習基礎知識。另外，通過提問等方式引發學生思考，培養其思考和分析問題的能力。
課堂小結 知識回顧 對課堂知識進行總結和梳理，幫助學生更好地理解和掌握所學內容。
拓展-提升 籃球賽中重要的就是隊員互相配合。現在知道對方球隊有著名的三人組，這三個人之間配合相當默契。假設三人分別為球員 A、球員 B、球員 C，在進攻時他們組成三角形進攻。請幫助我方球隊分析，如果在一輪進攻中，球員 A 拿到球，然后把球傳給球員 B 或球員 C，三人之間一共有 10 次傳球，那么第 10 次傳球仍然能傳到球員 A 手中的可能性有多少種？ 鞏固、拓展 通過拓展，幫助學生鞏固、延伸所學內容，強化對所學知識的掌握。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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