資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
9.5圖形的全等
一、單選題
1．如圖，在△ABC與△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，還需要增加下列一個條件（　　）
A．∠C=∠D B．∠BAC=∠ABD C．AE=BE D．CE=DE
2．下列與圖1三角形全等的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．只有①
3．如圖，若，且，，則的長為（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
4．如圖，，，，則（　　）
A． B． C． D．
5．如圖用尺規(guī)作∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空題
6．一個三角形的三條邊的長分別是，，，另一個三角形的三條邊的長分別是，，，若這兩個三角形全等，則的值是　 　．
7．如圖，已知，利用“”加上條件　 　，可以證明．
8．如圖，根據(jù)下列條件，能說明的是　 　（填寫正確的序號）
①，；②，
③，；④，
9．如圖，已知，請?zhí)砑右粋€條件（不添加輔助線），使，依據(jù)是．
10．如圖，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，則BD的長為　 　cm.
11．如圖，在與中，，增加一個條件后，能使的是　 　．（只寫一個即可）
三、計算題
12．如圖①，在中，，，，，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，沿著三角形的邊運動，回到點A停止，速度為，設(shè)運動時間為．
（1）如圖①，當(dāng)時，________cm；
（2）如圖①，當(dāng)________時，的面積等于面積的一半；
（3）如圖②，在中，，，，．在的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著邊運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度．
四、解答題
13．如圖，已知在中，，，D為的中點．點P在線段上以的速度由點B出發(fā)向終點C運動，同時點Q在線段上以的速度由點C出發(fā)向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為．
（1）求的長；（用含的式子表示）
（2）若以為頂點的三角形和以為頂點的三角形全等，且和是對應(yīng)角，求的值．
五、作圖題
14．請補全證明過程及推理依據(jù)．
如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．求證：．
證明：∵（已知）
∴____________（　　）
即______＝______
在和中，
∴≌（　　）
∴（　　）
六、綜合題
15．已知，如圖， .
（1）求證： ≌ ；
（2）若 ，則 = 　 　°.
16．如圖△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：
（1） ∠1的度數(shù)；
（2） AC的長.
17．如圖，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.
（1）求證：BC＝DC；
（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度數(shù).
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】三角形全等的判定
2．【答案】D
【知識點】三角形全等的判定-SAS
3．【答案】C
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)
4．【答案】D
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)
5．【答案】D
【知識點】三角形全等的判定-SSS
6．【答案】或
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；求代數(shù)式的值-直接代入求值
7．【答案】
【知識點】三角形全等的判定
8．【答案】①②③
【知識點】三角形全等的判定
9．【答案】,．
【知識點】三角形全等的判定
10．【答案】2
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)
11．【答案】AC=BD（或∠ABC=∠DCB，∠A=∠D）
【知識點】三角形全等的判定
12．【答案】（1）6
（2）或
（3）Q運動的速度為或．
【知識點】三角形的角平分線、中線和高；三角形全等及其性質(zhì)
13．【答案】（1）
（2）或
【知識點】三角形全等的判定-SAS
14．【答案】；；等式的性質(zhì)；；；；；已證；；全等三角形的對應(yīng)角相等．
【知識點】三角形全等的判定-SSS
15．【答案】（1）解： ，AB=AB，所以 ≌
（2）105°
【知識點】全等三角形的判定與性質(zhì)
16．【答案】（1）解：∵
∴
由三角形外角的性質(zhì)可得：
∠1的度數(shù)為
（2）解：∵
∴
∴
即AC的長為
【知識點】三角形的外角性質(zhì)；三角形全等及其性質(zhì)
17．【答案】（1）證明：，
，
即.
在和中
，
，
；
（2）解：，
.
，
.
【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形全等的判定-ASA
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