資源簡介

福田區2024一2025學年第一學期義務教育階段期末學業質量監測
八年級數學
說明：全卷共6頁。考試時間90分鐘，滿分100分。答題前，詩將姓
名、學校和準考證號用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定位置，并
粘貼好條形碼。考試結束后，請將答題卡交回。
第一部分選擇題
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題給出4個選項，其
中只有一個是正確的。)
1.下列實數中是無理數的是
A.2
B.3
C.5
D.-2025
2.以下列四組數（單位：cm)為邊長，其中能構成直角三角形的一組是
A.1,2,3
B.3,4,5
c.,1.1
2’3’4
D.1,V2,4
3.海洋交通運輸業是深圳海洋產業的重要組成部分。遠洋貨輪在海上行駛時，
確定自己的具體位置，需要知道所在位置的
A.高度
B.經度和緯度
C.緯度
D.經度
4.下列計算正確的是
A.V2x5=√6
B.3v3-25=1
C.√2+5=5
D.
6-萬
2
5.如圖1，∠AOB=35°，∠ABD=110°，則∠OAB度數為
A.65
B.70°
0
C.75°
D.80°
圖1
6.某校舉行校園十佳歌手大賽，小穎同學的初賽成績為90分，復賽成績為80
分。若總成績按初賽成績占30%，復賽成績占70%來計算，則小穎同學的
總成績為
A.83分
B.80分
C.75分
D.70分
7.△OAB為等邊三角形，如圖2，以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，過
O作OA的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，若OA=4,則點B的坐標為
A.(2,2)
B.L3)
C.2,-23
D.2,25
福田區2024一2025學年第一學期義務教育階段期末學業質量監測（八年級數學）第1頁共6頁
8.作為“新質生產力”和“低空經濟主角”的無人機在快遞配送領域，梢然改
變了我們獲取快遞的方式。現在一條筆直的公路旁依次有A,C,B三個快
遞驛站（如圖3-1），甲、乙兩架無人機分別從A,B兩個快遞驛站同時出發，
沿公路勻速飛行，運輸冷鏈包裹至快遞驛站C。己知甲、乙兩架無人機到驛
站C的距離S.S2(km)與飛行時間t(min)之間的函數關系如圖3-2所示。
若甲、乙兩架無人機同時到達驛站C,則驛站B離驛站C的距離是
A.13km
B.14km
C.15km
D.16km
m
甲無人機
乙無人機
A
一B
圖2
圖31
圖3-2
第二部分非選擇題
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分。）
9.8的立方根是▲。
10.命題“√2小于π”是一一個▲
命題（填“真”或“假”）。
11.為提高學生的運算能力，某校開展“計算小達人”活動，已知甲班10名學生
測試成績的方差sm2=1.27,乙班10名學生測試成績的方差s2=0.5,兩班
學生測試成績的平均分都是95分，則▲（填“甲班”或“乙班”）
的成績更穩定。
02
=3x+b
圖4
圖5
12.如圖4，函數y=x+4和y=-3x+b的圖象交于點A,則根據圖象可得，關
于x,y的二元一次方程組-y+4=0
3x+y-b=0
的解是▲。
13,如圖5，在△ABC中，AC=BC,D是AB的中點，AE⊥BC交BC延長線于
點E,射線DC,AE交于點F,若AE=3,EF=2,則△AFD的面積為
▲0
福田區2024一2025學年第一學期義務教育階段期末學業質量監測（八年級數學)第2頁共6頁2024—2025 學年第一學期期末學業質量調研測試
八年級數學試卷答案及評分標準
一、選擇題： （共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B A C A D C
二、填空題：（共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）
x 2
5 21
9． 2 ；10． 真 ；11． 乙班 ；12． y 6 ； 13． 4 .
13、連接 BF，
∵D是 AB的中點，
∴AD=BD.
∵AC=BC，
∴DC⊥AB，
∴DC是 AB的中垂線，
∴FB=FA.
∵AE=3，EF=2，
∴BE=AF=5.
在 Rt△BEF中，BE= BF 2 EF 2 = 21，
∴S 5 21 ABC 2 ，
∴S 1 S 5 21 AFD 2 ABC 4 .
三、解答題（本大題共 7 小題，共 61 分）。
14、計算：（每題 4 分，共 8 分）
（1）原式 2 2 2 1 …………………………………………………3 分
2 2 1； …………………………………………………4 分
1
（2）原式 24 6 6 …………………………………………………3 分
2
12 3. …………………………………………………4 分
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}
15.（10 分）
x y 1， ①
（1）
x 2y 4. ②
解：②- ①，得 3 y＝3，
y＝1. ………………………………………………2 分
把 y＝1 代入①，得
x＝2 ； ………………………………………………4 分
x 2，
故原方程組的解為 ………………………………………………5 分
y 1.
3x 2y 5，①
（2）
2x y 1. ②
解：② 2，得 4x 2y 2 . ③
①+③，得 7x 7，
x 1. ………………………………………………2 分
將 x 1代入②，得 y 1. ………………………………………………4 分
x 1，
故原方程組的解為 ………………………………………………5 分
y 1.
16.（7 分）
解：（1） 50 ; ………………………………………………1 分
（2）如圖所示： ………………………………………………2 分
5
（3） 36 ； ……………………………………3 分
（4） 80 ； 440 ； ……………………………………5 分
（5） 190 （輛）. ……………………………………7 分
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}
17.（7 分）
1
2
（1）證明： MP // AB，
1 ABM . ………………………1 分
BMD ABM MDC,
BMD 1 2 ABM 2，
2 MDC， ………………………3 分
MP //CD. ………………………4 分
又 MP // AB，
AB //CD. ………………………5 分
M 1 2 N或 N M
（2） 2 。 ………………………7 分
18.（8 分）
解：（1）設每箱百香果的售價為 x元，每箱金桔的售價為 y元。
2x 3y 245，
根據題意，得 …………………………………………2 分
x 4y 260.
x 40，
解這個方程組，得 …………………………………………4 分
y 55.
答：每箱百香果和每箱金桔的售價分別為 40 元，55 元。
（2）每箱百香果的利潤為：30-40=10（元）.
每箱金桔的利潤為：55-40=15（元）.
設張先生將m箱金桔和（400﹣m）箱百香果進行搭配銷售，獲利為 w元，
則 w＝15m 10 400 m
＝5m+4000. ………………………………6 分
∵5>0，
∴w隨 m的增大而增大.
又∵m 300，
∴當 m＝300 時，w最大， ………………………………7 分
此時百香果的箱數為：400﹣300＝100（箱）.
答：張先生將 100 箱百香果和 300 箱金桔進行搭配銷售時，獲利最大。 ………………8 分
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}
19.（10 分）
（1） 5 ； …………………………………………3 分
（2） ① D ； …………………………………………6 分
②∵四邊形 FMIL≌四邊形 CQIM≌四邊形 BKIQ≌四邊形 VLIK
∴FL=CM=BQ=VK，FM=CQ=BK=VL，
設 FL=CM=BQ=VK=x，FM=CQ=BK=VL=y，
在拼接過程中，圖形的邊長保持不變，
∴SN=RP=UJ=OT=y，RN=UP=TJ=SO=x.
∴CQ+BQ=4，SN-RN=2.
y x 4，
∴
y x 2.
x 1，
解這個方程組，得
y 3.
∴ x的值為 1. ………………………………………10 分
20.（11 分）（1）P4 (2,1);P5 (3,0) …………………………2 分
猜想：P點在一條直線上運動 (其他類似表達可酌情給分）； …………………3 分
…………………………4 分
x a 1，
（2）
y a 2.
①+②得 x+y=3，即 y=-x+3.
∴P 在直線 y=-x+3 上。 …………………………6 分
（3）∵點 B、點 A關于 x軸對稱，點 A的坐標為（3-m，-m-2），
∴點 B的坐標為（3-m，m+2）.
設點 B的坐標為（x，y），
令 3-m=x，m+2=y，
則 x+y=5，即 y=-x+5.
∴點 B在直線 y=-x+5 上運動. …………………………7 分
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}
∵OD=OC=2，
∴D（0，2），C（2，0）.
∴CD所在直線表達式為：y=-x+2； …………………………………………8 分
過點 F作 FD'⊥y軸，且 FD'=FD.
∵∠DFB=∠D'FB=45°，
∴點 D與點 D'關于 y=-x+5 對稱.
將 D'（3，5），C（2，0）代入直線表達式 y=kx+b，
得 CD'所在直線表達式為：
y=5x-10. …………………9 分
C BCD =CD+DB+BC= 2 2 +DB+BC= 2 2 +D'B+BC.
當 D'、B、C三點共線時，(D'B+BC)取到最小值.
5 5
聯立 EF，CD' 表達式，得交點坐標為 , ，D'B+BC的最小值為：
2 2
3 2 2 5 0 2 26
.
5 5
∴△BCD 的周長最小值為：2 2 26 ，此時點 B 的坐標為 , ………11 分
2 2
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}

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