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2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺卷（浙教版附答案）
一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1.比－2025大1的數(shù)是（ ）
A.－2024 B.－2026 C.2024 D.2026
2.2024年我國(guó)經(jīng)濟(jì)交出了一張亮眼的成績(jī)單，GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）接近130萬(wàn)億元，穩(wěn)居全球第二.其中數(shù)據(jù)“130萬(wàn)億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （ ）
A.130× B. C. D.
下列運(yùn)算正確的是（ ）
B. C. D.
下列四個(gè)生活中的現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；
②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設(shè)；
③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定這一行樹(shù)所在的直線；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.
其中可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（ ）
①② B.①③ C.②③ D.②④
已知是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則=（ ）
－1 B.－2 C.1 D.2
若，則=（ ）
－1 B.3 C.－1或3 D.－1 或－3
如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，下列各數(shù)中大于0且小于1的數(shù)是（ ）
B. C. D.
有輛客車及個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有25人不能上車；若每輛客車乘45人則還有5人不能上車.有下列四個(gè)等式，其中正確的是（ ）
B. C. D.
在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為（ ）
A.20 B.21 C.36 D.44
如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=4cm，AD=BC=3cm ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，然后以2cm/s的速度沿B→C運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.當(dāng)△BPD 的面積為3時(shí)，t的值為（ ）
A.2 B. C.4 D.2或
二、填空題：(本題共6小題，每小題3分，共18 分)
11.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，則這個(gè)正數(shù)為 .
12.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若，則的余角的度數(shù)為 .
13.若當(dāng)時(shí)，的值為6，則當(dāng)時(shí)，的值為 .
14.已知，，且，則 .
15.按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若開(kāi)始輸入的數(shù)是正偶數(shù)，最后輸出的結(jié)果是40，則滿足條件的的值為 .
16.如圖，已知線段AB=20cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PQ=8cm時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s.
解答題：（本大題有8小題，共52分）
17計(jì)算（每小題3分，共6分）.：（1） （2）
18（本題5分）解方程
19.本題5分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.
20(本題5分）.已知某三角形第一條邊長(zhǎng)為，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)長(zhǎng)，第三條邊長(zhǎng)比第二條邊長(zhǎng)的2倍少，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
21（本題7分）.某班將買一些羽毛球和羽毛球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定價(jià)64元，羽毛球每盒18元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副羽毛球拍贈(zèng)一盒羽毛球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需購(gòu)買羽毛球拍6副，羽毛球x盒．
（1）用代數(shù)式表示去甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用；
（2）當(dāng)需要50盒羽毛球時(shí)，通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)去哪家購(gòu)買較為合算
22（本題7分）.已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為4、-6、（)，D為AB的中點(diǎn).
（1）若AC=8，求CD的長(zhǎng)；
（2）若AC=3BC，求的值.
23(本題8分）.旅游社組織了甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)到游樂(lè)場(chǎng)游玩，兩團(tuán)總報(bào)名人數(shù)為120人，其中甲團(tuán)人數(shù)不超過(guò)50人，游樂(lè)場(chǎng)規(guī)定一次性購(gòu)票50人以上可享受團(tuán)體票.門票價(jià)格如下：
旅游社經(jīng)過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，如果甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票可比分開(kāi)購(gòu)票節(jié)約300元.
(1)求甲乙兩團(tuán)的報(bào)名人數(shù)；
(2)當(dāng)天到游樂(lè)場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)票價(jià)做了臨時(shí)調(diào)整，團(tuán)隊(duì)票A每張降價(jià)元，團(tuán)隊(duì)票B每張降價(jià)元，同時(shí)乙隊(duì)因故缺席了30人，此時(shí)甲、乙兩隊(duì)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票可比分開(kāi)購(gòu)票節(jié)約225元，求的值.
24（本題9分）.如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC ，使.將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM 與OC 都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒的速度，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2.①求t的值；②使說(shuō)明此時(shí)ON平分∠AOC的理由.
(2)將圖1的三角尺繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=，∠COM=，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.
(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線OC也繞點(diǎn)O以每秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線OC第一次平分∠M0N？請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
選擇題：1.A 2.B 3.D 4.B 5.提示：
選擇題：1.A 2.B 3.D 4.B 5.A. 提示：∵是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，又∵，，..故選A. 6.C 提示：，為三正或一正兩負(fù).若為三正，則=-1，若為一正兩負(fù)，則=-1或3.故選C. 7.C 8. B 9.D提示： 設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為.由大長(zhǎng)方形ABCD可知AD=EF+MN， ，解得.∴AD=6+2×2=10.
.故選D. 10.D 提示：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP=4-t，，解得t=2；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=2（t-4）.
.解得.故選D.
填空題：11.49 提示：由題意可得，解得，.
∴這個(gè)數(shù)為. 12. 提示：，
∴∠AOC的余角的度數(shù)為：. 13.2 提示：由題意得，
，當(dāng)時(shí)，得..
14.6 提示：，或.或.，.
，與同號(hào)，.. 15.4 提示：由題意可得
，解得13. 令，解得；再令，解得.∴滿足條件的的值為4.
16.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則.①當(dāng)點(diǎn)P在Q左側(cè)時(shí)（如圖1），
，解得；②當(dāng)點(diǎn)P在Q的右側(cè)時(shí)（如圖2），，解得.∴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為或.
解答題：17.解：(1)原式==-49-6+6+6=-43.
(2)原式==-3-3+4+6=4.
18.解：方程化為，去分母化為，.
..
19.解：原式===
=.
20.解：由題意得第二條邊長(zhǎng)為：，第三條邊長(zhǎng)為：.
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：.
21.解：（1）去甲店購(gòu)買所需的費(fèi)用為：元；
去乙店購(gòu)買的費(fèi)用為：元.
（2）當(dāng)時(shí)，去甲店購(gòu)買所需的費(fèi)用為：（元）；
去乙店購(gòu)買所需的費(fèi)用為：（元）.
，∴當(dāng)需要50盒羽毛球時(shí)，去乙店購(gòu)買較為合算.
22.解：（1）∵A、B表示的數(shù)分別為4、-6，∴AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)為.∵AC=8，點(diǎn)C表示的數(shù)為，，（正值舍去）.∴CD=|-1-(-4)|=|-1+4|=|3|=3.
(2)∵A、B、C表示的數(shù)分別為4、-6、（），又∵AC=3BC，，
.或.解得或.
23.解：（1）設(shè)乙團(tuán)有人，則甲團(tuán)有（120-）人.
①當(dāng)時(shí)，兩團(tuán)隊(duì)門票之和為：.解得（舍去）；
②當(dāng)時(shí)，兩團(tuán)隊(duì)門票之和為：.解得.則120-.
答：甲團(tuán)有15人，乙團(tuán)有105人.
(2)由題意得：.解得.
24.解：（1）①如圖1，。又∵OM平分∠BOC，
..
. ②由①得..
∴ON平分∠AOC.
. 提示：，，..
設(shè)經(jīng)過(guò)秒，射線OC第一次平分∠MON,此時(shí)∠AON=5t，∠AOC=30+8t，∴∠CON=∠AOC-∠AON=
30+8t-5t=30+3t. ∵OC平分∠MON，∠MON=，∴∠CON=∠COM=.∴30+3t=45.解得t=5（如圖2）
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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