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數學人教版8年級上冊
第11單元（三角形） 單元專題卷
（時間：120分鐘 總分：120分）
學校:___________姓名：___________班級：___________學號：___________
題號 一 二 三 四 總分
得分
一、單選題（共15題 滿分45分 每題3分）
1．如圖，在中，，、分別是邊上的中線和高，，，則（ ）
A．－1 B．－1 C．1 D．
2．以某公園西門O為原點建立平面直角坐標系，東門A和景點B的坐標分別是和．如圖1，甲的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為，如圖2，景點C和D分別在線段上，乙的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為，如圖3，景點E和G分別在線段上，景點F在線段上，丙的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為．下列，，的大小關系正確的是（ ）
A． B．且 C． D．且
3．以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在下列條件中，可以確定是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖，在中，，，是的一條角平分線，則的度數為（ ）
A． B． C． D．
6．下列圖形具有穩定性的是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，是的中線，，，若的周長為18，則的周長為（ ）
A．15 B．16 C．20 D．19
8．如圖，將一含角的直角三角板的直角頂點和一個銳角頂點分別放在一把直尺的兩條邊上，若，則的度數為（ ）
A． B． C． D．
9．如圖，是正三角形（每個內角都相等）．若，，則的大小是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章上，若直尺的一邊于點，且經過點，另一邊經過點E，則的度數為（　　）
A． B． C． D．
11．下列說法錯誤的是（ ）
A．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉，像形成一個球，可以用“面動成體”來解釋
B．在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里可以用“線動成面”來解釋
C．我國建造的港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，港珠澳大橋中的斜拉索橋運用的數學原理是三角形的穩定性
D．日常生活中的起重機、伸縮門運用的數學原理是四邊形的不穩定性
12．如圖，在中，是邊上的高，是的平分線．，．則等于（ ）
A． B． C． D．
13．如圖，在中，已知點分別為的中點，且的面積等于，則的面積等于（ ）
A． B． C． D．
14．如圖，將五邊形沿虛線裁去一個角，得到六邊形，則下列說法正確的是（ ）
A．外角和減少 B．外角和增加
C．內角和減少 D．內角和增加
15．如圖為某品牌椅子的側面圖，若，與地面平行，，則的度數為（　　）

A． B． C． D．
二、填空題（共5題 滿分20分 每題4分）
16．如圖，在正五邊形中，過點C作于點F，那么的度數為 ．
17．如圖，已知為的中線，，的周長為，則的周長為 ．

18．如圖，的中線相交于點的面積為6，則四邊形的面積為 ．
19．如圖，平面鏡放置在水平地面上，墻面于點，一束光線照射到鏡面上，反射光線為，點在上，若，則的度數為 度．
20．如圖，已知，，垂足為點E，，則的度數為 ．
三、解答題（共6題 滿分55分）
（8分）21．如圖，在的網格中，每個小方格的邊長為，將三角形向右平移三格，再向上平移兩格，得到三角形．
(1)畫出三角形；
(2)求三角形 的面積．
（8分）22．如圖，在中，于點，于點，．
(1)請說明DE∥BC；
(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度數．
（9分）23．如圖，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中點，E點在邊AB上．
（1）若三角形BDE的周長與四邊形ACDE的周長相等，求線段AE的長．
（2）若三角形ABC的周長被DE分成的兩部分的差是2cm，求線段AE的長．
（10分）24．如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，平移線段得到對應線段（點C與點A對應）．

(1)畫出線段，并直接寫出點D的坐標；
(2)求線段掃過的面積；
(3)直接寫出線段與y軸的交點E的坐標．
（10分）25．如圖，在中，，分別為的中線和高，為的角平分線．
(1)若，，求的大小．
(2)若的面積為，，求的長．
（10分）26．如圖，在中，平分，點P為線段上一動點，過點P作交射線于點E．
(1)當時，求的度數；
(2)當點P在線段上運動時（點P與點A、點D不重合），設．猜想：的值是否變化？若不變，求出這個值；如變化，請說明理由．
參考答案
1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 9．B 10．C 11．B 12．A 13．B 14．D 15．A
16．/18度
17．23
18．
19．
20．/125度
21．（1）解：如圖所示，將的三個關鍵點向右平移三個格點得，
連接，
∴即為所求圖形．
（2）解：如圖所示，運用“割補法”將補成矩形，
∴，即，
∴三角形 的面積為．
22．（1）解：∵ CD⊥AB，EF⊥CD ，
∴∠BDC=∠FGC=90° ，
∴AB∥EF ，
∴∠ADE=∠DEF ，
又∵∠ADE=∠EFC ，
∴∠DEF=∠EFC ，
∴DE∥BC；
（2）∵∠A+∠ACB+∠B=180°且∠A=60°，∠ACB=72°，
∴∠B=48°，
∵∠BDC=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=42°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠BCD=42°．
23．解：（1）由圖可知三角形的周長，四邊形的周長，
又三角形的周長與四邊形的周長相等，為中點，
，，
即，
又，，，
，
．
（2）由三角形的周長被分成的兩部分的差是2，可得方程
①當時，即：，解得：，
②當時．即：，解得．
故長為或．
24．（1）如圖，線段即為所求，點D的坐標為．

（2）如圖，連接，，線段掃過的面積＝四邊形的面積．
（3）設，連接，，
則有．
∵，
∴，
∴，
∴．
25．（1）解：，
，
平分，
，
為高，
，
；
（2）為中線，
，
，
．
26．（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，即，
∴；
（2）解：的值不變，為
∵，即，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，為定值．
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