資源簡介

機密★啟用前
三亞市2024~2025學年度第一學期高三年級學業水平診斷考試
數學
本試卷共4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。
注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡上。
2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑，如有改動，用
橡皮擦千凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3.考試結京后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題
目要求的，
1.命題Vx≥2，()+1gx>1”的否定為
A3x≥2，()+lgx≤1
B.x<2,()+lgr>1
c.3x≥2，()+1gz>1
D.Vx≥2，()+lgx<1
2.已知2=-1-2i,則2=
A.-5-5
B-+號
cg-導
D+號
3.若向量a=(x,1),b=(1,-1),且a∥(a+3b),則a·b=
A.-1
B.2
C.-2
D.1
4.已知隨機事件A和B互斥，且P(AUB)=0.5,P(B)=0.3.則P(A)=
A.0.2
B.0.3
C.0.8
D.0.5
5.函數fx)=cos(+z)sinx的最小正周期和最大值分別為
Ag1
B受號
1√2
D.2x24
6.已知過原點的直線l與圓M:(x一2√E)2+(y一2)2=16交于A,B兩點(M為圓心)，當△MAB
的面積最大時，直線！的斜率為
B、
C、
√3
A.-2
D.-
4
2
3
【高三數學試題第1頁（共4頁）】
re-1,07.已知函數f(x)=
在其定義域內單調遞增，則α的取值范圍為
ax2+3x+2,1A.+)
B.[2,+∞)
C.[-2,+∞)
[-2)
&在平面直角坐標系x0y中，A為雙曲線C:無-=1a>0,b>0)的左頂點，M為雙曲線C衛
位于第一象限內的一點，點M關于y軸對稱的點為N,記∠MAN=a,∠MOx=B,若tanatanB
=3,則雙曲線C的離心率為
A.2
B.3
C.2
D.5-1
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全
部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9,為夯實科技支撐，打造高水平“天府糧倉”，推動農業科技園區高質量發展，遂寧國家農業科技園
區在射洪市青崗鎮文化村建設釀酒專用糧品種繁育中試熟化基地，在高產示范片中選擇3個高
梁品種代表性地塊進行挖方測產.經統計了解得到該優良品種高粱的畝產量的樣本期望z=650
(單位：千克)，樣本標準差、=20，已知該園區未改良前原品種高粱的畝產量X服從正態分布
N(540,100),假設改良后新品種高粱的畝產量Y服從正態分布N(x,s2),[若隨機變量Z服從
正態分布N(4,o2),則P(Z<4一σ)≈0.1587]，則
A.P(X>567)<.16
B.P(X<550)484
C.P(Y<630)s&15
D.P(Y>670)>0.15
10.已知函數f(x)=2x3一3x2,則
A.x=0是f(x)的極值點
Bf(x)的圖象關于點（分，-）對稱
C.f(x)在(1，+∞)上單調患誠
D.當011.設計一個實用的門把手，其造型可以看作圖中的曲線C:y2=x3一2x+2的一部分，則
A.點(1,1在C在
B.將C在x軸上方的部分看作函數f(x)的曲線，則x=1是f(x)的極小
值點
C.過(1,1)作C的切線，其與C的交點的橫縱坐標均為有理數
D.C在y軸左邊的部分到坐標原點O的距離均大東、2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
12.(x2十2y)6的展開式中xy3的系數為
(用數字作答).
18.已知正數a,b演足號+日1，則。名十。二的最小值為
【高三數學試題第2頁（共4頁）】

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