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16.(本小題滿分16分)》
【問題背景】
如圖，將含有45的三角板的直角頂點放在直線1上，過兩個銳角分別向直線1作
垂線，這樣就得到了兩個全等的直角三角形.
這種三個直角的頂點都在同一條直線上的基
礎圖形在數學解題中被廣泛使用.
【探究遷移】
(1)如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-x+6與x軸，y軸分別交于A,B
兩點.
①∠AOB=
②C,D是正比例函數y= 圖象上的兩個動點，連接AC,BD,若AC⊥CD,AC=4,
則BD的最小值是
(2)如圖2，將直線y=2x+2繞點4逆時針旋轉45°（∠=45°）得到直線
I,求直線【對應的函數表達式：
(3)如圖3，點M在x軸負半軸上，OM=8,點N是直線y=-2x-3上的動點，
點P是y軸上的動點，若△MPN是以其中一個動點為直角頂點的等腰直角三角形，
請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.
B
圖
圖2
圖3
八年級數學試題
第4頁共4頁
八年級
數學
(考試時間：90分鐘滿分100分)
說明：
1.本試題分第1卷和第Ⅱ卷兩部分，共16題.第1卷為選擇題，共6小題，24分；第
Ⅱ卷為填空題、解答題，共10小題，76分.
2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.
第I卷（共24分)
一、選擇題（本題共6小題，每小題4分，共24分.在每個題給出的四個選項中，只
有一項是符合題目要求的)
1.某天，青島凌晨的溫度比上午8點的溫度低2℃，中午12點的溫度比凌晨的溫度
高5℃，晚上8點的溫度比中午12點的溫度低4℃.若當天
上午8點的溫度記為a℃，則當天晚上8點的溫度應記為
A.(a-2)℃
B.(a-l)℃
C.(a+1)℃
D.(a+2)C
2.為豐富校園文化生活，提高學生藝術素養，某校成立校園合唱團。下表是合唱團成
員的年齡分布：
年齡/歲
12
13
14
15
頻數
6
18
16-x
對于不同的x,下列關于x的統計量不會發生改變的是
A,平均數，方差
B.中位數，方差
C.平均數，眾數
D.中位數，眾數
3,已知實數m滿足2023-m+Vm-2024=m,則m-20232的值是
A.2022
B.2023
C.2024
D.2025
八年級數學試題
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4.對于每個實數x,對應的函數值y取y=2x+3,y=4x-1,y=-x+5三個函數中
的最小值，則y能取得的最大值為
A.s
B.
19
c.13
D.7
5
3
5,一些完全相同的小立方塊搭成一個幾何體，這個幾何體從正面和從上面看所得的形
狀圖均如圖所示，小立方體的塊數可能有
A.57種
B.60種
C.63種
D.66種
B G
上
(第5題)
(第6題)
6,如圖，△BDE與△FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等
邊三角形ABC內.以下結論錯誤的是
A.DE +CE=AB
B.△AFH≌△CHG
C.DF+FH=AC
D.DF+CH=CE
第Ⅱ卷（共76分）
二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）
7.比較大小：√5+√萬√6+6.（填“>”，“<”或“=”）
8,如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點
上，則AC邊上的高為
B
C
(第8題)
(第9題)
9,如圖，△ABC的外角平分線AD,CE分別交邊的延長線于D,E,∠ADC=∠ACD,
∠CAE=∠CEA,則∠ABC=。
八年級數學試題
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