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21.(10分)如圖，在路燈下，甲的身高如線段AB所示，他在地面上的影子如線段AC所示，乙
的身高如線段FG所示，路燈M在線段DE上，AB//DE//GF.
(1)請你確定路燈M所在的位置，并畫出表示乙在燈光下形成的影子線段，
(2)若路燈距離地面12m,乙的身高為1.6m,乙與燈桿的距離為6.5m,請求出乙的影子的
長度
E
2.(10分)如圖，已知一次函數1=1x+b(1≠0)與反比例函數y,=2(k2≠0)的圖象交于
A(a,3),B(3,1)兩點.
（1)求反比例函數和一次函數的解析式.
(2)(-5,m),(一2，n)是反比例函數圖象上的兩點，請你比較m,n的大小
(3)在第一象限內，當x為何值時，y1>y2？請直接寫出x的取值范圍.
四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
23.(8分)如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F,求證：△ABF∽
△EAD.
【數學第4頁（共6頁）】
·25-11-RCCZ08c·
24.(10分)某次化學實驗課上，姚老師帶來了Fe(鐵)、A1(鋁)、Zn(鋅)、Cu(銅)四種金屬.這四
種金屬分別用四個相同的不透明的容器裝著，讓同學們隨機選擇一種金屬與稀鹽酸反應來
制取氫氣.（根據金屬活動順序可知Fe,Al,Zn可以置換出氫氣，而Cu不能置換出氫氣）
(1)小松從四種金屬中隨機選一種，則選到Z的概率是
(2)小松從四種金屬中隨機選一種，小惠也從四種金屬中隨機選一種，分別進行實驗，求二人
所選的金屬均能置換出氫氣的概率
25.(10分)蘭州拉面是蘭州著名的風味小吃，享譽全國.蘭州拉面的制作工藝獨特，包括選料、
和面、醒面、溜條和拉面等步驟，它巧妙地運用了面筋蛋白質的延伸性和彈性，某廚師將一定
質量的面團做成拉面時，面條的總長度y(單位：m)是面條橫截面面積S(單位：mm)的反
比例函數，其圖象經過A(4,32),B(a,80)兩點（如圖）
(1)求y與S之間的函數關系式；
(2)求a的值，并解釋它的實際意義.
ym個
100
∴B
6
40
20
→S/mm2
0
12·3
5
【數學第5頁（共6頁）】
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