資源簡介

年 級 九年級 課題 相似三角形的判定（第一課時） 課型 新授
教學媒體 多媒體
教 學 目 標 了解相似三角形及相似比的概念； 掌握平行線分線段成比例定理和推論； 掌握相似三角形兩種判定方法：平行線法，三邊法.
教學重點 掌握相似三角形的概念,能運用相似三角形的判定方法判定兩個三角形相似.
教學難點 能運用相似三角形的判定方法判定兩個三角形相似
教 學 過 程 設 計
教學內容 師生行為 設計意圖
一、復習引入 2.怎樣判斷兩個多邊形相似 3.三角形也屬于多邊形嗎？相似三角形屬于相似多邊形嗎？ 4.給相似三角形下定義. 5.怎么樣判斷兩個三角形相似？ 二、自主探究 （一）平行線分線段成比例定理及其推論 教材探究1 （1）平行線分線段成比例定理 分析: 1.線段AB,BC,DE,EF的長度隨著直線的位置的變化而變化嗎？ 2.猜測與相等嗎？ 3.通過畫圖，測量，計算驗證你的猜想. 4.用數學語言描述你的發現. 得到：平行線分線段成比例定理 教師點撥：其它成比例的線段還有哪些？實際上，線段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要寫在對應位置， 所得比就是相等的. （2）平行線分線段成比例定理的推論 1.定理圖形中的直線交點在直線上時，對應線段還成比例嗎？ 2.擦去四周的部分，只留下△ABC和△ADE，原來的對應線段還成比例嗎？你可以得到什么結論？ 得到：平行線分線段成比例定理構的推論 （二）相似三角形的判定方法 （1）平行線法 在上面的兩幅圖形中，△ABC和△ADE相似嗎？你能用學過的知識說明嗎？ 教師點撥：利用相似三角形的定義，說明△ABC和△ADE的三邊對應成比例，三角對應相等. 得到：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似. （2）三邊法 上面得到了一個關于三角形相似的判定方法，類似于三角形的全等的判定方法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS方法，那么能否通過三邊來判斷三角形相似呢？ 教材探究2 分析： 1.按要求畫圖，度量，初步體會結論的正確性 2.嘗試進行幾何證明 得到：如果兩個三角形的三組對邊的比相等，那么這兩個三角形相似. （三）應用 1.已知，如圖，在△ABC中，DE∥BC,DF∥AC,求證：△ADE∽△DBF 2.要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個的三邊長為3、4、5，另一個三角形的一邊長為2，它的另兩條邊長為多少？你有幾個答案？ 三、鞏固練習 1. △ABC 和 △中，BC=2, AC=3, AB=4；，,,，判斷△ABC 和是否相似 2. 如圖，在正方形網格上有兩個三角形ABC和DEF,求證△ABC ∽△DEF 四、課堂小結 1相似三角形及相似比的概念； 2平行線分線段成比例定理和推論； 3相似三角形兩種判定方法：平行線法，三邊法 4用到的數學思想方法，你這節課有什么感悟？ 五、課后作業 教材習題 必做題2(1),3(1) 選做題：4,5 教師提出問題，學生回憶，思考，并回答 教師組織學生按照探究要求進行活動，并回答教師設計的問題，逐步完善探究到的結論. 教師進行必要點撥，讓學生認識到所有的成比例線段以及他們的內在聯系. 教師利用圖形的變化自然將教學內容過渡到推論的探究，引導學生思考問題，逐步認識到定理內容在三角形中體現，從而得到推論，學生嘗試敘述，教師引導完善，規范. 回憶、思路遷移 按要求畫圖，度量，初步體會結論的正確性 嘗試證明 分析已知條件，獨立嘗試進行證明，一生板演，之后師視情況點撥 獨立嘗試后小組討論 學生獨立分析解決練習,教師巡視指導,學生回答問題并說明原因,師生達成一致 學生回顧總結，歸納本節課所學知識，這節課感悟，教師系統歸納 復習相關知識，引出課題。建立新舊知識之間的聯系，感知事物之間由一般到特殊，由特殊到一般的關系. 激起學生的好奇心，探索欲望. 通過實踐，建立感性認識，再通過語言描述建立理性認識(定理). 讓學生親自進行觀察，分析，探究，得到結論，培養學生的觀察能力,再次體會由一般到特殊的思想方法. 體會知識之間的聯系 通過實踐，建立感性認識，再通過語言描述建立理性認識(定理) 通過分析、解決問題鞏固所學知識，培養學生解決問題的意識和能力 兵教兵、廣參與，同提高，通過練習進一步加深對相似多邊形的特征等所學知識的理解和應用，培養學生分析問題、解決問題的意識和能力，并為此獲得成功的體驗. 幫助學生歸納總結，鞏固所學知識，加深對數學思想方法的認識.

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