資源簡介

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第六單元
數量間的加減關系
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單元核心素養分析
)
《義務教育數學課程標準》(2022版) 指出 ,數學源于對現實世界的抽象 ,通過對數量和數量 關系的抽象 ,得到數學的研究對象及其關系 。數量 、數量關系在日常生活中無處不在 ,它更是數 學學習的基礎 。上學期通過加減法意義的教學 ,學生對數量間加減關系的學習有了一定基礎 , 本學期教材編排是首次以數量間的加減關系單元系統呈現 。教學活動中 ,應注重啟發式 ,激發 學生學習興趣 ,引發學生積極思考 ,鼓勵學生質疑問難 ,引導學生在真實情境中 ,依據數量和數 量間的加減關系 ,發現問題和提出問題 ,利用觀察 、猜測 、實驗 、計算 、推理 、驗證 、數量分析 、直觀 想象等方法分析問題和解決問題 。
本單元數學核心素養主要表現為 :推理意識 、幾何直觀 、模型意識和應用意識 。
推理意識主要是學生對數量間關系的邏輯推理過程及其意義的初步感悟 。本單元經歷探 究運用數量間加減關系解決問題的全過程中 ,感悟多種數量間的加減關系 ,體驗數學從一般到 特殊的提升過程 ,初步養成講道理 、有條理的思維品質 ,逐步形成理性精神 ,提升推理意識 。
幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣 。本單元通過建立數量與圖形 的對應聯系 ,簡潔直觀地搭建數量關系與數學問題的橋梁 ,把握數學問題的本質 , 明晰思維的路 徑 。初步養成用圖表解釋數量關系的學習習慣 ,在探索解決問題的思路中滲透幾何直觀 。
模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟 。本單元讓學生感悟加減關系的數學模 型可以用來解決一類問題 ,是數學應用的基本途徑 ;能夠認識到現實生活中大量的問題都與數 學有關 ,在有意識地用多種加減數學模型發現問題 、提出問題 、分析問題 、解決問題的過程中 ,滲 透模型意識 。
應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律 ,解決現 實世界中的問題 。本單元通過引導學生感悟現實生活中蘊含著大量的與數量有關的問題 ,可以用數 學的方法予以解決 ,使學生養成理論聯系實際的習慣 ,發展實踐能力 ,滲透數學應用意識。
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單元教學目標
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1. 知識與技能 :學生在經歷回顧 、比較和歸納的過程中 ,發現和感悟運用部總關系 、差比關 系解決問題的路徑 ,理解部總關系 、相比關系及連續兩問的數量關系的含義 ,利用畫圖 、實物操 作等方法 ,引導學生掌握分析和解決加減數量關系問題的方法 ,發展學生發現問題 、提出問題 、 分析問題 、解決問題的能力 。
2. 過程與素養 :通過真實情境的探究過程中 ,引導學生關注對題意的理解 ,重視數量關系的 分析 ,更要注重學生的主動參與解決問題的全過程 ,感悟解決問題的基本方法 ,感受數學在生活 中的應用 ,體會幾何直觀 ,滲透模型意識 ,發展推理意識 ,形成初步的應用意識 。
3. 情感與品格 :本單元的數學學習 ,激發學生學習數學的興趣 ,幫助學生初步形成思維嚴謹 的品質和善于反思的理性精神 。
數學 人教（2024）
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單元教學整體結構
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單元板塊 主要任務 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一 一步運算的 部總數量間 的部總加減 關系 任務 一 解決數量 間部總的 加減關系 問題 一 : 你 會 用 加 法 解 決 哪些問題 (出示教科書 P69題 目) 1. 你會把三題的數量關系 都整理在表格里嗎 2. 這 3 道 問 題 有 什 么 共 同點 3. 你能歸納加法數量關系 的規律嗎 活 動 一 : 回 顧 加 法 數 量關系的活動 。 1. 填寫表格 。 已 知 條 件 1已 知 條 件 2所求問題數量關系圖解決方法1題2題3題規律
2. 對比分析,全班交流。 3. 回顧反思 明確已知兩部分數 量 ,求總數量 , 用加 法解決 。 目 標一 :加深對 加法意義的理 解 , 感悟數量間 的加法關系 。
問題 二:你 會 用 減 法 解 決 哪些問題 1. 你 能 根 據 上 面 三 道 題 , 把 它們 改 編 成 減 法 數 量關系的問題嗎 2. 這 3道問題的共同點是 什么 3. 規律是什么 活 動 二 : 回 顧 減 法 數 量關系的活動 。 1. 填寫表格 。 已 知 條 件 1已 知 條 件 2所求問題數量關系圖解決方法1題2題3題規律
2. 對比分析,全班交流。 3. 回顧反思 明確共同點都是知 道總數量與部分數 量 , 求 另一 部 分 數 量 , 用減法解決 。 目 標二:加深對 減法意義的理 解 , 感悟數量間 的減法關系 。
第六單元 數量間的加減關系 續表
單元板塊 主要任務 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊二 一步運算的 兩 數 比 多 少, 數 量 間 的減法關系 任務二 解決兩數 比 多 少 , 求相差數 的減法數 量關系的 問題 問題 一 : 說 一 說 你 找 到 哪 些數學信息 。 能提出什 么 問題 (出示教科書 P70例 1) 活 動 一 : 閱 讀 理 解 活動 。 學生觀察情境圖 ,能正 確地敘述求一個數比 另一個數多幾的問題。 目 標一:提升審 題能力 ,滲透差 比問題的結構 。
問題二:理清數量關系 ,探 索解題路徑 。 1. 看 圖 , 要求一 班 比 二 班 多得幾 面 , 需 要 知 道 哪 兩個數量 2. 誰和誰比 誰的多 誰 的少 相差的數量是哪 一部分 3. 怎 樣 求 “一 班 比 二 班 多 得幾面小紅旗” “12- 9= 3”中的 12、9、3 分別 表示什么 活 動 二 : 分 析 解 答 活動。 1. 2. 合 作 探 究 , 明 確 數 量關系 。 3. 感 悟 算 理 , 確 定 算法 。 目 標二:借助畫 圖策略理解差 比的數量關系 , 滲透幾何直觀 , 培養應用意識 。
問題三 : 1. 較大的數量 , 要 分 成 哪 兩部分 為什么 2. 相差數量關系的規律是 什么 3. 一班比二班多得 3 面 小 紅旗 。還可以怎么說 活動三 :回顧反思活動。 歸 納 兩 數 相 比 , 求 相 差多少的數量間的減 法關系 。 1. 邊畫邊講算理 。 2. 求 相 差 數 , 就 是 從 較大 數 12 里 去 掉 二班與一班同樣多 的 9 面 , 剩 下 的 就 是 多得 的 面 數 3, 所以是減法數量關 系 ,用減法計算 。 3. 同桌合作交流 。 目 標三:提升歸 納反思的能力 , 深化對數量關 系 的 理 解 。 正 確掌握解決問 題的策略 。
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單元板塊 主要任務 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊二 一步運算的 兩 數 比 多 少 , 數 量 間 的減法關系 任務三 解決兩數 比 多 少 , 求 較 大 (小) 數 的 加減數量 關 系 的 問題 問題 一 : 你 能 發 現 什 么 數 學信息 [ 出 示 教 科 書 P71 例 2 (1)] 活 動 一 : 閱 讀 理 解 活動 。 觀 察 情 境 圖 , 說 出 已 知條件和要解決的 問題 。 目 標一:提升審 題能力 。
問題二:理清數量關系 ,探 索解題路徑 。 1. 你能在圖中標出已知條 件 與 要 解 決 的 問 題 嗎 要解答的問題是圖中的 哪一部分 2. 誰和誰比 誰多 它可 以分成哪兩部分 3. 要求三班得了多 少面小 旗 ,就是求什么 活 動 二 : 分 析 解 答 活動 。 借助畫圖的方法表 示 、分析數量關系 ,理 解求 “比一個數多幾 ” 的問題中每個數的具 體含義 。 1. 引導學生 自 主畫圖 表示條件和問題 。 2. 合 作 探 究 解 答 路 徑 , 明 確 數 量 關系 。 3. 感 悟 算 理 , 確 定 算法 。 理解“12+3= 15” 中 的 12、3、15 分 別表示的含義 。 目 標二 : 呈現畫 圖的方法分析 問題的策略 , 注 重培養學生分 析問題 、解決 問 題的能力 。
問題三 : 看圖 , 兩個數量相比 , 求較 大數 量 是 多少 , 就 是 把 誰 與誰合并起來 。 為什么 活 動 三 : 回 顧 反 思 活動 。 通 過 知 識 回 顧 , 進 一 步理解每個數量的含 義 和 數 量 間的 關 系 , 并掌握檢驗的方法 。 目 標三 : 通過回 顧反思 ,培養學 生 解 決 問 題 的 能力 , 形成應用 意識 。
第六單元 數量間的加減關系
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單元板塊 主要任務 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊二 一步運算的 兩 數 比 多 少 , 數 量 間 的減法關系 任務三 解決兩數 比 多 少 , 求 較 大 (小) 數 的 加減數量 關 系 的 問題 問題四 :仔細觀察 ,你能發 現什么數學信息 [出示教材 P72例 2(2)] 活 動 四 : 閱 讀 理 解 活動 。 學 生 觀 察 情 境 圖 , 說 出 已知的條件和要解 決的問題 ,并能正確 、 完整地 敘 述 “兩 個 條 件一個問題”的 “求比 一個數少幾的數是多 少 ”的 問題 。 目 標四:提升審 題能力 , 了解求 比一個數少幾 的 數 是 多 少 的 問題的結構 。
問題五 :理清數量關系 ,探 索解題路徑 。 1. 你能用畫圖的方式表示 出條件與問題嗎 2. 誰和誰比 誰多 它可 以分成哪兩部分 3. 要 求 “四 班 得 了 多 少 面 小旗”,就是求什么 活 動 五 : 分 析 解 答 活動 。 借助畫圖的方法表示、 分析數量關系 ,理解求 “比一個數多幾 ”的 問 題 中每 個 數 的 具 體 含義。 1. 引導學生 自 主畫圖 表示已知條件和要 解決問題 。 2. 合 作 研 究 , 明 確 數 量關系 。 3. 學 生 感 悟 算 理 , 確 定算法 。 列式 計 算 , 說 明 算 式12-4=8中各 部分的含義。 目 標五 : 呈現畫 圖的方法分析 問題的策略 , 注 重培養學生分 析問題 、解決 問 題的能力 。
問題 六 : 梳 理 已 知 較 大 的 數量 和 相 差 的 數 量 , 求 較 小數量的減法關系 。 活 動 六 : 回 顧 反 思 活動 。 通 過 知 識 回 顧 , 進 一 步理解每個數量的含 義 和 數 量 間的 關 系 , 并掌握檢驗的方法 。 目 標六 : 通過回 顧反思 ,培養學 生 解 決 問 題 的 能力 , 形成應用 意識 。
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單元板塊 主要任務 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊三 連續兩問數 量間的加減 關系 任務四 解決連續 兩問數量 間的加減 關系問題 問題一 :仔細觀察這幅圖 , 你能發現什么數學信息 (出示教科書 P73例 3) 活 動 一 : 閱 讀 理 解 活動 。 學 生 觀 察 情 境 圖 , 說 出 已知的條件和要解 決 的 問 題 , 并 能 正 確 完整地敘述連續兩問 的問題中的兩個條件 和兩個問題 。 目 標一:提升審 題能力 , 了解連 續 兩 問 的 問 題 結構 。
問題二:理清數量關系 ,探 索解題路徑 。 1. 用 畫 圖 的 方 式 表 示 出 來 。在圖中標出條件 與 問題 。 問 題 有 兩 個 , 先求什么 再求什么 2. 要 求 “小 紅 參 加 了 多 少 次 ”, 就 是 求 什 么 (
9
分別表示什么
)“14-5= 9”中 的 14、5、 要求“媽媽和小紅一共參 加了多 少次”,就是求什 (
14
、
9
、
23分別表示什么
)么 “14+ 9= 23”中 的 3. 哪個條件用了 兩次 為 什么 活 動 二 : 分 析 解 答 活動。 借助畫圖的方法表示、 分析數量關系 ,理解連 續兩問的和差問題中 每個數的具體含義。 1. 引導學生 自 主畫圖 表示條件和問題 。 2. 學 生 確 定 算 法 , 列 式計 算 , 說 明 算 式 各部 分 的 含 義 , 了 解數量關系 。 3. 同 桌 研 討 , 然 后 全 班交流 。 目 標二 : 呈現畫 圖的方法分析 問題的策略 , 注 重培養學生分 析問題 、解決 問 題的能力 。
問題 三 : 梳 理 連 續兩 問 數 量的加減關系 。 1. 第一個問題和第二 個問 題有什么關系 3. 解答正確嗎 可以怎 么 檢驗 活動三 :回顧反思活動。 通過知識回顧 ,進一步 理解連續兩問數量間 的加減關系 ,理解部總 關系和兩個數量相比 的數量關系的聯系。 目標三 :培養學 生自我檢查的 習 慣 , 以及連續 思考的意識和 能力 。
第六單元 數量間的加減關系
解決數量間部總的加減關系
教學目標 1. 回顧熟悉解決加減關系問題的一般步驟 ,理解數量間的加減關系 , 能感悟和 發現規律 ,提升正確解決加減關系問題的能力 。 2. 經歷想一想 、說一說 、填一填等活動 ,進一步熟悉畫圖的策略 , 增強分析和解 決問題的能力 ,初步培養應用意識 。 3. 感受數學與生活的聯系 ,初步培養獨立思考 、善于反思的理性精神 。
教學 重難點 重點:理解數量間的加減關系 。 難點:根據加法問題改編減法問題 。
教學準備 小組合作填寫的表格 。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
一 、情境導入 一 、發現問題
回顧和歸納 1. 下 面 的 問 題 怎 么 解 決 為 活動 : 回 顧 加 法 數 量 關 系 的
活 動 中 , 強 什么 活動 。
化和明確 一 1. 自主閱讀理解并解決問題 。
步問題的結 原來有 5 盒 , 又拿來 1 盒 ,現 預設 1:求現在有幾盒 , 就是
構 , 加 深 加 在有幾盒 求 5 盒與 1 盒合并起來是多
法 意 義 , 感 少 ,所以用加法計算 。
悟已知兩部 5+1= 6(盒)
分 數 量 合 左邊有 3 朵 ,右邊有 4 朵 ,一 預設 2:求一共有幾朵 , 就是
并 , 求 總 數 共有幾朵 求 3 朵與 4 朵合并起來是多
量 的 加 法 少 ,所以用加法計算 。
關系 。 原來 有 一 些 籃 球 , 領 走 了 6 個 ,還剩下 5 個 ,原來有多 少個籃球 3+4= 7(朵) 預設 3: 求 原 來 有 多少 個 籃 球 ,就是 求 6 個 與 5 個 合 并 起 來 是 多 少 , 所 以 用 加 法 計算 。 6+5= 11(個)
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目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
回顧和歸納 活 動 中 , 強 化和明確 一 步問題的結 構 , 加 深 加 法 意 義 , 感 悟已知兩部 分 數 量 合 并 , 求 總 數 量 的 加 法 關系 。 2. 你 會 將三 道 題 的 條 件 和 問 題 、解決方法及數量關系 圖 都整理在表格里嗎 3. 這 3道數量間的加法關系問 題什么共同點 2. 小組合作填寫表格 。 已 知 條 件 1已 知 條 件 2所求問題數量關系圖解決方法 1 題 原有 5 盒 又拿 來 1 盒 現在 有 幾盒 5+1= 6(盒) 2 左邊 有 右邊 有 一共 有 3+4=題3 朵4 朵幾朵7(朵) 原來3領走還剩有多6+5=題6 個5 個少個 籃球11(個)規 律
3. 對比分析解答 ,全班交流 。 預設 1:都是知道兩個條件 、 一個問題 。 預設 2: 都 是 知 道 兩 個 部 分 數量 , 求 合 并 后 的總 數 量 是 多少 。 預設 3:要求總數量是多少 , 都需要把已知的兩個數量合 并起來 , 所 以 數 量 間 都 是 加 法關系 , 用加法解決 。
第六單元 數量間的加減關系
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目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
回顧和歸納 活 動 中 , 強 化和明確 一 步問題的結 構 , 加 深 加 法 意 義 , 感 悟已知兩部 分的數量合 并 , 求 總 數 量 的 加 法 關系 。 4. 你能歸納加法數量關系的規 律嗎 觀察表 格 我 們 可 以 知 道 , 這 幾道 題 都 是 知 道 兩 部分 數 量 , 求 總 數 量 。 也 就 是 求 總 數量 , 需 要 把 兩 個 部 分 數 量 合并起來 , 用加法計算 。 (
=
) (
=
)4. 小組合作填寫表格 ,并交流 。 已 知 條 件 1已 知 條 件 2所求問題數量關系圖解決方法又拿現在1原有5+1來有題5 盒6(盒)1 盒幾盒 2 題左邊 有 3 朵右邊 有 4 朵一共 有 幾朵 3+4= 7(朵)原來3領走還剩6+5有多題6 個5 個11(個)少個規 律一部 分數 量另一 部分 數量 總數 量 加法
鞏固加深減 法 意 義 , 感 悟已知總數 量和一部分 數 量 合 并 , 求另一部分 數量的減法 關系 。 二 、引導合作 1. 引導學生合作 , 通 過 改 編 減 法題 目 , 明 確 數 量 間的 減 法 關系問題結構 。 (1) 你會解決哪 些 用 減 法 解 決的問題 你能根據上面三 道加法 數 量 關系 的 問 題 , 改 編 成 減 法 數 量 關 系 的 問 題嗎 二 、探究問題 活動 : 探 究 減 法 數 量 關 系 的 活動 。 1. 改編減法題 ,并填寫表格 。 已 知 條 件 1已 知 條 件 2所求問題數量關系圖解決方法 1 題又拿 來 1 盒后現在 有 6 盒原來 有 幾盒 6- 1= 5(盒) 2 題一共 有 7 朵左邊 有 3 朵右邊 有 幾朵 7- 3= 4(朵)原來3領走還剩 (
=
)11-6有題6 個幾個5(個)11個規 律
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鞏固加深減 法 意 義 , 感 悟已知總數 量和一部分 數 量 , 求 另 一部分數量 的 減 法 關系。 2. 這 3道數量間的減法關系問 題什么共同點 3. 你能歸納減法數量關系的規 律嗎 觀察表 格 我 們 可 以 知 道 , 這 幾道題都是知道總數量和 一 部分數量 , 求另一部分數量 。 也就是 求 一 部 分 數 量 時 , 需 要從總數量里去掉一部分數 量 , 用減法解決 。 2. 對比分析解答 ,全班交流 。 預設 1:都是知道兩個條件 、 一個問題 。 預設 2:都是知道總數和一部 分數量 ,求另一部分是多少 。 預設 3: 要 求 另一 部 分 是 多 少 ,都是 從 總 數 量 里 去 掉 一 部分數量 ,所以 ,數量間是減 法關系 。 用減法解決 。 3. 對比分析解答 ,全班交流 。 歸納總結 ,填寫表格 。 已 知 條 件 1已 知 條 件 2所求問題數量關系圖解決方法1 題又拿 來 1 盒后現在 有 6 盒原來 有 幾盒 6- 1= 5(盒)2 題一共 有 7 朵左邊 有 3 朵右邊 有 幾朵 7- 3= 4(朵)原來3領走還剩 (
=
)11-6有題6 個幾個5(個)11個規 律總數 量一部 分數 量另一 部分 數量 減法
分析條件與 問題之間的 關 系 , 排 除 多 余 條 件 , 了解正確數 量 關 系 , 提 高分析和解 決 問 題 的 能力 。 三 、輔導練習 1. 基礎練習 先填空 ,再填寫解答過程 。 小明有 16本故事書和 6本漫 畫書 。小明一共有多少本書 三 、解決問題 1. 基礎練習 預設 : 16+6=22(本) 口答:小明一共有 22本書 。
= ( )
口答:小明一共有( )本書。
第六單元 數量間的加減關系
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目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
使學生學會 多次運用有 效 信 息 , 體 會條件與問 題之間的聯 系 , 把 握 正 確 數 量 關 系 , 正 確 解 決問題 。 逆 向 練 習 , 感受條件與 問題之間的 聯 系 , 鞏 固 數 量 關 系 , 進一步提高 解決問題的 能力 。 2. 變式練習 每人寫 35個字 。 小冰還要寫多少個字 (1) 要求小冰還 要 寫多 少 個 字 ,就是從( ) 里去掉( ) , 用 ( ) 法解決 。 2. 變式練習 預設 : (1) 此 題 易 錯 點 是 審 題 , 小方的信息是多余條件 。 求 “小冰還要寫多少個字 ”就 是從(35) 里去掉(7) , 用 (減) 法解決 。 列式:35-7=28(個) 口答:小冰還要寫 28個字 。 (2) 此題易錯 點 是 審 題 , “小 冰已經寫了 7 個字”與 “小方 還要 寫 6 個 字 ”都 是 多 余 條件 。 要求 “小 方 和 小 冰 一 共 要 寫 多 少 個 字 ”, 就 是 把 (35) 和 (35) 合 并 起 來 , 用 ( 加) 法 解決 。 列式:35+35= 70(個) 口答 : 小 方 和 小 冰 一 共 要 寫 70個字 。 3. 提升練習 預設:看問題是 “已經貼 了 多 少 張 ”, 那 么 “女 生 貼 了 17張 ”就 是 多余 條 件 , 應 該 選擇條件 ①和 ③ , 再 把 條 件 和問題 連 起 來 讀 一 讀 , 檢 驗 一下 。 47-27=20(張) 口答 : 已經貼了 20張 。
= ( )
小 方 和 小 冰 一 共 要 寫 多 少個字 (2) 要求小方和 小 冰 一 共 要 寫 幾 個 字 , 就 是 把 ( ) 和 ( ) 合 并 起 來 , 用 ( ) 法解決 。
= ( )
3. 提升練習 先在橫線上填寫與問題對應 的 已知條件 ,再解答 。 國慶節布置畫展 , , 。 已 經 貼 了 多 少張 (填序號) ①一共要貼 47張作品 ②女生貼了 17張 ③還有 27張沒貼 =( ) 口答 : 已經貼了張 。
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目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
通過回顧反 思 , 鞏 固 畫 圖策略和解 決問題的 一 般 步驟 , 初 步培養善于 反思的理性 精神 。 四 、引導反思 同學們 , 回 顧 今 天 學 習 的 內 容 和過程 , 知 識 和 方 法 上 你 們 有 什么收獲 四 、提升問題 預設 1: 解決問題時 ,要分析數 量關系 。 預設 2: 我 會 用 畫 圖 法 表 示 條 件和問題來分析數量關系 。 預設 3: 我 知 道 了 已 知 兩 部 分 數量 , 求總數量 , 用加法解決 。 預設 4: 我 知 道 了 已 知 總 數 量 和其中一 部 分 數 量 , 求 另 一 部 分數量 , 用減法解決 。
板書設計 (
規
律
) (
已知
條件
1
已知
條件
2
所求
問題
數量
關系圖
解決
方法
1
題
原有
5
盒
又拿
來
1
盒
現在
有
幾盒
5+1=
6(盒)
左邊
右邊
一共
2
3+4
有
有
有
題
7(朵)
3
朵
4
朵
幾朵
原來
3
領走
還剩
6+5
有多
題
6
個
5
個
11(個)
少個
) (
解決
方法
) (
數量
關系圖
) (
所求
問題
原來
有
幾盒
) (
已知
條件
1
又拿
來
1
盒后
) (
已知
條件
2
現在
有
6
盒
) (
6-1=
5(盒)
) (
1
題
2
題
3
題
規
律
) (
一共
有
7
朵
) (
左邊
有
3
朵
) (
右邊
有
幾朵
) (
=
) (
7-3=
4(朵)
) (
原來
有
11
個
) (
=
) (
11-6=
5(個)
) (
領走
6
個
) (
還剩
幾個
) (
量
數量
) (
一部
分數
) (
一部
分數
) (
另一
部分
) (
另一
部分
) (
總數
量
) (
總數
量
) (
減法
) (
加法
) 解決數量間部總的加減關系 量 數量
知道兩部分數量 , 求總數量 , 用加法解決 。 知道總數量和其中一部分數量 , 求另一部分數量 , 用減法解決 。
第六單元 數量間的加減關系
解決兩數比多少 ,求相差數的減法數量關系的問題
教學目標 1. 掌握解決 “兩數比多少 , 求相差數的減法數量關系的問題 ”的方法 ,豐富學生 對減法現實意義的認識 ,提升發現問題 、分析問題和解決問題的能力 。 2. 通過畫圖 、觀察 、比較 ,初步培養學生的分析推理能力 , 感悟幾何直觀 ,滲透模 型意識 ,初步培養應用意識 。 3. 感受數學與生活的聯系 ,初步培養獨立思考 、善于反思的理性精神 。
教學 重難點 重點:掌握分析 、解決 “求一個數比另一個數多幾”的方法 , 即分析 、解決 “兩數相 比 , 求相差數的減法數量關系”問題的方法 。 難點:運用轉化的思想 , 學習 “求一個數比另一個數少幾”的解決方法 。
教學準備 示意圖 。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
培養學生收 集 數 學 信 息 、發現并 提出數學問 題的能力 。 一 、情境導入 1. (出示教科書 P70例 1 情境 圖) 說一說 , 你 找 到 哪 些 數 學 信 息 能提出什么問題 2. 這道題和我們前面學習 的加 減數量關系是一樣的嗎 一 、發現問題 活動:閱讀理解活動 。 1. 學生觀察情境圖 ,收集數學信 息、提出 問題 , 并能正確完整 地敘述兩個條件和一個問題。 預設 :一班得了 12面小紅旗 , 二班得 了 9 面小紅旗 。一班 比二班多得了幾面小紅旗 2. 理 解 題 目 中 的 加 減 數 量 關系 。 預設 : 不一樣 。 此題是兩個 數量相比較 , 求多 了 多 少的 數量關系 。
鞏固運用畫 圖策略分析 問題 ,了解求 一個數比另 一個數多多 少的問題結 構 ,提高分析 和解決 問題 的能力。 二 、引導合作 1. 引導學生合作 , 用 畫 圖 的 方 式分析數量關系 。在圖中標 出條件與問題 。 思考求一班 比二班 多幾 面 , 需 要 知 道 哪 兩個數量 。 二 、探究問題 活動一:分析解答 ,探究兩數比 較多少的數量關系 。 1. 引導學生合作 , 用 畫 圖 的 方 式分析數量關系 。 預設 1: 要 知 道 一 班 得 了 幾 面小紅旗 。 預設 2: 還 要 知 道 二 班 得 了 幾面小紅旗 。
數學 人教（2024）
續表
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
建立與原來 減法模型的 聯 系 , 豐 富 學生對減法 現實意義的 理 解 , 發 展 應用意識 。 滲透轉化思 想 , 提 高解 決問題的能 力 , 進 一 步 發 展 應 用 意識 。 2. 看 圖 說 出 , 誰 和 誰 比 怎 樣 清楚 地 看 出 誰 的 多 誰 的 少 一班的小紅旗是較大的 數量 , 要 分 成 哪 兩 部 分 兩 數相比 , 求 相 差 的 數 量 是 哪 一部分 怎么解決 理解 用 較 多的 數 即 一 班 的 12面 里 去 掉 與較 少 的 二 班 的 9 面 同樣多的 部 分 , 相 差 的那部分就是多得的小紅旗 面數 。 用減法解決 。 列式:12-9= 3(面) 口答:一班比二班 多 得 3 面 小紅旗 。 3. 請學生說一說算式中的 12、 9、3 分別表示的含義 。 (1) 用什么方法幫助反思 (2) 一 班 的小 紅 旗 12 面 , 是 較大數 量 , 它 可 以 分 成 哪 兩 部分 為什么 (3) 一 、二班小紅旗面數相比 較 , 求相 差 數 量 中的 減 法 關 系的規律是什么 活動二:在教師的引導下 ,完善 作圖 ,分析數量關系 。 預設 1:一班和二班進行比較 。 預設 2: 看 得 出 一 班 的紅 旗 面 數是多的 ,二班是少的 。 預設 3: 把 12 分 成 兩 部 分 , 一 部分 是 和二 班 紅 旗 數 同 樣 多 的 , 另一部分就是相差數 ,也就 是多出來的部分 。 預設 4: 算式中的 12是一班小 紅旗的 數 量 , 9 是 一 班 與二 班 同樣多的 數 量 , 3 是 一 班 比 二 班多的數量 。 活動三 : 回 顧 反 思 活 動 。梳 理 兩數相比 , 求 相 差多 少 的 數 量 間的減法關系 。 預設 1: 用線段圖幫助反思 。 預設 2: 12 面可以分成 9 面 與 3 面 兩 部 分 。 因 為 12 面 里 包含與二班同樣多的 9 面和比 二班多的 3 面兩部分 。 預設 3:從較多的數里 ,去掉與 較小數同 樣 多的 部 分 , 剩 下 的 就是多的 面 數 , 也 就 是 它 們的 相差數 。
第六單元 數量間的加減關系
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提升歸納反 思 的 能 力 , 深化對數量 關 系 的 理 解 。正確掌 握解決問題 的策略 。 (4) 怎么驗證結果是否正確 (5) 一班比二班多 得 幾 面 小 紅旗 。還可以怎么說 預設4:用加法檢驗簡便 ,如 9+3 =12(面) 。9 面增加 3 面就是 12 面 ,是一班的面數。 預設 5: 一班比二 班 多 得 幾 面小 紅 旗 , 還可以說成 “二班比一 班 少 得 幾面小紅 旗 ”。所 以 一 班 比 二 班多得 3 小 面 紅 旗 , 也 可 以 轉 化成二班比一班少得 3 小面紅 旗 。 它們 計 算 方 法 相 同 , 都 是 “12-9= 3(面) ”。
鞏 固 解 決 “求 一 個 數 比另一個數 多 幾 或 少 幾 ”的方法 。 鞏 固 解 決 “求 一 個 數 比另一個數 多 幾 或 少 幾 ”的方法 , 培養學生提 出 問題的能 力 , 培 養 應 用意識 。 三 、輔導練習 1. 基礎練習 小 林 家 養 了 15 只 兔 子 和 9 只 羊 。 兔 子 比 羊 多 幾 只 羊比兔子少幾只 三 、解決問題 1. 基礎練習 預設 : (
口答:兔子比羊多
6
只
,
羊比
兔子少
6
只
。
) (
15-9=
6(只)
)2. 變式練習 預設 : (1) (
口 答
:
小 北
比
小
西
多
9
個
松果
。
)17-8= 9(個) (2) 問題 :皮皮比小西少幾個 松果 (
口 答
: 皮 皮
比
小
西
少
3
個
松果
。
)解答:8-5= 3(個)
= ( )
2. 變式練習 (1) 小北比小西多幾個松果
= ( )
(2) 你還能提出 其 他 數 學 問 題并解答嗎
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逆 向 練 習 , 選擇與問題 相 關 的 信 息 , 進 一 步 提高解決問 題的能力 。 3. 提升練習 根據算 式 , 選 擇正 確 的 條 件 填在橫線上(填序號) 。 ①又買了 5 塊 ②給了豆豆 5 塊 ③豆豆有 5 塊 3. 提升練習 預設 : (1) 已知“毛毛有 13塊 ”, 要求 “還剩幾塊”, 用減法計算 , 應該選擇表示 “去掉 ”的 條 件 , 所以選 ② 。 (2) 已知 “毛毛有 13塊 ”, 要 求 “毛毛比豆豆多幾塊 ”, 是 毛 毛 和豆豆在 比 多少 , 需 要 知 道 豆 豆有多少塊 ,所以選 ③ 。
(1) 毛毛有 13塊 , ,
還剩幾塊 13-5=8(塊)
(2) 毛毛有 13塊 , ,
毛毛比豆豆多幾塊 13-5=8(塊)
通過回顧反 思 ,鞏固畫圖 和 “問題轉 化”的 策 略 , 以及解決 問 題的一般步 驟 ,培養善于 反思的理性 精神。 四 、引導反思 同學們 , 回 顧 今 天 學 習 的 內 容 和過程 , 知 識 和 方 法 上 你 們 有 什么收獲 四 、提升問題 預設 1: 我知道兩個數比多少 , 求相差數 時 , 需 要 知 道 兩 個 數 分別是多少 。 預設 2: 我知道兩個數比多少 , 求相 差 數 的 問 題 用減 法 來 解 決 。就是用較大數去掉和較小 數同樣多的 部 分 , 剩 余 的 數 就 是它們的相差數 。 預設 3:我會用畫圖法分析 。
板書設計 解決兩數比多少 ,求相差數的減法數量關系的問題
化 二班比一班少得幾面小紅旗 12-9= 3(面)
第六單元 數量間的加減關系
解決兩數比多少 ,求較大(小)數的加減數量關系的問題
教學目標 1. 能借助畫圖的方法分析求兩數比多少 , 求較大(小) 數的加減數量關系的實際 問題 ,理解提出問題 、分析問題和解決問題的策略 ,提升正確解決此類問題的 能力 。 2. 通過畫圖 、觀察 、比較 ,初步培養學生的分析推理能力 , 感悟幾何直觀 ,滲透模 型意識 ,初步培養應用意識 。 3. 感受數學與生活的聯系 ,初步培養獨立思考 、善于反思的理性精神 。
教學 重難點 重點:理解和掌握解決兩數比多少 ,求較大(小)數的加減數量關系 ,掌握解決策略。 難點:理清解決此類問題的數量關系 ,并能正確解答 。
教學準備 多媒體課件 、學習單 。
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提升審題能 力 , 了 解 求 比一個數多 幾的數是多 少 問 題 的 結構 。 一 、情境導入 出示教科書 P71例 2(1) 情境 。 1. 仔細觀察 , 你能發 現 什 么 已 知數學信息和數學問題 2. 你聯想到了什么 一 、發現問題 活動:閱讀理解活動 。 學生自 主 觀 察 , 說 出 已 知 的 條 件和要解 決 的 問 題 , 并 能 正 確 完整 地 敘 述 兩 個 條 件 、一 個 問題 。 預設 1: 一 班 得 了 12 面 小 紅 旗 ,三班 比 一 班 多 得 了 3 面 小 紅 旗 。 三 班 得 了 多 少 面 小 紅旗 預設 2: 知 道 了 一 班 的 小 紅 旗 面數 ,知道了三班多得了 3 面 , 求 三班得了多 少面小紅旗 。
呈現畫 圖分 析問題的策 略 ,直觀感悟 數量關系 ,滲 透幾何直觀 和模型意識 , 培養學生分 析問題、解決 問題的能力。 二 、引導合作 1. 引 導 學 生 合 作 探 究 解 題 路 徑 , 明 確 數 量 關 系 , 探 索 解 決較大數問題的策略 。 (1) 請你用畫 圖的方式表示 條件 與 問 題 。 并 在 組 內 說 一說 , 要 解 答 的 問 題 是 什 么 是圖中的哪一部分 二 、探究問題 活動一:分析解答活動 。 小組合作 學 習 , 借 助 畫 圖 的 方 法表示 、分 析 , 理 解 求 “兩 數 相 比中 , 已知較小的數和相差數 , 求較大數 ”問題的加法 數 量 關 系 。挑選小組作品上臺展示 。 預設 1:這是我們組畫的圖 。
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通過回顧反 思 , 幫 助 學 生深化理解 數 量 關 系 , 養成一絲不 茍 、嚴謹求 實 的 理 性 精神 。 (2) 看圖說出 誰 和 誰 比 幾 班的小紅旗數量多 把多的 數量可以分成哪兩部分 為 什么 (3) 要求 “三班得了多 少 面 小 旗 ”,就是求什么 列式:12+3= 15(面) 口 答 : 三 班 得 了 15 面 小 紅旗 。 “12+3= 15”中 的 12、3、15 分別表示什么 回顧小結 : (4) 梳理已知較小 的 數 量 和 相差的 數 量 , 求 較 大 數 的 加 法數量關系 。 ①兩個數量相比 , 求 較 大 數 量是多少 , 就 是 把 誰 與 誰 合 并起來 為什么 ②兩數相比 , 求較大 數 的 數 量關系規律是什么 要求的是三班一共得了多 少 面 小紅 旗 。 是 圖 中 畫 大 括 號 的 地方 。 預設 2: 三 班 的 面 數 和 一 班 的 面數比較 ,三班的面數多 。 三班的面 數 可 以 分 成 兩 部 分 , 一部分是和一班同樣多的面數 12, 另一部分是多的面數 。 預設 3: 要 求三 班 得 了 多 少 面 小紅旗 , 就 是 求 把 與 一 班 同 樣 多的面數與多的面數合并起 來 , 用加法解決 。 12表 示 一 班 和三 班 同 樣 多的 面數 ,3 表 示 三 班 比 一 班 多 的 部 分 , 15 表 示 三 班 的 小 紅 旗 面數 。 預設 4: 回顧小結 。 通過知識 回 顧 , 進 一 步 理 解 每 個數 量 的 含 義 和 數 量間 的 關 系 ,并掌握檢驗的方法 。 預設 ① : 較 多的 三 班 的小 紅 旗 數可以分 成 兩 部 分 , 分 別 是 同 樣多的 12 面 和 多的 3 面 。 求 較大的數就是把這兩部分合并 起來 , 用加法解決 。 預設 ②:線形圖呈現 。 兩數相比 , 求較大的數量 ,就是 把與少的同樣多的數與多 的數 合并起來 , 用加法解決 ,所以求 較大的數量是加法關系 。
第六單元 數量間的加減關系
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分 析 過 程 中 , 滲 透 幾 何直觀和模 型 意 識 , 提 升分析問題 和解決問題 的能力 。 ③解 答正 確 嗎 可 以 怎 么 檢驗 探 究 學 習 : 出 示 教 科 書 P72 例 2(2) 情境 。 2. 引導學生解決 “比一個數少 幾的數”的 問題 。 (1) 仔細觀察 ,你能發現什 么 已 知 的 數 學 信 息 和 數 學 問題 (2) 請你仿照前面 , 小組合作 用畫圖的方式表示條件與問 題 。并在組內討論交流我們 要解答的問題是什么 是圖 中的哪一部分 (3) 誰 和 誰 比 幾 班 小 紅 旗 得的數量少 添畫哪一部分 就會與多的數量同樣多 根 據 學 生 回 答 , 補 充 圖 上 信息 。 (4) 幾班小紅旗得的數量多 可以分成哪兩部分 預設 ③:檢驗方法不唯 一 。如 , 用三班小紅旗數比一班小紅旗 數多幾面的思路檢驗 , 即 15- 12= 3(面) ,三班確實比一班多 了 3 面 。所以解答正確 。 活動二:小組合作學習 ,借助畫 圖的方法探索 “兩數相比中 , 已 知較大的 數 和 相 差 數 , 求 較 小 數 ”問題的減法數量關系 ,探索 解決較小數問題的策略 。 預設 1: 一 班 得 了 12 面 小 紅 旗 ,四班的小 紅 旗 數 比 一 班 少 4 面 。 四 班 得 了 多 少 面 小 紅旗 學生小組 合 作 畫圖 , 并 選 代 表 上臺展示 , 回答問題 。 預設 2:這是我們組畫的圖 。 要解答的問題是四班的小紅旗 數 。是圖中標問號的地方 。 預設 3: 四 班 的 面 數 和 一 班 比 較 。 四班的少 ,補上少的 4 面 , 就同樣多 了 。 預設 4: 四 班 的 面 數 和 一 班 比 較 。 一 班 的 12 面 , 是 較 大 的 數 , 它可以分成兩部分 ,一是多 出來的 面 數 4, 二 是 和四 班 同 樣多的面 數 , 這 一 部 分 就 是 要 求的問題 。
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通過回顧反 思 , 培 養 學 生解決問題 的 能 力 , 形 成 應 用 意 識 , 養 成嚴 謹求實的學 習 習慣 。 (5) 要求 “四班得了多 少 面 小 紅旗”,就是求什么 怎么解 決 為什么 “12-4= 8”中 的 12、4、8 分 別表示什么 3. 回顧反思 : (1) 梳理已知較 大 的 數 量 和 相差的 數 量 , 求 較 小 數 量 的 減法關系 。 ①請你 仿 照 前 面 , 獨 立 用 畫 圖的方式表示一班和四班的 數量關系 。 ②兩個 數 量 相 比 , 求 較 小 數 量是多少 , 就 是 從 誰 里 面 去 掉誰 。 為 什 么 兩 數 相 比 , 求較小數的數量關系規律是 什么 (2) 解 答正 確 嗎 可 以 怎 么 檢驗 預設 5: 要 求四 班 得 了 多 少 面 小紅 旗 , 就 是 從 12 面 小 紅 旗 中 ,去掉相差的 4 面 , 即 四班得 到的小紅旗數 。 用減法解決 , 列式:12-4=8(面) 口答:四班得了 8 面小紅旗 。 12表 示 假 設 四 班 和 一 班同 樣 多 的面數 ,4 表示相差的面數 , 8表示四班小紅旗的面數 。 活動三 : 回顧反思活動 。 通過知識 回 顧 , 進 一 步 理 解 每 個數 量 的 含 義 和 數 量間 的 關 系 ,并掌握檢驗的方法 。 預設 1: 兩數相比 , 求較小的數量 ,就是 從 12面 小 紅 旗 中 , 去 掉 4 面 , 用減法解 決 , 所 以 求 較 小 數 量 間是減法關系 。 預設 2: 用 減法檢驗 , 即 12- 8 =4(面) ,四班確實比一班少得 了 4 面 。所以解答正確 。 用加法檢驗簡便 ,8+4=12(面) 。 四班的小紅旗 8 面與少的 4 面 合起來的數 ,與 12同樣多。
第六單元 數量間的加減關系
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通過畫圖表 示 , 分 析 數 量 關 系 , 進 一步深化理 解每部分表 示的含義 。 借 助 情 境 , 能 自主收集 信 息 , 明 確 數 量 關 系 , 正 確 解 決 問題 。 通過拓展練 習 , 強 化 數 量 關 系 , 增 強學生解決 問題的意識 和能力 。 三 、輔導練習 1. 基礎練習 先嘗試畫圖 ,再填一填 , 然后 解決問題 。 兔媽媽采了多 少朵蘑菇 12表示( ) 采的蘑菇數 , 9表示( ) 比小兔多采的 蘑菇 數 。 21 表 示 ( ) 采 的蘑菇數 。 三 、解決問題 1. 基礎練習 預設 : 12表示(小兔) 采的蘑菇數 , 9表示(兔媽媽)比小兔多采 的蘑菇數 ,21表示(兔媽媽) 采的蘑菇數 。 12+9=21(朵) 口答:兔媽媽采了 21朵蘑菇。 2. 變式練習 預設 : 老鼠:29-7=22(下) 小兔 :29+12=41(下) 口答:老 鼠 跳 了 22 下 , 小 兔 跳了 41下 。 3. 提升練習 預設 1: 15-8= 7(年) 41-7= 34(歲) 口答:媽媽今年 34歲 。 預設 2:15-8= 7(年) 7 表 示 7 年 后 甜 甜 15 歲 ; 7 年后媽媽 41歲 , 那么今年就 是 41-7= 34(歲) 。
= ( )
2. 變式練習 算一算 。 老鼠跳了多 少下 小兔呢 輔導學生 “多幾用加法 , 少幾 用減法”。 3. 提升練習 想一想 ,算一算 。 輔導學 生 明白 題 意 , 說 一 說 每個算式表示的含義 。
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目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
感受數學與 生活的密切 聯 系 , 提 高 學習數學的 興趣 。 四 、引導反思 1. 能說一說這節課你都學會了 哪些內容嗎 2. 加強數學與生活的聯系 。 你能創 編 一 道 “求 比 一 個 數 多 (少) 幾的數”的 問題嗎 四 、提升問題 預設 1:我知道了兩個數比較 , 求較大數 的問 題 用 加 法 解 決 , 也就是 “求比一個數多幾的數 ” 是加法數量關系 。 預設 2:我學會了兩個數比較 , 求較小數的問題 , 用減法解決 , 也就是 “求比一個數少幾的數 ” 是減法數量關系 。 預設 3: 我 還 知 道 了 加 法 算 式 中各個部分表示的含義 。 預設 : 小紅有 23 支 鋼 筆 , 小 剛 比小紅多 8 支 。 小剛有多少支 鋼筆
板書設計 解決兩數比多少 ,求較大(小)數的加減數量關系的問題
12+3= 15(面) 12-4=8(面)
解決連續兩問數量間的加減關系問題
教學目標 1. 結合具體的情境 ,尋找利用 已知數量求未知數量的方法 ,理解連續兩 問 的數 量之間的聯系 , 能借助畫圖尋找解決問題的策略 ,并能正確解決問題 。 2. 通過畫圖 、觀察 、比較 ,初步培養學生的分析推理能力 , 感悟幾何直觀 ,滲透模 型意識 ,初步培養應用意識 。 3. 感受數學與生活的聯系 ,初步培養獨立思考 、善于反思的理性精神 。
教學 重難點 重點:理解連續兩問的數量之間的聯系 , 能借助畫圖尋找解決問題的策略 。 難點:能正確解決連續兩問的問題 。
教學準備 多媒體課件 、圖 示 。
第六單元 數量間的加減關系
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提升審題能 力 , 了 解 連 續兩問的問 題結構 。 一 、情境導入 1. 在問題情境中 , 引 導 學 生 理 解題意 ,并提出數學問題 。 (出示教科書 P73例 3) (1) 你找到了哪些數學信息 (2) 你能提出什么數學問題 (3) 對 于 兩 個 問 題 有 什 么 發現 (4) 對比這兩個 問 題 和 以 前 學習的有什么不 同 一 、發現問題 活動:閱讀理解 。找信息 ,提問 題活動 。 學生觀察 , 說 出 已 知 的 條 件 和 要解決的 問 題 , 并 能 正 確 完 整 地敘述連續兩問的問題有兩個 條件并提出兩個問題 。 預設 1:媽媽參加了 14次志愿活 動 ,小紅參加的比媽媽少 5次。 預設 2: ①小 紅 參 加 了 多 少 次 志愿活動 ②媽媽和小紅一共 參加了多 少次志愿活動 預設 3: ①和 ②是相關聯的兩個 問題 ,像這樣兩問之間有聯系的 問題叫作連續兩問的問題。 預設 4: 以前是解決一個問題 , 現在是要解決兩個問題 。 預設 5: 第 一 個 問 題 可 以 根 據 信息直接 解 決 , 第 二 個 問 題 不 能直接解決 。
呈現畫圖 的 方法分析問 題 的 策 略 , 滲透幾何直 觀 、推理意 識和模型意 識 , 培 養 學 生 分 析 問 題 、解 決 問 題的能力 。 二 、引導合作 1. 教 師引 導 學 生 對 題 目 進 行 分析 。 媽 媽 參 加 了 14 次 志 愿 活 動 , 小 紅 參 加 的 比 媽 媽 少 5 次 。①小紅參加 了 多 少次 志愿活 動 ②媽 媽 和 小 紅 一 共 參 加 了 多 少 次 志 愿 活動 (1) 用 畫 圖 的 方 式 表 示 出 來 。在圖中標出條件與問 題 。 問 題 有 兩 個 , 先 求 什 么 再求什么 二 、探究問題 活動一:分析解答活動 。 合作學 習 , 借 助 畫 圖 的 方 法 表 示 、分析數量關系 ,理解連續兩 問的和差問題中每個數的具體 含義 。 預設 1: 要 求 媽 媽 和 小 紅 一 共 參加了多 少 次 , 需 要 知 道 媽 媽 參加 的 次 數 和 小 紅 參 加 的 次 數 ,所以必 須 先 求 小 紅 參 加 了 多少次 , 再 求 兩 人 一 共 參 加 了 多 少次 。
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培養學生 自 我檢查的 習 慣 , 以 及 連 續思考的意 識和能力 。 (2) 要求 “小紅參加了幾次 ”, 就是求什么 怎么解決 (3) 要求 “媽媽和小紅一共參 加了 多 少 次 ”, 就 是 求 什 么 怎么解決 2. 歸納反思 : 引導學 生 借 助 結 構圖 , 先 同 桌研討 , 然后全班交流 。 (1) 哪 個 條 件 用 了 兩 次 為 什么 第一個問題和第二 個 問題有什么關系 (2) 兩個問題誰更關鍵 預設 2:要求小紅參加的次數 , 就是從 14次里去掉 5 次 , 用減 法計算 。 列式:15-5= 9(次) 口 答 : 小 紅 參 加 了 9 次 志 愿 活動 。 預設 3: 要 求 媽 媽 和 小 紅 一 共 參加的次 數 , 就 是 把 媽 媽 的次 數與小紅 的 次 數 合 并 起 來 , 用 加法計算 。 列式:15+9=23(次) 口答:媽媽 和 小 紅 一 共 參 加 了 23次志愿活動 。 活 動 二 : 歸 納 、反 思 和 檢 驗 活動 。 預設 1: 媽 媽 的 14 次 , 用 了 兩 次 。 首先 用媽 媽 的 14 次 去 掉 少的 5 次 ,得到小紅的 9 次;再 用媽媽的 14 次與小紅的 9 次 合并 ,就是兩人一共的 23次 。 也可以從問題出發思考 。要求 媽媽和小 紅 一 共 多少 次 , 就 需 要用媽媽的加小紅的 。 小紅的 不知道 ,所以先用媽媽的 14次 減去少的 5 次得 9 次 , 然后 再 和媽媽的 14次合起來 。 預 設 2: 關 鍵 問 題 是 第 一 問 。 兩個問題 是 遞 進 關系 , 只 有 先 求得小紅 的 次 數 , 才 能 求 得 倆 人一共 的次 數 。 所 以 , 第 一 個 問題更關鍵 。
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3. 解 答 正 確 嗎 可 以 怎 么 檢驗 (1) 用小紅的次數與少的次 數合并起來 ,與媽媽的次數 相等 ,說明解答正確 。 (2) 用兩人的總次數減去小 紅的次數 ,與媽媽的次數相 等 ,說明解答正確 。 活動三:檢驗方法不唯一 , 學生 說明道理即可 。 預設 1:9+5= 14(次) 預設 2:23-9= 14(次)
引導學生能 靈活運用數 量關系來解 決連續兩問 的 問 題 , 進 一步理解第 二 個問題的 條件就藏于 第一個問題 中 , 為 后 續 學 習 “中 間 問題 ”的解 決 做 好 鋪墊 。 三 、輔導練習 1. 基礎練習 口答:灰兔有只 , 一共有 只兔子 。 (1) 要解決第二 個問題 , 必須 先知道什么 (2) 怎樣列式計算 (3) 怎樣檢驗 關注輔導學生明確解決的第 一個問題就是第二 個問題的 條件 。 2. 變式練習 兩個班的學生坐車去參加實 踐活動 ,一班有 29人 ,二班有 33人 ,一輛客車限乘客 42人 , 兩個班一共有多少人 這輛 客車坐滿后 ,還剩下多少人 (1) “限乘”是什么意思 (2) 要解決還剩多少人 , 必須 先求什么 (3) 怎樣列式計算 (4) 怎樣檢驗 三 、解決問題 1. 基礎練習 預設 1: 要 解 決 一 共 有 多少 只兔子 , 必 須 先 解 決 灰 兔 有 多 少只 。 預設 2:36+9=45(只) 45+36=81(只) 預設 3:45-36= 9(只) 用灰兔的只數減去白兔和灰兔 同樣多的只數 ,正好等于灰兔 比白兔多的 9只 ,答案正確。 2. 變式練習 預設 1:“限乘客 42人 ”就是 最多可以乘坐 42人的意思 。 預設 2: 先 求 兩 個 班 一 共 有 多 少人 。 預設 3:29+33= 62(人) 62-42=20(人) 預設 4:62-29= 33(人) 用總人數減去一班的人數正好 等于二班的人數 ,答案正確。
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關注輔導學生用不 同 的方法 檢驗 。 3. 提升練習 想一想 ,算一算 。 媽媽今年 42歲 ,王阿姨比媽 媽小 9 歲 。五年前王阿姨多 少歲 輔導學 生 明 確: 要 想 求 五 年 前王阿 姨 的 年 齡 , 必 須 先 求 出什么 。 預設 5:42+20= 62(人) 用限乘人數加上剩下的人數 正好等 于 兩 個 班 的總 人 數 , 答案正確 。 3. 提升練習 預設 1: 先 求 出 王 阿 姨 今 年 的年齡 。 預設 2:42-9= 33(歲) 王阿姨今年 33歲 。 33-5=28(歲) 口答:五年前王阿姨 28歲 。
感受數學與 生活的密切 聯 系 , 提 高 學習數學的 興趣 。 四 、引導反思 1. 這節課你學會了什么 2. 你能根據所學創編一道連續 兩問的問題嗎 四 、提升問題 預設 1: 我 學 會 了 用 畫 圖 的 方 法來分析題 目 。 預設 2: 我 知 道 了 解 決 連 續 兩 問的問題 時 , 第 一 個 問 題 就 是 第二 個問題的條件 。 預設:手工小組已經剪了 25朵 粉花 , 還 要 剪 10 朵 粉 花 和 40 朵黃花 ,一共要剪多少朵粉花 一共要剪多少朵花 … …
板書設計 解決連續兩問數量間的加減關系問題
14-5= 9(次) 14+9=23(次) 口答:小紅參加了 9 次志愿活動 。媽媽和小紅一共參加了 23次志愿活動 。

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