資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
12.2.3 趨勢圖
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 了解趨勢圖的概念及其特點.
2. 會繪制趨勢圖.
3. 能從趨勢圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.
4.經(jīng)歷趨勢圖的繪制，體會繪圖的步驟，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合能力.
5.體會統(tǒng)計在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.
二、課型
新授課
三、課時
1課時
四、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
會繪制趨勢圖.
【教學(xué)難點】
能從趨勢圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.
五、課前準(zhǔn)備
教師：課件、三角尺、直尺等.
學(xué)生：三角尺、鉛筆.
六、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）
前面，我們用折線圖表示了與時間有關(guān)的量（如2013-2022年我國貨物進(jìn)、出口總額）的發(fā)展趨勢.
在現(xiàn)實生活中，經(jīng)常需要研究更廣泛的兩個量之間的關(guān)系，用什么統(tǒng)計圖描述它們之間的關(guān)系呢？
（二）探索新知
1.出示課件4-12，探究趨勢圖
教師出示問題：
為了研究氣溫對冷飲銷售的影響，一家飲品店經(jīng)過一段時間的統(tǒng)計，得到一組賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫的數(shù)據(jù)，如表1所示.
最高氣溫/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷飲杯數(shù) 50 69 74 90 108 97 119 125 154
你能用統(tǒng)計圖描述這家飲品店一天中賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天的最高氣溫之間的關(guān)系嗎？
教師問： 觀察表中數(shù)據(jù)，請你談一談：隨著最高氣溫的逐漸升高，每天賣出的冷飲杯數(shù)有怎樣的變化趨勢？
學(xué)生答：隨著最高氣溫的逐漸升高，飲品店賣出的冷飲杯數(shù)大致呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢.
教師問：為了更直觀地表示每天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系，我們可以采用什么方式描述？
學(xué)生答：可以用圖形來描述.
教師總結(jié)：可以畫出飲杯數(shù)與最高氣溫之間的關(guān)系的圖形.
為了更清楚地看出冷飲杯數(shù)與最高氣溫之間的關(guān)系，如圖1所示，用橫軸表示最高氣溫，用縱軸表示冷飲杯數(shù)，描出表1中各對值（12，50），（13，69），…，(28,154)所對應(yīng)的點.
教師總結(jié)：觀察圖1中散點的分布情況，可以發(fā)現(xiàn)，這些散點大致落在一條呈上升趨勢的直線附近.
教師問：
如果用一條盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖1中畫出這條直線嗎？
學(xué)生1答：畫出一條直線，讓它經(jīng)過盡可能多的點.
學(xué)生2答：畫出一條直線，讓它兩側(cè)的點的個數(shù)大致相等.
學(xué)生3答：畫出多條直線，然后測量各點到這些直線的距離和，選取距離和最小的直線作為所求的直線.
教師講解：要畫出“盡可能靠近所有散點的直線”，可以有很多種畫法，上面的幾種畫法都有一定的道理. 高中將會學(xué)習(xí)計算“豎直距離”的平方和，選取這個平方和最小時的直線.
總結(jié)點撥：（出示課件13-14）
趨勢圖：像上面這樣，用一條線（直線或曲線）來描述一個量與另一個量之間關(guān)系的統(tǒng)計圖，叫作趨勢圖.
畫趨勢圖的方法：
(1)畫出一條直線，讓它經(jīng)過盡可能多的點.
(2)畫出一條直線，讓它兩側(cè)的點的個數(shù)大致相等.
(3)畫出多條直線，然后測量各點到這些直線的距離和，選取距離和最小的直線作為所求的直線.
拓展：高中將會學(xué)習(xí)計算“豎直距離”的平方和，選取這個平方和最小時的直線.
教師問：結(jié)合具體問題，說一說趨勢圖在描述數(shù)據(jù)方面有什么特點. （出示課件15）
學(xué)生答：趨勢圖比較清楚地表示了兩個量之間的關(guān)系，有利于根據(jù)一個量的變化，預(yù)測另一個量的變化趨勢.
教師問：根據(jù)趨勢圖，請你預(yù)測一下：當(dāng)一天的最高氣溫為 30 ℃時，飲品店當(dāng)天大約能賣出多少杯冷飲？（出示課件16）
學(xué)生答：根據(jù)趨勢圖，可以預(yù)測當(dāng)一天的最高氣溫為30℃時，飲品店賣出的冷飲約為155杯.
考點：利用趨勢圖解答實際問題
下表記錄了8位男生和他們的父親的身高.用趨勢圖描述兒子身高與父親身高之間的關(guān)系，并根據(jù)你作的趨勢圖，估計當(dāng)父親身高為175cm時兒子的身高. （出示課件17-18）
父親身高/cm 165 168 172 174 177 177 180 183
兒子身高/cm 168 169 174 177 176 178 181 182
學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.
解：繪制趨勢圖如圖所示.
估計當(dāng)父親身高為175cm時兒子的身高為176cm
出示課件19-20，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.
教師：學(xué)了前面的知識，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.
（三）課堂練習(xí)（出示課件21-23）
練習(xí)課件第21-23頁題目，約用時10分鐘.
（四）課堂小結(jié)（出示課件24）
（五）課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)下節(jié)課（小結(jié)）的相關(guān)內(nèi)容.
知道本章知識結(jié)構(gòu)圖
七、課后作業(yè)
教材第176頁習(xí)題12.2第8題.
八、板書設(shè)計：
1趨勢圖概念.
2.趨勢圖特點：
趨勢圖比較清楚地表示了兩個量之間的關(guān)系，有利于根據(jù)一個量的變化，預(yù)測兩一個量的變化趨勢.
3.趨勢圖畫法：盡可能靠近所有散點的直線.
4.考點講解
考點
九、教學(xué)反思：
成功之處：本課在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了新的整理數(shù)據(jù)的要求.通過一道例題，較完整的展示了從原始數(shù)據(jù)到繪制出趨勢圖的全過程，并介紹了多種畫法及相關(guān)概念.本課程的設(shè)計初衷中，既有對教學(xué)重點的把握，希望將重點概念借由課程的展開傳授給學(xué)生；又有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的希冀，希望讓學(xué)生完整的感受：從現(xiàn)實問題有需求，到提出新的解決思路和方法這樣的過程.
不足之處：在課堂上放手讓學(xué)生小組討論的內(nèi)容太少，對學(xué)生總是不放心，應(yīng)該大膽放手，讓學(xué)生多討論多動手多動腦，這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

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