資源簡介

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5.2.1等式的性質與方程的簡單變形
一、填空題
1．已知，用含的代數式表示是　 　．
2．由3x+5=10，得到3x=10-5的依據是　 　.
3．已知，則a的相反數是　 　.
4．已知二元一次方程，用含的代數式表示，則　 　．
5．已知方程 ，則 　 　.
6．解方程
（1）
（2）
其中（1）處依據是等式的性質　 　（2）處依據是等式的性質　 　．
二、單選題
7．如圖框圖內表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依據“等式性質”是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
8．運用等式性質進行的變形， 錯誤的是 （　　）
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
9．若，則下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
10．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（　　）個正方體的重量．
A．2 B．3 C．4 D．5
11．設■，●，▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右邊不能放的是（　　）
A．▲▲▲▲ B．▲▲▲▲▲ C．●●▲ D．●▲▲▲
三、解答題
12．解方程
（1）（5x+6）÷7 = 8
（2）13.2 + x = 2x－6.8
四、計算題
13．解方程：
五、綜合題
14．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．
（1）當x取何值時，y1=y2；
（2）當x取何值時，y1的值比y2的值的2倍大8．
15．解方程：
（1）2x+1=2-x；
（2）5-3y+1=3；
（3）8y-4+12=3y+6.
16．老師在黑板上寫出如圖所示的算式
（1）嘉嘉在“□”中填入﹣6，請幫他計算“◇”中填入的數字；
（2）淇淇說，“□”和“◇”填入的一定是兩個不同的數，淇淇的說法對嗎？請說明理由．
答案解析部分
1．【答案】
【知識點】等式的基本性質
2．【答案】等式的性質1
【知識點】等式的基本性質
3．【答案】1
【知識點】相反數及有理數的相反數；利用合并同類項、移項解一元一次方程
4．【答案】
【知識點】等式的基本性質
5．【答案】2
【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程
6．【答案】1；2
【知識點】等式的基本性質
7．【答案】D
【知識點】等式的基本性質
8．【答案】C
【知識點】等式的基本性質
9．【答案】B
【知識點】等式的基本性質
10．【答案】D
【知識點】等式的基本性質
11．【答案】A
【知識點】等式的基本性質
12．【答案】（1）
（2）
【知識點】等式的基本性質
13．【答案】解： 去括號，得
移項， 得
合并同類項，得
系數化為1，得
【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程
14．【答案】（1）解：﹣x+3=2x﹣3，移項，可得：3x=6，系數化為1，可得x=2．
答：當x取2時，y1=y2
（2）解：（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括號，可得：﹣5x+9=8，移項，可得：5x=1，系數化為1，可得x=0.2．
答：當x取0.2時，y1的值比y2的值的2倍大8．
【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程
15．【答案】（1）解：移項，得2x+x=2-1.
合并同類項，得3x=1.
系數化為1，得x=
（2）解：移項，得-3y=3-5-1.
合并同類項，得-3y=-3.
系數化為1，得y=1
（3）解：移項，得8y-3y=6+4-12.
合并同類項，得5y=-2.
系數化為1，得y=-0.4
【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程
16．【答案】（1）解：設“◇”中填入的數字是x，依題意有
7×（﹣6）﹣5x＝38，
解得x＝﹣16．
故“◇”中填入的數字是﹣16
（2）解：設“□”和“◇”中填入的數字是y，依題意有
7y﹣5y＝38，
解得y＝19．
故“□”和“◇”填入的可能是兩個相同的數19
【知識點】根據數量關系列方程；利用合并同類項、移項解一元一次方程
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