資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第2課時(shí)《2.1多邊形（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用.
學(xué)習(xí)者分析 經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法.
教學(xué)目標(biāo) 1.掌握多邊形外角和定理，了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 2.多邊形的外角和.
教學(xué)重點(diǎn) 多邊形的外角和等于360度．
教學(xué)難點(diǎn) 如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí), 探索多邊形外角和為什么都正好是360度.
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課復(fù)習(xí)引入 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角． 外角和：∠4+∠5+∠6 三角形的外角和：∠4+∠5+∠6=360°學(xué)生活動(dòng)1： 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題. ? 復(fù)習(xí)三角形的相關(guān)知識，為研究多邊形奠定基礎(chǔ) 活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.通過外角的定義，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)多邊形的外角和的表示方法．教師要有足夠的耐心，要為學(xué)生的思考留有時(shí)間和空間． 環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2： 多邊形的外角 多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫作這個(gè)多邊形的一個(gè)外角 如圖，∠EDF是五邊形 ABCDE 的一個(gè)外角. 多邊形的外角和 在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，它們的和叫作這個(gè)多邊形的外角和． 注意： 一般地，在多邊形的任一頂點(diǎn)處按順(逆)時(shí)針方向可作外角，n邊形有n個(gè)外角 動(dòng)腦筋 我們已經(jīng)知道三角形的外角和為360°，那么四邊形的外角和為多少度呢？ 如圖， 在四邊形ＡBCＤ的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角， 如∠1， ∠2，∠3，∠4. ∵ ∠1+∠DAB=180°，∠2+∠ABC=180°， ∠3+∠BCD=180°，∠4+∠ADC=180°， 又 ∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°， ∴ ∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°-360°=360°. ∴ 四邊形的外角和為360° 分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù) 探究 三角形的外角和是360°，四邊形的外角和是 360°，n邊形（n為不小于3的任何整數(shù)）的外角和都是360°嗎？n邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)系嗎？ 多邊形的外角和的推導(dǎo)方法 n邊形的外角和+ n邊形的內(nèi)角和=n個(gè)平角 n邊形的外角和=n×180°—n邊形的內(nèi)角和 n·180°-（n-2）·180° =[n-（n-2）]·180° =2×180° =360°. 總結(jié) 多邊形的外角和恒等于360°，與邊數(shù)的多少無關(guān)，這一點(diǎn)與內(nèi)角和不同。 由此得出：任意多邊形的外角和等于360° 觀察下列圖形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？ 上面正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和外角各是多少度？ 正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的計(jì)算公式： 或180°－ 正多邊形每個(gè)外角度數(shù)的計(jì)算公式： 學(xué)生活動(dòng)2： 學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論． 學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示 學(xué)生思考 通過探究多邊形外角和，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論．活動(dòng)意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．通過探究多邊形外角和，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論．掌握正多邊形的內(nèi)角和以及外角和的公式. 環(huán)節(jié)三：典例精析 例1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的５倍，它是幾邊形？ 觀察: 三角形具有穩(wěn)定型，那么四邊形呢？用4根木條釘成如圖的木框，任意扭轉(zhuǎn)四邊形的邊，它的形狀會(huì)發(fā)生變化嗎？ 我們發(fā)現(xiàn)，四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形具有不穩(wěn)定性. 在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用四邊形的不穩(wěn)定性，如上圖a中電動(dòng)伸縮門，圖b中的升降機(jī).有時(shí)又要克服四邊形的不穩(wěn)定性，例如圖c中的柵欄兩橫梁之間加釘斜木條，構(gòu)成三角形，這是為了利用三角形的穩(wěn)定性.學(xué)生活動(dòng)3： 參與教師分析和講例題． 在學(xué)生自主、合作、探究后，學(xué)生解答，師生歸納出 讓學(xué)生試著尋找解題思路；教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路 活動(dòng)意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過此題的解答，，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法.?
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、四邊形不具有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是( ) A.四邊形的邊長 B.四邊形的周長 C.四邊形的某些角的大小 D.四邊形的內(nèi)角和 選做題： 3.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6°求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 【綜合拓展類作業(yè)】 4、某多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160°，求此多邊形的邊數(shù).
課堂總結(jié)
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.正八邊形的每個(gè)外角都等于__________度. 2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則它的邊數(shù)是__________. 選做題： 3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則該多邊形的內(nèi)角和等于__________. 【綜合拓展類作業(yè)】 4.多邊形的內(nèi)角和與某一外角的度數(shù)總和為1 350°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？
教學(xué)反思
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