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期末復(fù)習(xí)專題：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題
1．如果a是大于1的自然數(shù)，則下列算式中結(jié)果最大的是（ ）。
A．×a B．＋a C．a(chǎn)÷ D．a(chǎn)－
2．兩根長(zhǎng)都是米的繩子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的繩子長(zhǎng)度相比，結(jié)果是（ ）。
A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．以上答案都不對(duì)
3．一批蘋果分裝在20個(gè)筐內(nèi)，如果每筐多裝，可以節(jié)省（ ）個(gè)筐。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．一本書有240頁(yè)，小明第一天看了這本書的，從第二天開始，每天都比前一天多看3頁(yè)，第3天小明該從第（ ）頁(yè)開始看起。
A．36 B．63 C．64 D．91
5．估算下面的結(jié)果，最大的是（ ）。
A．56×（1＋） B．56×（1－） C．56÷（1＋） D．56÷（1－）
6．2張同樣的桌子和5把同樣的椅子總價(jià)是4500元，每把椅子的單價(jià)是桌子單價(jià)的。假設(shè)買的全是椅子，那么4500元相當(dāng)于（ ）把椅子的價(jià)錢。
A．3 B．10 C．15 D．25
二、填空題
7．一堆貨物共10噸，第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走4噸，還剩( )噸。
8．一塊菜地和一塊麥地共30公頃，菜地面積的和麥地面積的共13公頃，麥地是( )公頃。
9．小軍和大力都有一些玻璃球，小軍把自己玻璃球個(gè)數(shù)的送給大力后，兩人玻璃球的個(gè)數(shù)同樣多。已知小軍原來(lái)的玻璃球比大力多24個(gè)，大力原來(lái)有玻璃球( )個(gè)。
10．書店新進(jìn)了一批故事書，賣掉后，又賣掉60本這時(shí)賣出的本數(shù)正好是剩下的。書店新進(jìn)的這批故事書有( )本。
11．一根電線長(zhǎng)6米，剪去它的后，又剪去米這根電線還剩( )米。
12．一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚缸，長(zhǎng)是8分米，寬是4分米，高是分米，不小心把前面和左面的玻璃打碎了，現(xiàn)在需要補(bǔ)配玻璃( )平方分米。
三、判斷題
13．某商品先降價(jià)后，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了．( )
14．×5÷×5＝5×5＝25 ( )
15．27個(gè) 減去8的 ，差是 ( )
16． + ÷ 先算加法再算除法． ( )
17．15減少它的是10，56減少它的是35。( )
四、計(jì)算題
18．直接寫得數(shù)。


19．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法算）

20．解方程。
x＋＝ x－x＝1 x－＝
五、解答題
21．一袋大米，先用去，又用去，兩次一共用去了14千克。這袋大米原來(lái)有多少千克？
22．大統(tǒng)華超市運(yùn)來(lái)150箱果汁，比運(yùn)來(lái)牛奶的多30箱，運(yùn)來(lái)牛奶多少箱？（用方程解）
23．有一項(xiàng)工作，華華做需3天，芳芳做需4天，梅梅做需5天，如果三人合作，需幾天完成？
24．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存有一批糧食，甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多存糧80噸。如果兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)都運(yùn)走30噸，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多，那么乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧多少噸？
25．在“核心素養(yǎng)展示”活動(dòng)中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)四、五年級(jí)共提交了152篇數(shù)學(xué)故事。在評(píng)獎(jiǎng)時(shí)，把四年級(jí)的篩選去掉，五年級(jí)篩選去掉8篇，兩個(gè)年級(jí)剩下的一樣多。原來(lái)四、五年級(jí)各提交了多少篇作品？（先在線段圖上畫一畫，再解答）

26．小莉與爸爸媽媽參加親子活動(dòng)。其中一項(xiàng)是踩氣球活動(dòng)，要求三人獨(dú)立踩爆自己一排的所有氣球，且每排氣球數(shù)目相同。當(dāng)媽媽踩完時(shí)，小莉踩爆的個(gè)數(shù)與爸爸沒踩的個(gè)數(shù)相同，三人一共還有20個(gè)氣球沒踩破，請(qǐng)問活動(dòng)中三人一共要踩破氣球多少個(gè)？
參考答案：
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 C A C C D C
1．C
【解析】因?yàn)椤羇，a－均小于a，直接排除，只比較＋a與a÷的大小即可。
【詳解】a÷＝a×＝a×（1＋）＝a＋a
a是大于1的自然數(shù)，所以a≥×2＝，＞
所以a＋＞＋a，所以a＋a＞＋a，即a÷＞＋a
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及含字母的式子化簡(jiǎn)與求值。
2．A
【分析】?jī)筛L(zhǎng)都是米的繩子，第一根剪去，那么還剩下第一根的1－，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出第一根剩下的繩子的長(zhǎng)度；第二根剪去米， 第二根繩子的長(zhǎng)度－剪去的長(zhǎng)度即為第二根剩下的繩子的長(zhǎng)度，兩者比較大小即可判斷哪一根長(zhǎng)。
【詳解】×（1－）
＝×
＝（米）
－＝（米）
＝
因?yàn)椋荆允Ｏ碌睦K子長(zhǎng)度相比，結(jié)果是第一根長(zhǎng)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】在本題中分?jǐn)?shù)帶單位表示實(shí)際的數(shù)量，不帶單位表示占全部的幾分之幾。
3．C
【分析】把原來(lái)每筐裝的數(shù)量看作單位“1”，如果每筐多裝，則每筐裝，此時(shí)需要筐的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），可以節(jié)省（個(gè)）。
【詳解】一批蘋果分裝在20個(gè)筐內(nèi)，如果每筐多裝，可以節(jié)省2個(gè)筐。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，把原來(lái)每筐裝的數(shù)量看作單位“1”，求出現(xiàn)在每筐裝的量，繼而求出現(xiàn)在需要的筐子數(shù)量。
4．C
【分析】小明第一天看了這本書的，是以這本書的頁(yè)數(shù)為單位“1”，單位“1”已知用乘法，求出第一天看的頁(yè)數(shù)，再根據(jù)從第二天開始，每天都比前一天多看3頁(yè)，從而求出第二天看的頁(yè)數(shù)，第3天要從第二天看的下一頁(yè)開始，那么兩天看的頁(yè)數(shù)加起來(lái)再加1就是第三天開始的頁(yè)數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】240××2＋3＋1
＝30×2＋4
＝60＋4
＝64（頁(yè)）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是先求出第一天看了多少頁(yè)。
5．D
【分析】觀察各選項(xiàng)可知，第一個(gè)數(shù)都是56，將算式轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相乘的形式，看哪個(gè)算式的第二個(gè)數(shù)大，這個(gè)算式的結(jié)果就大。
【詳解】A． 56×（1＋）＝56×
B.56×（1－）＝56×
C.56÷（1＋）＝56×
D.56÷（1－）＝56×
＞＞＞，所以D選項(xiàng)結(jié)果最大。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意后兩個(gè)算式是除法算式。
6．C
【分析】把桌子的單價(jià)看作單位“1” ，椅子的單價(jià)是桌子的，2張桌子和5把椅子共4500元就是桌子的（2＋×5），由此用除法可求得桌子的單價(jià)，進(jìn)而求得椅子的單價(jià)，4500元÷椅子單價(jià)即可。
【詳解】4500÷（2＋×5）
＝4500÷3
＝1500（元）
1500×＝300（元）
4500÷300＝15（把）
4500元相當(dāng)于15把椅子的價(jià)錢。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是弄清楚單位“1” 是誰(shuí)，找到4500元對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求解。
7．3.5
【分析】根據(jù)題意，第一次運(yùn)走這批貨物的，則用總噸數(shù)乘即可求出第一次運(yùn)走多少噸，再用總噸數(shù)減去兩次運(yùn)走的噸數(shù)即可求出剩下的噸數(shù)。
【詳解】10－10×－4
＝10－2.5－4
＝3.5（噸）
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
8．12
【分析】假設(shè)均取，則應(yīng)有30×＝15公頃，比實(shí)際多15－13＝2公頃，也就是麥地面積的（－）對(duì)應(yīng)2公頃，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出麥地面積即可。
【詳解】（30×－13）÷（－）
＝2÷
＝12（公頃）
【點(diǎn)睛】理解多出的2公頃對(duì)應(yīng)麥地面積的（－）是解題的關(guān)鍵。
9．48
【分析】小軍把自己玻璃球個(gè)數(shù)的送給大力后，兩人玻璃球的個(gè)數(shù)同樣多；則大力比小軍的玻璃球個(gè)數(shù)少了（×2），即少了24個(gè)，把小軍的玻璃球個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”的量，用24÷（×2），即可求得小軍的玻璃球個(gè)數(shù)，進(jìn)而求得大力原來(lái)有玻璃球個(gè)數(shù)。
【詳解】24÷（×2）
＝24÷
＝24×3
＝72（個(gè)）
72－24＝48（個(gè)）
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找到24個(gè)所對(duì)的分率，先求得小軍的玻璃球個(gè)數(shù)。
10．720
【分析】設(shè)書店新進(jìn)的這批故事書有x本，賣掉的故事書是x本，又賣掉60本，一共賣掉x＋60本；剩下的故事書有x－x－60本，賣出的本數(shù)正好是剩下的；據(jù)此列方程：x＋60＝（x－x－60）×，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)書店新進(jìn)的這批故事書有x本
x＋60＝（x－x－60）×
x＋60＝（x－60）×
x＋60＝x－
x－x＝60＋
x＝
x＝÷
x＝×
＝720
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
11．1
【分析】將電線長(zhǎng)度看成單位1，剪去后，還剩下1－＝，是6×＝2米，再減去米即可。
【詳解】6×（1－）－
＝6×－
＝2－
＝1（米）
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。
12．75
【分析】前面玻璃的面積＝長(zhǎng)×高，左面玻璃的面積＝寬×高，求出兩面玻璃的面積，相加即可。
【詳解】8×＋4×
＝50＋25
＝75（平方分米）
現(xiàn)在需要補(bǔ)配玻璃75平方分米。
【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的表面積以及分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，明確需要補(bǔ)的面的長(zhǎng)、寬分別是多少是解題關(guān)鍵。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．√
【解析】略
16．×
【解析】略
17．√
【分析】將15看成單位“1”，減少它的，還剩（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用15×（1－）即可計(jì)算出剩下；同理，用56×（1－）即可計(jì)算出剩下。
【詳解】15×（1－）
＝15×
＝10
56×（1－）
＝56×
＝35
所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。
18．；；；；
；；；
【詳解】略
19．；3；
【分析】（1）先算括號(hào)里面的除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)a－（b＋c）＝a－b－c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
20．x＝；x＝2；x＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；
合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（－）即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可。
【詳解】x＋＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
x－x＝1
解：（－）x＝1
x＝1÷
x＝2
x－＝
解：x＝＋
x＝÷
x＝
21．24千克
【分析】把大米的總質(zhì)量看作單位“1”，已知先用去，又用去，兩次一共用的質(zhì)量占總質(zhì)量的（＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用14÷（＋）即可求出這袋大米原來(lái)的質(zhì)量。據(jù)此解答。
【詳解】14÷（＋）
＝14÷
＝14×
＝24（千克）
答：這袋大米原來(lái)有24千克。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
22．160箱
【分析】由“運(yùn)來(lái)的果汁比牛奶的多30箱”分析可知單位“1”是運(yùn)來(lái)牛奶的箱數(shù)，設(shè)運(yùn)來(lái)牛奶x箱，根據(jù)等量關(guān)系式：運(yùn)來(lái)的牛奶×＋30＝果汁的箱數(shù)，列出方程再運(yùn)用等式的性質(zhì)解答即可。
【詳解】解：設(shè)運(yùn)來(lái)牛奶x箱。
x＋30＝150
x＋30－30＝150－30
x＝120
x＝120÷
x＝160
答：運(yùn)來(lái)牛奶160箱。
【點(diǎn)睛】這種類型的題目只要找準(zhǔn)單位“1”，分析清楚等量關(guān)系式，按要求列方程解答即可。
23．天
【分析】把這項(xiàng)工作量看作單位“1”，先依據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，分別求出華華、芳芳、梅梅的工作效率，三人合作后，把三人的工作效率相加，最后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和即可解答。
【詳解】1÷3＝
1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：需天完成。
【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問題。
24．350噸
【分析】設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多存糧80噸，則甲倉(cāng)庫(kù)存糧（x＋80）噸；都運(yùn)走30噸，乙倉(cāng)庫(kù)還剩下（x－30）噸，甲倉(cāng)庫(kù)還剩下（x＋80－30）噸；把乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在存糧看作單位“1”，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的（1＋），甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在存糧有（x－30）×（1＋）噸，根據(jù)甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在存糧的數(shù)量，列方程：（x－30）×（1＋）＝x＋80－30，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，則甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧（x＋80）噸。
（x－30）×（1＋）＝x＋80－30
（x－30）×＝x＋50
5x－150＝4x＋200
5x－4x＝200＋150
x＝350
答：乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧350噸。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)甲倉(cāng)庫(kù)存糧與乙倉(cāng)庫(kù)存糧之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
25．作圖見詳解；四年級(jí)：80篇；五年級(jí)：72篇
【分析】以四年級(jí)提交的作品數(shù)量為單位“1”，四年級(jí)的數(shù)量減去它的就是五年級(jí)少8篇的數(shù)量，五年級(jí)畫此時(shí)的數(shù)量，再往右延長(zhǎng)一端即可畫圖；用四、五年級(jí)共提交的作品總數(shù)152減去8，所得結(jié)果除以它們占四年級(jí)提交作品數(shù)的幾分之幾，計(jì)算出四年級(jí)提交作品數(shù)量，最后用總數(shù)152減去四年級(jí)提交的作品數(shù)量，即可求出五年級(jí)提交的作品數(shù)量，據(jù)此解答。
【詳解】實(shí)驗(yàn)小學(xué)四、五年級(jí)共提交了152篇數(shù)學(xué)故事，在評(píng)獎(jiǎng)時(shí)，把四年級(jí)的篩選去掉，五年級(jí)篩選去掉8篇，兩個(gè)年級(jí)剩下的一樣多。畫圖如下：

（篇）
152－80＝72（篇）
答：原來(lái)四年級(jí)提交了80篇作品，五年級(jí)提交了72篇作品。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解四年級(jí)剩下的與五年級(jí)篩選去掉8篇后剩余的一樣多，再根據(jù)單位“1”的量＝部分量÷對(duì)應(yīng)分率來(lái)求解。
26．45個(gè)
【分析】把每排的氣球數(shù)量看成單位“1”，小莉踩爆的個(gè)數(shù)與爸爸沒踩的個(gè)數(shù)相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，還有一排沒踩爆，媽媽踩爆了，沒踩的占一排的（1），這樣沒踩爆的數(shù)量就占一排的（11），是20個(gè)，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”，用20除以（11），即可求出一排的氣球數(shù)量，然后再乘3即可求解。
【詳解】20÷（11）×3
＝203
＝20××3
＝45（個(gè)）
答：三人一共要踩破氣球45個(gè)。
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