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期末復習專題：分數除法-數學六年級上冊蘇教版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．某班女生人數是男生人數的，則全班可能有（ ）人。
A．35 B．40 C．45 D．50
2．生產同一種零件，小黃需要16小時，小李需要12小時。小黃和小李工作效率的最簡整數比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．6∶8 D．8∶6
3．一個等腰三角形的周長是140cm，它的其中兩條邊的比是1∶3，它的底邊長（ ）。
A．35cm B．84cm C．20cm D．84cm或20cm
4．擴建一個長方形操場，長和寬都增加，擴建后操場的面積是原來的（ ）。
A． B． C． D．
5．你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于（ ）。
A．0.616 B．0.617 C．0.618 D．0.619
6．一個等腰三角形，底角和頂角的比是1∶3，這個等腰三角形的頂角是（ ）度。
A．36 B．108 C．72 D．60
二、填空題
7．在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
2.2×( )2.2 ÷( )÷ 1米的( )2米的
8．一輛汽車從甲地到乙地，用3小時行完全程的，正好行了240千米，照這樣計算，這輛車行完全程還要( )小時，甲地到乙地共有( )千米。
9．一個三角形的三個內角度數之比是，其中最小的角是( )；這個三角形按角分，是( )三角形。
10．如圖，如果“”表示的數是，那么“”表示的數是( )；如果“”表示的數是20，那么“”表示的數是( )。
11．小明看一本故事書，已經看了全書的，還有50頁沒有看，已經看了( )頁。
12．如圖，長方形和圓重疊部分的面積是長方形面積的，是圓面積的，圓的面積和長方形的面積比是( )。
三、判斷題
13．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不為0），那么最小的是丙。( )
14．除數與被除數的比是，除數、被除數和商的和是16.5，那么除數是2.5。( )
15．三個內角度數的比是的三角形是等腰三角形。( )
16．一個三角形的三個角之比為3∶2∶1，則此三角形是直角三角形。( )
17．一臺收割機小時收割公頃小麥，要求平均每小時收割多少公頃，可以列式為：。( )
四、計算題
18．直接寫得數。


19．脫式計算。

20．解方程。

五、解答題
21．聲音在空氣中的傳播速度大約是每秒千米，是聲音在水中傳播速度的。聲音在水中每秒大約傳播多少千米？
22．東東用小時完成了一幅拼圖的，照這樣計算，完成這幅拼圖要用多長時間？
23．小軍看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了42頁，這時未看頁數與已看頁數的比是3∶2，這本故事書一共有多少頁？
24．甲倉庫有化肥120噸，乙倉庫有化肥80噸，如果要使甲、乙兩倉庫的化肥重量的比是2∶3，應從甲倉庫里調去多少噸化肥到乙倉庫？
25．在樂山“上中順”老街開街活動中，來了很多興趣協會的成員。其中書畫協會和攝影協會共來了63人，已知書畫協會的人數是攝影協會人數的。書畫協會和攝影協會分別有多少人？（列方程解答）
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6
答案 B A C C C B
1．B
【分析】女生人數是男生人數的，可以把男生人數看作5份，女生人數是3份，則全班總共是5＋3＝8份，那么全班的具體人數一定是8的倍數，據此解答。
【詳解】5＋3＝8，那么全班的具體人數是8的倍數。
A．35不是8的倍數，全班不可能有35人；
B．40是8的倍數，則全班可能有40人；
C．45不是8的倍數，全班不可能有45人；
D．50不是8的倍數，全班不可能有50人。
故答案為：B
【點睛】根據分數的意義得出全班人數的總份數是解題的關鍵。
2．A
【分析】把零件總數看作“1”，根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”分別求出小黃和小李的工作效率。再根據比的意義寫出小黃和小李工作效率的比，化成最簡整數比。
【詳解】1÷16＝
1÷12＝
∶＝3∶4
小黃和小李工作效率的最簡整數比是3∶4。
故答案為：A
【點睛】把零件總數看作“1”，據此分別求出小黃和小李的工作效率是解題的關鍵。
3．C
【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，這個等腰三角形三邊的比是1∶3∶3，則底邊占，根據分數乘法的意義，用這個等腰三角形的周長乘就是這個三角形的底。
【詳解】140×＝140×＝20（cm）
它的底邊長20cm。
故答案為：C
【點睛】根據三角形的特征、等腰三角形的特征求出這個三角形三邊的比是關鍵。
4．C
【分析】假設原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，長增加，則把原來的長看作單位“1”，現在的長是原來的（1＋），根據分數乘法的意義，用3×（1＋）即可求出現在的長，寬增加，則把原來的寬看作單位“1”，現在的寬是原來的（1＋），根據分數乘法的意義，用2×（1＋）即可求出現在的寬，然后根據長方形的面積公式，求出擴建前后的長方形面積，進而求出擴建前后操場的面積之間的關系。據此解答。
【詳解】假設原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
2×（1＋）
＝2×
＝（厘米）
4×＝（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
÷6
＝×
＝
擴建后操場的面積是原來的。
故答案為：C
【點睛】此題考查了長方形的面積公式的靈活應用，關鍵是分別表示出變化前后的長方形的長和寬。
5．C
【詳解】黃金分割比是把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。從古希臘以來，一直有人認為把黃金比應用于造型藝術，可以使作品給人以最美的感覺，因此黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。
黃金比的比值約等于0.618。
故答案為：C
6．B
【分析】根據等腰三角形的特征：兩個底角相等，所以這個三角形三個角的度數比是1∶1∶3；先求出總份數為（1＋1＋3）份，再用三角形內角和180度÷總份數，求出1份是多少度，進而求出頂角的度數。
【詳解】180÷（1＋1＋3）
＝180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（度）
頂角：36×3＝108（度）
一個等腰三角形，底角和頂角的比是1∶3，這個等腰三角形的頂角是108度。
故答案為：B
【點睛】本題考查等腰三角形的特征以及三角形內角和是180度，熟練掌握按比例分配的計算方法是解答本題的關鍵。
7． ＜ ＞ ＝
【分析】
（1）一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數??；
（2）根據分數除法的計算法則算出兩個算式的的得數，再根據“真分數＜假分數”比較大小即可；
（3）根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算出得數，再比較大小。
【詳解】（1）＜1，所以2.2×＜2.2；
（2）÷＝×＝
÷＝×＝
因為＞1，＜1，則＞，所以÷＞÷；
（3）1×＝（米）
2×＝（米）
＝，所以1米的＝2米的。
8． 5 640
【分析】將總時間看作單位“1”，已用時間÷對應分率＝總時間，總時間－已用時間＝還需要的時間；將全程看作單位“1”，行駛距離÷對應分率＝全程，據此列式計算。
【詳解】3÷－3
＝3×－3
＝8－3
＝5（小時）
240÷＝240×＝640（千米）
這輛車行完全程還要5小時，甲地到乙地共有640千米。
9． 20 鈍角
【分析】三角形的內角和是180°。先計算出三個角的份數之和，再求出最小的角和最大的角分別占三角形內角和的幾分之幾，最后根據分數乘法的意義，分別計算出最小的角與最大的角各是多少度，進而判斷這是哪種三角形。
【詳解】
則最小的角是；這個三角形按角分，是鈍角三角形。
10．
【分析】（1）根據題意可知，“”表示的數是，每小格代表，據此解答；
（2）根據題意可知，“”表示20，所以每小格代表，A再0的左側用負數表示；據此解答。
【詳解】
如果“”表示的數是，那么“”表示的數是；
如果“”表示的數是20，那么“”表示的數是。
11．30
【分析】把這本書的頁數看作單位“1”，已經看了全書的，還有（1－）沒有看，已知還有50頁沒有看，根據分數除法的意義，用沒有看的頁數除以（1－）就是這本書的頁數；根據分數乘法的意義，用這本書的頁數乘，就是小明已經看的頁數。
【詳解】50÷（1－）×
＝50÷×
＝50××
＝80×
＝30（頁）
已經看了30頁。
12．
【分析】假設重疊部分的面積為1，分別將長方形和圓的面積看作單位“1”，分別用重疊部分的面積÷對應分率，計算出長方形的面積和圓的面積，再求出圓的面積與長方形面積的比即可。
【詳解】假設重疊部分的面積為1
圓的面積與長方形的面積的比是。
13．×
【分析】將甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根據積的變化規律判斷即可。
【詳解】甲×＝乙÷＝丙×
甲×＝乙×＝丙×
＜＜
最小，所以乙最大。
故答案為：×
【點睛】兩個非零數的乘積一定時，其中的一個因數越小，則另一個因數越大。
14．√
【分析】根據“除數與被除數的比是1∶4”可得：被除數÷除數＝4，商是4；被除數是除數的4倍，即被除數4份，除數1份，一共（4＋1）份，那么除數就是：（16.5－4） ÷ （1＋4）＝2.5。據此解答。
【詳解】
故答案為：√
【點睛】根據除數、被除數和商之間的關系，由比的意義，解決問題。
15．√
【分析】根據題意，三個內角度數的比是2∶1∶1，三角形內角和是180°，根據按比例分配，求出其中兩個角的度數都是180°×，求出角的度數，即可判斷。
【詳解】180°×
＝180×
＝45°
有兩個角是45°，這個三角形是等腰三角形。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】利用等腰三角形的特征以及按比例分配問題進行解答。
16．√
【分析】把“一個三角形三個角之比是1∶2∶3”理解為三個角度數分別占三角形內角和的、、，把三角形的內角和180°看作單位“1”，根據一個數乘分數意義，用乘法分別求出三個角，然后根據三角形的分類，進行判斷即可。
【詳解】180°×
＝180°×
＝30°
180°×
＝180°×
＝60°
180°×
＝180°×
＝90°
該三角形是直角三角形。
故答案為：√
【點睛】解答此題的關鍵是先根據按比例分配知識分別求出三角形的三個內角的度數，進而根據三角形的分類進行判斷。
17．√
【分析】由于求每小時收割多少公頃，即相當于求工作效率，根據公式：工作總量÷工作時間＝工作效率，把數代入公式即可求解。
【詳解】由分析可知：
＝（公頃/小時）
故答案為：√
【點睛】本題主要考查工程問題，熟練掌握工程問題的公式并靈活運用。
18．30；；；；0.0625；
；0；；；
【詳解】略
19．；；
【分析】根據分數乘除運算的法則，先算除法，再算乘法；
根據分數乘除運算的法則，按照從左到右的順序計算；
先把除法變為乘法，再按照從左到右的順序計算。
【詳解】
＝×2×
＝×
＝
＝×
＝
＝××
＝×
＝
20．；
【分析】，根據等式的性質2，兩邊同時÷即可；
，根據等式的性質2，兩邊先同時×，再同時÷即可。
【詳解】
解：
解：
21．千米
【分析】由題意可知：聲音在水中的傳播速度是單位“1”，求聲音在水中的傳播速度，求單位“1”用除法計算，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。千米所對應的分率是，用÷可求出聲音在水中每秒大約傳播的千米數。
【詳解】÷
＝×4
＝（千米）
答：聲音在水中每秒大約傳播千米。
22．小時
【分析】把完成這幅拼圖的工作量看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，即用除以即可求出工作效率，再根據工作總量÷工作效率＝工作時間，即用1除以工作效率即可求出完成這幅拼圖要用多長時間。
【詳解】1÷（÷）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×
＝（小時）
答：照這樣計算，完成這幅拼圖要用小時。
23．180頁
【分析】由題意可知，第一天看了全書的，第二天看了42頁，這時未看頁數與已看頁數的比是3∶2，此時已看的頁數占全書的，即42頁占全書的（－），再根據已知一個數的幾分之幾是多少，用除法計算，即用42除以（－）即可求解。
【詳解】42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝180（頁）
答：這本故事書一共有180頁。
24．40噸
【分析】根據題意可知，甲、乙兩個倉庫化肥的總和不變，按2∶3重新分配，則把甲倉庫現有的化肥看作2份，乙倉庫現有的化肥看作3份，用總和除以（2＋3）份，即可求出每份是多少，進而求出甲倉庫現有的化肥噸數，最后用甲倉庫原有的噸數減去現有的噸數，即可求出從甲倉庫里調多少噸化肥到乙倉庫。據此解答。
【詳解】（120＋80）÷（2＋3）
＝200÷5
＝40（噸）
40×2＝80（噸）
120－80＝40（噸）
答：應從甲倉庫里調去40噸化肥到乙倉庫。
【點睛】本題主要考查了按比分配問題，關鍵是求出每份的量是多少，注意兩個倉庫的總和不變。
25．攝影協會有36人；書畫協會有27人
【分析】根據題意可知，把攝影協會人數看作單位“1”，根據分數乘除法的意義，攝影協會人數×＝書畫協會的人數，攝影協會人數＋書畫協會的人數＝總人數，據此設攝影協會有x人，列方程為：x＋x＝63，然后解出方程，進而求出書畫協會的人數。
【詳解】解：設攝影協會有x人，書畫協會有x人。
x＋x＝63
x＝63
x＝63÷
x＝63×
x＝36
36×＝27（人）
答：攝影協會有36人，書畫協會有27人。
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