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中小學教育資源及組卷應用平臺
絕密★啟用前
期末?？家族e檢測卷-數學六年級上冊蘇教版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、選擇題
1．為招待客人，爸爸買來了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸買的果汁有（ ）。
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
2．一根繩子，剪去后，又接上米，現在繩子變長了，則原來這根繩子（ ）。
A．比1米長 B．比1米短 C．正好1米 D．無法確定
3．等底等高的三角形與平行四邊形面積的比是（ ）。
A．2 B．1∶2 C．2∶1 D．無法比較
4．如果（a、 b都不等于零） ，那么（ ）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．無法確定
5．用簡便方法計算88×，正確的是（ ）。
A．87× B．87× C．87× D．87×
6．學校合唱社團招收團員，已經錄取女生30人，男生8人，要使男生人數占總人數的40%，還要再錄取男生多少人？（ ）
A．8 B．4 C．22 D．12
7．把一個土豆浸沒在盛有水的量杯中，水沒有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面積是0.8平方分米，土豆的體積是（ ）。
A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米
8．一個長方體的底是面積為4m2的正方形，它的側面展開圖正好是一個正方形，這個正方形的面積是（ ）m2。
A．16 B．36 C．18 D．64
二、填空題
9．用一根長6分米的鐵絲折成一個最大的正方體框架，用硬紙板做它的面，這個正方體的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。
10．一個長方體，長12厘米，寬是長的，高是寬的，它的體積是( )立方厘米，表面積是( )平方厘米。
11．12個相加的和是( )；15米的和( )米的相等。
12．一個玻璃杯的價格是一個保溫杯的，王叔叔買了16個玻璃杯和3個保溫杯，所花的錢相當于( )個玻璃杯的錢，或( )個保溫杯的錢。
13．有甲、乙兩箱西瓜，其中乙箱西瓜的個數是甲箱的。如果從乙箱中拿出6個西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原來甲箱西瓜有( )個，乙箱西瓜有( )個。
14．一個盒子里有5個紅球、1個綠球和2個黃球，每次任意摸出1個球后再放回盒中，這樣摸600次，摸到綠球的次數約占總次數的( )%，大約一共能摸到( )次黃球。
15．小明用一張長方形紙可以剪出一個完整的棱長為2厘米的無蓋正方體表面展開圖，這張長方形紙的面積最小是( )平方厘米。
16．明明家最近向銀行貸款30萬元，貸款期限10年。到期時共要還利息( )萬元。
貸款
項目 年利率
五年以下（含五年） 4.00%
五年以上 4.50%
三、判斷題
17．滿滿的一杯水，水的體積就是杯子的容積。( )
18．真分數的倒數都大于1，假分數的倒數都小于1。( )
19．把0.4∶0.08化成最簡整數比是1∶0.2。( )
20．一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，結果還是100毫升。( )
21．男生人數與全班人數的比是3∶5，女生人數占全班人數的40%。 ( )
四、計算題
22．直接寫出計算結果。


23．脫式計算，能簡算的要簡算。


24．解方程。

25．計算下面圖形的表面積和體積。

五、解答題
26．5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的價格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？
27．國家推出發放糧農補貼的惠農政策后,農民種糧積極性可高了．張大爺家去年的糧食總產量是6400千克,預計今年的糧食產量是去年的,張大爺家今年糧食產量預計是多少千克
28．在武漢美食中，能將武漢人熱情、爽快的性格特征與美食特性有機融合的當屬熱干面。某餐館一天售出優質熱干面和普通熱干面共60碗，共收入390元。如果把售出的優質熱干面和普通熱干面的碗數交換一下，共收入360元。已知優質熱干面的單價比普通熱干面的單價高，兩種熱干面的單價各是多少？
29．實驗小學四、五、六年級參加興趣小組活動的人數比是2∶3∶4，其中六年級比四年級多42人。實驗小學五年級參加興趣小組的學生有多少人？
30．乘坐飛機的每位旅客攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票。南京到三亞的飛機票原價是900元。王叔叔帶了30千克行李，從南京飛往三亞，票價七折優惠。乘坐飛機從南京到三亞，王叔叔一共要付多少元？
31．有一個如下圖那樣的長方體容器。現在以每秒0.75升的速度向這個容器注水。容器的底面有一塊隔板（垂直于底面，不考慮厚度），將容器隔為A、B兩個部分。B部分有一個洞，水按一定的流量往下漏。圖①是表示從注水開始A部分的水的高度變化的圖像?；卮鹣旅鎲栴}：
（1）求圖①中D表示的數。
（2）從B的洞中每秒流出來多少升水？
（3）求圖①中P、Q表示的數。
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B C B D C D
1．B
【分析】本題屬于“雞兔同籠”問題。假設爸爸買的10瓶都是牛奶，則一共需要4×10＝40（元），比實際少算了44－40＝4（元）。這是因為把果汁當作牛奶來算，每瓶果汁少算了5－4＝1（元），用4除以1即可求出果汁的瓶數。
【詳解】假設爸爸買的10瓶都是牛奶。
4×10＝40（元）
44－40＝4（元）
4÷（5－4）
＝4÷1
＝4（瓶）
則爸爸買的果汁有4瓶。
故答案為：B
2．B
【分析】一根繩子，剪去后，又接上米，現在繩子變長了，說明接上的米大于減去的，將繩子長度看作單位“1”，繩子長度×剪去的對應分率＝剪去的長度，采用賦值法，分別計算出各選項剪去的長度，比米短即可。
【詳解】A．比1米長，假設繩子長2米。
2×＝（米）
米＞米
剪去的比接上的長，現在繩子變短，排除；
B．比1米短，假設繩子長米。
×＝（米）
米＜米
剪去的比接上的短，現在繩子變長了，符合；
C．正好1米。
1×＝（米）
剪去的等于接上的，繩子長度沒變，排除。
原來這根繩子比1米短。
故答案為：B
3．B
【分析】等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，設平行四邊形面積是1，則三角形面積是1×，求出三角形面積，再根據比的意義，用三角形面積∶平行四邊形面積，化簡即可解答。
【詳解】設平行四邊形面積是1，則等底等高的三角形面積是1×＝。
∶1
＝（×2）∶（1×2）
＝1∶2
等底等高的三角形與平行四邊形面積的比是1∶2。
故答案為：B
4．C
【分析】令＝1，分別表示出a、b的值，再比大小即可。
【詳解】令＝1，則
a＝1×＝
b＝1÷＝
＜，所以a＜b。
故答案為：C
【點睛】賦值法是解答此題的一種常用方法。
5．B
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，據此解答。
【詳解】88×
＝（87＋1）×
＝87×＋1×
＝87×＋
故答案為：B
【點睛】考查了乘法分配律的靈活運用，學生應掌握。
6．D
【分析】由題意可知：男生人數占總人數的40%時，30名女生占總人數的（1－40%），用30÷（1－40%）求出男生人數占總人數的40%時的人數，再用此時的人數減去已錄取人數即可。
【詳解】30÷（1－40%）
＝30÷60%
＝50（人）
50－30－8
＝20－8
＝12（人）
還要再錄取男生12人。
故答案為：D。
【點睛】本題主要考查百分數應用題，解題的關鍵是根據女生人數及其所占百分率求出男生人數占總人數的40%時的總人數。
7．C
【分析】根據題意，把一個土豆浸沒在盛有水的量杯中，水上升了0.6厘米，那么水上升部分的體積等于土豆的體積；根據圓柱的體積公式V＝Sh，代入數據計算，求出土豆的體積。注意單位的換算：1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米。
【詳解】0.8平方分米＝80平方厘米
80×0.6＝48（立方厘米）
48立方厘米＝0.048立方分米
所以，土豆的體積是48立方厘米或0.048立方分米。
故答案為：C
8．D
【分析】長方體的側面展開圖是正方形，正方形的邊長就是長方體的底面周長和高，即長方體的體面周長等于高。先根據長方體的底面積求出底面邊長，再求出底面周長和高（也就是正方形的邊長），最后求出正方形的面積。
【詳解】因為2×2=4，所以長方體的底面邊長是2米。
底面周長是：2×4=8（米）
側面積是：8×8=64（平方米）
故答案為：D
【點睛】本題的解題關鍵是要明白：當長方體的側面展開圖是正方形時，正方形的邊長就是長方體的底面周長和高，即長方體的體面周長等于高。
9． 1.5/ 0.125/
【分析】由題意得，用6分米除以12，可求出最大正方體框架的棱長。根據“S＝6a2”可求出正方體的表面積。根據“V＝a3”可求出正方體的體積。據此解答。
【詳解】6÷12＝0.5（分米）
表面積：6×0.52
＝6×0.25
＝1.5（平方分米）
體積：0.53＝0.125（立方分米）
所以，這個正方體的表面積是1.5平方分米，體積是0.125立方分米。
或用分數表示：正方體的表面積是平方分米，體積是立方分米。
10． 324 342
【分析】根據題意可知，一個長方體，長是12厘米，寬是長的，寬是12×＝9厘米，高是寬的，高是9×＝3厘米，根據長方體的體積公式：長×寬×高；表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據，即可解答。
【詳解】長方形的寬是：
12×＝9（厘米）
長方形的高是：
9×＝3（厘米）
體積：12×9×3
＝108×3
＝324（cm3）
表面積：
（12×9＋12×3＋9×3）×2
＝（108＋36＋27）×2
＝（144＋27）×2
＝171×2
＝342（cm2）
【點睛】本題考查一個數的幾分之幾是多少，用乘法，以及長方體的體積公式、表面積公式的應用。
11． 9 21
【分析】12個相加的和，根據乘法意義，就是12×，即可解答；15米的和多少米的相等，用15×再除以，即可解答。
【詳解】12×＝9
15×÷
＝9÷
＝9×
＝21
【點睛】本題考查乘法的意義；求一個數的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。
12． 40 5
【分析】根據題意可知，把玻璃杯的價格看作單位“1”，則保溫杯的價格是1÷＝1×8＝8，畫圖如下：
所以王叔叔買了16個玻璃杯和3個保溫杯所花的錢為：16×1＋8×3＝40，用40÷1得所花的錢相當于多少個玻璃杯的錢，用40÷8得所花的錢相當于多少個保溫杯的錢，據此解答即可。
【詳解】1÷＝1×8＝8
16×1＋8×3
＝16＋24
＝40
40÷1＝40（個）
40÷8＝5（個）
所以，王叔叔買了16個玻璃杯和3個保溫杯，所花的錢相當于40個玻璃杯的錢，或5個保溫杯的錢。
13． 90 54
【分析】設甲箱西瓜原來有x個；乙箱西瓜的個數是甲箱的，則乙箱有西瓜x個，從乙箱中拿出6個西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的，即乙箱西瓜個數－6＝（甲箱西瓜＋6）×，列方程：x－6＝（x＋6）×，解方程，即可解答。
【詳解】解：設甲箱有西瓜x個，則乙箱有西瓜x個。
x－6＝（x＋6）×
x－6＝x＋6×
x－6＝x＋3
x－x＝3＋6
x－x＝9
x＝9
x＝9÷
x＝9×10
x＝90
乙箱：90×＝54（個）
有甲、乙兩箱西瓜，其中乙箱西瓜的個數是甲箱的。如果從乙箱中拿出6個西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原來甲箱西瓜有90個，乙箱西瓜有54個。
14． 12.5 150
【分析】根據題意可知，每次摸到綠球的概率不變，用綠球的個數除以球的總個數即可求出摸到綠球的次數約占總次數的百分之幾；同理，用黃球的個數除以球的總個數即可求出摸到黃球的次數約占總次數的百分之幾，再乘摸的總次數，即可求得大約能摸到黃球的個數。
【詳解】由分析得：
摸到綠球的概率：
1÷（5＋1＋2）×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
摸到黃球的概率：
2÷（5＋1＋2）×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
大約能摸到黃球：600×25%＝150（次）
這樣摸600次，摸到綠球的次數約占總次數的12.5%，大約一共能摸到150次黃球。
【點睛】本題考查了可能性的應用，掌握可能性的求法是解答問題的關鍵。
15．32
【分析】根據正方形的展開圖特征，在長方形中畫出可能出現的情況，找出面積最小的一種即可。
【詳解】
面積：（2×4）×（2×2）
＝8×4
＝32（平方厘米）；
面積：（2×3）×（2×3）
＝6×6
＝36（平方厘米）
32＜36
所以這張長方形紙的面積最小是32平方厘米。
【點睛】此題主要考查了正方體的展開圖，需要牢記并能靈活運用。
16．13.5
【分析】根據題意，貨款30萬元，貸款期限10年，從表中可知，貨款10年的年利率是4.50%，根據“利息＝本金×利率×時間”，即可求出到期后共要還的利息。
【詳解】30×4.50%×10
＝30×0.045×10
＝1.35×10
＝13.5（萬元）
到期時共要還利息13.5萬元。
17．√
【分析】容積是容器所能容納物體的體積。據此判斷。
【詳解】根據容積的意義可知，滿滿的一杯水，水的體積就是杯子的容積。所以原題說法正確。
故答案為：√
18．×
【分析】真分數小于1，也就是分子小于分母的分數；假分數等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分數，若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，據此解答。
【詳解】真分數的倒數都大于1，假分數的倒數小于或等于1，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
19．×
【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變?；啽仁歉鶕鹊幕拘再|把比化成最簡整數比，即比的前項和后項都是整數，并且前項和后項只有公因數1，結果仍然是一個比。據此解答。
【詳解】0.4∶0.08
＝（0.4×100）∶（0.08×100）
＝40∶8
＝（40÷8）∶（8÷8）
＝5∶1
所以把0.4∶0.08化成最簡整數比是5∶1。
故答案為：×
20．×
【分析】把這杯水的容積看作單位“1”，倒出它的，還剩下這杯水的（1－），用這杯水的容積×（1－），求出剩下水的容積，再加上毫升的水，求出這杯水現在的容積，再和原來這杯水的容積比較，即可解答。
【詳解】100×（1－）＋
＝100×＋
＝80＋
＝（毫升）
≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，結果毫升。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
21．√
【分析】根據題意可知，男生人數占全班人數的，把全班人數看作單位“1”，女生人數占全班人數的，再把分數轉化成百分數即可得解，據此判斷即可。
【詳解】
男生人數與全班人數的比是3∶5，女生人數占全班人數的40%。原題說法正確。
故答案為：√
22．320；5.72；7.17；；
；7；80；；
【詳解】略
23．1；17；
；102.5
【分析】先算小括號里的除法，再算小括號外的除法；
，根據乘法分配律簡算；
先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算乘法。
【詳解】
＝
＝1
＝
＝32－30＋15
＝2＋15
＝17
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝102.5
24．；；
【分析】，先將左邊合并成，根據等式的性質2，兩邊同時÷即可；
，先將左邊合并成x，根據等式的性質2，兩邊同時÷即可；
，根據等式的性質1和2，兩邊同時－，再同時÷即可。
【詳解】
解：
解：
解：
25．表面積32.5m2；體積15.625m3；
表面積198cm2；體積135cm3
【分析】根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數據解答即可。
【詳解】2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（m2）
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（m3）
（10×3＋10×4.5＋3×4.5）×2
＝（30＋45＋13.5）×2
＝（75＋13.5）×2
＝88.5×2
＝177（cm2）
10×3×4.5
＝30×4.5
＝135（cm3）
第一個圖形的表面積是32.5m2，體積是15.625m3；
第二個圖形的表面積是198cm2，體積是135cm3。
26．每千克李子4元；每千克桃子6元
【分析】由題意知：1千克桃的價格是1千克李子的，也就是買1千克的桃子的錢相當于買千克李子的錢。假設46元全部買了李子，5千克的桃相當于千克的李子，則一共買了千克的李子，計算出每千克李子的價格，再用每千克李子的價格乘計算出桃子的價格即可。
【詳解】李子的單價：
＝
＝
＝
＝4（元）
桃子的單價：（元）
答：每千克李子4元，每千克桃子6元。
27．6400×=8960(千克)
【詳解】略
28．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因為僅僅是把售出的優質熱干面和普通熱干面的碗數交換一下，所以用交換前后的收入和÷60＝優質熱干面和普通熱干面的單價和。將普通熱干面的單價看作單位“1”，優質熱干面的單價是普通熱干面的（1＋），優質熱干面和普通熱干面的單價和是普通熱干面的，優質熱干面和普通熱干面的單價和÷對應分率＝普通熱干面的單價，優質熱干面和普通熱干面的單價和－普通熱干面的單價＝優質熱干面的單價，據此列式解答。
【詳解】單價和：
（元）
普通熱干面單價：
（元/碗）
優質熱干面單價：（元/碗）
答：優質熱干面的單價是7.5元/碗，普通熱干面的單價是5元/碗。
【點睛】關鍵是先求出兩種熱干面的單價和，確定單位“1”，理解分數除法的意義。
29．63人
【分析】根據題意，四、五、六年級參加興趣小組活動人數比是2∶3∶4可知，四年級參加活動人數占參加總人數的；五年級參加活動人數占參加總人數的；六年級參加人數占參加總人數的，用六年級參見人數占總人數的分率－四年級參加活動占總人數的分率，對應的是六年級比四年級多42人，用42÷六年級比四年級參加活動人數多的分率，求出總參加人數，再乘五年級參加活動人數占總人數的分率，即可解答。
【詳解】四年級參加活動占總人數的分率：＝
五年級參加活動占總人數的分率：＝
六年級參加活動占總人數的分率：＝
42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝189（人）
五年級參加活動人數：189×＝63（人）
答：五年級參加興趣小組人數的學生有63人。
【點睛】本題考查比的應用，利用按比例分配問題進行解答。
30．765元
【分析】根據題意，從南京飛往三亞，飛機票原價是900元，七折優惠，即現價是原價的70%，根據求一個數的百分之幾是多少，用原價乘70%，即是買飛機票需付的錢數；
王叔叔帶了30千克行李，超過20千克的部分為30－20＝10千克，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票，用原價乘1.5%，求出每千克行李需付的錢數，再乘10，即是王叔叔要買行李票付的錢數；
然后把飛機票和行李票相加，即是王叔叔一共要付的錢數。
【詳解】900×70%＋900×1.5%×（30－20）
＝900×0.7＋900×0.015×10
＝630＋135
＝765（元）
答：王叔叔一共要付765元。
31．（1）15
（2）0.3升/秒
（3）P：64；Q：24.225
【分析】（1）根據圖①可知15秒可注滿A部分，時間乘流速，求出A的容積，再除以它的長和寬，可求出它的高度；
（2）根據圖①可知隔板的高度是15厘米，用圖B部分高15厘米的容積，除以注滿B部分高15厘米時用的時間，就是每秒中注入B部分時的流速，用0.75升減去注入B部分的流速．就是每秒中從洞中流出的速度；
（3）容器15厘米高度以上的水的注入速度都是0.75減去洞的流速，據此可求出P和Q表示的數。
【詳解】（1）0.75升＝750立方厘米
750×15÷（25×30）
＝11250÷750
＝15（厘米）
答：圖①中D表示的數是15。
（2）30×15×15
＝450×15
＝6750（立方厘米）
6750立方厘米＝6.75升
6.75÷15＝0.45（升/秒）
0.75－0.45＝0.3（升/秒）
答：每秒中從洞中流出的速度0.3升/秒。
（3）25厘米＝2.5分米，15厘米＝1.5分米，24厘米＝2.4分米，30厘米＝3分米。
P點表示的數是：
（2.5＋1.5）×3×2.4÷0.45
＝4×3×2.4÷0.45
＝12×2.4÷0.45
＝28.8÷0.45
＝64（秒）
Q點表示的數是：
（70－64）×0.45÷[（2.5＋1.5）×3]＋24
＝6×0.45÷[4×3]＋24
＝6×0.45÷12＋24
＝2.7÷12＋24
＝0.225＋24
＝24.225（厘米）
答：P點是64，Q點是24.225。
【點睛】本題考查長方體體積公式的應用以及折線統計圖的實際應用。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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