資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
期末達標測試卷-2024-2025學年數學八年級上冊北師大版
一．選擇題（共9小題）
1．（2023秋 東營期末）下列各數中，，0，，，，1.，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數的個數有（　　）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
2．（2023秋 興文縣期末）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023秋 富平縣期末）如圖，將正方形ABCD沿AE（點E在邊CD上）所在直線折疊后，點D的對應點為點D′，∠BAD′比∠EAD′大30°，若設∠BAD′＝x°，∠EAD′＝y°，則下列方程組正確的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023秋 迎江區校級期末）已知點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y＝﹣3x上，則y1，y2，y3的大小關系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2
5．（2023秋 蜀山區期末）下列各點中，在第一象限內的點是（　　）
A．（2023，2024） B．（﹣2023，2024）
C．（2023，﹣2024） D．（﹣2023，﹣2024）
6．（2023秋 晉中期末）剪紙藝術是我國非物質文化遺產之一．某中學開設了剪紙興趣班，用實際行動傳承我國的文化遺產．興趣班的小磊將剪紙作品置于如圖所示的平面直角坐標系中，點A的坐標是（3，4），那么點B的坐標是（　　）
A．（4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（4，3）
7．（2023秋 廣陵區校級期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a、b、c．下列條件中，可以判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．a：b：c＝5：12：13 B．a+b＝c
C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C
8．（2023秋 盤州市期末）如圖，李師傅將木條AB和AC固定在點A處，在木條AB上點O處安裝一根能旋轉的木條OD．李師傅用量角儀測得∠A＝70°，木條OD與AB的夾角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，木條OD繞點O按逆時針方向至少旋轉（　　）
A．12° B．18° C．22° D．24°
9．（2023秋 硯山縣期末）某天早晨，小明騎車上學途中，自行車出故障，恰好路邊有維修站，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到學校．如圖，描繪了小明所行路程s（千米）與他所用的時間t（分鐘）之間的關系．下列說法不正確的是（　　）
A．小明家到學校的距離是8千米
B．小明修車用了5分鐘
C．小明騎車的總時間是25分鐘
D．小明修車前后騎車的速度相同
二．填空題（共8小題）
10．（2023秋 興文縣期末）若二次根式有意義，則x的最小值的算術平方根是 　 　．
11．（2023秋 硯山縣期末）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＝3，則m的值為 　 　．
12．（2023秋 單縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為2）對稱，點B的坐標為（﹣4，2），則點C的坐標為 　 　．
13．（2023秋 裕安區校級期末）已知一次函數y1＝ax+3a+2（a為常數，a≠0）和y2＝x+1．
（1）當a＝﹣1時，兩個函數圖象的交點坐標為 　 　；
（2）若兩個函數圖象的交點在第三象限，則a的取值范圍為 　 　．
14．（2024春 晉安區期末）如圖，數軸上表示實數的點可能是 　 　.（填“點P”，“點Q”，“點R”或“點S”）
15．（2023秋 盤州市期末）如圖，∠B＝35°，∠B＝∠1，∠2＝∠C，則∠DAC的度數為 　 　度．
16．（2023秋 威海期末）在學校優秀班集體評選中，七年級一班的“學習”、“衛生”、“紀律”、“德育”這四項成績（百分制）依次為80、84、86、90．若按“學習”成績占30%、“衛生”成績占25%、“紀律”成績占25%、“德育”成績占20%進行考核打分（百分制），則該班得分為 　 　．
17．（2023秋 安寧區校級期末）如圖，直線y＝﹣x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點．已知點C坐標為（4，0），在直線AB上找一點P，使△OPC的周長最短，則點P的坐標是 　 　．
三．解答題（共8小題）
18．（2023秋 蓬溪縣期末）計算：
（1）﹣12024+（）2；
（2）2x4y5÷x2y3+2x2 （﹣y）2．
19．（2023秋 蜀山區期末）已知正比例函數圖象經過點A（1，﹣2）．
（1）求此正比例函數的解析式；
（2）點B（﹣2，2）是否在此函數圖象上？請說明理由．
20．（2023秋 單縣期末）當前各國都高度重視人工智能并視其為提升國家競爭力的重要力量，隨著人工智能與各個垂直領域的不斷深入融合，普通公民也越來越需要具備人工智能的基本知識和應用能力，人工智能逐步成為中小學重要教學內容之一，某同學設計了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，對同一設計動作與人工進行了比賽，機器人和人工各操作10次，測試成績（百分制）如圖所示：
分析數據，得到下列表格．
平均數 中位數 眾數 方差
機器人 92 a 95 c
人工 89 90 b 108.8
根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　．
（2）根據表格中的數據，計算機器人操作10次的方差？
（3）根據以上數據分析，請你寫出機器人在操作技能方面的優點．（寫一條即可）
21．（2023秋 吉安縣期末）閱讀下面的求解過程，然后回答問題．有這樣一道題目：將化簡，若能找到兩個數a和b，使a2+b2＝m且ab，則m+2可化為a2+b2+2ab，即（a+b）2，從而使得能化簡：
例如：因為7+2，
所以1．
請你仿照上例，完成下列問題：
（1）已知，則a＝　 　，b＝　 　；
（2）計算下列式子：
①；
②．
22．（2023秋 常寧市期末）已知某校有一塊四邊形空地ABCD如圖，現計劃在該空地上種草皮，經測量∠A＝90°，AB＝6m，BC＝24m，CD＝26m，DA＝8m．若種每平方米草皮需120元，需投入多少元？
23．（2023秋 盤州市期末）如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過A，B兩點，與y軸交于點C．
（1）根據圖象，求一次函數y＝kx+b（k≠0）的表達式；
（2）將直線y＝kx+b（k≠0）向下平移3個單位后經過點（a，5），求a的值；
（3）點P為y軸上的一動點，當△ABP的面積為5時，求P點的坐標．
24．（2023秋 蜀山區期末）清華附中合肥學校C22級學生在暑期職業探究課程中，有學生選擇了到某商店體驗當“小店長”的一天，進貨時與廠家溝通了解到，購進4件A商品和12件B商品共需360元，購進8件A商品和6件B商品共需270元．
（1）請你算出A，B兩種商品每件的進價．
（2）店里計劃將5000元全部用于購進A，B這兩種商品，設購進A商品x件，B商品y件．
①求y與x之間的關系式：
②店里進貨時，廠家要求A商品的購進數量不少于100件．已知A商品每件售價為20元，B商品每件售價為35元．設店里全部售出這兩種商品可獲利W元，請你算出W與x之間的關系式和該店所獲利潤的最大值．
25．（2023秋 安寧區校級期末）如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）在M運動過程中，當△COM≌△AOB時，直接寫出此時M點的坐標．
期末達標測試卷-2024-2025學年數學八年級上冊北師大版
參考答案與試題解析
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A A A A C A A D
一．選擇題（共9小題）
1．（2023秋 東營期末）下列各數中，，0，，，，1.，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數的個數有（　　）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
【解答】解：，
，，0.1010010001...（相鄰兩個1之間依次多一個0）是無理數，共3個，
故選：C．
2．（2023秋 興文縣期末）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是最簡二次根式，符合題意；
B、，故不是最簡二次根式，不符合題意；
C、，故不是最簡二次根式，不符合題意；
D、，故不是最簡二次根式，不符合題意．
故選：A．
3．（2023秋 富平縣期末）如圖，將正方形ABCD沿AE（點E在邊CD上）所在直線折疊后，點D的對應點為點D′，∠BAD′比∠EAD′大30°，若設∠BAD′＝x°，∠EAD′＝y°，則下列方程組正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由折疊的性質可知：∠EAD′＝∠EAD＝y°，
∵∠BAD′比∠EAD′大30°，
∴x﹣y＝30，
∵∠BAD′+∠EAD′+∠EAD＝90°，
∴x+2y＝90，
∴．
故選：A．
4．（2023秋 迎江區校級期末）已知點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y＝﹣3x上，則y1，y2，y3的大小關系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2
【解答】解：∵k＝﹣3＜0，
∴y隨x的增大而減小．
又∵﹣2＜﹣1＜1，且點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y＝﹣3x上，
∴y1＞y2＞y3．
故選：A．
5．（2023秋 蜀山區期末）下列各點中，在第一象限內的點是（　　）
A．（2023，2024） B．（﹣2023，2024）
C．（2023，﹣2024） D．（﹣2023，﹣2024）
【解答】解：A． （2023，2024）是第一象限內的點，符合題意；
B． （﹣2023，2024）是第二象限內的點，不符合題意；
C． （2023，﹣2024）是第四象限內的點，不符合題意；
D． （﹣2023，﹣2024）是第三象限內的點，不符合題意．
故選：A．
6．（2023秋 晉中期末）剪紙藝術是我國非物質文化遺產之一．某中學開設了剪紙興趣班，用實際行動傳承我國的文化遺產．興趣班的小磊將剪紙作品置于如圖所示的平面直角坐標系中，點A的坐標是（3，4），那么點B的坐標是（　　）
A．（4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（4，3）
【解答】解：由圖可知點A和點B關于y軸對稱，
∵點A的坐標是（3，4），
∴點B的坐標是（﹣3，4），
故選：C．
7．（2023秋 廣陵區校級期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a、b、c．下列條件中，可以判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．a：b：c＝5：12：13 B．a+b＝c
C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C
【解答】解：A、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，能夠判斷△ABC是直角三角形，符合題意；
B、由a+b＝c得（a+b）2＝c2，得出a2+b2+2ab＝c2，不符合勾股定理的逆定理，不能夠判斷△ABC是直角三角形，不符合題意；
C、∠A+∠B＝2∠C，此時∠C＝60°，不能夠判斷△ABC是直角三角形，不符合題意；
D、∵∠A＝2∠B＝3∠C，
∴∠B∠A，∠C∠A，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A∠A∠A＝180°，
∴∠A＝（）°，
∴△ABC不是直角三角形，不符合題意
故選：A．
8．（2023秋 盤州市期末）如圖，李師傅將木條AB和AC固定在點A處，在木條AB上點O處安裝一根能旋轉的木條OD．李師傅用量角儀測得∠A＝70°，木條OD與AB的夾角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，木條OD繞點O按逆時針方向至少旋轉（　　）
A．12° B．18° C．22° D．24°
【解答】解：∵OD′∥AC，
∴∠BOD′＝∠A＝70°，
∴∠DOD′＝∠BOD﹣∠BOD′＝82°﹣70°＝12°，
∴木條OD繞點O按逆時針方向至少旋轉12°，
故選：A．
9．（2023秋 硯山縣期末）某天早晨，小明騎車上學途中，自行車出故障，恰好路邊有維修站，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到學校．如圖，描繪了小明所行路程s（千米）與他所用的時間t（分鐘）之間的關系．下列說法不正確的是（　　）
A．小明家到學校的距離是8千米
B．小明修車用了5分鐘
C．小明騎車的總時間是25分鐘
D．小明修車前后騎車的速度相同
【解答】解：由圖象可知，
小明家到學校的距離是8千米，故選項A說法正確，不符合題意；
小明修車用了：15﹣10＝5（分鐘），故選項B正確，不符合題意；
小明騎車的總時間是：30﹣5＝25（分鐘），故選項C確，不符合題意；
小明修車前的速度為（千米/分鐘），小明修車后的速度為（千米/分鐘），
所以小明修車前后騎車的速度不相同，選項D說法錯誤，符合題意．
故選：D．
二．填空題（共8小題）
10．（2023秋 興文縣期末）若二次根式有意義，則x的最小值的算術平方根是 　2　．
【解答】解：若二次根式有意義，則x﹣4≥0，
解得x≥4，
∴x的最小值為4，
4的算術平方根是2，
故答案為：2．
11．（2023秋 硯山縣期末）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＝3，則m的值為 　14　．
【解答】解：，
由①+②得5x+5y＝2m+1，即，
∵x+y＝3，
∴，解得：m＝14．
故答案為：14．
12．（2023秋 單縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為2）對稱，點B的坐標為（﹣4，2），則點C的坐標為 　（8，2）　．
【解答】解：設點C的橫坐標為x，
則，
解得x＝8，
∴點C的坐標為（8，2），
故答案為：（8，2）．
13．（2023秋 裕安區校級期末）已知一次函數y1＝ax+3a+2（a為常數，a≠0）和y2＝x+1．
（1）當a＝﹣1時，兩個函數圖象的交點坐標為 　（﹣1，0）　；
（2）若兩個函數圖象的交點在第三象限，則a的取值范圍為 　a＞1或a＜﹣1　．
【解答】解：（1）當a＝﹣1時，y1＝﹣x﹣3+2＝﹣x﹣1，
聯立，
解得：，
∴兩個函數圖象的交點坐標為（﹣1，0）；
故答案為：（﹣1，0）；
（2）∵y1＝ax+3a+2＝a（x+3）+2，
∴當x＝﹣3時，y＝2，
∴直線y1＝ax+3a+2過定點（﹣3，2），
如圖：
直線y1＝ax+3a+2繞著點A旋轉，點B為y2＝x+1與x軸的交點，坐標為B（﹣1，0），
當直線y1＝ax+3a+2經過點B時，
此時0＝﹣a+3a+2，
解得a＝﹣1，
當直線y1＝ax+3a+2與直線y2＝x+1平行時，
此時a＝1，
由圖象可知：當a＞1或a＜﹣1時，兩個函數圖象的交點在第三象限，
故a的取值范圍是a＞1或a＜﹣1．
故答案為：a＞1或a＜﹣1．
14．（2024春 晉安區期末）如圖，數軸上表示實數的點可能是 　點Q　.（填“點P”，“點Q”，“點R”或“點S”）
【解答】解：∵23，且2.5，
∴可能是點Q．
故答案為：點Q．
15．（2023秋 盤州市期末）如圖，∠B＝35°，∠B＝∠1，∠2＝∠C，則∠DAC的度數為 　40　度．
【解答】解：∵∠B＝35°，∠B＝∠1，
∴∠1＝35°，
∴∠2＝∠B+∠1＝70°，
∵∠2＝∠C，
∴∠C＝70°，
∴∠DAC＝180°﹣∠2﹣∠C＝40°，
故答案為：40．
16．（2023秋 威海期末）在學校優秀班集體評選中，七年級一班的“學習”、“衛生”、“紀律”、“德育”這四項成績（百分制）依次為80、84、86、90．若按“學習”成績占30%、“衛生”成績占25%、“紀律”成績占25%、“德育”成績占20%進行考核打分（百分制），則該班得分為 　84.5　．
【解答】解：80×30%+84×25%+86×25%+90×20%＝84.5，
所以該班得分為84.5分．
故答案為：84.5．
17．（2023秋 安寧區校級期末）如圖，直線y＝﹣x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點．已知點C坐標為（4，0），在直線AB上找一點P，使△OPC的周長最短，則點P的坐標是 　（）　．
【解答】解：∵C△OPC＝OP+PC+OC，且點C坐標為（4，0），
∴當OP+PC取得最小值時，△OPC的周長最短．
過點O作直線AB的對稱點M，連接CM，
則CM與AB的交點即為點P，
∵直線AB的函數解析式為y＝﹣x+6，
∴點A坐標為（6，0），點B坐標為（0，6），
∴OA＝OB＝6，
∴△AOB為等腰直角三角形，
則點M的坐標為（6，6）．
令直線CM的函數解析式為y＝kx+b，
則，
解得，
∴直線MC的函數解析式為y＝3x﹣12．
由3x﹣12＝﹣x+6得，
x，
∴y，
則點P的坐標是（）．
故答案為：（）．
三．解答題（共8小題）
18．（2023秋 蓬溪縣期末）計算：
（1）﹣12024+（）2；
（2）2x4y5÷x2y3+2x2 （﹣y）2．
【解答】解：（1）﹣12024+（）2
＝﹣1+2﹣3+2
＝0；
（2）2x4y5÷x2y3+2x2 （﹣y）2
＝2x2y2+2x2y2
＝4x2y2．
19．（2023秋 蜀山區期末）已知正比例函數圖象經過點A（1，﹣2）．
（1）求此正比例函數的解析式；
（2）點B（﹣2，2）是否在此函數圖象上？請說明理由．
【解答】解：（1）設此正比例函數的解析式為y＝kx（k≠0），
把A（1，﹣2）代入y＝kx（k≠0）中得：k＝﹣2，
∴此正比例函數的解析式為y＝﹣2x；
（2）點B（﹣2，2）不在此函數圖象上，理由如下：
在y＝﹣2x中，當x＝﹣2時，y＝﹣2×（﹣2）＝4，
∴點B（﹣2，2）不在此函數圖象上．
20．（2023秋 單縣期末）當前各國都高度重視人工智能并視其為提升國家競爭力的重要力量，隨著人工智能與各個垂直領域的不斷深入融合，普通公民也越來越需要具備人工智能的基本知識和應用能力，人工智能逐步成為中小學重要教學內容之一，某同學設計了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，對同一設計動作與人工進行了比賽，機器人和人工各操作10次，測試成績（百分制）如圖所示：
分析數據，得到下列表格．
平均數 中位數 眾數 方差
機器人 92 a 95 c
人工 89 90 b 108.8
根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝　91.5　，b＝　100　．
（2）根據表格中的數據，計算機器人操作10次的方差？
（3）根據以上數據分析，請你寫出機器人在操作技能方面的優點．（寫一條即可）
【解答】解：（1）由題意得：機器人的中位數，
人工的眾數b＝100；
故答案為：91.5，100；
（2）根據題意得：機器人的方差
；
（3）機器人的樣本數據的平均數高于人工，方差較小，可以推斷其優勢在于操作技能水平較高的同時還能保持穩定．
21．（2023秋 吉安縣期末）閱讀下面的求解過程，然后回答問題．有這樣一道題目：將化簡，若能找到兩個數a和b，使a2+b2＝m且ab，則m+2可化為a2+b2+2ab，即（a+b）2，從而使得能化簡：
例如：因為7+2，
所以1．
請你仿照上例，完成下列問題：
（1）已知，則a＝　3　，b＝　2　；
（2）計算下列式子：
①；
②．
【解答】解：（1）∵，
∴，
∴a＝3，b＝2，
故答案為：3，2．
（2）①由題意得，；
∴；
②由題意得，，
∴．
22．（2023秋 常寧市期末）已知某校有一塊四邊形空地ABCD如圖，現計劃在該空地上種草皮，經測量∠A＝90°，AB＝6m，BC＝24m，CD＝26m，DA＝8m．若種每平方米草皮需120元，需投入多少元？
【解答】解：在Rt△ABD中，AB＝6m，AD＝8m，
∴．
∵BD2+BC2＝100+576＝676＝CD2，
∴△BCD是直角三角形，
∴，
∴需要投入144×120＝17280（元）．
23．（2023秋 盤州市期末）如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過A，B兩點，與y軸交于點C．
（1）根據圖象，求一次函數y＝kx+b（k≠0）的表達式；
（2）將直線y＝kx+b（k≠0）向下平移3個單位后經過點（a，5），求a的值；
（3）點P為y軸上的一動點，當△ABP的面積為5時，求P點的坐標．
【解答】解：（1）由題意得，A（1，3），B（﹣2，﹣3），
把A（1，3），B（﹣2，﹣3）代入y＝kx+b（k≠0）中得：，
∴，
∴直線AB的解析式為y＝2x+1；
（2）將直線y＝2x+1向下平移3個單位后的解析式為y＝2x+1﹣3＝2x﹣2，
在y＝2x﹣2中，當y＝5時，x＝3.5，
∴a＝3.5；
（3）如圖，
設P（0，m），
在y＝2x+1中，當x＝0時，y＝1，
∴C（0，1），
∴PC＝|m﹣1|，
∵△ABP的面積為5，
∴S△ABP＝S△ACP+S△BCP＝5，
∴，
∴，
∴或，
∴點P的坐標為或．
24．（2023秋 蜀山區期末）清華附中合肥學校C22級學生在暑期職業探究課程中，有學生選擇了到某商店體驗當“小店長”的一天，進貨時與廠家溝通了解到，購進4件A商品和12件B商品共需360元，購進8件A商品和6件B商品共需270元．
（1）請你算出A，B兩種商品每件的進價．
（2）店里計劃將5000元全部用于購進A，B這兩種商品，設購進A商品x件，B商品y件．
①求y與x之間的關系式：
②店里進貨時，廠家要求A商品的購進數量不少于100件．已知A商品每件售價為20元，B商品每件售價為35元．設店里全部售出這兩種商品可獲利W元，請你算出W與x之間的關系式和該店所獲利潤的最大值．
【解答】解：（1）設每件A商品的進價是a元，每件B商品的進價是b元，
根據題意，得，
解方程組，得．
答：每件A商品的進價是15元，每件B商品的進價是25元；
（2）①根據題意，得15x+25y＝5000，
∴yx+200．
∵y＞0，
∴x+200，
∴x，
又∵x，y為正整數，
∴x≤330，
∴y與x之間的關系式為yx+200（x≤330，且x為5的正整數倍）；
②根據題意，得W＝（20﹣15）x+（35﹣25）y＝（20﹣15）x+（35﹣25）（x+200），
即W＝﹣x+2000，
∵﹣1＜0，
∴W隨x的增大而減小，
又∵x≥100，
∴當x＝100時，W取得最大值，最大值為﹣1×100+2000＝1900．
答：W與x之間的關系式為W＝﹣x+2000（100≤x≤330，且x為5的正整數倍），該店所獲利潤的最大值為1900元．
25．（2023秋 安寧區校級期末）如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）在M運動過程中，當△COM≌△AOB時，直接寫出此時M點的坐標．
【解答】解：（1）對于直線AB：yx+2，
當x＝0時，y＝2；當y＝0時，x＝4，
則A、B兩點的坐標分別為A（4，0）、B（0，2）；
（2）∵C（0，4），A（4，0），
∴OC＝OA＝4，
當0≤t＜4時，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM4×（4﹣t）＝8﹣2t；
當t＞4時，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM4×（t﹣4）＝2t﹣8，
綜上，S△OCM；
（3）M點的坐標為（2，0）或（﹣2，0）；理由如下：
∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，
∴只需OB＝OM，則△COM≌△AOB，
即OM＝2，
此時，若M在x軸的正半軸時，M點的坐標為（2，0）；
M在x軸的負半軸，則M點的坐標為（﹣2，0），
綜上，當△COM≌△AOB時，此時M點的坐標為（2，0）或（﹣2，0）．
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