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期末高頻考點檢測卷-2024-2025學年數學五年級上冊北師大版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．下面圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）個。
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．下列各數中，（ ）是最小的質數，（ ）是最小的合數。
A．1；3 B．2；4 C．3；1 D．4；2
3．下列說法正確的是（ ）。
A．把分數約分后分數大小不變，分數單位也不變
B．9比8大，所以9的因數比8的因數多
C．兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個更大的平行四邊形
D．大于小于的分數只有1
4．一個兩位小數取進似值保留一位小數是6.0，這個兩位小數是（ ）。
A．5.59 B．5.94 C．6.04 D．6.08
5．下圖ABCD是梯形，兩條對角線分割出了幾個三角形。下列三角形面積相等的是（ ）。
A．①和② B．①和④ C．②＋③和③＋④ D．②＋①和③＋④
6．下圖中，每個小方格的面積表示，圖形的面積大約是（ ）。
A．28—32 B．24—28 C．18—22 D．12—16
二、填空題
7．一個盒子里裝有9個黃球和6個白球，任意摸一個球，摸到( )球的可能性小些，至少再放入( )個白球，才能使摸到白球的可能性更大。
8．以為基本圖形設計圖案，是通過( )得到的；是通過( )得到的。
9．在0、1、5、8中選3個數字組成三位數，使這個三位數是2的倍數，最大是( )， 是5的倍數，最小是( )。
10．0.7÷11的商的小數點后面第50位上的數字是( )。
11．一個直角三角形框架，已知它的面積是12平方分米，量得一條直角邊長2.5分米，則它另一條直角邊長是( )分米。
12．一盒藥有20粒，每天早、中、晚各吃一粒，一共可以吃( )天。（用帶分數表示）
13．如圖，求組合圖形的面積：組合圖形的面積是( )。
14．把一個長6cm，寬4.8cm的長方形，拉伸成一個高為5cm的平行四邊形（如圖），這個平行四邊形的面積( )（填“變大”“變小”或“不變”），變為( )cm2。
三、判斷題
15．7.049049049可以寫成。( )
16．同時是5和3的倍數的數，個位上一定是0。( )
17．一個三角形的面積是24平方米，它的底是10米，則這條底對應的高是2.4米。( )
18．平行四邊形有4條高，三角形有3條高，梯形有無數條高。( )
19．的分子增加6，要使分數的大小不變，分母應增加10。( )
20．測量和計算土地面積時，通常用公頃、平方千米作單位。( )
四、計算題
21．直接寫出得數。
2.1÷0.7＝ 4×1.25＝ 1.2×0.5＝ （0＋0.125）×8＝
0.072÷0.36＝ 1.1÷1.1＝ 3÷0.003＝ 0.5×4÷0.5×4＝
22．用豎式計算，帶*的算式要驗算。

23．用遞等式計算。
8.4＋1.6＋0.4 360÷（0.72＋0.48）
24．計算下面圖形中陰影部分的面積．(單位：cm)
五、作圖題
25．先根據虛線L畫出圖形A的軸對稱圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C，畫出圖形C。
六、解答題
26．一個分數的分子和分母的和是69，當分子和分母同時減去7時，化簡得到。原來這個分數是多少？
27．科技改變命運，笑笑家的防盜門安裝了密碼鎖，密碼是一個6位數，第一個數字最小的倍數是5，第二位是最小的自然數，第三位即是質數又是偶數，第四位比最小的合數小1，第五位是最小的奇數，第六位即是奇數又是合數，她家的防盜門密碼是多少？
28．施工隊要挖一條水渠，已經挖了38.6米，剩下的比已經挖的多3.6米。剩下的計劃5天挖完，平均每天挖多少米？
29．為響應“全民健身促健康，同心共筑中國夢”活動的號召，幸福村計劃在村頭做一塊底是6米，高是4米的三角形宣傳牌。如果要用油漆刷這塊宣傳牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？
30．一個直角梯形，下底是30cm，如果上底再增加8cm，就成了一個正方形，求梯形的面積是多少？
31．王大爺要蓋一間新房，新房的一面墻的平面圖如圖，如果每平方米要用90塊磚，砌這面墻至少要用多少塊磚？
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C C C
1．B
【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。
【詳解】是軸對稱圖形；
是軸對稱圖形；
不是軸對稱圖形；
不是軸對稱圖形。
一共有2個軸對稱圖形。
下面圖形中，是軸對稱圖形的有2個。
故答案為：B
【點睛】熟練掌握軸對稱圖形的特征是解答本題的關鍵。
2．B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。據此解答即可。
【詳解】10以內的質數有：2、3、5、7
10以內的合數有：4、6、8、9、10
所以，2是最小的質數，4是最小的合數。
故答案為：B
3．C
【分析】根據分數的意義和大小比較方法舉例子、平行四邊形的特征、分數的基本性質逐項分析即可。
【詳解】A．例如：，但的分數單位是，的分數單位是，所以，把分數約分后，分數大小不變，分數單位改變。原題說法錯誤。
B．9的因數有1、3、9共3個，8的因數有1、2、4、8共4個，，8的因數比9的因數多。原題說法錯誤。
C．平行四邊形是兩組對邊平行且相等的四邊形，把兩個完全一樣的平行四邊形的一組對邊對齊拼接在一起，那么新的四邊形的兩組對邊仍然是平行的，一組對邊的長度與原來對邊相等，另一組對邊的長度是原來對邊的兩倍，所以新的四邊形仍然是一個平行四邊形，且面積是原來的2倍。原題說法正確。
D．，，大于小于的分數有、、共3個，用同樣的方法，分子分母還能同時乘3、4，所以大于小于的分數有無數個。原題說法錯誤。
故答案為：C
4．C
【分析】兩位小數若通過“四舍”取進似值保留一位小數是6.0，則原數可能是6.01、6.02、6.03、6.04。若通過“五入”取進似值保留一位小數是6.0，則原數可能是5.95、5.96、5.97、5.98、5.99。據此解答。
【詳解】根據分析，原數可能是5.95、5.96、5.97、5.98、5.99、6.01、6.02、6.03、6.04。所以題目中的兩位小數是6.04。
故答案為：C
5．C
【分析】三角形面積＝底×高÷2，通過已知條件圖形分析可知：△ABC與△DBC同底等高；△ABD與△ACD同底等高，即②＋③和③＋④面積相等，②＋①和①＋④面積相等，據此解答即可。
【詳解】根據分析可知，②＋③和③＋④面積相等，②＋①和①＋④面積相等。
故答案為：C
6．C
【分析】首先看清楚圖形占方格的個數，然后用每個方格的面積乘個數，圖形中，滿格有14根，不滿格有12個按半個格算，即可解答。
【詳解】14×1＋12÷2×1
＝14＋6×1
＝14＋6
＝20（cm2）
故答案選：C
【點睛】解答本題的關鍵是數楚圖形占方格的個數，在數小方格時一定要細心。
7． 白 4
【分析】盒子里裝有9個黃球和6個白球，此時盒子里的白球數量小于黃球數量，數量較小的摸到的可能性較??；要使可能性比黃球大，需要白球數量大于黃球數量，據此可得出答案。
【詳解】因為9＞6，白球的個數少，故摸到白球的可能性小些；要使摸到白球的可能性更大，則白球的個數要大于黃球的個數，故盒子里至少要有10個白球，則至少再放入10－6＝4（個）白球。
8． 平移 旋轉
【分析】平指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移。
在平面內將一個圖形線一個定點沿某個方向轉動，這樣的圖形運動叫叫圖形的旋轉。
據此解答。
【詳解】據分析可知，以為基本圖形設計圖案，是通過平移得到的；是通過旋轉得到的。
9． 850 105
【分析】根據2、5的倍數的特征，個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；個位上是0或5的數都是5的倍數。據此解答。
【詳解】在0、1、5、8中選3個數字組成三位數，使這個三位數是2的倍數，最大是850，是5的倍數，最小是105。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數的特征及應用。
10．6
【分析】先求出0.7÷11的商，找出循環節，0.7÷11＝，小數點后面是以2個數字為一個循環節的循環小數，用（50－1）除以2，余數是幾，就在一個循環節中數到幾，即可解答。
【詳解】0.7÷11＝，循環節是2個數字63。
（50－1）÷2
＝49÷2
＝24……1
循環節第一個數字是6。
0.7÷11的商的小數點后面第50位上的數字是6。
【點睛】本題主要考查了循環小數的特征，明確循環節中各數字的規律是解決本題的關鍵。
11．9.6
【分析】三角形的面積＝底×高÷2，在直角三角形中，可以把一條直角邊作為底，另外一條直角邊作為高，已知三角形面積是12平方分米，用12乘2可以算出兩條直角邊的乘積是24，再用24除以已知直角邊長2.5分米就能求出另一條直角邊的長度。
【詳解】12×2÷2.5＝9.6（分米）
它另一條直角邊長是9.6分米。
12．
【分析】根據題意，每天早、中、晚各吃一粒，那么每天要吃3粒；用這盒藥的總粒數除以3，即可求出一共可以吃的天數，結果用帶分數表示。
【詳解】20÷3＝（天）
一共可以吃天。
13．33
【分析】作一條輔助線，如圖，將組合圖形分成左側正方形和右側長方形，據此求解。
【詳解】作一條輔助線，。
組合圖形的面積＝3×（7－4）＋6×4
＝3×3＋24
＝9＋24
＝33（）
【點睛】本題主要組合圖形面積的求解方法，熟記長方形面積和正方形面積公式是解題的關鍵。
14． 變小 24
【分析】
根據長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，分別計算出長方形和平行四邊形面積，比較即可。
【詳解】長方形面積：6×4.8＝28.8（cm2）
平行四邊形面積：4.8×5＝24（cm2）
24＜28.8
這個平行四邊形的面積變小，變為24cm2。
15．×
【分析】小數分為有限小數和無限小數，有限小數的小數點后面的小數是有限的、可數的；而無限小數的小數點后面的小數是無限的、不可數的。
一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環小數。
【詳解】7.049049049是有限小數，沒有循環節，不是循環小數。
原題說法錯誤。
故答案為：×
16．×
【分析】根據5的倍數的特征，個位上的數是0或5；根據3的倍數特征，各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數；同時是5和3的倍數的數應符合個位上的數是0或5，且各個數位上的數字和是3的倍數?？膳e例子判斷。
【詳解】例如：
15同時是5和是3的倍數，它個位上是5，不是0。所以原題說法錯誤。
故答案為：×
17．×
【分析】根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數據，求出高，再看高是否是2.4米。
【詳解】24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（米）
一個三角形的面積是24平方米，它的底是10米，則這條底對應的高4.8米。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
18．×
【分析】從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有兩組對邊互相平行，可以畫無數條垂直線段，所以有無數條高。
從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高；垂足所在的邊叫做三角形的底。三角形有3條邊，所以有3條高。
從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。梯形上底和下底互相平行，可以畫無數條垂直線段，所以有無數條高。
【詳解】平行四邊形有無數條高，三角形有3條高，梯形有無數條高。
原題說法錯誤。
故答案為：×
19．√
【分析】的分子增加6，分子由3變為9，相當于乘3，要使分數的大小不變，根據分數的基本性質，分母也應該乘3，5×3＝15，分母有5變為15，分母應增加10。據此解答。
【詳解】通過分析可得：
3＋6＝9
9÷3＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
則要使分數的大小不變，分母應增加10。原題說法正確。
故答案為：√
20．√
【詳解】測量比較大的土地面積通常用公頃或平方千米作單位。
例如：烏巢的占地面積約20公頃；香港特別行政區的面積約1100平方千米，原題干說法正確。
故答案為：√
21．3；5；0.6；1
0.2；1；1000；16
【詳解】略
22．0.124；3.05；25
【分析】小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添“0”繼續除。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
根據商×除數＝被除數，進行驗算。
【詳解】＝0.124 ＝3.05 ＝25
驗算：
23．2.512；10.4；300
【分析】（1）根據除法的性質，添加小括號，把原式改寫成25.12除以（0.8×12.5）形式，先計算小括號里的乘法，再計算除法；
（2）按照從左往右的順序依次計算；
（3）先計算小括號里的加法，再計算括號外面的除法。
【詳解】（1）25.12÷0.8÷12.5
＝25.12÷（0.8×12.5）
＝25.12÷10
＝2.512
（2）8.4＋1.6＋0.4
＝10＋0.4
＝10.4
（3）360÷（0.72＋0.48）
＝360÷1.2
＝300
24．11.2cm2
【詳解】(1.6＋4.8)×3.5÷2＝11.2(cm2)
25．見詳解
【分析】補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。
作平移后的圖形步驟：（1）找點－找出構成圖形的關鍵點；（2）定方向、距離－確定平移方向和平移距離；（3）畫線－過關鍵點沿平移方向畫出平行線；（4）定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；（5）連點－連接對應點。
【詳解】
26．
【分析】分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。根據題意，一個分數的分子和分母的和是69，當分子和分母同時減去7時，分子和分母的和是（69－7－7），化簡后得到的分數是，用（69－7－7）除以（3＋8）即可求出分子分母縮小的倍數，用的分子分母同時乘縮小的倍數，可以得出化簡前的分數，用這個分數的分子和分母同時加上7，可以得出原來的分數。
【詳解】69－7－7
＝62－7
＝55
55÷（3＋8）
＝55÷11
＝5
答：原來這個分數是。
【點睛】本題考查分數的性質，明確分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變是正確解答本題的關鍵。
27．502319
【分析】第一個數字根據一個非0自然數的最小倍數就是它自己，即最小的倍數是5的數是5；
第二個數字：最小的自然數是0；
第三個數字：10以內即是質數又是偶數的是2；
第四個數字：最小的合數是4，比4小1，；
第五個數字：最小的奇數是1；
第六個數字：10以內即是奇數又是合數的數是9。
【詳解】第一個數字是：5
第二個數字是：0
第三個數字是：2
第四個數字是：3
第五個數字是：1
第六個數字是：9
答：她家的防盜門密碼是502319。
28．8.44米
【分析】已知剩下的比已經挖的多3.6米，用已經挖的長度加上3.6米，就是剩下的長度；剩下的計劃5天挖完，用剩下的長度除以5，即是平均每天挖的長度。
【詳解】（38.6＋3.6）÷5
＝42.2÷5
＝8.44（米）
答：平均每天挖8.44米。
29．9000克
【分析】根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這個三角形宣傳牌的面積，再乘750，即可解答。
【詳解】6×4÷2×750
＝24÷2×750
＝12×750
＝9000（克）
答：需要用油漆9000克。
【點睛】熟練掌握三角形面積公式是解答本題的關鍵。
30．780cm2
【分析】根據題意可知，梯形的上底比下底少8厘米，高是30厘米。根據梯形的面積＝
（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【詳解】如圖：
（30＋30﹣8）×30÷2
＝52×30÷2
＝780（cm2）
答：梯形的面積是780cm2。
【點睛】明確梯形的上底、下底與高是解題的關鍵。
31．6300塊
【分析】根據題意，先求出這面墻的面積；這面墻的面積等于長是8米，寬是7.5米的長方形面積＋底是8米，高是2.5米的三角形面積，根據長方形面積公式：面積＝長×寬；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這面墻的面積，再乘90，即可求出這面墻需要磚的塊數。
【詳解】（8×7.5＋8×2.5÷2）×90
＝（60＋20÷2）×90
＝（60＋10）×90
＝70×90
＝6300（塊）
答：砌這面墻至少需要6300塊磚。
【點睛】本題考查求組合圖形的面積，把不規則圖形轉化為規則圖形，再根據規則圖形面積公式進行解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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