資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
期末高頻考點檢測卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．下面四個立體圖形，（ ）從正面和上面看到的形狀不相同。
A． B． C． D．
2．甲數(shù)的比56的多23，求甲數(shù)。列式正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．六年級有36名學(xué)生參加作文比賽，占六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)的，六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)占全校的。全校共有學(xué)生（ ）。
A．624名 B．576名 C．117名 D．1872名
4．如圖，一個三角形的三個頂點分別是半徑為3厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（ ）。
A．3平方厘米 B．9π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．3π平方厘米
5．下圖是某本雜志的內(nèi)容統(tǒng)計情況。這本雜志共208頁，體育版約占（ ）頁。
A．10 B．30 C．50 D．100
6．如果男生人數(shù)占全班人數(shù)的40%，那么男、女生人數(shù)的比是（ ）。
A．2∶3 B．2∶5 C．3∶2 D．5∶2
7．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶2∶5，則這個三角最大的內(nèi)角是（ ）度。
A．36 B．54 C．90 D．18
8．今年的小麥產(chǎn)量比去年增加20%，也就是說（ ）。
A．今年的小麥產(chǎn)量是去年的102% B．去年的小麥產(chǎn)量比今年少20%
C．今年的小麥產(chǎn)量是去年的120% D．去年的小麥產(chǎn)量比今年多20%
二、填空題
9．一個立體圖形，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要( )個小立方體，最多需要( )個小立方體。
10．有一根長m的繩子，第一次截下它的，還剩下( )m；第二次又截下m，最后還剩下( )m。
11．下圖是某校六年級數(shù)學(xué)某單元測試成績統(tǒng)計圖，如果這個年級有學(xué)生500人，那么不及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的( )%，80分以上的學(xué)生比不及格學(xué)生多( )人。
12．甲、乙兩數(shù)的和是60，甲數(shù)與乙數(shù)的比是7∶3．甲數(shù)是( )，乙數(shù)是( )．
13．一個數(shù)的30%是24，這個數(shù)是( )，它的90%是( )。
14．果園里有120棵果樹，蘋果樹占80%，其他的是梨樹，梨樹有( )棵。一根木料用去40%后還剩下1.5米，這根木料全長( )米。
15．有一個時鐘，時針長，分針長。經(jīng)過一晝夜，這個時鐘時針尖端走了( )cm，掃過的面積是( )。
16．一張正方形紙片的周長是4厘米，它的面積是( )平方厘米；如果將它剪成一個最大的圓，圓的面積是( )平方厘米。
三、判斷題
17．5∶0.5化簡后是10。( )
18．一件衣服按七五折出售就是指現(xiàn)價比原價便宜。( )
19．扇形統(tǒng)計圖比條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖更加有用。( )
20．甲與乙的比是5∶6，乙與丙的比是3∶7，那么甲與丙的比是5∶7。( )
21．一根繩子用去后，還剩m，這根繩子原來長4m。( )
四、計算題
22．直接寫出得數(shù)。
3.14×6＝ ÷＝ 3×＝ 0×＋＝
×＝ 10.2＋30%＝ ＝ ×15＝
23．計算。（能簡算的要簡算）

24．解方程。
y－45%y＝44
25．如圖所示，求圖中陰影部分的面積。（取3.14）
五、作圖題
26．如圖是用5個小正方體搭成的立體圖形，分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。
正面 上面 左面
六、解答題
27．下面是張彤家5月份的各項開支情況統(tǒng)計圖。
（1）5月份家里生活費開支1200元，5月份的總支出多少元？
（2）教育費比服裝費少開支多少元？
28．甲、乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相對而行。乙的速度比甲的速度慢，相遇時甲車離B地還有60千米。A、B兩地相距多少千米？
29．某工程需修一段隧道，甲工程隊單獨完成全部工程需12天，甲、乙兩隊合作完成需要8天，如果乙工程隊先工作16天，剩下的工程全部由甲隊完成，甲工程隊還需要多少天？
30．修一條公路，第一天修了全長的30% ，第二天修了全長的34% ，還剩下360米沒有修，這條路全長多少米？
31．甲、乙兩車同時從相距567千米的兩地兩對開出，經(jīng)過3.5小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是5∶4，甲、乙兩車每小時各行多少千米？
32．如圖，院子兩堵墻的長度分別為5米和7米，墻外是一片草地，如果將小羊拴在圍墻邊上的點A處，繩長4米（繩子兩端連接處忽略不計），畫出這只小羊吃草的范圍，標出相關(guān)數(shù)據(jù)并求其面積。
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A C B A C C
1．B
【分析】A．從正面看有2行，下邊1行2個小正方形，上邊1行靠右1個小正方形；從上面看有2行，后邊1行2個小正方形，前邊1行靠右1個小正方形；
B．從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊1行中間1個小正方形；從上面看有2行，前邊1行3個小正方形，后邊1行中間1個小正方形；
C．從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊1行中間1個小正方形；從上面看有2行，后邊1行3個小正方形，前邊1行中間1個小正方形；
D．從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊1行靠左1個小正方形；從上面看有2行，后邊1行3個小正方形，前邊1行靠左1個小正方形；
【詳解】
A．從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是；
B．從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是；
C．從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是；
D．從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是。
從正面和上面看到的形狀不相同。
故答案為：B
2．C
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾，即56的，用56×，由于比56的多23，那么甲數(shù)的80%相當于56×＋23，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)÷百分之幾，即甲數(shù)＝（56×＋23）÷80%，據(jù)此即可選擇。
【詳解】由分析可知：
列式正確的是。
故答案為：C
3．A
【分析】根據(jù)分數(shù)除法的意義，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，由此可得六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)＝六年級參加作文比賽人數(shù)÷，全校學(xué)生人數(shù)＝六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)÷，進而得出全校學(xué)生人數(shù)＝六年級參加作文比賽人數(shù)÷÷，據(jù)此列式解答即可。
【詳解】36÷÷
＝36××4
＝156×4
＝624（名）
所以全校共有學(xué)生624名。
故答案為：A
4．C
【分析】三角形內(nèi)角和180°，因此陰影部分可以拼成一個半圓，根據(jù)半圓面積＝圓周率×半徑的平方÷2，列式計算即可。
【詳解】×÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
所以，陰影部分的面積是4.5平方厘米。
故答案為：C
5．B
【分析】由圖可知，體育版和生活版一共占扇形的25%，其中體育版占的百分比明顯大于生活版，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，據(jù)此求出體育版和生活版的頁數(shù)和，再用頁數(shù)和除以2，體育版應(yīng)該大于頁數(shù)和的一半，結(jié)合選項即可解答。
【詳解】208×25%＝52（頁）
52÷2＝26（頁）
結(jié)合選項中的數(shù)據(jù)可知，30頁符合題意。
故答案為：B
6．A
【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，如果男生人數(shù)占全班人數(shù)的40%，那么女生人數(shù)占全班人數(shù)的（1－40%）；根據(jù)比的意義寫出男、女生人數(shù)的比，并化簡比。
【詳解】40%∶（1－40%）
＝0.4∶0.6
＝（0.4÷0.2）∶（0.6÷0.2）
＝2∶3
那么男、女生人數(shù)的比是2∶3。
故答案為：A
7．C
【分析】因為一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶2∶5，則最大的角的度數(shù)占內(nèi)角和度數(shù)的，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，列式求出最大的角的度數(shù)。
【詳解】180×
＝180×
＝90（度）
這個三角最大的內(nèi)角是90度
故答案選：C
【點睛】此題重在知道三角形內(nèi)角和是180度，并利用各角度數(shù)的比進行計算。
8．C
【分析】根據(jù)題意，今年的小麥產(chǎn)量比去年增加20%，是把去年小麥產(chǎn)量看作單位“1”，今年的小麥產(chǎn)量是去年的（1＋20%），也就是今年的小麥產(chǎn)量是去年的120%，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，今年的小麥產(chǎn)量比去年增加20%，也就是說今年的小麥產(chǎn)量是去年的120%。
故答案為：C
9． 4 6
【分析】小正方體最多時，上下有對齊的兩層，每層有3個小正方體依次排列成一排；
小正方體最少時，上下有兩層，下面一層有3個小正方體依次排列成一排，上面一層有1個小正方體與下層任意一個小正方體對齊。
【詳解】最少：3＋1＝4（個）
最多：3＋3＝6（個）
搭這樣的立體圖形，最少需要4個小立方體，最多需要6個小立方體。
10．
【分析】（1）第一次截下總長度的，則還剩全長的（1－），再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，列式計算求出第一次用去之后還剩下多少米；
（2）用第一次用完之后剩下的長度減去第二次截下的長度可求出最后還剩下多少米。
【詳解】×（1－）
＝×
＝（m）
－＝（m）
有一根長m的繩子，第一次截下它的，還剩下m；第二次又截下m，最后還剩下m。
11． 2 340
【分析】把全年級的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用“1”減去80分以上的學(xué)生和60~79分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分數(shù)，即可求出不及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，1－70%－28%＝2%。
用總?cè)藬?shù)分別乘70%和2%求出80分以上的學(xué)生和不及格學(xué)生各有多少人，再把它們相減即可。
【詳解】1－70%－28%＝2%
500×70%－500×2%
＝350－10
＝340（人）
【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和百分數(shù)的綜合應(yīng)用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。
12． 42 18
【解析】略
13． 80 72
【分析】已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，據(jù)此用24除以30%即可求出這個數(shù)；求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，據(jù)此用求出的這個數(shù)乘90%即可解答。
【詳解】24÷30%＝80
80×90%＝72
所以這個數(shù)是80，它的90%是72。
14． 24 2.5//
【分析】將果樹總棵數(shù)看作單位“1”，蘋果樹占80%，則梨樹占（1－80%），果樹總棵數(shù)×梨樹對應(yīng)百分率＝梨樹棵數(shù)；
將木料全長看作單位“1”，用去40%后還剩（1－40%），剩下的長度÷對應(yīng)百分率＝木料全長，據(jù)此列式計算。
【詳解】120×（1－80%）
＝120×0.2
＝24（棵）
1.5÷（1－40%）
＝1.5÷0.6
＝2.5（米）
梨樹有24棵。這根木料全長2.5米。
15． 100.48 401.92
【分析】一晝夜共24小時，時針走了2圈，此題相當于算2個半徑為8cm的圓的周長及面積，圓的周長公式：周長＝π×半徑×2；圓面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，據(jù)此解答。
【詳解】3.14×8×2×2
＝25.12×2×2
＝50.24×2
＝100.48（cm）
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（cm2）
有一個時鐘，時針長8cm，分針長12cm。經(jīng)過一晝夜，這個時鐘時針尖端走了100.48cm，掃過的面積是401.92cm2。
【點睛】本題考查圓的周長公式、面積公式的應(yīng)用，注意一晝夜時針轉(zhuǎn)2圈。
16． 1 0.785
【分析】根據(jù)正方形周長公式：周長＝邊長×4，邊長＝周長÷4，代入數(shù)據(jù)，求出正方形邊長；再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出正方形面積；正方形內(nèi)剪最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長；再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】4÷4＝1（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
一張正方形紙片的周長是4厘米，它的面積是1平方厘米；如果將它剪成一個最大的圓，圓的面積是0.785平方厘米。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確正方形內(nèi)剪最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
17．×
【分析】小數(shù)比化簡方法：先把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進行化簡。
【詳解】5∶0.5＝（5×10）∶（0.5×10）＝50∶5＝（50÷5）∶（5÷5）＝10∶1
因此5∶0.5化簡后是10∶1，比值是10，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查了化簡比的方法。
18．×
【分析】七五折就是現(xiàn)價是原價的75%，把衣服上衣看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的75%，，便宜了1－75%＝25%，據(jù)此解答。
【詳解】七五折就是現(xiàn)價是原價的75%
1－75%＝25%
一件衣服按七五折出售就是指現(xiàn)價比原價便宜25%。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
19．×
【詳解】條形統(tǒng)計圖能清晰地表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖能表示數(shù)量的多少及數(shù)量的變化情況，扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體的關(guān)系。如要表示幾個班各自的人數(shù)用條形統(tǒng)計圖合適；要表示幾天的氣溫及變化情況用折線統(tǒng)計圖合適；要表示男生占全班人數(shù)的多少用扇形統(tǒng)計圖合適。
扇形統(tǒng)計圖比條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖更加有用。說法錯誤。
故答案為：×
20．×
【分析】用找中間量解決本題，題中兩個比中都有乙（乙是中間量），但是份數(shù)不同（在甲與乙的比中是6份，在乙和丙的比中是3份），可以先找出乙數(shù)在兩個比中的兩個份數(shù)的最小公倍數(shù)，6和3的最小公倍數(shù)是6。然后利用比的基本性質(zhì)，將乙數(shù)在兩個比中的份數(shù)變?yōu)橄嗟龋某蛇B比，進而確定甲和丙的比，解決問題。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項，同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】6和3的最小公倍數(shù)是6
甲∶乙＝5∶6
乙∶丙＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14
則甲∶乙∶丙＝5∶6∶14，所以甲∶丙＝5∶14。
故答案為：×
21．×
【分析】將這根繩子看作單位“1”，用單位“1”減去，求出剩下的是原來的幾分之幾。單位“1”未知，將剩下的除以對應(yīng)的分率，求出這根繩子原來長多少m。
【詳解】÷（1－）
＝÷
＝×6
＝19（m）
所以，這根繩子原來長19m。
故答案為：×
22．18.84；3；；
；10.5；0.16；225
【詳解】略
23．11；；
【分析】運用乘法分配律進行簡便計算。將分別與括號內(nèi)的和18相乘，然后將所得的積相加；
先將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法即：÷＝×，然后再進行減法運算；
先將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法，即＝×。然后發(fā)現(xiàn)前后兩項乘法式子中有相同的因數(shù)，運用乘法分配律的逆運算，提取公因式進行簡便計算。
【詳解】
＝×＋×18
＝1＋10
＝11
＝－×
＝－
＝－
＝
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
24．y＝80；x＝20
【分析】（1）化簡方程左邊得55%y，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以55%即可解答；
（2）＝25%，據(jù)此化簡方程左邊得125%x，方程兩邊同時除以125%即可解出方程。
【詳解】y－45%y＝44
解：55%y＝44
y＝44÷55%
y＝80
解：150%x－25%x＝25
125%x＝25
x＝25÷125%
x＝20
25．21.68cm2
【分析】如圖所示，陰影面積＝直徑是8cm的半圓面積－紅色陰影面積。長方形內(nèi)部有兩個半徑是2cm的扇形和半徑是2cm的半圓，這兩個扇形和半圓的半徑相等，能夠組成一個圓。所以紅色陰影面積等于長方形面積減去半徑是2cm的圓的面積。據(jù)此解答。
【詳解】
（cm2）
陰影部分的面積是21.68cm2。
26．見詳解
【分析】觀察立體圖形可知，這個圖形是由5個相同的小正方體組成。從正面能看到4個小正方形，分兩層，下層3個，上層1個且居右；從上面能看到4個小正方形，分兩層，上層3個，下層1個且居中；從左面能看到3個小正方形，分兩列，左列2個，右列1個，下齊。據(jù)此畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。
【詳解】如圖：
正面 上面 左面
27．（1）2400元
（2）120元
【分析】（1）把5月份總支出看作單位“1”，生活開支占50%，是1200元，求單位“1”，用1200÷50%，求出5月份的總支出；
（2）用5月份的總支出×服裝費占的百分比，求出服裝費的開支，用5月份的總支出×教育費占的百分比，求出教育費的開支，再用服裝費的開支－教育費的開支，即可解答。
【詳解】（1）1200÷50%＝2400（元）
答：5月份的總支出2400元。
（2）2400×20%－2400×15%
＝480－360
＝120（元）
答：教育費比服裝費少開支120元。
【點睛】利用已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)；求一個數(shù)的百分之幾是多少的知識進行解答。
28．135千米
【分析】由于乙的速度比甲的速度慢，即乙車的速度相當于甲車的1－＝，由此即可知道甲車的速度∶乙車的速度＝1∶＝5∶4，由于兩車走的時間相同，即速度比等于路程比等于5∶4，相遇時甲車離B地還有60千米，說明相遇時乙車走了60千米，由于乙車走了4份，即一份是：60÷4＝15（千米），由于兩車一共走了5＋4＝9份，即A、B兩地相距：9×15＝135（千米）。
【詳解】由分析可知：
甲車速度∶乙車速度＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶4
路程比＝速度比＝5∶4
60÷4＝15（千米）
15×（4＋5）
＝15×9
＝135（千米）
答：A、B兩地相距135千米。
【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，要注意時間相同的情況，速度比等于路程比。
29．4天
【分析】根據(jù)題意，甲工程隊單獨完成全部工程需12天，則甲的工作效率為；又甲、乙兩隊合作完成需要8天，即甲、乙合作的工作效率為，據(jù)此用計算出乙的工作效率；再根據(jù)工作時間、工作效率和工作總量的關(guān)系，計算出乙工程隊工作16天完成的工作總量及剩下的工程總量，用工作時間工作總量工作效率，代入計算，即可得出甲工程隊還需要的天數(shù)。
【詳解】
（天）
答：甲工程隊還需要4天。
【點睛】考查工程問題，明確工作時間工作總量工作效率、工作效率工作總量工作時間，工作總量工作時間×工作效率是解題關(guān)鍵。
30．1000米
【詳解】360÷（1-30%-34%）=1000m
31．甲車：90千米；乙車：72千米
【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩車的速度比是5∶4，甲車的速度是乙車速度的。設(shè)乙車的速度為x千米，則甲車的速度為x千米；用乙車的速度×3.5，即3.5x千米；求出乙車3.5小時行駛的路程；用甲車的速度×3.5，即x×3.5千米，求出甲車3.5小時行駛的路程，甲車3.5小時行駛的路程＋乙車3.5小時行駛的路程＝兩地的路程，列方程：3.5x＋x×3.5＝567，解方程，即可解答。
【詳解】甲、乙兩車速度比是5∶4，則甲車的速度是乙車的。
解：設(shè)乙車的速度是x千克，則甲車的速度是x千米。
3.5x＋x×3.5＝567
x＝567
x＝567÷
x＝567×
x＝72
甲車速度：×72＝90（千米）
答：甲車速度90千米，乙車速度72千米。
【點睛】本題考查相遇問題，根據(jù)比的應(yīng)用，找出甲車速度與乙車速度之間的關(guān)系，根據(jù)方程的實際應(yīng)用，利用速度、時間、路程三者的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
32．28.26平方米；圖見詳解
【分析】通過觀察圖形可知，這只小羊能吃到草的面積等于半徑為4米的圓面積的加上半徑為2米的圓面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】3.14×42×＋3.14×22×
＝3.14×16×＋3.14×4×
＝50.24×＋12.56×
＝25.12＋3.14
＝28.26（平方米）
答：這只小羊吃草的面積是28.26平方米。
作圖如下：
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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