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期末高頻考點檢測卷-2024-2025學年數學六年級上冊蘇教版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．把10克鹽制成濃度為10%的鹽水，需要加入（ ）克水。
A．70 B．80 C．90 D．100
2．有兩根同樣長的繩子，從第一根上先剪去全長的，再剪去米；從第二根上先剪去米，再剪去余下的。這時把兩根繩子所剩的長度比較，則（ ）。
A．第一根長 B．第二根長 C．兩根同樣長 D．無法確定
3．如果把甲書架上書的放到乙書架上，那么甲、乙兩個書架上的書就同樣多。原來甲、乙兩個書架上的書的數量之比是（ ）。
A．5∶4 B．5∶3 C．10∶9 D．10∶8
4．劉叔叔去年使用微信消費1.8萬元，__________。使用支付寶消費多少萬元？如果用算式解決問題，橫線上應補充下面信息（ ）。
A．使用微信消費比支付寶少 B．使用支付寶消費比微信少
C．使用支付寶消費是微信的 D．使用支付寶消費比微信多
5．一個長6分米，寬5分米，高4分米的長方體盒子，最多能放下（ ）個棱長是2分米的正方體木塊。
A．5 B．14 C．15 D．12
6．如圖，從一個體積是30立方厘米的長方體木塊中，挖掉一小塊后，下面說法正確的是（ ）。
A．體積不變，表面積減少 B．體積減少，表面積增加
C．體積不變，表面積不變 D．體積減少，表面積不變
二、填空題
7．＝15∶（ ）＝（ ）÷40＝（ ）%＝0.6。
8．一個玻璃杯的價格是一個保溫杯的，王叔叔買了16個玻璃杯和3個保溫杯，所花的錢相當于( )個玻璃杯的錢，或( )個保溫杯的錢。
9．合唱組男生人數是女生人數的62.5%，合唱組男生與女生人數的最簡整數比是（ ），女生人數比男生多。
10．一個容積是3000升的長方體水池，底面積是20平方米，水池深( )米。
11．已知，則( )。
12．下圖是正方體展開圖，和1號面相對的面是( )號面。
13．“夏至”時節黑龍江的白晝時間與黑夜時間的比是5∶3，白晝有( )時，黑夜有( )時。
14．某種小麥的出粉率為70%，用800千克這樣的小麥可磨面粉( )千克；若要磨面粉140千克，至少需要這樣的小麥( )千克。
三、判斷題
15．真分數的倒數都大于1，假分數的倒數都小于1。( )
16．如果3千克橘子的價格相當于2千克梨的價格，那么6千克梨的價格就相當于4千克橘子的價格。 ( )
17．。( )
18．正方體的棱長3厘米，表面積是27平方米。( )
19．已知a÷b＝1.2，則a∶b＝5∶6。( )
四、計算題
20．直接寫出得數。
81＋19＝ 6÷1000＝
25%×24＝ 0.12÷0.3＝ 0.23＝
21．計算下面各題，能簡算的要減算。


22．解方程。
－25%＝1.5
23．一個長方體的展開圖如圖，求原來長方體的體積和表面積。

五、解答題
24．一臺售價1800元的洗衣機，先提價，再降價出售?，F在的售價是多少元？
25．張老師從上海乘飛機到北京，票價打八折后是960元。航空公司規定：每位乘客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票。
（1）上海到北京飛機票的原價是多少元？
（2）張老師帶了26千克行李，應付行李費多少元？
26．兄弟三人投資辦廠，老大投資的錢數是其他兩人和的一半，老二投資的錢數是其他兩人和的，老三投資了200萬元。兄弟三人一共投資了多少萬元？
27．某廠第一車間有32人，若從第一車間調8人到第二車間，那么第二車間的人數比第一車間多。原來人數多的車間比人數少的車間多多少人？
28．一張長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，張師傅想把它加工成一個高5厘米的長方體無蓋容器，并且使它的容積大于1500立方厘米，你想怎么設計？畫出剪裁圖，并算出容積（損耗略不計）。
29．如圖，一種旅行包的A、B、C三個部分用拉鏈連接，拆卸方便。這種旅行包可以近似地看成是由右邊的三個圖形組成的，這個旅行包的容積大約是多少？（單位：cm）
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6
答案 C B B A D D
1．C
【分析】鹽的克數除以鹽水的濃度求出鹽水的克數，再減去鹽的克數即為加入水的克數。
【詳解】10÷10%－10
＝100－10
＝90（克）
故答案為：C
【點睛】解題的關鍵是明確鹽水質量、濃度、純鹽質量之間的關系。
2．B
【詳解】此題可以用假設法進行解答，假設兩根同樣長的繩子為5米，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別用全長減去兩次剪去的長度，通過計算再進行比較即可。
【解答】第一根繩子剩下，
5－5×－
＝5－
＝
＝1（米）
第二根繩子剩下，
5－－（5－）×
＝5－－×
＝5－
＝
＝（米）
1＜，所以第二根繩子剩下的長。
故答案為：B
3．B
【分析】由題意可知，把甲書架書的數量看作單位“1”，根據分數的意義表示把甲書架書的數量平均分為5份，拿走1份，甲書架此時的書有（份），此時甲、乙兩個書架上的書同樣多，說明乙書架上此時是4份，它原來只有（份），據此列出甲、乙兩書架上書的數量之比，即可解答。
【詳解】
原來甲、乙兩個書架上的書的數量之比是5∶3。
故答案為：B
4．A
【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法；據此逐項分析各選項即可。
【詳解】A．使用微信消費比支付寶少，是將使用支付寶消費的錢數看成單位“1”，使用微信消費比支付寶少，則使用微信消費是支付寶的1－，求使用支付寶消費的錢數，用1.8÷（1－）計算，該選項符合題意；
B．使用支付寶消費比微信少，是將使用微信消費的錢數看成單位“1”，使用支付寶消費比微信少，則使用支付寶消費是微信的1－，求使用支付寶消費的錢數，用1.8×（1－）計算，該選項不符合題意；
C．使用支付寶消費是微信的，是將微信消費錢數看成單位“1”，求使用支付寶消費錢數，用1.8×計算，該選項不符合題意；
D．使用支付寶消費比微信多，是將微信消費錢數看成單位“1”，使用支付寶消費的錢數是微信的1＋，求使用支付寶消費的錢數，用1.8×（1＋）計算，該選項不符合題意；
故答案為：A
【點睛】熟練掌握求比一個數多\少幾分之幾的數是多少及已知比一個數多/少幾分之幾的數是多少，求這個數的解題方法是解題的關鍵。
5．D
【分析】先求出每條棱長上最多能放的塊數，相乘即可解答。
【詳解】以長為邊最多放：6÷2＝3（塊）
以高為邊最多放：4÷2＝2（塊）
以寬為邊最多放：5÷2＝2（塊）……1（分米）
3×2×2＝12（塊）
即最多能放12塊。
故答案為：D
【點睛】解答此題時不要用大體積除以小體積來計算塊數，因為寬還有剩余。
6．D
【分析】通過觀察圖形可知，原來長方體頂點上的這個小正方體外露3個面，從頂點上挖掉1個小正方體后，又外露與原來相同的3個面，雖然體積減少了，但表面積不變。據此解答。
【詳解】由分析可知：
如圖，從一個體積是30立方厘米的長方體木塊中，挖掉一小塊后，體積減少了，表面積不變。
故答案為：D
【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積的意義、表面積的意義及應用。
7．9；25；24；60
【分析】先把0.6化成分母是10的分數，化簡后是。根據分數的基本性質，把的分子、分母同時乘3，得；根據分數與比的關系，把的分子、分母同時乘5后，再化成比的形式，得＝15∶25；根據分數與除法的關系，把的分子、分母同時乘8后，再化成除法的形式，得＝24÷40。
把0.6化成百分數，先把小數點向右移動兩位，再添上百分號即可。
【詳解】＝15∶25＝24÷40＝60%＝0.6。
【點睛】本題考查小數、分數與百分數的互化，分數的基本性質，分數與除法、比的關系。要牢固掌握相關知識并熟練運用。
8． 40 5
【分析】根據題意可知，把玻璃杯的價格看作單位“1”，則保溫杯的價格是1÷＝1×8＝8，畫圖如下：
所以王叔叔買了16個玻璃杯和3個保溫杯所花的錢為：16×1＋8×3＝40，用40÷1得所花的錢相當于多少個玻璃杯的錢，用40÷8得所花的錢相當于多少個保溫杯的錢，據此解答即可。
【詳解】1÷＝1×8＝8
16×1＋8×3
＝16＋24
＝40
40÷1＝40（個）
40÷8＝5（個）
所以，王叔叔買了16個玻璃杯和3個保溫杯，所花的錢相當于40個玻璃杯的錢，或5個保溫杯的錢。
9．5∶8；
【分析】把女生人數看作單位“1”，則男生人數是62.5%，根據比的意義，寫出男生與女生人數的比，化簡成最簡整數比；求女生是男生的幾分之幾，用女生比男生多的人數除以男生人數，即可解答。
【詳解】62.5%∶1
＝0.625∶1
＝（0.625×1000）∶（1×1000）
＝625∶1000
＝（625÷125）∶（1000÷125）
＝5∶8
（8－5）÷5
＝3÷5
＝
【點睛】本題的關鍵是單位“1”的確定，以及求一個數是另一個數的幾分之幾。
10．0.15
【分析】根據進率“1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米”，先把3000升換算成3立方米；
根據長方體的體積（容積）公式V＝Sh可知，長方體的高h＝V÷S，代入數據計算即可求出水池的深度。
【詳解】3000升＝3000立方分米
3000立方分米＝3立方米
3÷20＝0.15（米）
一個容積是3000升的長方體水池，底面積是20平方米，水池深0.15米。
【點睛】本題考查長方體的體積（容積）公式的靈活運用，以及容積、體積單位的換算。
11．1.5
【分析】根據定義的新運算，計算即可。
【詳解】
＝
＝0.5＋1
＝1.5
【點睛】能夠把題目中的運算轉化成正常的算式，認真計算即可。
12．5
【分析】根據正方體展開圖的特征，屬于“1－3－2”結構，折疊后，“1”號面對應的是“5”號面；“2”號面對應的是“4”號面；“3”號面對應的是“6”號面；據此解答。
【詳解】根據分析可知，下圖是正方體展開圖，和1號面相對的面是5號面。
13． 15 9
【分析】一晝夜是24小時；“夏至”時節黑龍江的白晝時間與黑夜時間的比是5∶3，即把白晝時間和黑夜時間分成了5＋3＝8份，用一晝夜時間除以總份數，求出一份是多少時，進而求出白晝的時間和黑夜的時間。
【詳解】一晝夜是24時
5＋3＝8（份）
白晝：24÷8×5
＝3×5
＝15（時）
黑夜：24－15＝9（時）
“夏至”時節黑龍江的白晝時間與黑夜時間的比是5∶3，白晝有15時，黑夜有9時。
14． 560 200
【分析】出粉率＝面粉的質量/小麥的質量×100％，面粉的質量=小麥的質量×出粉率，小麥的質量=面粉的質量÷出粉率。
【詳解】800×70%=560（千克），140÷70%=200（千克）
【點睛】本題考查了百分數簡單應用題，計算時要認真。
15．×
【分析】真分數小于1，也就是分子小于分母的分數；假分數等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分數，若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，據此解答。
【詳解】真分數的倒數都大于1，假分數的倒數小于或等于1，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
16．×
【解析】略
17．×
【分析】，先把除法化為乘法，然后計算乘法，再計算加法。
【詳解】
所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
18．×
【分析】已知正方體的棱長3厘米，根據正方體的表面積計算公式S＝6a2，將數值代入計算即可判斷。
【詳解】正方體的棱長3厘米，它的表面積：
（平方厘米）
所以：這個正方體的表面積是27平方米，此結論是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】此題重點考查正方體表面積的計算方法。
19．×
【分析】由題意可知，因為a÷b＝1.2，則a＝1.2b，所以假設b是1時，a就是1.2，代入數據寫比再化簡即可得解。
【詳解】a÷b＝1.2
a＝1.2b
假設b＝1
a＝1.2×1＝1.2
a∶b＝1.2∶1
已知a÷b＝1.2，則a∶b＝6∶5。原題說法錯誤。
故答案為：×
20．100；；0.006；
6；0.4；；0.008
【詳解】略
21．3.2；；；
【分析】（1）將原式變為11.7×0.32－1.7×0.32，再根據乘法分配律進行簡算；
（2）將原式變為×－×，再根據乘法分配律進行簡算；
（3）先算乘法，再根據加法結合律進行簡算；
（4）根據分數四則混合運算的運算順序計算；
【詳解】11.7×32%－1.7×0.32
＝11.7×0.32－1.7×0.32
＝（11.7－1.7）×0.32
＝10×0.32
＝3.2
÷－×
＝×－×
＝（－）×
＝×
＝
2－×－
＝2－（＋）
＝2－
＝1
÷[（－）×14]
＝÷（×14）
＝×
＝
【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。
22．x＝；x＝；x＝2
【分析】根據等式的性質解方程，計算時注意等號兩邊必須相等。
【詳解】
解：＝
x＝
解：
x＝
x＝
－25%＝1.5
解：0.75x＝1.5
x＝2
23．體積是416立方米，表面積是376平方米
【分析】根據題意可知，寬為8米，已知2條高和1條寬一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2條長和2條高一共34米，用34÷2－4即可求出長，再根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數據解答。
【詳解】高：（16－8）÷2
＝8÷2
＝4（米）
長：34÷2－4
＝17－4
＝13（米）
（13×8＋13×4＋8×4）×2
＝（104＋52＋32）×2
＝188×2
＝376（平方米）
13×8×4＝416（立方米）
這個長方體的體積是416立方米，表面積是376平方米。
24．1638元
【分析】根據題意，先把這臺洗衣機的價格看作單位“1”，則提價后為（1＋），把提價后的價格看作單位“1”，則降價后為（1－），用1800乘提價后的價格，再乘降價后的價格，即可算出現在的售價。
【詳解】
＝
＝
＝1638（元）
答：現在的售價是1638元。
25．（1）1200元；
（2）108元
【分析】（1）將飛機票原價看成單位“1”，打八折后機票價格是原價的80%，是960元，求原價用960÷80%即可；
（2）將飛機票原價看成單位“1”，用原價×1.5%求出超過部分每千克行李的單價，再乘超過20千克的質量即可。
【詳解】（1）960÷80%＝1200（元）
答：上海到北京飛機票的原價是1200元。
（2）1200×1.5%×（26－20）
＝1200×1.5%×6
＝18×6
＝108（元）
答：應付行李費108元。
【點睛】本題考查折扣問題，求出原價是解題的關鍵。
26．480萬元
【分析】根據題意可知，設老二投資x萬元，老大投資（x＋200）萬元。然后根據“老二投資的錢數是其他兩人和的”可知，老二投資錢數的3倍等于老大和老三的投資錢數和，以此列方程解答即可。
【詳解】解：設老二投資x萬元，老大投資（x＋200）萬元。
（x＋200）＋200＝3x
x＋100＋200＝3x
3x－x＝300
x＝300
x＝300×
x＝120
老大：×（120＋200）
＝×320
＝160（萬元）
120＋160＋200＝480（萬元）
答：兄弟三人一共投資了480萬元。
【點睛】此題主要考查學生利用列方程進行解答實際問題的能力，設其中一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子表示。
27．4人
【分析】第一車間原有32人，調8人到第二車間后，第一車間現有32－8＝24（人）。這時第二車間的人數比第一車間多，把第一車間的現有人數看作單位“1”，則第二車間現有人數是第一車間現有人數的（1＋），用24乘（1＋）即可求出第二車間的現有人數，再減去8求出第二車間的原有人數。最后把兩個車間的原有人數相減即可解答。
【詳解】32－8＝24（人）
24×（1＋）－8
＝24×－8
＝36－8
＝28（人）
32－28＝4（人）
答：原來人數多的車間比人數少的車間多4人。
【點睛】求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，先求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算，據此求出第二車間現有人數是解題的關鍵。
28．圖見詳解；容積是1750立方厘米；2000立方厘米
【分析】根據題意，要做這個鐵皮容器，有三種方法：
方法（1）4個角分別剪去一個邊長5厘米的正方形，如圖所示，，根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數據，求出這個鐵皮的容積，再和1500立方厘米比較；
方法（2）將長方形的兩個角分別剪去1個邊長5厘米的正方形，再將剪下的正方形焊接在右邊，如圖，，計算出體積，再和1500立方厘米比較；
方法（3）從長方形的寬的兩端分別剪去寬為5厘米，長為20厘米的長方形，再分別含在另外兩邊，如圖，，計算出體積，再和1500立方厘米比較，即可解答。
【詳解】方法（1）
（40－5－5）×（20－5－5）×5
＝（35－5）×（15－5）×5
＝30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500立方厘米。
方法（2）
（40－5）×（20－5×2）×5
＝35×（20－10）×5
＝35×10×5
＝350×5
＝1750（立方厘米）
1750立方厘米＞1500立方厘米；可以這樣設計。
答：容積是1750立方厘米。
方法（3）
（40－5×2－5×2）×20×5
＝（40－10－10）×20×5
＝（30－20）×20×5
＝20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
2000立方厘米＞1500立方厘米；可以這樣設計。
容積是2000立方厘米。
【點睛】解答本題的關鍵是：利用畫圖，分別計算出容積，選擇出最大的做法即可。
29．21060立方厘米
【分析】根據長方體的體積＝長×寬×高，求出三個長方體的體積，相加即可。
【詳解】15×26×7×2＋40×15×26
＝390×7×2＋600×26
＝5460＋15600
＝21060（立方厘米）
答：這個旅行包的容積大約是21060立方厘米。
【點睛】此題主要考查了長方體容積（體積）的相關應用，掌握其計算公式，找出中間較大長方體的寬和高是解題關鍵。
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