資源簡介

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2024-2025學年各地區期末試題重組練習-數學九年級上冊蘇科版
一．選擇題（共9小題）
1．（2023秋 永年區期末）某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態這三項的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比確定成績，則該選手的成績是（　　）
A．86分 B．85分 C．84分 D．83分
2．（2023秋 瓊中縣期末）下列是一元二次方程的是（　　）
A．x3﹣x﹣1＝0 B．2x﹣1＝5 C． D．x2﹣3x+1＝0
3．（2023秋 晉城期末）某校準備組織紅色研學活動，需要從晉西北會議舊址、國民師范革命活動舊址、太原解放紀念館舊址、晉綏八分區舊址四個紅色教育基地中任選一個前往研學，則選中晉西北會議舊址的概率為（　　）
A． B． C． D．
4．（2023秋 盂縣期末）一元二次方程x2﹣4＝4x的根的情況為（　　）
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不等的實數根
C．沒有實數根 D．有一個實數根
5．（2023秋 耒陽市校級期末）已知圓錐的母線長為2，底面半徑為1，則該圓錐的側面展開圖的面積為（　　）
A． B．π C．2π D．4π
6．（2023秋 兗州區期末）如圖，AB是半圓的直徑，CD為半圓的弦，且CD∥AB，∠ACD＝36°，則∠B等于（　　）
A．36° B．46° C．54° D．72°
7．（2023秋 和田地區期末）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC＝5cm，CD＝8cm，則BE＝（　　）cm．
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（2023秋 白水縣期末）如圖，若一個正六邊形的對角線AB的長為10，則正六邊形外接圓的半徑為（　　）
A．8 B．6 C．5 D．4
9．（2023秋 東昌府區校級期末）某機械廠七月份生產零件100萬個，第三季度生產零件392萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（　　）
A．100（1+x）2＝392
B．100+100（1+x）2＝392
C．100+100（1+x）+100（1+2x）＝392
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝392
二．填空題（共9小題）
10．（2024春 乳山市期末）如果所示的地板由15塊方磚組成，每一塊方磚除顏色外完全相同，小球自由滾動，隨機停在黑色方磚的概率為 　 　．
11．（2023秋 鞏義市期末）如圖是一個可以自由轉動的質地均勻的轉盤，被分成12個相同的小扇形．若把某些小扇形涂上紅色，使轉動的轉盤停止時，指針指向紅色的概率是，則涂上紅色的小扇形有
　 　個．
12．（2023秋 渭城區期末）測試中心分別從操作系統、硬件規格、屏幕尺寸、電池壽命四個項目對新投入市場的一款智能手機進行測評，這款手機的各項得分如下表：
測試項目 操作系統 硬件規格 屏幕尺寸 電池壽命
項目成績/分 7 8 9 6
最后將四項成績按3：3：2：2的比例計算綜合成績，則該手機的綜合成績為 　 　分．
13．（2023秋 蒙陰縣期末）若x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1＝0的兩根，且x1x2＝﹣3，則k的值為 　 　．
14．（2023秋 嵐山區期末）數字下鄉，農貨上行，直播逐漸成為農戶銷售農產品的重要渠道，某地農村網商2021年為1500家，2023年達到2160家，設2021年到2023年農村網商的月平均增長率為x，根據題意可列方程為 　 　．
15．（2023秋 電白區期末）如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為　 　米．
16．（2023秋 廣饒縣期末）如圖，點A，B，C在半徑為2的⊙O上，若∠BAC＝30°，則弦BC＝ 　 　．
17．（2023秋 隴縣期末）如圖，A，B，C為⊙O上的三點，∠AOB＝4∠BOC，若∠ACB＝60°，則∠BAC的度數是 　 　．
18．（2023秋 東昌府區校級期末）如圖，若⊙O的半徑為1，則⊙O的內接正八邊形AEBFCGDH的面積為 　 　．
三．解答題（共8小題）
19．（2023秋 平定縣期末）解方程．
（1）3x2﹣2x﹣7＝0．
（2）（2x+1）（5x﹣3）＝﹣2（3﹣5x）．
20．（2024春 陽山縣期末）一個不透明的袋中裝有18個白球和若干個紅球，它們除顏色外其他均相同．已知將袋中球搖勻后，從中任意摸出一個球是白球的概率是．
（1）求袋中總共有多少個球？
（2）從袋中取走10個球（其中沒有紅球）并將袋中球搖勻后，求從剩余的球中任意摸出一個球是紅球的概率．
21．（2023秋 曹縣期末）某商場2023年九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商場從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，若十一月、十二月銷售額增長的百分率相同，求十一月份的銷售額是多少萬元？
22．（2023秋 宿城區期末）2022年3月25日，教育部印發《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校為了解該校學生一周的課外勞動情況，隨機抽取部分學生調查了他們一周的課外勞動時間，將數據進行整理并制成如一統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下列的問題：
（1）求圖1中的m＝　 　，本次調查數據的中位數是 　 　h，本次調查數據的眾數是 　 　h；
（2）若該校共有2000名學生，請根據統計數據，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數．
23．（2023秋 嵩明縣期末）某校為貫徹落實教育部《關于全面加強中小學生勞動教育的意見》，更好地培養學生的勞動興趣和勞動技能，計劃在校園開辟一塊勞動教育基地，一面利用學校的墻（墻的長度為16m），用30m長的籬笆，圍成一個如圖所示的矩形菜地ABCD，供同學們進行勞動實踐．
（1）若圍成的菜地面積為100m2，求此時AB的長．
（2）能圍成面積為120m2的菜地嗎？若能，請求出AB的值；若不能，請說明理由．
24．（2023秋 準格爾旗期末）如圖，AB為⊙O的直徑，CB，CD分別切⊙O于點B，D，CD交BA的延長線于點E，CO的延長線交⊙O于點G，EF⊥OG于點F．
（1）求證：∠FEB＝∠ECF；
（2）若BC＝6，DE＝4，求線段OE的長．
25．（2022秋 玉林期末）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，CD與AB的延長線交于點D，已知：CA＝CD，∠A＝30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作BE⊥CD于點E，若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
26．（2023秋 東莞市校級期末）HUAWEIMate60Pro是華為技術有限公司于2023年8月29日上架的一款全球首款支持衛星通話的大眾智能手機，即使在沒有地面網絡信號的情況下，也可以撥打接聽衛星電話，該手機還支持AI隔空操控、智感支付、注視不熄屏等智慧功能等．該系列完成了核心技術領域從0到1的躍遷，讓無數國人為之自豪并被贊譽為“爭氣機”．手機背面有一條圓弧，象征著以山河之美致敬奔騰不息的力量．如圖，圓弧對應的弦AB長80mm，半徑OC⊥AB，垂足為D，弓形高CD長14mm．
（1）求AD的長；
（2）求半徑OA的長．
2024-2025學年各地區期末試題重組練習-數學九年級上冊蘇科版
參考答案與試題解析
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D D D B C C D C D
一．選擇題（共9小題）
1．（2023秋 永年區期末）某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態這三項的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比確定成績，則該選手的成績是（　　）
A．86分 B．85分 C．84分 D．83分
【解答】解：根據題意得：
90×30%+80×45%+80×25%＝83（分），
故選：D．
2．（2023秋 瓊中縣期末）下列是一元二次方程的是（　　）
A．x3﹣x﹣1＝0 B．2x﹣1＝5 C． D．x2﹣3x+1＝0
【解答】解：A：x3﹣x﹣1＝0未知數的最高次數是3，不符合題意；
B：2x﹣1＝5未知數的最高次數是1，不符合題意；
C：是分式方程，不符合題意；
D：x2﹣3x+1＝0符合一元二次方程的定義；
故選：D．
3．（2023秋 晉城期末）某校準備組織紅色研學活動，需要從晉西北會議舊址、國民師范革命活動舊址、太原解放紀念館舊址、晉綏八分區舊址四個紅色教育基地中任選一個前往研學，則選中晉西北會議舊址的概率為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵紅色教育基地有4個，
∴選中晉西北會議舊址的概率為．
故選：D．
4．（2023秋 盂縣期末）一元二次方程x2﹣4＝4x的根的情況為（　　）
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不等的實數根
C．沒有實數根 D．有一個實數根
【解答】解：∵x2﹣4＝4x，
∴x2﹣4x﹣4＝0，
∴Δ＝（﹣4）2﹣4×（﹣4）×1＝16+16＝32＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數根，
故選：B．
5．（2023秋 耒陽市校級期末）已知圓錐的母線長為2，底面半徑為1，則該圓錐的側面展開圖的面積為（　　）
A． B．π C．2π D．4π
【解答】解：∵圓錐的底面圓半徑為1，
∴圓錐的底面周長為：2π，
∴圓錐的側面展開圖扇形的弧長為2π，
∴圓錐的側面積為：×2π×2＝2π，
故選：C．
6．（2023秋 兗州區期末）如圖，AB是半圓的直徑，CD為半圓的弦，且CD∥AB，∠ACD＝36°，則∠B等于（　　）
A．36° B．46° C．54° D．72°
【解答】解：∵CD∥AB，
∴∠BAC＝∠ACD＝36°，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ACB＝90°，
∴∠ABC＝90°﹣∠BAC
＝90°﹣36°
＝54°；
故選：C．
7．（2023秋 和田地區期末）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC＝5cm，CD＝8cm，則BE＝（　　）cm．
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，
∴OB＝OC＝5cm，
∵弦CD⊥AB，
∴CE＝DE＝4cm，
在Rt△OCE中，OC＝5cm，
∴，
∴BE＝OB﹣OE＝5﹣3＝2（cm）．
故選：D．
8．（2023秋 白水縣期末）如圖，若一個正六邊形的對角線AB的長為10，則正六邊形外接圓的半徑為（　　）
A．8 B．6 C．5 D．4
【解答】解：取對角線AB的中點O，
∵點A與點B關于點O對稱，且頂點A與頂點B關于正六邊形的中心對稱，
∴點O是該正六邊形的中心，
∴OA是該正六邊形的半徑，即該正六邊形外接圓的半徑，
∴AB＝10，
∴OA＝OB＝AB＝5，
故選：C．
9．（2023秋 東昌府區校級期末）某機械廠七月份生產零件100萬個，第三季度生產零件392萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（　　）
A．100（1+x）2＝392
B．100+100（1+x）2＝392
C．100+100（1+x）+100（1+2x）＝392
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝392
【解答】解：設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，
根據題意可列方程：100+100（1+x）+100（1+x）2＝392，
故選：D．
二．填空題（共9小題）
10．（2024春 乳山市期末）如果所示的地板由15塊方磚組成，每一塊方磚除顏色外完全相同，小球自由滾動，隨機停在黑色方磚的概率為 　　．
【解答】解：∵總面積為15塊方磚的面積，其中黑色方磚有5個，
∴小球停在黑色方磚的概率為＝，
故答案為：．
11．（2023秋 鞏義市期末）如圖是一個可以自由轉動的質地均勻的轉盤，被分成12個相同的小扇形．若把某些小扇形涂上紅色，使轉動的轉盤停止時，指針指向紅色的概率是，則涂上紅色的小扇形有 　2　個．
【解答】解：由題意得，涂上紅色的小扇形有（個）；
故答案為：2．
12．（2023秋 渭城區期末）測試中心分別從操作系統、硬件規格、屏幕尺寸、電池壽命四個項目對新投入市場的一款智能手機進行測評，這款手機的各項得分如下表：
測試項目 操作系統 硬件規格 屏幕尺寸 電池壽命
項目成績/分 7 8 9 6
最后將四項成績按3：3：2：2的比例計算綜合成績，則該手機的綜合成績為 　7.5　分．
【解答】解：由題意知，該手機的綜合成績為（分）．
故答案為：7.5．
13．（2023秋 蒙陰縣期末）若x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1＝0的兩根，且x1x2＝﹣3，則k的值為 　2　．
【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1＝0的兩根，且x1x2＝﹣3，
∴﹣k﹣1＝﹣3，
∴k＝2．
故答案為：2．
14．（2023秋 嵐山區期末）數字下鄉，農貨上行，直播逐漸成為農戶銷售農產品的重要渠道，某地農村網商2021年為1500家，2023年達到2160家，設2021年到2023年農村網商的月平均增長率為x，根據題意可列方程為 　1500（x+1）2＝2160　．
【解答】解：設2021年到2023年農村網商的月平均增長率為x，
由題意得，1500（1+x）2＝2160，
故答案為：1500（1+x）2＝2160．
15．（2023秋 電白區期末）如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為　1　米．
【解答】解：設小道進出口的寬度為x米，依題意得（30﹣2x）（20﹣x）＝532，
整理，得x2﹣35x+34＝0．
解得，x1＝1，x2＝34．
∵34＞30（不合題意，舍去），
∴x＝1．
答：小道進出口的寬度應為1米．
故答案為：1．
16．（2023秋 廣饒縣期末）如圖，點A，B，C在半徑為2的⊙O上，若∠BAC＝30°，則弦BC＝ 　2　．
【解答】解：∵∠BAC＝30°，OB＝OC＝2，
∴∠BOC＝2∠A＝2×30°＝60°，
∵OB＝OC，
∴△OBC為等邊三角形，
∴BC＝OB＝2，
故答案為：2．
17．（2023秋 隴縣期末）如圖，A，B，C為⊙O上的三點，∠AOB＝4∠BOC，若∠ACB＝60°，則∠BAC的度數是 　15°　．
【解答】解；∵∠ACB＝60°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝120°，
∵∠AOB＝4∠BOC，
∴∠BOC＝30°，
∴，
故答案為：15°．
18．（2023秋 東昌府區校級期末）如圖，若⊙O的半徑為1，則⊙O的內接正八邊形AEBFCGDH的面積為 　　．
【解答】解：連接AC，OD，OH，
∵四邊形ABCD是圓內接正四邊形，∠ADC＝90°，
∴AC是圓的直徑，AC＝2，
∵AD2+CD2＝AC2，
∴，
∵DH＝AH，
∴弧DH＝弧AH，
∴OH⊥AD，
∴，
故答案為：．
三．解答題（共8小題）
19．（2023秋 平定縣期末）解方程．
（1）3x2﹣2x﹣7＝0．
（2）（2x+1）（5x﹣3）＝﹣2（3﹣5x）．
【解答】解：（1）3x2﹣2x﹣7＝0，
a＝3，b＝﹣2，c＝﹣7，
Δ＝b2﹣4ac＝4+84＝88＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
，
∴，．
（2）（2x+1）（5x﹣3）＝﹣2（3﹣5x），
方程可變形為（2x+1）（5x﹣3）﹣2（5x﹣3）＝0，
因式分解，得（2x﹣1）（5x﹣3）＝0，
所以得2x﹣1＝0，或5x﹣3＝0，
∴，．
20．（2024春 陽山縣期末）一個不透明的袋中裝有18個白球和若干個紅球，它們除顏色外其他均相同．已知將袋中球搖勻后，從中任意摸出一個球是白球的概率是．
（1）求袋中總共有多少個球？
（2）從袋中取走10個球（其中沒有紅球）并將袋中球搖勻后，求從剩余的球中任意摸出一個球是紅球的概率．
【解答】解：（1）設袋中總共有x個球，
∵袋中裝有18個白球，從中任意摸出一個球是白球的概率是，
∴＝，
解得x＝30，
經檢驗，x＝30是原方程的解，
即袋中總共有30個球；
（2）袋子中紅球的個數為：30﹣18＝12（個），
取走10個球，則袋子中球的總個數為30﹣10＝20（個），
∴剩余的球中任意摸出一個球是紅球的概率為＝．
21．（2023秋 曹縣期末）某商場2023年九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商場從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，若十一月、十二月銷售額增長的百分率相同，求十一月份的銷售額是多少萬元？
【解答】解：設十一月、十二月銷售額增長的百分率為x，
根據題意，得200×（1﹣20%）（1+x）2＝193.6，
解這個方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合題意，舍去），
∴200×（1﹣20%）×（1+10%）＝176（萬元）．
答：十一月份的銷售額為176萬元．
22．（2023秋 宿城區期末）2022年3月25日，教育部印發《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校為了解該校學生一周的課外勞動情況，隨機抽取部分學生調查了他們一周的課外勞動時間，將數據進行整理并制成如一統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下列的問題：
（1）求圖1中的m＝　25　，本次調查數據的中位數是 　3　h，本次調查數據的眾數是 　3　h；
（2）若該校共有2000名學生，請根據統計數據，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數．
【解答】解：（1）4÷10%＝40人，
∴參與調查的學生人數為40人，
∴，
∴m＝25，
∵參與調查的學生人數一共有40人，將他們的勞動時間從低到高排列，處在第20名和第21名的勞動時間分別為3h，3h
∴中位數為，
由條形統計圖可知，勞動時間為3h的人數最多，
∴眾數為3h，
故答案為：25，3，3；
（2）解：（人），
答：估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數為1400人．
23．（2023秋 嵩明縣期末）某校為貫徹落實教育部《關于全面加強中小學生勞動教育的意見》，更好地培養學生的勞動興趣和勞動技能，計劃在校園開辟一塊勞動教育基地，一面利用學校的墻（墻的長度為16m），用30m長的籬笆，圍成一個如圖所示的矩形菜地ABCD，供同學們進行勞動實踐．
（1）若圍成的菜地面積為100m2，求此時AB的長．
（2）能圍成面積為120m2的菜地嗎？若能，請求出AB的值；若不能，請說明理由．
【解答】解：（1）設AB的長為x米，則BC的長為（30﹣2x）米，
根據題意得：x（30﹣2x）＝100，
整理得：x2﹣15x+50＝0，
解得：x1＝5，x2＝10，
當x＝5時，30﹣2x＝30﹣2×5＝20＞16，不符合題意，舍去；
當x＝10時，30﹣2x＝30﹣2×10＝10＜16，符合題意．
答：AB的長為10米；
（2）不能圍成面積為120m2的菜地，理由入下：
假設能圍成面積為120m2的菜地，設AB的長為y米，則BC的長為（30﹣2y）米，
根據題意得：y（30﹣2y）＝120，
整理得：y2﹣15y+60＝0，
∵Δ＝152﹣4×1×60＝﹣15＜0，
∴原方程沒有實數根，
∴假設不成立，即不能圍成面積為120m的菜地．
24．（2023秋 準格爾旗期末）如圖，AB為⊙O的直徑，CB，CD分別切⊙O于點B，D，CD交BA的延長線于點E，CO的延長線交⊙O于點G，EF⊥OG于點F．
（1）求證：∠FEB＝∠ECF；
（2）若BC＝6，DE＝4，求線段OE的長．
【解答】（1）證明：∵CB，CD分別切⊙O于點B，D，
∴OC平分∠BCE，即∠ECO＝∠BCO，OB⊥BC，
∴∠BCO+∠COB＝90°，
∵EF⊥OG，
∴∠FEB+∠FOE＝90°，
而∠COB＝∠FOE，
∴∠FEB＝∠ECF；
（2）解：連接OD，如圖，
∵CB，CD分別切⊙O于點B，D，
∴CD＝CB＝6，OD⊥CE，
∴CE＝CD+DE＝6+4＝10，
在Rt△BCE中，，
設⊙O的半徑為r，則OD＝OB＝r，OE＝8﹣r，
在Rt△ODE中，r2+42＝（8﹣r）2，
解得r＝3，
∴OE＝8﹣3＝5．
25．（2022秋 玉林期末）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，CD與AB的延長線交于點D，已知：CA＝CD，∠A＝30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作BE⊥CD于點E，若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
【解答】（1）證明：連接OC，
∵OA＝OC，
∴∠OCA＝∠A＝30°，
∴∠COD＝60°，
又CA＝CD，
∴∠D＝∠A＝30°，
∴∠OCD＝180°﹣60°﹣30°＝90°，
∴半徑OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切線；
（2）解：∵OC＝2，∠A＝∠D＝30°，∠OCD＝90°，
∴OD＝2OC＝4，
又OB＝2，
∴BD＝OB＝2，即點B是OD的中點，
又∵BE⊥CD，
∴BE∥OC，BE是△OCD的中位線，
∴，
∴，
∴S陰＝S梯形OBEC﹣S扇形OBC
＝
＝．
26．（2023秋 東莞市校級期末）HUAWEIMate60Pro是華為技術有限公司于2023年8月29日上架的一款全球首款支持衛星通話的大眾智能手機，即使在沒有地面網絡信號的情況下，也可以撥打接聽衛星電話，該手機還支持AI隔空操控、智感支付、注視不熄屏等智慧功能等．該系列完成了核心技術領域從0到1的躍遷，讓無數國人為之自豪并被贊譽為“爭氣機”．手機背面有一條圓弧，象征著以山河之美致敬奔騰不息的力量．如圖，圓弧對應的弦AB長80mm，半徑OC⊥AB，垂足為D，弓形高CD長14mm．
（1）求AD的長；
（2）求半徑OA的長．
【解答】解：（1）∵OC⊥AB，AB＝80mm，
∴；
（2）∵OC⊥AB，
∴∠ADO＝90°，
設半徑OA＝x mm，則OC＝OA＝x mm，OD＝OC﹣CD＝（x﹣14）mm，
∴AD2+OD2＝OA2，
402+（x﹣14）2＝x2，
1600+x2﹣28x+196＝x2，
28x＝1796，
，
∴半徑OA的長為．
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