資源簡介

2024一2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平診斷性測試
九年級數(shù)學(xué)試題
(考試時間：120分鐘
滿分：120分)
友提際8泰愛的同學(xué)，歡迎你參加本決考試，祝體蒼題成功1
本試題共24道題.第1一10題為選擇題，共30分；第11一16題為填空題，共
18分；第17題為作圖題，共4分；第18-26題為解答題，共68分.要求所有題目
均在答題卡上作答，.在本卷上作答無效，
一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）
下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的.每
盡
小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分，
1.在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是(）
漿
B
2.關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x+k=0無實數(shù)根，則k的取值范圍是（)
A.k<2
B.k心2
C.k<-2
D.1
3.已知四邊ABCD是平行四邊形，從①AB=BC,②∠ABC=90°，③AC=BD,④AC⊥BD
四個條件中，選兩個作為補充條件，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，
棉
其中錯誤的是()
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
4.已知A(1,y),B(2,y2)兩點在反比例函數(shù)y=
5+2m
的圖象上，若y1y2,則
實數(shù)m的取值范圍為（)
A.m>0
B.m<0
C.m-5
5
2
D.m<-
5.小穎有兩頂帽子，顏色分別為紅色和黑色，有三條圍巾，顏色分別是紅色、黑色和白
色，她隨機碎出一頂帽子和一條圍巾，恰好是紅色解帽子和紅色圍巾的概率是（)
5
A.
1
2
B.
2
C.
D.
3
6
九年級數(shù)學(xué)試題第1頁（共8頁）
6.把二次函數(shù)y=x2-4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，平
移后的圖象必經(jīng)過點（)
A.(1,-I)
B.（-1,1)
C.(1,2)
D.(7,-2)
7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，O(0,0),A(4,0),
∠AOC=60°，則對角線交點E的坐標(biāo)為（)
A.(2,√5)
B.(V5,2)
C.(5,3)
D.(3,√5)
(第7題圖)
(第8題圖)
(第9題圖)
8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點C
在OB上，OC:BC-1:2,連接AC,過點O作OP∥AB交AC的延長線于P,若P點
坐標(biāo)為(I,),則tan∠OAP的值是（)
A.⑤
2
B.
C.
D.3
3
2
3
9,如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,點E,F分別為BC,CD的中點，BF,
DE相交于點G,過點E作EHCD,交BF于點H,則線段GH的長度是（)
5
B.1
C.5
10.如圖，函數(shù)y=x2-2x+1和y=a(x-1)(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直
角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()】
4.
二，填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）
11.計算：sin245°+cos30°·tan60°=
12.已知x2-2x-3=0,則代數(shù)式4x-2x2的值為
九年級數(shù)學(xué)試題第2頁（共8頁）2024一2025學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平診斷性測試
九年級數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題（每題3分，共30分）
題號
2
3
4
5
6
9
10
答案
B
B
D
C
A
D
A
B
二、填空題（每題3分，共18分）
題號
11
12
13
14
15
16
16
答案
2
-6
75°
2.7
3
②③④⑤
三、作圖題
17.(本題滿分4分)
(1)作∠A的平分線AE.
.】分
(2)在AE上截取AC-a…。
2分
(3)作AC的垂直平分線BD.
.3分
(4)結(jié)論：所以正方形ABCD就是所求作的正方形
4分
18.(本題滿分8分，每小題4分)
(1)解方程：x2-3x-1=0
解：x2-3x-1=0
,a=1,b=-3,c=-1
.b2-4ac-9-4×1×(-1)=13>0
3+V33-√3
，X2=
.4分
2
(2)解：y=-2x2+4x-6
=-2(x2-2x)-6
1分
=-2(x2-2x+1)-8
2分
=-2(X-12-43分
二次函數(shù)關(guān)系式的對稱軸是直線.=1，頂點坐標(biāo)是(1，一4)4分
九年級數(shù)學(xué)答案第1頁（共7頁）
19.(本題滿分6分)
3
4
1
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(2,1)
(2.2)
(2,3)
(2.4)
.4分
3
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
4
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
,共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字xy滿足=一+5的有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)
5分
P(數(shù)字y滿足=-x+5)
6分
4
20.(本題滿分6分)
解：由題意得：EF=BM=1.8m,CD=BN=l.5m,EM=FB,BD=CN,DF=5m,
設(shè)BD=CN=m,則EM=FB=(x+5)m,
在Rt△ACN中，∠ACN=53°，
AN=CN.an53°*虧m,
4
,1分
在Rt△AEM中，∠AEN=45°，
.AM EM.tan45=(x+5)m
**
2分
AM +BM AN+BN,
4
x+5+1.8=x+1.5,
解得：X=15.9,
44分
.AM=x+5=20.9(m),
AB=AM+BM=20.9+1.8=22.7m
.圖書館AB的高度為22.7m…
6分
21.(本題滿分6分)
解：(I):四邊形ABCD為正方形
CD=AB,CDI∥AB
1分
∴.∠ABE=∠CDF
又，BE=DF
∴.△ABEe△CDF
3分
九年級數(shù)學(xué)答案第2頁（共7頁）

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