資源簡介

23.(7分)如圖，在△ABC中，∠A=32°，AB=AC,CD平分∠ACB交AB于點D.
(1)求∠BDC的度數；
(2)延長CB至E,連接DE,當DF垂直且平分EC時，求證：△BED是等腰三
0
角形
別
B F
(第23題圖)
距
24.(8分)一艘貨輪在靜水中的航速為35km/h,它以該航速沿江逆流航行75km所用的時間
與以該航速沿江順流航行100km所用的時間相等，則這艘貨輪的逆流速度為多少千米每小時？
(列分式方程解答)
注：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度
0
0
),
斑
25.(8分)如圖，一塊長方形鐵皮的長為(7a+b),寬為(5a+3b).將這塊長方形鐵皮的四個角都
剪去一個邊長為(a+b)的正方形，然后沿虛線折成一個無蓋的盒子.
點
(1)求這個盒子底面的面積；（用含a、b的式子表示）
(2)當a=2,b=1時，求這個盒子底面的面積.
會
蠕
5a+3b
更
牙
燕
7a+b
甘
(第25題圖)
哈
26.(10分)【問題背景】
已知等邊△ABC,過點B作AB的垂線交AC的延長線于點D.
【問題探究】
(1)如圖1，點P為△ABD內部一點，連接AP、BP、CP,滿足∠BPC=120°，E為PB延長線上一
點，且BE=CP,連接AE,求證：
①LACP+∠ABP=180°；
②△AEP是等邊三角形；
0
●
【拓展延伸】
(2)如圖2，在(1)的條件下，點F是AB中點，連接PF并延長交AE于點G,連接BG,若BE=
AG,FG=m,BG=n,求PF的長度.（用含m、n的式子表示）
●
●
圖
圖2
(第26題圖)》
$
E
八年級數學期末試題第4頁共4頁
2024~2025學年度第一學期期末質量監測試題（卷）
舒
八年級數學
注意事項：
1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時
間120分鐘。
2.領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準
考證號。
3.請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效。
4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑。
5.考試結束，本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題
共24分)
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）
1.下列四個數字圖形，是軸對稱圖形的是
A.
B
C.
2.若三角形的兩條邊分別為4cm和7cm,則此三角形的第三邊可能是
A.3 cm
B.6 cm
C.11 cm
D.14 cm
3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=5cm,則BC的長度為
A.2.5 cm
B.3 cm
C.1.5 cm
D.2 cm
4.計算：(-Lm
3m3)3
B
B.-m'
c
(第3題圖)
27
解
5.如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D,點F在BC上，連接DF,BD=BF,則
∠BFD的度數是
A.60°
B.65°
C.75°
D.80°
B
B D
(第5題圖)
(第6題圖)
6.如圖，在△ABC和△DEF中，點A,B,D,E在同一條直線上，AB=DE,∠A=∠FDE,則下列條
件不能判定△ABC與△DEF全等的是
A.AC=DF
B.∠C=∠F
C.∠ABC=∠DEF
D.AD=EF
⑦若關于x的方程4無解，則m的陬值為
3-x
A.-6
B.-3
C.6
D.3
八年級數學期末試題第1頁共4頁

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