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浙教版數學（2024）七年級下冊第一次月考必考真題試卷
一、填空題
1．（2024七下·西寧期中）如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為　 　.
2．（2024七下·康巴什期中）如圖，將長方形紙片沿折痕折疊，點D，C的對應點分別為點，，交于點G，再把三角形沿折疊，點的對應點為點H，若，的度數是 　 　．
3．（2024七下·睢寧期中）如圖，．若，則°．
4．（2024七下·泰山期中）如圖，將兩個完全相同的三角尺的斜邊重合放在同一平面內，可以畫出兩條互相平行的直線．這樣畫的依據是　 　．
5．（2023七上·高青期末）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則∠AEC＝　 　度．
6．（2024九下·嘉興模擬）如圖，在中，AD為的平分線，，若DE=3，CE=4，則AB的值　 　．
7．（2024七下·禪城月考）如圖，下列結論：① 與 是內錯角；② 與 是同位角；③ 與 是同旁內角；④ 與 不是同旁內角，其中正確的是　 　（只填序號）.
8．（2024七下·銀川期中）近幾年中學生近視的現象越來越嚴重，為響應國家的號召，某公司推出了護眼燈（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中，經使用發現，當時，臺燈光線最佳，則此時的度數為　 　．
二、單選題
9．如圖， 直線 與直線 相交． 左下圖中所示的各個角中， 能看作 的內錯角的是 （　　）
A． B． C． D．
10．（2023九下·長沙期中）如圖，若，，，則的度數是（　　）
A．115° B．130° C．140° D．150°
11．（2023八上·荔城月考）如圖，，，，則的度數為(　　)
A． B． C． D．
12．（2024七下·曲阜期中）如圖，下列條件中，能判斷直線的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（2024七下·鄭州月考）將一條兩邊平行的紙帶按如圖所示方式折疊，若，則等于（　　）
A． B．
C． D．
14．（2024七下·上杭期中）如圖，下列命題：①若∠1＝∠2，則∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，則∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，則∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2．其中正確的個數有（　　）個．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2024九下·欽南模擬）如圖，直線相交于點， ， 若， 則等于（　　）
A． B． C． D．
16．（2024八上·沿河期中）下列命題中，假命題是（　　）．
A．對頂角相等
B．已知直線a，b，c，若，則
C．互補的角是鄰補角
D．同角的余角相等
17．（2023七下·巴東月考）將一塊三角板和一塊直尺如圖放置，若，則的度數為（　　）
A． B． C． D．
18．（2024七下·南寧開學考）如圖，在銳角中，，將沿著射線方向平移得到（平移后點A，B，C的對應點分別是點（，，），連接，若在整個平移過程中，和的度數之間存在2倍關系，則不可能的值為（　　）
A． B． C． D．
三、解答題
19．（2024八上·吐魯番期中）如圖，兩處是燈塔，船只在處，處在處的南偏西45°方向，處在處的南偏東15°方向，處在處的北偏東80°方向，求船只與兩燈塔的視角的度數．
20．（2024七下·汕頭期末）如圖，已知，，與交于點，求的度數.
21．（2024七下·防城月考）如圖，AB//CD，點E在AB上，EF平分∠BED，∠FEG＝102°，∠D＝62°，求∠AEG的度數．
22．（2023七下·峽江期末）已知， ，為射線上一點，平分．
（1）如圖1，當點為線段上時，求證：；
（2）如圖2，當點為線段延長線上時，連接，若，．
①求證：；
②求的度數．
23．（2024七下·北京市期中）已知：如圖，，，平分，，，求的大小.
解：，，
．
，，
．
又，
，
．
平分，
．
24．（2024七下·濱海期中）如圖，，，．
（1）求的度數；
（2）若平分，求的度數．
25．（2024七下·襄州月考）如圖，，，，．
（1）求證：；
（2）若平分，求的度數．
26．（2024七下·深圳期中） 如圖1，直線，另一直線分別交AB、CD于M、N，將射線MA繞點M以每秒2°的速度逆時針旋轉到，同時射線NC繞點N以每秒3°的速度順時針旋轉到，旋轉的時間為t（）秒．
（1）如圖2，當秒時，射線與相交于點P，求的度數；
（2）如圖3，當射線與平行時，求t的值；
（3）當射線與互相垂直時，求t的值．
27．（2023七下·民權期末）如圖，直線射線，．是射線上一動點，為射線上一點，連接，．作，交直線于點，平分．
（1）若點，，都在點的右側，______．
（2）在(1)的條件下，若，，求和的度數．
（3）是否存在點，使？若存在，請直接寫出的度數；若不存在，請說明理由．
28．（2024七下·柳江期中）如圖1，在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(b，4)，且滿足，過作軸于.
（1）　 　，　 　(直接寫出答案)
（2）點在軸上，若三角形OCP和三角形ABC的面積相等，求出點的坐標；
（3）如圖2，若過作交軸于，且AE，DE分別平分，求的度數.
答案解析部分
1．【答案】56°
【知識點】平行線的性質；三角形的外角性質；翻折變換（折疊問題）
2．【答案】
【知識點】三角形內角和定理；翻折變換（折疊問題）；同旁內角的概念
3．【答案】56
【知識點】三角形內角和定理；同位角的概念；內錯角的概念
4．【答案】內錯角相等，兩直線平行．
【知識點】平行線的判定
5．【答案】75
【知識點】角的運算；平行線的判定與性質；三角形的外角性質
6．【答案】
【知識點】等腰三角形的判定與性質；相似三角形的判定與性質；內錯角的概念
7．【答案】①②③
【知識點】同位角的概念；內錯角的概念；同旁內角的概念
8．【答案】
【知識點】平行線的判定與性質
9．【答案】B
【知識點】內錯角的概念
10．【答案】C
【知識點】平行線的性質；內錯角的概念；同旁內角的概念
11．【答案】C
【知識點】三角形的外角性質；同位角的概念
12．【答案】B
【知識點】平行線的判定
13．【答案】C
【知識點】余角、補角及其性質；平行線的性質
14．【答案】C
【知識點】平行線的判定；同位角的概念；內錯角的概念
15．【答案】A
【知識點】平行線的性質
16．【答案】C
【知識點】余角、補角及其性質；平行線的判定；對頂角及其性質；真命題與假命題
17．【答案】D
【知識點】角的運算；平行線的性質；直角三角形的性質；對頂角及其性質
18．【答案】C
【知識點】平行線的判定與性質；平移的性質；一元一次方程的實際應用-幾何問題
19．【答案】85°
【知識點】平行線的性質；三角形內角和定理；方位角
20．【答案】
【知識點】平行線的判定與性質
21．【答案】47°
【知識點】平行線的性質
22．【答案】（1）證明：平分，
，
，
，
．
（2）解：①證明：， ，
， ，
②解：，設，
， ，
，
，
，
平分，
，
，
，
又，
，
，
，
，
，，
，
【知識點】角的運算；平行線的性質；角平分線的概念
23．【答案】；兩直線平行，內錯角相等；；平行于同一直線的兩直線平行；；；
【知識點】角的運算；平行線的判定與性質；角平分線的性質
24．【答案】（1）
（2）．
【知識點】平行線的判定與性質；角平分線的性質
25．【答案】（1）證明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
【知識點】垂線的概念；平行公理及推論；平行線的判定；平行線的性質；角平分線的概念
26．【答案】（1）解：過點P作，如下圖．
∵，
∴，
∴，．
∵當秒時，
∴，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴（秒）；
（3）解：①，
∴（秒）；
②，
∴（秒）．
綜上所述，t的值為18秒或54秒．
【知識點】平行線的判定與性質；一元一次方程的實際應用-行程問題
27．【答案】（1）
（2），
（3）存在，的度數為或．
【知識點】角的運算；平行線的性質；角平分線的性質；一元一次方程的實際應用-幾何問題
28．【答案】（1）-4；4
（2）解：設點，則
解得，
點的坐標為或.
（3）解：如圖甲，過E作EF∥AC．
軸，
軸，，
.
又
，
.
.
分別平分，
，

【知識點】平行線的判定與性質；三角形的面積；算術平方根的性質（雙重非負性）；絕對值的非負性；角平分線的概念
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