資源簡介

三年級數學跨學科融合綜合實踐活動設計制定稱象計劃
——曹沖稱象的故事
【活動目標】
1.在對“曹沖稱象”故事的分析中，形成問題意識。
2.探索“曹沖稱象”基本原理，理解“等量的等量相等”，“總量等于各分量之和”，發展量感和推理意識。
3.在制定“稱象”計劃過程中，能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案。
【活動過程】
一、創設情境，引入新課。
上節課，我們回顧了“曹沖稱象”的故事，同學們，對于這個故事，你能提出哪些數學問題 曹沖是如何稱“象”的 曹沖稱象蘊含著什么基本原理 這節課我們繼續來研究。
二、實踐活動，探究新知。
活動一：曹沖是如何稱“象”的
（一）出示任務：
1.梳理稱象的方法和步驟。學生自主整理并與同桌交流。
2.出示當時稱重的記錄:請大家快速算一算石頭有多重 合多少噸 學生獨立完成，小組交流(重點展示簡便計算的方法)
第幾次 1 2 3 4 5 6 7 8
質量/千克 280 220 250 300 230 250 270 350
（二）分享交流：
1.結合學生匯報呈現稱象的方法和步驟。
第一步:趕象上船，做標記。
第二步:趕象下船，裝石頭。
第三步:逐次稱重，記數據。
第四步:石重相加，得象重。
2.全班交流(重點展示簡便計算的方法)。
現在，你知道大象有多重嗎 是怎么知道的
學生發現:在稱象的過程中，用石頭代替大象，船下沉的標記線(吃水線)相同。石頭的總質量就是大象的質量。
活動二：曹沖稱“象”蘊含的基本原理。
（一）出示任務：
1.為什么石頭的總質量就是大象的質量？故事中的船起到了什么作用？
2.為什么用“噸”表示大象重 (在具體的情境中感受“物體輕、物體重”需要選擇合適的質量單位來表示。)
3.這樣稱重，有什么好處 如果稱很重的東西該怎么辦呢
4.把每次稱得的石頭的質量相加，得到了一大堆石頭的質量總和，這里你發現了什么數量關系
要求：小組討論交流，分享各自成果。
（二）分享交流：
1.船就像是天平。因為把大象沉下去劃一條橫線就等于一邊，然后再把大象請出來，然后把石頭裝進去，沉到劃線的位置，石頭和大象的重量相等，然后通過船這個物體來稱，所以就可以稱出大象的重量。
石頭重等于大象重，用石頭的質量代替大象的質量，這種方法在數學上稱為等量代換。(板書)(也就是等量的等量相等)
2.可以使“大象”轉換為質量相等的“很多小的石頭”，方便稱量。在數學上，把它叫做“化整為零”。(板書)
3.啟發學生知道:可以模仿曹沖稱象的辦法，把很重的物品轉化成零散的較輕的東西，再把這些輕的東西的質量相加就是很重物品的質量了。
教師小結:把零散的物體聚集在一起得到一個整體，在數學上，把它叫做“化零為整”。(板書)
4.把每次稱得的石頭的質量相加，得到了一大堆石頭的質量總和:總量等于各分量之和。
【設計意圖】借助“曹沖稱象”的故事解讀，鼓勵學生從數學的角度探究度量龐然大物的質量時的策略，感受“物體輕、物體重”需要選擇合適的質量單位來表示，理解表達兩個基本事實“等量的等量相等”“總量等于各分量之和”，感受古人的聰明和智慧，體會數學知識與傳統文化及歷史知識等其他學科知識的密切聯系。
活動三:如何設計稱“象”計劃
（一）出示任務：
1.假設我們就是曹沖，我們打算怎么“稱象”？需要哪些工具，如何設計“稱象”計劃？
2.小組合作，制定稱象計劃。
（二）分享交流：
1.實驗工具準備：水槽、船、大象模型、量程500g的秤石頭、記號筆。
2.學生進行分組，學生們根據自己的優勢自主分工：模型管理員、標記員、石頭管理員、稱量員、計算員、記錄員、清潔員。
3.制定稱象計劃：
1.模型管理員：將大象模型放入/拿出水槽，感受輕掌輕放等操作帶來的誤差。
2.標記員：負責進行水面標記。感受水槽傾斜給標記帶來的不便，感受記號筆粗度帶來的誤差。
3.石頭管理員：將石頭放入水槽中直至水面研磨至標記處。感受鋪石頭的均勻程度帶來的誤差。
4.稱量員：稱量與大象模型等量代換的石頭質量。感受一個一個多次標量和多個少次稱量的差異。
5.計算員：計算對應大象模型的重量。感受等量代換的思想。
6.記錄員、清理員：記錄對應的各分量計算過程、清理桌面。感受各分量之和等于總量。
【設計意圖】根據三年級學生的學情有針對性地培養學生的合作能力，在實驗過程中，我們將學生分成若干小組，每個小組負責不同的任務，通過分工合作共同完成實驗。這種小組合作的方式不僅提高了學生的團隊協作能力，還培養了他們的溝通能力和組織能力。在小組合作中，學生學會了如何傾聽他人的意見、如何表達自己的觀點、如何解決沖突和協調矛盾等重要的社交技能。
4.完善計劃。
三、展示評價，匯報成果。
回顧今天的學習過程，你有什么收獲？
同學們，請針對自己在“制定‘稱象’計劃”這個主題學習活動中的表現，進行自我評價和小組評價。
評估內容 評估標準 自我評價 小組評價 教師評價
收集資料 能搜集有關曹沖稱象的資料，揭秘“曹沖稱象”。
動手實踐 能和同伴一起探索“曹沖稱象”基本原理，梳理“稱象”的方法和步驟。
解決問題 小組合作，制定“稱象”計劃。在制定稱象計劃過程中，能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案。
合作表達 能夠在小組合作中積極參與，獨立思考有創造力，主動與同學合作配合，互相幫助，能用數學的語言清晰地表達自己在活動過程中地思考與體會，能在小組討論的過程中提出一些合理的建設。
個性展示 能用圖畫、手抄報、文字等方式，展示自己在活動中的研究成果，得到同學們的認可。
四、實踐應用，拓展延伸。
尋找身邊可以利用的材料，嘗試設計自己的“稱象”方法，進行“稱象”實驗。下節課進行展示，評選最有創意的“稱象”方法。
【設計意圖】鼓勵學生將所學知識運用到實際生活中，培養學生的創新能力和實踐能力。在下一次課堂上，組織學生分享自己的實踐成果，評選出最有創意的“稱象”方法，給予表揚和獎勵，激發學生的學習積極性和主動性。

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