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數(shù)學(xué)試題
(全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了
代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)
正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑，
1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是
5
A.-3
C.0
D.
2
2、如圖，是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，那么在該正方體中，和“成”相對(duì)
細(xì)
的字是
節(jié)決
定
A.細(xì)
B.節(jié)
C.決
D.敗
3.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是
成敗
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
2題圖
A.a(x-y)=ax-ay
1
C.x2-4x+3=x(x-4)+3
D.a2+1=a(a+-)
4.如圖，已知△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是位似中心，若
OA=AD,則△ABC與△DEF的面積比是
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:9
5.設(shè)m=√63-√萬(wàn)，則實(shí)數(shù)m的值應(yīng)在
B
A.3和4之間
B.4和5之間
4題圖
C.5和6之間
D.6和7之間
6.向一個(gè)容器內(nèi)勻速地注水，最后把容器注滿.在注水過(guò)程中，水
面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示.這個(gè)容器的形狀可能是
B
6題圖
7.2024年以來(lái)，某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品處于高速上升期，該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品起初的成本為
256元，經(jīng)過(guò)兩次技術(shù)改進(jìn)，現(xiàn)生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的成本比起初下降了31元，設(shè)每次
技術(shù)改進(jìn)產(chǎn)品的成本下降率均為x,則下列方程正確的是
A.2561-2x)=256-31
B,(256-31)1+x)2=256
C.2561-x)2=31
D.256(1-)2=256-31
8.兩個(gè)半徑相等的半圓按如圖所式放置，半圓0的一個(gè)直徑端點(diǎn)與
半圓O的圓心重合，若半圓的半徑為√3，則陰影部分的面積是
A.-35
B.π
4
c名9
D,r-33
2
數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共6頁(yè)
8題圖
9.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=a,點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一
點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，連接CE,EF,若CE=EF,CE⊥BD,
則∠DEF一定等于
A.a
B.90°-&
C.90°-xD.90°+x
9題圖
10.將正整數(shù)1,2,3，…，n按順時(shí)針?lè)较蛞来闻旁谝粋€(gè)圓上，
然后從1開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍縦(k≥2)個(gè)數(shù)馴除一個(gè)數(shù)，直至剩余一個(gè)數(shù)為止，
最終剩余的一個(gè)數(shù)記為∫(，).例如：若n=5,k=2,依次刪除2,4,1,5，則
f(5,2)=3；若n=6,k=3,依次刪除3,6,4,2,5，則f(6,3)=1;….下列
說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
①f(8,2)=1:
②當(dāng)n=8+b(0≤b≤7)時(shí)，f(n,2)=2b+1;
③當(dāng)2≤k≤7時(shí)，f(9,)=f(8,)+k或f(9,)=∫(8，)+k-9.
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題5分，共30分）將每小題的答案直接填在答題
卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。
11.計(jì)算：1-21+(3-√5)°=」
12.若八邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為80°，則其余七個(gè)內(nèi)角之和為
13.3張相同的卡片上分別寫有中國(guó)二十四節(jié)氣中的“小雪”、“大雪”、“冬至”的字樣，
將卡片的背面朝上.洗勻后，從中任意抽取2張卡片，抽到一張寫有“大雪”，一張
寫有“冬至”的卡片的概率為
2x-6≤3(x-1)
14.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組
1-x≥2x-a
有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式
方程3y=1-0+1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之
y-2
2-y
和是
15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,直徑AC交弦BD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)
E
8
BD交過(guò)點(diǎn)C的切線于點(diǎn)F,連接CD,若BD=SDE,
3
CF=3,DF=1,則BF=
-,AB=
16.我們規(guī)定：如果一個(gè)自然數(shù)A的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解
成m×n,其中m與n都是兩位數(shù)，m與n的十位數(shù)字相同，
15題圖
個(gè)位數(shù)字之和為10，則稱數(shù)A為“合十?dāng)?shù)”，并把數(shù)A分解
成A=m×n的過(guò)程，稱為“合十分解”.例如：因?yàn)?16=22×28,22和28的十位
數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10，所以616是“合十?dāng)?shù)”，616分解成616=22×28的
過(guò)程就是“合十分解”.按照這個(gè)規(guī)定，最小的“合十?dāng)?shù)”是
把一個(gè)“合
十?dāng)?shù)”A進(jìn)行“合十分解”，即A=m×n,若F()=m+n,G(A)=m-川，令
H)=,若HA能被3整除，則滿足條件的A的最大值為
G(A)
數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共6頁(yè)

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