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2024-2025學(xué)年度駐馬店九年級數(shù)學(xué)—期末練習(xí)
一、單選題（每小題4分，共48分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列兩個圖形：①兩個等邊三角形；②兩個等腰直角三角形；③兩個正方形；④兩個菱形；⑤兩個正六邊形，一定相似的有（ ）
A．4組 B．3組 C．2組 D．1組
3．下列說法中，正確的是（ ）
A．“打開電視，正在播放電視劇”是必然事件
B．“若a，b互為相反數(shù)，則”，這一事件是隨機(jī)事件
C．“拋擲一枚普通的正方體骰子，擲得的數(shù)是7”，這一事件是不可能事件
D．“泉州明天降雨的概率是”意思是泉州明天有的時間在降雨
4．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，則的值是（ ）
第4題圖 第5題圖 第6題圖
A．1 B． C． D．
5．如圖，已知，則的長為（ ）
A． B． C．2 D．
6．如圖，△ABC和是以點為位似中心的位似圖形，若，△ABC的周長為，則的周長是（ ）
A． B． C． D．
7．計算的結(jié)果為（ ）
A． B． C．1 D．3
8．紙是由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的定義的．世界上多數(shù)國家所使用的紙張尺寸都是采用這一國際標(biāo)準(zhǔn)．已知一張紙的面積為，長比寬多．設(shè)它的寬為，則可得方程為（ ）
A． B． C． D．
9．如圖，路燈距地面8米，身高米的小明從點處沿所在的直線行走到點時，人影長度（　 ?。?br/>第9題圖 第10題圖
A．變長 B．變長 C．變短 D．變短
10．若是方程的兩根，則的值為（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
11．如圖，△ABC中，，，邊上的高，點，，分別在邊，，上，且四邊形為正方形，點，，分別在邊1，，上，且四邊形為正方形，…按此規(guī)律操作下去，則線段的長度為（ ）．
A． B． C． D．
12．如圖，在由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”中，四邊形與四邊形均為正方形，連結(jié)并延長，分別交邊，于點，．若，，則的長為（ ）
第12題圖 第15題圖
A． B． C． D．
二、填空題
13．若，則的值是________．
14．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在研究實數(shù)的過程中查閱資料發(fā)現(xiàn)：若a，b，c三個實數(shù)滿足，則稱b為a，c的“等差中項”．若有一個內(nèi)角為的△ABC，為的“等差中項”，最短邊，則__________．
15．如圖，在△ABC中，，分別是、的中點，，分別是，的中點，……，依此類推，則的值為________．
16．如圖，在四邊形中，，，，點P是邊上一點，，將線段繞點A旋轉(zhuǎn)，點C的對應(yīng)點是E，連接，，則的最小值為_______．
解答題
17．計算與解方程：(1)； (2)．
18．如圖，四邊形為菱形，點 E在的延長線上，．
(1)求證：；
(2)當(dāng)，時， 求的長．
19．為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組．學(xué)生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：
（1）報名參加課外活動小組的學(xué)生共有人，將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形圖中m=______，n=_______；
（3）根據(jù)報名情況，學(xué)校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．
20．2022北京冬奧會期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價和銷售價如下表：（注：利潤=銷售價-進(jìn)貨價）
類別價格 A款鑰匙扣 B款鑰匙扣
進(jìn)貨價（元/件） 30 25
銷售價（元/件） 45 37
(1)網(wǎng)店第一次用850元購進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；
(2)第一次購進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計劃再次購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價和銷售價都不變），且進(jìn)貨總價不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？
(3)冬奧會臨近結(jié)束時，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價銷售．如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？
21．如圖1，在水平地面上，一輛小車用一根繞過定滑輪的繩子將物體豎直向上提起．起始位置示意圖如圖2，此時測得點到所在直線的距離，；停止位置示意圖如圖3，此時測得（點，，在同一直線上，且直線與平面平行，圖3中所有點在同一平面內(nèi)．定滑輪半徑忽略不計，運(yùn)動過程中繩子總長不變．（參考數(shù)據(jù)：，，，）
(1)求的長；
(2)求物體上升的高度（結(jié)果精確到）．
22．已知：如圖，在中，，，．點從點出發(fā)，沿向點勻速運(yùn)動，速度為；過點作，交于點．同時，點從點出發(fā)，沿向點勻速運(yùn)動，速度為；當(dāng)一個點停止運(yùn)動時，另一個點也停止運(yùn)動，連接．設(shè)運(yùn)動時間為（），解答下列問題：

(1)當(dāng)為何值時，四邊形為平行四邊形？
(2)當(dāng)為何值時，；
(3)在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使？若不存在，請說明理由，若存在，求出的值；
(4)當(dāng)為何值時，為等腰三角形？請直接寫出答案．
卷面分
學(xué)校 班級 姓名 考號 考試時間 _
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九年級數(shù)學(xué) 第 1 頁 共4頁
九年級數(shù)學(xué) 第4頁 共4頁

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