資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
5.面積
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、面積的概念
面積是指物體表面或封閉圖形的大小。例如，黑板表面的大小就是黑板面的面積，國(guó)旗表面的大小就是國(guó)旗面的面積。長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等封閉圖形也有面積，它們的大小就是它們的面積。
二、面積單位
1.平方厘米(cm )：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，面積是1平方厘米。例如，電腦鍵盤的一個(gè)按鍵表面的面積大約是1平方厘米，一枚紐扣表面的面積也大約是1平方厘米。
2.平方分米(dm )：邊長(zhǎng)為1分米的正方形，面積是1平方分米。例如，杯蓋的表面積大約是1平方分米，開關(guān)盒的表面積也大約是1平方分米。
3.平方米(m )：邊長(zhǎng)為1米的正方形，面積是1平方米。例如，投影屏幕的面積大約是1平方米。
另外，還有更大的面積單位如公頃和平方千米，用于測(cè)量土地面積。1公頃等于邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積，1平方千米等于邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積。
三、長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為：面積=長(zhǎng)×寬。
正方形的面積計(jì)算公式為：面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
四、面積單位間的進(jìn)率
相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。例如：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
利用這些進(jìn)率，我們可以進(jìn)行面積單位之間的換算。
五、面積的比較和測(cè)量
比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。在實(shí)際生活中，我們可以利用正方形紙片來(lái)密鋪所測(cè)圖形，從而得出其面積。
六、應(yīng)用
面積的知識(shí)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算房間的面積、購(gòu)買地毯或瓷磚時(shí)計(jì)算所需數(shù)量等。
一、選擇題
1．小雅想在一張長(zhǎng)8分米、寬5分米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，你能幫小雅算一算這個(gè)剪下來(lái)的正方形的面積是多少嗎？（ ）
A．64平方分米 B．40平方分米 C．25平方分米
【答案】C
【解析】從長(zhǎng)方形上剪下最大的正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)解答。
5×5＝25（平方分米）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確最大正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。
2．物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它的（ ）。
A．面積 B．周長(zhǎng) C．長(zhǎng)與寬
【答案】A
【解析】物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它的面積；周長(zhǎng)指的是一個(gè)平面圖形所有邊的長(zhǎng)度之和，長(zhǎng)和寬是描述物體兩個(gè)相鄰邊的長(zhǎng)度，長(zhǎng)通常指沿一個(gè)方向的直線距離，而寬則指垂直于該方向的直線距離 ，據(jù)此解答即可。
物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它的面積。
故答案為：A
3．一塊地的長(zhǎng)是600米，寬是200米，這塊地的面積是（ ）平方米。
A．1200 B．120 C．120000
【答案】C
【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬可知，這塊地的面積是600×200平方米。
600×200＝120000（平方米）
所以這塊地的面積是120000平方米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式，靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。
4．用兩個(gè)長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的面積是（ ）平方厘米。
A．24 B．32 C．36
【答案】C
【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)求得長(zhǎng)方形的面積，再乘2即可求得正方形的面積。
6×3＝18（平方厘米）
18×2＝36（平方厘米）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形面積公式的理解和應(yīng)用。
5．下圖比較圖形下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A．周長(zhǎng)和面積都相等 B．周長(zhǎng)相等，面積不相等 C．周長(zhǎng)不相等，面積相等
【答案】B
【解析】封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。由圖可知，甲的周長(zhǎng)由一條寬、兩條只有一半的長(zhǎng)和中間的公共邊組成，乙的周長(zhǎng)也是由一條寬、兩條只有一半的長(zhǎng)和中間的公共邊組成，所以甲、乙圖形的周長(zhǎng)相等。
物體表面的大小或圖形的大小就是它們的面積。由圖可知，圖形甲的大小小于圖形乙的大小，即圖形甲的面積小于圖形乙。
甲圖形的周長(zhǎng)＝乙圖形的周長(zhǎng)
甲圖形的面積＜乙圖形的面積
所以，甲乙圖形的周長(zhǎng)相等，但面積不相等。
故答案為：B
6．手機(jī)屏幕的面積150（ ）
A．平方分米 B．平方米 C．平方厘米
【答案】C
【解析】略
二、填空題
7．700厘米＝( )米＝( )分米；4小時(shí)35分鐘＝( )分鐘；40000平方米＝( )公頃。
【答案】 7 70 275 4
【解析】厘米和米之間的進(jìn)率是100，厘米和分米之間的進(jìn)率是10，小時(shí)和分鐘之間的進(jìn)率是60，平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此解答即可。
（1）700厘米＝7米＝70分米；
（2）4小時(shí)35分鐘＝275分鐘；
（3）40000平方米＝4公頃。
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)度單位、時(shí)間單位和面積單位的換算。把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，就乘單位間的進(jìn)率。把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，就除以單位間的進(jìn)率。
8．從下邊的長(zhǎng)方形上剪下一個(gè)最大的正方形．這個(gè)正方形的面積是( )平方厘米．
【答案】36
【解析】略
9．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40分米，長(zhǎng)是13分米，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是( )分米，和它周長(zhǎng)相等的正方形的面積是( )平方分米。
【答案】 7 100
【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C＝（a＋b）×2得出b＝C÷2－a，由此求出寬；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式C＝4a，得出a＝C÷4，求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)正方形的面積公式：S＝a×a，求出正方形的面積即可。
40÷2－13
＝20－13
＝7（分米）
40÷4＝10（分米）
10×10＝100（平方分米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式以及正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
10．六一兒童節(jié)，三（2）班辦了一個(gè)長(zhǎng)18分米、寬12分米的墻報(bào)，它的面積是( )平方分米，在墻報(bào)四周貼的一條花邊，花邊的總長(zhǎng)是( )分米。
【答案】 216 60
【解析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此求出墻報(bào)的面積。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，據(jù)此求出墻報(bào)的周長(zhǎng)，也就是花邊的總長(zhǎng)。
18×12＝216（平方分米）
（18＋12）×2
＝30×2
＝60（分米）
它的面積是216平方分米，花邊的總長(zhǎng)是60分米。
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
11．3平方米＝( )平方厘米
500平方分米＝( )平方米
700平方厘米＝( )平方分米
【答案】 30000 5 7
【解析】1平方米＝10000平方厘米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，據(jù)此解答。
3平方米＝30000平方厘米
500平方分米＝5平方米
700平方厘米＝7平方分米
【點(diǎn)睛】本題考查面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記各個(gè)單位間的進(jìn)率。
12．一個(gè)正方形池塘的周長(zhǎng)是64米，這個(gè)池塘的面積是( )平方米．
【答案】256
【解析】略
13．小明用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是( )平方厘米。
【答案】36
【解析】小明用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)要最大，正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，依此計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)“正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”計(jì)算出它的面積即可。
24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
即這個(gè)正方形的面積是36平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的面積的計(jì)算，先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算出它的邊長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵。
三、判斷題
14．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)是4厘米，則寬是3厘米．( )
【答案】√
【解析】略
15．正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。( )
【答案】√
【解析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，在乘法算式里，兩個(gè)乘數(shù)都不為0時(shí)，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大2倍，因此積擴(kuò)大到原來(lái)的（2×2）倍，依此判斷。
2×2＝4，即正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題考查的正方形的面積的計(jì)算，熟練掌握積的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。
16．一個(gè)人的指甲表面的大小接近1平方分米。( )
【答案】×
【解析】測(cè)量較小物體的面積，通常用平方厘米作單位，邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米，如：一個(gè)手指甲的面積大約是1平方厘米；
測(cè)量稍大物體的面積，通常用平方分米作單位，邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米，如：魔方一個(gè)面的面積大約是1平方分米；據(jù)此判斷即可。
據(jù)分析可得：一個(gè)人的指甲表面的大小接近1平方厘米，所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
17．如下圖，A部分的周長(zhǎng)和面積分別大于B部分的周長(zhǎng)和面積．( )
【答案】×
【解析】由圖可知，A部分的周長(zhǎng)=B部分的周長(zhǎng)；
A部分的面積大于B部分的面積；原題說(shuō)法錯(cuò)誤
故答案為：×
【點(diǎn)睛】理解周長(zhǎng)和面積的概念是解題的關(guān)鍵。
18．面積相等的長(zhǎng)方形，一定能重合，周長(zhǎng)也一定相等。( )
【答案】×
【解析】面積為12平方米的長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為6米、2米，一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為4米、3米，兩個(gè)形狀不同，所以不能重合；周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)也不一樣，一個(gè)為（米），一個(gè)為（米）。
根據(jù)分析可知，面積相等的長(zhǎng)方形，不一定能重合，周長(zhǎng)也不一定相等，所以判斷錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】舉出兩個(gè)面積相等，長(zhǎng)、寬不一樣的長(zhǎng)方形來(lái)證明說(shuō)法錯(cuò)誤。
四、解答題
19．參加小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員組成了一個(gè)正方形隊(duì)列，共排了18行，每行18人。后因場(chǎng)地原因，把最外一圈的學(xué)生去掉了。去掉多少人？還剩下多少人？
【答案】68人；256人
【解析】先算出總?cè)藬?shù)排數(shù)×行數(shù)，再算出去掉最外層后每排是18－2＝16人，也有16行，算出剩下人數(shù)是16×16，總?cè)藬?shù)減去剩下人數(shù)即為去掉人數(shù)。
18×18＝324（人）
（18－2）×（18－2）＝16×16＝256（人）
324－256＝68（人）
答：去掉68人，還剩256人。
20．有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少
【答案】原來(lái)的面積是24平方厘米
【解析】由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來(lái)的長(zhǎng)是：(12÷2)厘米，同理原來(lái)的寬就是(8÷2)厘米，求出長(zhǎng)和寬，就能求出原來(lái)的面積．
解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是24平方厘米．
21．一塊實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)80米，寬比長(zhǎng)少30米，其中一半種西紅柿，求種西紅柿的面積是多少平方米？
【答案】2000平方米
【解析】長(zhǎng)減去30等于寬的長(zhǎng)度，再用長(zhǎng)乘寬求出實(shí)驗(yàn)田的面積，除以2等于西紅柿的面積。
80×（80－30）÷2
＝80×50÷2
＝2000（平方米）
答：種西紅柿的面積是2000平方米。
【點(diǎn)睛】先求出實(shí)驗(yàn)田的面積，再作進(jìn)一步解答。
22．畫一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形，并計(jì)算出它的周長(zhǎng)．（每個(gè)方格表示1平方厘米）
【答案】14厘米
【解析】因?yàn)?2=3×4，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可以分別是4厘米、3厘米（答案不唯一），據(jù)此即可畫出這個(gè)長(zhǎng)方形，再利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。
根據(jù)題干分析可得，長(zhǎng)與寬分別是4厘米、3厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14平方厘米，所以畫圖如下：
這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（4+3）×2=14（厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14厘米．
【點(diǎn)睛】此題主要考查畫指定面積的長(zhǎng)方形的方法，明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是解決本題的關(guān)鍵，此題答案不唯一。
23．
（1）這塊玉米地大約有多少平方米？
（2）這塊玉米地大約種了多少棵玉米？
【答案】（1）200平方米
（2）800棵
【解析】（1）根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”計(jì)算即可。
（2）用每行的棵數(shù)乘行數(shù)即可解答。
（1）19×11≈20×10＝200（平方米）
答：這塊玉米地大約有200平方米。
（2）37×23≈40×20＝800（棵）
答：這塊玉米地大約種了800棵玉米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的面積公式和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算的掌握及靈活運(yùn)用。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
5.面積
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、面積的概念
面積是指物體表面或封閉圖形的大小。例如，黑板表面的大小就是黑板面的面積，國(guó)旗表面的大小就是國(guó)旗面的面積。長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等封閉圖形也有面積，它們的大小就是它們的面積。
二、面積單位
1.平方厘米(cm )：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，面積是1平方厘米。例如，電腦鍵盤的一個(gè)按鍵表面的面積大約是1平方厘米，一枚紐扣表面的面積也大約是1平方厘米。
2.平方分米(dm )：邊長(zhǎng)為1分米的正方形，面積是1平方分米。例如，杯蓋的表面積大約是1平方分米，開關(guān)盒的表面積也大約是1平方分米。
3.平方米(m )：邊長(zhǎng)為1米的正方形，面積是1平方米。例如，投影屏幕的面積大約是1平方米。
另外，還有更大的面積單位如公頃和平方千米，用于測(cè)量土地面積。1公頃等于邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積，1平方千米等于邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積。
三、長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為：面積=長(zhǎng)×寬。
正方形的面積計(jì)算公式為：面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
四、面積單位間的進(jìn)率
相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。例如：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
利用這些進(jìn)率，我們可以進(jìn)行面積單位之間的換算。
五、面積的比較和測(cè)量
比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。在實(shí)際生活中，我們可以利用正方形紙片來(lái)密鋪所測(cè)圖形，從而得出其面積。
六、應(yīng)用
面積的知識(shí)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算房間的面積、購(gòu)買地毯或瓷磚時(shí)計(jì)算所需數(shù)量等。
一、選擇題
1．小雅想在一張長(zhǎng)8分米、寬5分米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，你能幫小雅算一算這個(gè)剪下來(lái)的正方形的面積是多少嗎？（ ）
A．64平方分米 B．40平方分米 C．25平方分米
2．物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它的（ ）。
A．面積 B．周長(zhǎng) C．長(zhǎng)與寬
3．一塊地的長(zhǎng)是600米，寬是200米，這塊地的面積是（ ）平方米。
A．1200 B．120 C．120000
4．用兩個(gè)長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的面積是（ ）平方厘米。
A．24 B．32 C．36
5．下圖比較圖形下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A．周長(zhǎng)和面積都相等 B．周長(zhǎng)相等，面積不相等 C．周長(zhǎng)不相等，面積相等
6．手機(jī)屏幕的面積150（ ）
A．平方分米 B．平方米 C．平方厘米
二、填空題
7．700厘米＝( )米＝( )分米；4小時(shí)35分鐘＝( )分鐘；40000平方米＝( )公頃。
8．從下邊的長(zhǎng)方形上剪下一個(gè)最大的正方形．這個(gè)正方形的面積是( )平方厘米．
9．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40分米，長(zhǎng)是13分米，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是( )分米，和它周長(zhǎng)相等的正方形的面積是( )平方分米。
10．六一兒童節(jié)，三（2）班辦了一個(gè)長(zhǎng)18分米、寬12分米的墻報(bào)，它的面積是( )平方分米，在墻報(bào)四周貼的一條花邊，花邊的總長(zhǎng)是( )分米。
11．3平方米＝( )平方厘米
500平方分米＝( )平方米
700平方厘米＝( )平方分米
12．一個(gè)正方形池塘的周長(zhǎng)是64米，這個(gè)池塘的面積是( )平方米．
13．小明用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是( )平方厘米。
三、判斷題
14．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)是4厘米，則寬是3厘米．( )
15．正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。( )
16．一個(gè)人的指甲表面的大小接近1平方分米。( )
17．如下圖，A部分的周長(zhǎng)和面積分別大于B部分的周長(zhǎng)和面積．( )
18．面積相等的長(zhǎng)方形，一定能重合，周長(zhǎng)也一定相等。( )
四、解答題
19．參加小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員組成了一個(gè)正方形隊(duì)列，共排了18行，每行18人。后因場(chǎng)地原因，把最外一圈的學(xué)生去掉了。去掉多少人？還剩下多少人？
20．有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少
21．一塊實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)80米，寬比長(zhǎng)少30米，其中一半種西紅柿，求種西紅柿的面積是多少平方米？
22．畫一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形，并計(jì)算出它的周長(zhǎng)．（每個(gè)方格表示1平方厘米）
23．
（1）這塊玉米地大約有多少平方米？
（2）這塊玉米地大約種了多少棵玉米？
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑