資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.3面積單位間的進率
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、常用面積單位間的進率
1 平方分米等于100平方厘米，1平方米等于100平方分米。相鄰兩個常用的面積單位間的進率是100。
二、面積單位間的換算方法
1 高級單位換算成低級單位：乘進率。兩個單位間的進率中有幾個0，就在數字后添幾個0。
例如：1平方米換算成平方分米，即1乘以100，等于100平方分米。
2 低級單位換算成高級單位：除以進率。兩個單位間的進率中有幾個0，就在數字后面去掉幾個0。
例如：100平方分米換算成平方米，即100除以100，等于1平方米。
三、重要公式及推導
1 1平方分米等于100平方厘米：邊長是1分米的正方形，面積為1分米乘1分米等于1平方分米。由于1分米等于10厘米，所以邊長是10厘米的正方形，面積為10厘米乘10厘米等于100平方厘米。因此，1平方分米等于100平方厘米。
2 1平方米等于100平方分米：邊長是1米的正方形，面積為1米乘1米等于1平方米。由于1米等于10分米，所以邊長是10分米的正方形，面積為10分米乘10分米等于100平方分米。因此，1平方米等于100平方分米。
四、區分面積單位與長度單位間的進率
長度單位是用來表示長度的計量單位，而面積單位是用來表示面積大小的計量單位。兩者之間的進率不同，需要區分清楚。
一、選擇題
1．教室黑板的面積大約有（ ）。
A．4平方米 B．40平方米 C．40平方分米
2．一塊正方形手帕，邊長是20厘米，它的面積是（ ）平方分米。
A．400 B．40 C．4
3．50平方分米（ ）500平方厘米。
A．＞ B．＝ C．＜
4．46平方米=（　　）平方分米．
A．46 B．460 C．4600
5．100平方分米＝( )平方分米．
A．1 B．10 C．100
6．8平方分米＝（ ）平方厘米。
A．80 B．8 C．800
7．一塊邊長是60厘米的方磚，它的面積是（ ）平方分米。
A．24 B．3600 C．36
二、填空題
8．在下表中分別填出相鄰兩個單位之間的進率。
單位名稱 相鄰兩個單 位間的進率
長度 米、分米、厘米 ( )
面積 平方米、平方分米、平方厘米 ( )
9．在括號里填上合適的單位。
一袋大米重50( ) 一個雞蛋重約85( )
數學課本的面積約是4( ) 一棟教學樓高約15( )
10．300平方厘米＝( )平方分米；5噸＝( )千克。
三、判斷題
11．1平方千米＝100平方米。( )
12．4平方米的正方形和400平方分米的長方形面積相等。( )
13．一個正方形的邊長是10厘米，它的面積是1平方分米。( )
14．相鄰的兩個面積單位之間的進率是1。( )
四、解答題
15．劉星家要給一個長9米、寬6米的客廳地面鋪上地磚。他的爸爸看中了下面兩種地磚，請你選擇一種地磚來鋪，算算一共要用多少塊？
我打算用（ ）號地磚來鋪客廳的地面。列式解答：
16．一個窗戶長25分米，寬15分米，一間教室共有4個這樣的窗戶。窗戶的面積一共多少平方分米？合多少平方米？
17．聰聰家的長方形衛生間長4米、寬2米，用面積是4平方分米的正方形地磚鋪地面，至少需要多少塊地磚？
18．小明家客廳長6米，寬4米。如果用邊長是2分米的地磚鋪地，至少需要購買多少塊這樣的地磚？
19．花園小區有一塊邊長為9米的正方形休閑場地。用面積為9平方分米的彩色地磚鋪這塊休閑場地，共需要多少塊地磚？
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C A C A C C
1．A
【解析】教室黑板的長大約3~4米，寬大約是1米。可以把黑板看成近似長方形進行求面積；據此即可解答。
A．4平方米可以看成長4米，寬1米的長方形的面積，和黑板的面積比較接近。
B．40平方米可以看成長40米，寬1米的長方形的面積，比黑板的面積大得多。
C．100平方分米＝1平方米，100平方分米＞40平方分米，1平方米可以看成長1米，寬1米的正方形的面積，40平方分米比黑板的面積小得多。
故答案為：A
【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。
2．C
【解析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，把數據代入公式解答即可。
20×20＝400（平方厘米）
400平方厘米＝4平方分米
它的面積是4平方分米。
故單位：C
【點睛】此題主要考查正方形的面積公式的靈活運用。
3．A
【解析】根據“1平方分米＝100平方厘米”可知，50平方分米＝5000平方厘米，所以，50平方分米＞500平方厘米。
根據分析可得：
50平方分米＞500平方厘米
故答案為：A
【點睛】熟記：1平方分米＝100平方厘米，是解答此題的關鍵。
4．C
【解析】把46平方米化成平方分米數，用46乘進率100，即可得解．
46×100=4600（平方分米），
所以46平方米=4600平方分米；
故選C．
5．A
100平方分米＝1平方分米
【解析】平方分米和平方分米之間的進率是100
6．C
【解析】高級單位換算成低級單位乘它們間的進率，1平方分米=100平方厘米，由此解答。
1平方分米=100平方厘米
8平方分米＝800平方厘米
故答案為：C
【點睛】本題考查面積單位間的進率和換算，能熟練的進行單位換算。
7．C
【解析】正方形的面積＝邊長×邊長，1平方分米＝100平方厘米，據此即可解答。
面積：60×60＝3600（平方厘米）＝36（平方分米）
故答案為：C
【點睛】考查學生對正方形面積公式和面積單位換算知識的掌握。
8． 10 100
【解析】根據長度單位之間的進率，根據1米＝10分米，1分米＝10厘米，據此解答即可；根據面積單位之間的進率，根據1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，據此填空即可。
由分析可知：
單位名稱 相鄰兩個單 位間的進率
長度 米、分米、厘米 10
面積 平方米、平方分米、平方厘米 100
【點睛】本題考查長度單位和面積單位，明確它們之間的進率是解題的關鍵。
9． 千克/kg 克/g 平方分米/dm2 米/m
【解析】常用的質量單位：克、千克、噸；長度單位：米、厘米、分米；面積單位：平方分米、平方米；根據生活經驗和數據的大小的靈活選擇即可。
一袋大米重50（千克 ） 一個雞蛋重約85（克）
數學課本的面積約是4（平方分米） 一棟教學樓高約15（米）
【點睛】本題考查單位的選擇，掌握常用的單位和生活經驗是解題的關鍵。
10． 3 5000
【解析】1平方分米＝100平方厘米，1噸＝1000千克；據此即可解答。
300平方厘米＝3平方分米；5噸＝5000千克。
故答案為：3，5000。
【點睛】本題主要考查學生對面積單位、質量單位換算知識的掌握和靈活運用。
11．×
【解析】高級單位平方千米化低級單位平方米乘進率1000000。
1平方千米＝1000000平方米，所以判斷錯誤。
【點睛】此題主要考查了對面積單位之間換算的掌握。
12．√
【解析】根據1平方米＝100平方分米，低級單位轉換為高級單位除以進率，高級單位轉換為低級單位乘上進率，據此將單位統一后再比較判斷，面積的大小與形狀無關。
1平方米＝100平方分米，4平方米＝400平方分米；
4平方米的正方形和400平方分米的長方形面積相等。原題說法正確。
故答案為：√
13．√
【解析】根據正方形面積＝邊長×邊長，用10×10＝100（平方厘米）算出正方形面積，再根據100平方厘米＝1平方分米換算單位判斷。
10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
一個正方形的邊長是10厘米，它的面積是1平方分米。
故答案為：√
14．×
【解析】常見的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方分厘米，1平方厘米＝100平方毫米，它們相鄰的兩個面積單位之間的進率是100；
1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方分厘米，1平方厘米＝100平方毫米，因此相鄰的兩個面積單位之間的進率是100。所以此說法錯誤。
故答案為：×
15．①；600塊
②；900塊
【解析】根據長方形的面積＝長×寬，求出客廳地面的面積。平方米和平方分米之間的進率是100，據此將客廳地面的面積換算成平方分米。若選擇①號地磚，根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出地磚的面積。若選擇②號地磚，根據長方形的面積＝長×寬，求出地磚的面積。用客廳地面的面積除以地磚的面積，求得的商即為需要地磚塊數。
9×6＝54（平方米）＝5400（平方分米）
若選擇①號地磚。
5400÷（3×3）
＝5400÷9
＝600（塊）
答：一共要用600塊。
若選擇②號地磚。
5400÷（3×2）
＝5400÷6
＝900（塊）
答：一共要用900塊。
【點睛】本題考查長方形和正方形面積公式的實際應用，關鍵是熟記公式。本題應先進行單位的換算，再進行計算。
16．1500平方分米 15平方米
25×15×4
＝375×4
＝1500（平方分米）
1500平方分米＝15平方米
17．200塊
【解析】長方形的面積＝長×寬，因此先計算出長方形的面積，然后將單位換成平方分米，平方米和平方分米之間的進率是100，高級單位換成低級單位就乘進率100，再用長方形的面積除以一塊瓷磚的面積就是需要瓷磚的數量。
4×2＝8（平方米）
8×100＝800
8平方米＝800平方分米
800÷4＝200（塊）
答：至少需要200塊地磚。
【點睛】熟練掌握長方形面積的實際運用是解答此題的關鍵。
18．600塊
【解析】已知小明家客廳長6米，寬4米，根據長方形的面積＝長×寬，小明家客廳的面積為（平方米）。因為1平方米＝100平方分米，24平方米里有24個1平方米，也就是24平方米里有24個100平方分米，所以24平方米＝2400平方分米。
根據正方形的面積＝邊長×邊長，邊長是2分米的地磚的面積是（平方分米）。用客廳面積除以一塊地磚的面積就是需要地磚的數量。
（平方米）
24平方米＝2400平方分米
（平方分米）
（塊）
答：至少需要購買600塊這樣的地磚。
19．900塊
【解析】已知正方形休閑場地的邊長是9米，根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出它的面積，再根據1平方米＝100平方分米換算單位，最后用正方形休閑場地的面積除以一塊彩色地磚的面積，即可求出一共需要地磚的塊數。
9×9＝81（平方米）
81平方米＝8100平方分米
8100÷9＝900（塊）
答：一共需要900塊地磚。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑