資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.1面積和面積單位
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、面積和面積單位
面積是指物體表面或封閉圖形的大小。
常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。
1 平方厘米：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
1 平方分米：邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
1 平方米：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
二、面積單位的換算
1 平方米=100平方分米
1 平方分米=100平方厘米
1 公頃=10000平方米
1 平方千米=100公頃
相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。
三、長方形和正方形的面積計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
四、面積和周長的關系
周長是封閉圖形沿著邊線繞一周的長度。
面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
五、生活中的面積單位應用
在生活中，可以找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如，1平方厘米約等于指甲蓋的大小，1平方分米約等于電腦光盤或電線插座的大小，1平方米約等于教室側面小展板的大小。
六、面積單位的換算應用
在進行面積單位換算時，需要注意是用乘法還是除法。大單位換小單位用乘法，小單位換大單位用除法。例如，300平方分米換算成平方米，需要用300除以100，結果是3平方米；5平方千米換算成公頃，需要用5乘以100，結果是500公頃。
一、選擇題
1．學校操場的面積大約是3000（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
2．1平方米和1米的大?。? ）。
A．1平方米大 B．1米大 C．不能比較
3．比較下邊兩個圖形，說法正確的是（ ）。
A．甲和乙的面積相等，周長也相等
B．甲和乙的面積相等，但甲的周長長
C．甲和乙的周長相等，但乙的面積大
4．把下面這個1平方厘米的正方形沿虛線剪開后重新拼組。下面拼組后的圖形面積不是1平方厘米的圖形是（ ）。
A． B． C．
5．從一張正方形紙中剪去一個小正方形（如圖），剩下的圖形（ ）。
A．周長和面積都減少 B．周長和面積都不變 C．周長增加，面積減少
6．下面說法正確的是（ ）。
A．課桌面大約有24平方分米。
B．小欣手掌面大約有1平方厘米。
C．小明畫了一條2平方米的線段。
7．一個口罩的面積約是220（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
8．（ ）的面積大約為60平方米。
A．一個籃球場 B．一張乒乓球桌桌面 C．一個手機屏幕
二、填空題
9．在括號里填上合適的單位。
301班的教室寬敞明亮，地面面積是60( )。小明坐在高約4( )的凳子上，從文具盒中拿出一支鋼筆長13( )，認真地完成這份面積約10( )的試卷。
10．常用的面積單位有平方米、平方分米和( )。
11．在（　?。├锾钸m當的單位名稱。
課桌的面積約是24( )；教學大樓的占地面積約是900( )。
三、判斷題
12．1平方米比2米小。( )
13．一個學校的操場占地面積是9000平方分米。( )
14．計量教室的面積，一般用平方米作單位。( )
15．邊長4分米的正方形，它的周長和面積相等。( )
四、解答題
16．比較甲和乙的面積大小
17．隨著科技的發展，人工智能已運用到千家萬戶。如下圖的這臺掃地機器人，若它每分鐘能掃地88平方分米，那么這臺機器人從上午8：00到上午8：45能打掃多大面積的地面？
18．填一填，畫一畫。（每個小正方形的邊長是1厘米）
（1）比一比：圖①的面積（ ）圖②的面積。（填“＞”“＜”或“＝”。）
（2）在方格中畫一個與圖②面積相等的長方形，并在長方形內涂色或畫斜線。
19．找一找，找出下列可以用“平方米”作面積單位的物體．
20．下圖中，每個小格邊長是1cm。
圖形 面積（cm2） 周長（cm）
圖① （ ） （ ）
圖② （ ） （ ）
（1）完成上面表格。
（2）對比圖①和圖②的面積和周長，你有什么發現？
（3）如果從圖①中拿去一個小正方形，使它的面積減少，周長變大，（ ）（填“有”或“沒有”）可能。如果有可能，請畫出變化后的圖形。
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B C A A A
1．C
【解析】常用的面積單位有平方厘米，平方分米，平方米。我們知道，指甲蓋的面積大約1平方厘米，手掌的面積大約1平方分米，一塊地板磚的面積大約1平方米。據此分析。
由題意得，學校操場的面積很大，所以括號里填平方米比較合適。
故答案為：C
2．C
【解析】面積單位和長度單位不能比較。
1平方米是面積單位，1米是長度單位。
故選：C
3．C
【解析】封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長，長方形的對邊相等；面積是指物體所占的平面圖形的大小，依此選擇。
甲的周長＝長方形的兩條鄰邊的和＋中間的曲線的長，
乙的周長＝長方形的兩條鄰邊的和＋中間的曲線的長，
所以甲的周長等于乙的周長；
因為甲的面積小于長方形面積的一半，乙的面積大于長方形面積的一半，
所以甲的面積小于乙的面積；
所以比較上邊兩個圖形，說法正確的是：甲和乙的周長相等，但乙的面積大。
故答案為：C
【點睛】正確地理解面積和周長的意義及長方形的特征是解答此題的關鍵。
4．B
【解析】根據面積的意義：面積是圖形所占平面的大小可知，若拼組后的圖形不重疊，則拼組后圖形的面積仍等于原來正方形的面積，即1平方厘米。若拼組后的圖形部分重疊，則拼組后圖形的面積小于原來正方形的面積，即小于1平方厘米。
由分析可得：
A．的面積是1平方厘米；
B．的面積小于1平方厘米；
C．的面積是1平方厘米；
故答案為：B。
【點睛】此題考查的目的是理解面積的意義。
5．C
【解析】圍成平面圖形一周的長，叫做平面圖形的周長；物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做面積；根據題意，從一張正方形紙中剪去一個小正方形，沒了小正方形的一條邊的長度，又多出來小正方形的三條邊的長度；剩下的圖形中面積少了小正方形的部分，據此解答。
根據解析可知，周長多了兩條小正方形邊長的長度，面積少了小正方形的面積，所以剩下的圖形周長增加，面積減少。
故答案為：C
6．A
【解析】（1）根據生活經驗可知，手機屏幕的面積約1平方分米，故課桌面大約有24平方分米；
（2）手機屏幕的面積約1平方分米，手掌的面積與手機屏幕的面積差不多大，所以小欣手掌面大約1平方分米；
（3）平方米是面積的單位，千米、米、分米等是長度的單位，所以應該說小明畫了一條2米的線段。
A．根據分析可知，課桌面大約有24平方分米，原說法正確。
B．根據分析可知，小欣手掌面大約有1平方分米，原說法錯誤。
C．根據分析可知，小明畫了一條2米的線段，原說法錯誤。
故答案為：A
7．A
【解析】根據生活經驗和實際數據，以及對面積單位的認識，靈活進行選擇即可。
結合實際可知：一個口罩的面積約是220平方厘米；
故答案為：A
【點睛】此題考查的是結合數據選擇合適的單位名稱，熟練掌握對面積單位的認識是解答此題的關鍵。
8．A
【解析】學生書桌桌面面積約是1平方米，根據數字60，可知籃球的面積用“平方米”作單位比較合適；一張乒乓球桌桌面約4平方米，手機屏幕面積大約是60平方厘米。
根據分析可知，三個選項中，一個籃球場的面積大約為60平方米。
故答案為：A
9． 平方米/m2 分米/dm 厘米/cm 平方分米/dm2
【解析】1平方米大約有一大塊正方形地磚那么大，而教室的面積比較大，因此計量教室的面積以“平方米”為單位。
小學生一拃大約長1分米，因此根據實際數據可知，計量凳子的高度以“分米”為單位。
直尺上，相鄰兩個數字之間的距離是1厘米，由此可知，計量鋼筆的長度以“厘米”為單位。
1平方分米大約有粉筆盒正面那么大，因此計量一張試卷的面積以“平方分米”為單位。
根據分析，填空如下：
301班的教室寬敞明亮，地面面積是60平方米。小明坐在高約4分米的凳子上，從文具盒中拿出一支鋼筆長13厘米，認真地完成這份面積約10平方分米的試卷。
【點睛】此題考查的是根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活選擇。
10．平方厘米
常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。
例如：郵票的面積約是6平方厘米；
課桌面的面積約是42平方分米；
教室地面的面積約是56平方米；
11． 平方分米 平方米
【解析】根據生活經驗，對面積單位和數據的大小的認識可知：
1平方分米大約是一個手掌面的大小，所以計量課桌的面積用“平方分米”作單位比較合適；
1平方米是邊長1米的正方形面積的大小，所以計量教學大樓的占地面積用“平方米”作單位比較合適。
課桌的面積約是24平方分米；教學大樓的占地面積約是900平方米。
【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。
12．×
【解析】平方米是面積單位，米是長度單位，二者無法比較，據此進行判斷。
1平方米與2米無法比較。
故答案為：×
【點睛】只有相同量綱下的單位才可以比較大小，面積和長度沒有可比性。
13．×
【解析】根據生活經驗、面積單位和數據大小的認識可知，計量學校操場的占地面積用平方米作單位比較合適，據此判斷即可解答。
根據分析可知，一個學校的操場占地面積是9000平方米，原說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。
14．√
【解析】1平方米大約有教師講桌那么大，而教室的面積比較大，因此計量教室的面積以“平方米”為單位，依此判斷。
根據分析可知，計量教室的面積，一般用平方米作單位。
故答案為：√
【點睛】此題考查的是面積單位的選擇，熟練掌握對面積單位的認識是解答此題的關鍵。
15．×
【解析】封閉圖形一周的長度，是它的周長；物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫面積。根據周長、面積的意義可知，因為周長和面積是不同的兩個量，所以無法比較。據此判斷即可。
周長的計量單位是長度單位，面積的計量單位是面積單位，計量單位不同，無法比較，原題說法錯誤。
故答案為：×
16．甲大于乙
根據題意可知，此題應用數方格的方法比較大小，不滿一格的按半格計算，據此解答.
數方格可知，甲的面積是13，乙的面積是12，甲的面積大于乙.
17．3960平方分米
【解析】根據8：45－8：00＝45（分鐘），計算出機器人工作的時間，每分鐘能掃地88平方分米，則45分鐘掃45個88平方分米，由此解答。
8時45分－8時＝45分
88×45＝3960（平方分米）
答：這臺機器人從上午8：00到8：45能打掃3960平方分米的地面。
【點睛】解答本題的關鍵是根據經過時間的算法計算出工作的時間，再根據乘法的意義列出算式。
18．（1）＝
（2）見詳解
【解析】（1）每個小正方形的邊長是1厘米，所以每個小正方形的面積是1平方厘米。通過平移、數一數，可知每個圖形有幾個小正方形，就是幾平方厘米，再比較即可。
（2）畫一個和圖②方格數量相同的長方形即可。
（1）通過平移將半格合成整格，圖①有4個整格，即4平方厘米；圖②也有4個整格，即4平方厘米；所以圖①的面積（＝）圖②的面積。（填“＞”“＜”或“＝”。）
（2）圖②有4個整格，即4平方厘米，畫一個有4個整格的長方形即可。
19．圖（3）
仔細觀察上列物品，根據面積單位的運用范圍得知，圖（1）是一個橡皮擦，應該用平方厘米作它的面積單位，圖（2）的書本的面積可以用平方分米作單位，圖（3）的教室的面積應該用平方米．
20．（1）9；12
8；12
（2）兩個圖形的面積不相等，但周長相等
（3）有；畫圖見詳解
【解析】（1）每個小格邊長是1cm，則每個小格的面積是1 cm2。分別數出兩個圖形中有幾個小格，面積就是幾cm2。分別數出兩個圖形的邊長等于幾個小格的邊長和，則每個圖形的邊長就是幾cm。
（2）比較兩個圖形的面積和周長大小，可知兩個圖形的面積不相等，但周長相等。
（3）要想從圖①中拿去一個小正方形，使它的面積減少，周長變大，拿掉的小正方形中應該只有1條邊計入圖形周長中，這樣拿掉這個小正方形后，相比較原來圖形的周長，減少1個小格的邊長，但增加3個小格的邊長，圖形的周長變大，并且圖形的面積減少。
（1）
圖形 面積（cm2） 周長（cm）
圖① 9 12
圖② 8 12
（2）對比圖①和圖②的面積和周長，發現兩個圖形的面積不相等，但周長相等。
（3）如果從圖①中拿去一個小正方形，使它的面積減少，周長變大，有可能。如下圖中的右邊圖形：
【點睛】此題考查的目的是理解周長和面積的意義。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑