資源簡(jiǎn)介

阿城區(qū)九年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試
數(shù)學(xué)學(xué)科試題
2025.01
一、
選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）
1.我國(guó)古代《九章算術(shù)》有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.
意思是今有兩數(shù)，
若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果向東走6步記作+6步，那么向西走8步記
作(
)
名
A.-8步
B.+8步
C.+14步
D.-2步
2.紋樣是我國(guó)古代藝術(shù)中的瑰寶.下列四幅紋樣圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
裝的是(
A.
D
3.健康成年人的心臟每分鐘流過(guò)的血液約4900mL.數(shù)據(jù)4900用科學(xué)記數(shù)法表示為(
A.
0.49×10
B.4.9×104
C.4.9×10
D.49×102
4.下列幾何體中，
左視圖和其他三個(gè)不同的是()·
訂
5.方程2=1的解是(
)
x-3
A.
x=-3
B.x=-1
C.x=3
D.x=1
6.用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有5
個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有1個(gè)菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧
4
個(gè)圖案中，菱形的個(gè)數(shù)是(
①
②
(第7題圖)
A.20
B.21
C.23
D.26
7.如圖，
在△ABC中，DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,則CE的長(zhǎng)為(
A.3
B.4
C.5
D.6
8.下列各選項(xiàng)為某同學(xué)得出的關(guān)于二次函數(shù)y=-x2+4x+5的性質(zhì)的結(jié)論，其中不正
確的是(
A.方程-x2+4x+5=0的解是x1=-1,x2=5
B.開(kāi)口向下
C.與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)
D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5)
9.如圖，在△ABC中，AB=AC,分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適
當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E、F,作直線EF,D為BC的
中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)，若BC=4,△ABC的面積為12，
F
(第9題圖)
阿城區(qū)九年級(jí)上調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）
則BM+MD的最小值為(
A.3
B.4
C.5
D.6
10.扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分，在我國(guó)有著深厚的底蘊(yùn).如圖，
某折扇張開(kāi)的角度為150°時(shí)，扇面面積為S;該折扇張開(kāi)的角度為n°時(shí)，
扇面面積為S。,若m=
S,則m與n關(guān)系的圖象大致是（
)
(第10題圖)
m
m
m
A
B.O
n C.O
D.
二、填空題：（每小題3分，共30分）
11.在函數(shù)y=x中，自變量x的取值范圍是
x-7
12.分解因式：2x2-50=
13.杠桿平衡時(shí)，“阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂”.已知阻力和阻力臂分別為1600N和0.5m,
動(dòng)力為F(N),動(dòng)力臂為m).則動(dòng)力F關(guān)于動(dòng)力臂I的函數(shù)表達(dá)式為
14.不等式組兮≤-1
的解集為
3x+5<2
15.一個(gè)袋子中裝有兩個(gè)標(biāo)號(hào)為“1”、“2”的球.從中任意摸
出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回并再次摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回.
則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為」
16.如圖，在△ABC中，∠B=90°，⊙0過(guò)點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D,
(第16題圖)
與BC相切于點(diǎn)C,若∠BAC=35°，則∠AD0的度數(shù)為
17.定義新運(yùn)算：a※b=a(b+1),則(x-1)※x的運(yùn)算結(jié)果為
18.把一張半徑為3的圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開(kāi)，圖中的虛線表示折痕，則弦AB的
長(zhǎng)是
19.若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m2=6,則a+b+√6cd+m的值是
G
(第18題圖)
(第20題圖)
20.如圖，在菱形紙片ABCD中，∠ABC=60°，E是CD邊的中點(diǎn)，將菱形紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，
使點(diǎn)B落在直線AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF,FG與CD交于點(diǎn)H,有如下結(jié)論：①∠CFH=30°；
②AE=V3DE；③△CFH的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)；④S菱形ACD=4 SMBF,上述結(jié)論中，所有正確
結(jié)論的序號(hào)是
阿城區(qū)九年級(jí)上調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）阿城區(qū)九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分參考2025.1
一、選擇題（每小題3分，共30分）
題號(hào)
2
6
7
9
10
答案
A
B
C
B
C
D
D
二、填空題（每小題3分，共30分）
題號(hào)
11
12
13
14
15
答案
x≠7
2(x+5(x-5)
F=800
x≤-3
1
1
2
題號(hào)
16
17
18
19
20
答案
70°
x2-1
35
0或2V6
①②③
三、解答題（其中21~22題各7分，23~24題各8分；25~27題各10分，共計(jì)60分）
21.（本題7分)
解：原式=
1+x+2.(x+3)2
…2分
X+2
(x+2)(x-2)
=X+3.(x+2)(x-2)
●
…1分
x=V3-3x1=V3-3
X+2
(x+3)2
…2分
=r-2
…1分
原式=5-3-23-55
x+3
V3-3+33
…1分
22.（本題7分)
()圖3分
面積6.5…1分
(2)圖…3分（畫(huà)法不唯一）
23.(本題8分)
(1)解：總?cè)藬?shù)為9÷15%=60，
…2分
答：一共抽取了60名學(xué)生。…1分
(2)D組人數(shù)為60-6-18-9-12=15
各項(xiàng)目選擇人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖
…1分
個(gè)人數(shù)
20--…18--------…
補(bǔ)圖
…1分
(3)解：800
18=240(人).2分
60
答：估計(jì)本校七年級(jí)學(xué)生中選擇項(xiàng)目B(乒乓球)的人數(shù)為240人.
…1分
阿城區(qū)九年級(jí)上期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)（共3頁(yè)）
24.(本題8分)
(1)證明：在矩形A0CB中，∠A0C=90°1分ERt△AOE和Rt△DOC中AE=CDA0=OD
Rt△AOE≌Rt△DOC
…1分
OE=OC四邊形AEDC為平行四邊形
…1分
AD⊥EC
平行四邊形AEDC為菱形
……1分
(2)△A0E
△AOC△DOE△D0C
*………4分
25.(本題10分)
(I)解：設(shè)A款紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)為x元，則B款紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)為y元，
3x-2y=120
x=80
x+2y=200
…2分
由題意得，
r得(y=60
4…2分
答：A款紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)為80元，則B款紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)為60元
…1分
(2)解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)B款紀(jì)念品a個(gè)
由題意得，80(70-a)+60a≤5000
…2分
解得，a≥30，
2分
答：至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)B款紀(jì)念品30個(gè)
…1分
26.(本題10分)
(1)證明：，在等直四邊形ABCD中，AB⊥AD,AB=AD
.BC=CD AC=AC
.∴.△ABC≌△ADC
…2分
∴.∠ACB=∠ACD
……1分
(2)證明：延長(zhǎng)CB至K,使CK=CD
K-
:∠ACB=∠ACD AC=-AC.∴△ACK≌△ACDH
∴.∠AKB=∠ADC
AK=AD
……1分
:∠ABC+∠ADC=180°
∠ABC+∠ABK=180°
∠AKB=∠ABK
AB=AK
AB=AD
…1分
.AB⊥AD
.四邊形ABCD是等直四邊形
…1分
(3)解：，點(diǎn)M為弧CD中點(diǎn).弧MC=弧MD∴.∠DAME∠MAC
,∠DAM=∠APQ AB⊥AD
∴.∠BAD=90°∴.BD是圓0的直徑
∴.∠DAM+∠PAE=∠APQ+∠PAE=90°
∴.∠AEP=180°-90°=90°
1分B
∴.AMLPQ延長(zhǎng)PA至點(diǎn)N使AN=BP,連接NQBP=AQ
.∴.AN=AQ
∴.∠N=∠ADB=45°
.AN=BP
..BP+AP=AP+AN..AB=PN=AD
.∴.△PQN≌△AFD.∴.AF=PQ
1分
,EF=3EQ設(shè)EQ=m,AE=
.∴.EF=3m
則PE=3m+n-m=2m+n,∠MAQ=∠APE
.∴.tan∠MAQ=tan∠APE
.m=n
1
∴.m=。n或m=-n(舍)
…1分
n 2m+n
tanDAM=
連接BM交CD于R,連接DM,CM=DM∴.∠CDM=∠MBD=∠CBM
∴.tan∠MBD=tan∠ADM=tan∠CBMs
.BD為圓直徑∴.∠BMD=∠BCD=90
阿城區(qū)九年級(jí)上期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)（共3頁(yè)）

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