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期末計算題高頻考點分類練習（電學計算）
類型1：歐姆定律計算（簡單計算類）
在簡單計算類題典型的特點就是知二求一，解答這類題目時，要明確題目中給出的物理量，明確它們之間的關系。同時要注意單位的統一，這是避免計算錯誤的關鍵。此外，需要熟練掌握歐姆定律公式的變形U=IR以及R=U/I。在含有多個電阻元件的電路中，還可以根據電路的串并聯關系，根據歐姆定律確定電壓與電阻或者電流與電阻的比例關系，通過比例計算簡化計算流程。
1．電路如圖所示，電流表示數為I=0.6A，電阻R2=20Ω，通過R2的電流I2=0.4A，閉合開關后，求：
（1）電壓表的示數U；
（2）通過R1的電流I1；
（3）電阻R1阻值。
2．如圖所示，電源電壓為3V，定值電阻R的阻值為6Ω，閉合開關S，通過R的電流為多少A？
3．如圖的電路，R1為10Ω，R2為30Ω，閉合開關S后，電流表的示數為1A，電源電壓保持不變。求：
（1）R1兩端的電壓U1。
（2）電源電壓。
4．如圖所示，R1=30Ω，閉合開關，電壓表和電流表的示數分別為6V和0.5A．求：
（1）通過電阻R1的電流；
（2）電阻R2的阻值。
5．將一阻值為20Ω的電阻甲接到某電源上，通過它的電流為150mA，將電阻甲取下，換另一個電阻乙，通過電阻乙的電流為0.3A，求電阻乙的阻值。
6．電路如圖，R1和R2并聯接在電壓為12V的電源上，R1阻值為4Ω，干路電流為5A，則R2的阻值多大？（請先寫出思路，再計算）
類型2：歐姆定律計算（圖像類）
在歐姆定律的圖像類計算題中圖像通常呈現為I-U圖，橫軸代表電壓 U，縱軸代表電流 I。當圖像表現為一條通過坐標原點的直線時，這表明電阻是恒定的，即該電阻為定值電阻。直線的斜率即為電阻的大小。通過測量圖像上任意兩點的坐標，便可輕松求得電阻值。然而，圖像并非總是直線，例如小燈泡的電阻隨電壓或電流變化時，圖像會呈現為曲線，這種情況下，電阻不再是定值，其大小會隨著工作條件的改變而改變，需要結合圖像上不同點的坐標，利用歐姆定律進行分析。
除了定值電阻 I-U 圖像，還有滑動變阻器的I-U圖像，在串聯電路中，由于電源總電壓不變，電流處處相等，滑動變阻器的I-U圖像與定值電阻的I-U圖像呈現互補關系。（為一條斜向下的一次函數曲線)，圖線上每一個點都可以根據歐姆定律計算出滑動變阻器的實時電阻。
7．如圖乙的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關后，滑片P由b端移到a端，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖甲所示。求：
（1）電源電壓U為 ______V；
（2）定值電阻R0的阻值；
（3）滑動變阻器的最大阻值。
8．如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變，當開關S閉合后，滑動變阻器的滑片P從最右端移至最左端，兩電表的示數變化關系用如圖乙中的線段表示，結合所學知識進行以下研究。
（1）電源電壓是多少？
（2）定值電阻R1的阻值是多少？
（3）滑動變阻器R2的最大阻值是多少？
9．在探究“電流與電壓關系”時，小華同學設計電路圖如圖甲，閉合開關，滑動變阻器的滑片從最右端移動到最左端的整個過程中，定值電阻的U-I關系圖像如圖乙所示。其中U0、Um、I0均為已知量，電源電壓不變。請解答如下問題：
（1）寫出電源電壓值和定值電阻的阻值；
（2）請你幫小華求出滑動變阻器的最大阻值和電路中的最大電流。
10．將粗細均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路，來控制小燈泡的亮度，如圖甲所示。閉合開關S后，將滑片P從最左端A滑到最右端B的過程中，小燈泡的I-U關系圖象如圖乙所示。求小燈泡兩端電壓為1.5V時燈絲的阻值和電阻絲AB的總阻值。
11．如圖所示，是電阻R1和R2的U-I圖象，求解下列問題：
（1）將R1和R2并聯在電源電壓為6V的電路中時，通過電路的總電流；
（2）將R1和R2串聯在電源電壓為4V的電路中時，電路中的總電阻。
12．在圖甲所示的電路中，電源電壓不變，變阻器的最大值R為定值電阻R0的3倍。只閉合開關S1，當滑片P置于某點時，電壓表示數為2.5V；當滑片P置于最右端時，電流表示數為0.2A。兩次變阻器連入電路的電阻之比R1：R2=8：15。圖乙是該小燈泡I-U圖像，求：電源電壓和定值電阻R0的阻值。
類型3：歐姆定律計算（敏感電阻類）
敏感電阻是一類特殊的電阻元件，其電阻值會隨著外界條件的變化而發生顯著改變。常見的敏感電阻有光敏電阻、熱敏電阻、壓敏電阻等。在涉及敏感電阻的歐姆定律計算題中，通常會給出敏感電阻的阻值隨外界條件變化的規律，以及電路的連接情況，要求分析在外界條件變化時電路中各物理量的變化情況。解答這類題目時，首先要根據題目中給出的敏感電阻的特性，確定其阻值隨外界條件變化的具體關系。然后，結合電路的連接方式，利用歐姆定律及相關電路規律進行分析和計算。這類題目考查了對敏感電阻特性的理解以及對歐姆定律在動態電路中的應用能力。在實際應用中，敏感電阻廣泛應用于各種傳感器和自動控制系統中。例如光敏電阻可以用于光控開關、自動照明系統等；熱敏電阻可以用于溫度測量；壓敏電阻可以用于壓力測量等。
13．隨著人們生活水平不斷提高，私家車已日益普及。圖甲是一種測量小汽車油箱內油量的裝置原理圖，它主要由電源、壓敏電阻R（電阻隨所受壓力的變化而變化）、油量表（實質上是電流表）等組成電路，油量表的量程為0～0.15A。壓敏電阻R在一定范圍內的阻值與所受壓力的關系如圖乙所示，油箱位于壓敏電阻上方，電源電壓為12V。當油箱中的油全部消耗完時，電流表的示數為0.04A。試問：（汽油的密度為0.7g/cm3，g取10N/kg）
（1）油箱受到的重力為多少？
（2）當油箱中加入40L的汽油時，電流表的示數為多少？
（3）該油箱最多能加入汽油的質量為多少？
14．某課外活動小組設計了一個用電壓表的變化來反映環境溫度變化的電路。如圖甲所示，電源電壓不變，定值電阻R=20Ω，Rt是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖像如圖乙所示，當環境溫度為20℃時，閉合開關S后，電壓表的示數為1V。求：
（1）當環境溫度為20℃時，電路中的電流；
（2）電源電壓；
（3）當電壓表示數為1.2V時，環境溫度為多少℃？
15．為了保障潛水員潛水時的安全，潛水時會配戴如圖甲所示的水壓表和深度表，圖乙是一款深度表的簡化電路圖，電源電壓U=6V且恒定不變，定值電阻R0=10Ω，Rp是壓敏電阻，圖丙是R1的阻值隨海水深度變化的圖象，Rp允許通過的最大電流為0.24A，深度表由電壓表改裝，量程為0到3V。求：
（1）電壓表示數為1.5V時，潛水員下潛的深度；
（2）在保證電路安全的情況下，Rp的最小阻值是多少。
16．嵐山區秋季蘋果大豐收，某物理興趣小組在研學期間為果農設計了一款自動篩選水果裝置如圖甲，電路圖如圖乙，電源電壓恒為20V，電阻R0為40Ω，R為壓敏電阻，其阻值隨壓力變化關系如圖丙，當電路電流小于0.2A時，不達標的蘋果將被推離傳送帶，達標蘋果繼續被傳送到指定位置，實現自動篩選，求：
（1）當R與R0阻值相等時，電流表的示數是多少A？
（2）當電路電流等于0.2A時，壓敏電阻R兩端的電壓為多少V？
（3）若想篩選出重力至少為2N的蘋果，需要將R0的阻值調到多少Ω？
17．如圖，這是某款醫用紅外線體溫計的簡化電路圖，定值電阻R0=10Ω，電源電壓U=3V，溫度與熱敏電阻的對應值關系如下表。當測量者體溫超過37℃時，體溫計就會發出提示聲。
溫度/℃ 15 25 37 38 40
熱敏電阻/Ω 53 38 20 15 5
（1）當測量者的體溫為37℃時，求電路中的電流。
（2）當電壓表的示數為1.8V時，通過計算判斷體溫計是否會發出提示聲。
18．如圖所示，這是公共場所煙霧報警器的簡化電路圖。電源電壓保持不變，定值電阻R0=10Ω，R是光敏電阻。當通過報警器（電流表改裝而成）的電流達到0.2A時報警，此時電壓表的示數為8V。求：
（1）電路報警時光敏電阻R的阻值；
（2）電源電壓。
類型4：歐姆定律計算（開關類）
在涉及開關的歐姆定律計算題中，開關的閉合或斷開會改變電路的連接方式，從而導致電路中的電流、電壓和電阻等物理量。解答這類題目時，首先要根據開關的狀態判斷電路的連接方式，畫出相應的等效電路圖，明確各電阻之間的連接關系。然后，利用歐姆定律以及串聯、并聯電路的特點進行計算。在串聯電路中，電流處處相等，總電阻等于各電阻之和；在并聯電路中，各支路電壓相等，總電阻的倒數等于各電阻倒數之和。通過分析開關對電路結構的影響，結合歐姆定律及相關電路規律，可以準確求解出開關不同狀態下電路中的電流、電壓和電阻等物理量。
19．如圖所示，電源電壓恒定，R1的阻值為10Ω，R2的阻值為5Ω。當S閉合，S1、S2斷開時，電流表的示數為0.5A。求：
（1）電源電壓；
（2）當S、S1、S2都閉合時，電流表的示數變化了0.4A，則此時通過R1的電流有多大？R3的阻值是多大？
20．如圖，電源電壓恒定，小燈泡正常發光需要電壓6V，燈絲電阻為10Ω且不變。變阻器R2標有“20Ω 0.5A“字樣，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～3V。當三個開關都閉合、變阻器滑片滑至最左端時，小燈泡恰好正常發光，此時電流表示數為1A。求：
（1）小燈泡正常發光時的電流；
（2）定值電阻R1的電阻；
（3）S2斷開、S和S1閉合時，在保證各元件安全的前提下，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍。
21．在如圖的電路中，電源電壓恒為12V，定值電阻R0為40Ω，滑動變阻器R的最大值為80Ω，小燈泡上標有“12V”字樣，不考慮燈絲電阻變化。求：
（1）當開關S閉合，S1、S2斷開，滑動變阻器滑到b端時，電流表的示數為1.2A，燈泡的電阻RL；
（2）當開關S閉合，S1、S2斷開，滑動變阻器接入電路的阻值為30Ω時，此時燈泡兩端的電壓U1；
（3）若開關S、S1、S2都閉合，當R的滑片P在中點時，求此時電流表示數。
22．如圖所示，已知電源電壓為9V，電阻R1=10Ω，R2=20Ω。
（1）當開關S1、S2均斷開時，電壓表的示數為6V，求R3的阻值；
（2）當開關S1、S2均閉合時，求電流表的示數。
23．如圖所示電路中，電源電壓U不變，R1、R2、r均為定值電阻，其中R1=9Ω，R2=14Ω，閉合開關S1，將S2擲于1端，電壓表V的示數為2.7V，將S2切換到2端，電壓表的示數為2.8V，求：
（1）閉合S1，將S2擲于1端時，電路中的電流；
（2）電源電壓及電阻r阻值。
24．如圖所示的電路，電源電壓恒定為3V，R2=10Ω，當開關S1閉合，開關S2，S3斷開，電流表的示數為0.6A。問：
（1）R1的阻值為多少？
（2）當開關S2閉合，開關S1，S3斷開時，電壓表的示數為多少？
（3）當開關S1，S3閉合，開關S2斷開時，電流表的示數為多少？
類型5：歐姆定律計算（滑動變阻器類）
滑動變阻器是電路中一種重要的可變電阻元件，它通過改變接入電路的電阻絲長度來調節電阻大小，從而實現對電路中電流、電壓等物理量的控制。在歐姆定律計算題中，涉及滑動變阻器的題目往往具有較強的綜合性與動態性。以一個簡單的串聯電路為例，電路中包含一個定值電阻 和一個滑動變阻器 ，電源電壓保持不變，滑動變阻器滑動時，此時電路中的總電阻 會發生變化，根據歐姆定律，可以分析出電路中的電流變化 。在并聯電路中，滑動變阻器的調節作用同樣顯著。滑動變阻器變化時 ，可以利用歐姆定律分析出所在分電路的電流變化，從而得到干電流的變化。解答這類題目時，要明確滑動變阻器在電路中的連接方式，是串聯還是并聯。然后，根據滑動變阻器滑片移動的方向，判斷其接入電路電阻的增大或減小情況，進而利用歐姆定律及相關電路規律，逐步分析電路中各物理量的變化趨勢。滑動變阻器類題目在實際應用中非常廣泛。例如，在電子測力計，油量表等。通過學習這類題目，我們不僅能掌握滑動變阻器在電路中的作用與調節原理，還能學會如何運用歐姆定律分析動態電路問題，為解決實際電路中的各種調節與控制問題提供方法。
25．如圖是某物理興趣小組，設計的簡易坐位體前屈測試儀的測試示意圖、簡化原理圖。在測試中，測試的同學向前推動測試儀的滑塊實際上是移動滑動變阻器的滑片，電壓表的示數用來反映被測試者的成績。電源電壓恒為6V，電壓表量程0～3V，電流表量程0～0.6A，滑動變阻器R1標有“15Ω 1A”，滑片P每移動1cm,R1的電阻變化0.5Ω，定值電阻R2=20Ω。求：
（1）當滑片P位于最左端時，電流表的示數；
（2）某同學測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm,此時電壓表的示數。
26．如圖所示，R1的阻值為15Ω，電源兩端電壓為6V恒定不變，兩電流表的量程均為0～0.6A。閉合開關S，滑動變阻器滑片移至最右端時，電流表A1的示數為0.1A，求：
（1）滑動變阻器R2的最大阻值。
（2）電流表A的示數。
（3）滑動變阻器R2允許連入電路的最小阻值。
27．如圖甲電路中，電源電壓保持不變，R0、R1均為定值電阻（R1允許通過的最大電流為0.5A），電阻R2為滑動變阻器（10Ω 1A），電流表的量程為0～0.6A。閉合開關S，改變R2的阻值，兩電壓表示數與電流表示數變化關系如圖乙，當滑片在b端時電流表示數為0.3A。求：
（1）電流表示數為0.3A時，電阻R2兩端的電壓；
（2）R1的阻值；
（3）若滑片置于變阻器的中點位置，電流表示數為0.4A，求電源電壓U和R0的阻值；
（4）為了電路中各元件的安全，求滑動變阻器R2的最小值。
28．如圖甲是一個簡易電子身高測量儀的示意圖。電源電壓保持不變，電阻R0=20Ω，R是一只固定且豎直放置的硬電阻棒，其總阻值為40Ω、總長為40cm,其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計。電流表量程為0.6A。用該測量儀對身高為160cm的小明進行測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，電流表示數為0.15A。當用該測量儀對小亮進行測量時，電流表示數為0.12A。求：
（1）電源電壓；
（2）該電路能測量的最低身高和最高身高；
（3）小亮的身高。
29．小明自制了一個坐位體前屈成績測試儀，原理圖如圖乙所示。電源電壓恒為6V，電阻R1的阻值為10Ω，電阻絲AB粗細均勻，總長度為30cm。不推擋板時，P在B端，成績記為0cm,此時電流表示數為0.24A。求：
（1）推動擋板P到A端時，電路中的電流；
（2）R2的最大阻值；
（3）小明在調試過程中發現測試儀表盤刻度不均勻，于是設計了如圖丙所示電路，使用了量程為0-3V的電壓表，同時將R1更換為R1′=15Ω。求電壓表的表盤2.0V刻度處應標上的成績。
30．小聰同學在學習了滑動變阻器的知識后，他試著設計了一個風速測定儀（如圖所示），其中O是轉動軸；OC是金屬桿，下面連著一塊受風板，無風時，OC是豎直的，風越大，OC桿偏轉角度越大；AB是電阻隨長度均勻變化的弧形電阻；P點是金屬桿與弧形電阻相接觸的點。電源電壓為6V，定值電阻R0的阻值為9Ω，電流表量程為0～0.6A。AB段電阻為15Ω，長度為15cm,AP段長度與風速的關系如下表，求：
AP段長度/cm 0 5 10 12 14 15
風速/m s-1 0 1 2 3 6 12
（1）當無風時，電流表示數；
（2）當風速為3m/s時，BP兩端的電壓；
（3）此風速測定儀能測得的最大風速為多少？
參考答案
1. 解：由電路圖可知，閉合開關后，R1與R2并聯，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測干路電流。
（1）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=可得，電源的電壓：U=I2R2=0.4A×20Ω=8V；
（2）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R1的電流：I1=I-I2=0.6A-0.4A=0.2A；
（3）電阻R1阻值：R1===40Ω。
答：（1）電壓表的示數為8V；（2）通過R1的電流為0.2A；（3）電阻R1阻值為40Ω。
2. 解：由圖可知，閉合開關S，電路為R的簡單電路，R兩端的電壓等于電源電壓，
根據歐姆定律可得，通過R的電流為I===0.5A。
答：通過R的電流為0.5A。
3. 解：（1）由圖可知，閉合開關S后，R1、R2串聯，電流表測電路中的電流；
因串聯電路中電流處處相等，所以I1=I2=I=1A，
則R1兩端的電壓為：U1=I1R1=1A×10Ω=10V；
（2）由串聯電路的電阻規律和歐姆定律可得電源電壓為：U=I（R1+R2）=1A×（10Ω+30Ω）=40V。
答：（1）R1兩端的電壓U1為10V；
（2）電源電壓為40V。
4. 解：由電路圖可知，R1與R2并聯，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流。
（1）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R1的電流：I1===0.2A。
（2）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R2的電流：I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A，
由歐姆定律得，電阻R2的阻值：R2===20Ω。
答：（1）通過電阻R1的電流為0.2A；（2）電阻R2的阻值為20Ω。
5. 解：I甲=150mA=0.15A，由I=可得，電源電壓：
U=I甲R甲=0.15A×20Ω=3V，
電阻乙替換電阻甲后，電源電壓不變，則電阻乙的阻值：
R乙===10Ω。
答：電阻乙的阻值為10Ω。
6. 解：由電路圖可知，電阻R1與電阻R2并聯，
根據并聯電路的電壓特點知U1=U2=U=12V；
通過R1的電流：I1===3A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
則通過R2的電流I2=I-I1=5A-3A=2A，
由I=可得，R2的阻值為：R2===6Ω。
答：R2的阻值是6Ω。
7. 解：由圖甲可知，R0與滑動變阻器串聯，電壓表測量R0兩端的電壓。
（1）當滑片在a端時，電路為R的簡單電路，電壓表的示數最大，電流表的示數最大，電源電壓等于R0兩端的電壓，由圖象可知，電源電壓U=9V。
（2）當電壓U=9V時，電路中的電流I=1.5A，
由I=可知，電阻R0的阻值：
R0===6Ω。
（3）當滑片位于b端時，R與滑動變阻器的最大阻值串聯，此時電路中的電流最小，電壓表的示數最小，由圖象可知，R兩端的電壓UR=3V，電路中的最小電流I′=0.5A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U滑=U-UR=9V-3V=6V，
由I==
可知，滑動變阻器的最大阻值：
R滑===12Ω。
答：（1）9；（2）定值電阻R的阻值為6Ω；（3）滑動變阻器的最大阻值為12Ω。
8. 解：（1）（2）由圖可知：電阻R1與R2串聯，電壓表測電阻R2兩端電壓，電流表測量電路中的電流；
當滑片P在最右端時，電阻R2兩端電壓 U2=6V，電路中的電流 I1=0.1A，
電源電壓：U=U2+I1R1=6V+0.1A×R1-------①，
當滑片P在最左端時，電路中只有電阻 R1，此時電路中的電流 I2=0.6A，
電源電壓：U=I2R1=0.6A×R1------②
聯立①②可知：U=7.2V，R1=12Ω，即電源電壓為7.2V；
（3）當滑片P在最右端時，滑動變阻器連入電路中的阻值最大，即：
滑動變阻器的最大阻值為：R2max＝＝＝60Ω。
答：（1）電源電壓是7.2V；（2）定值電阻R1的阻值是12Ω；（3）滑動變阻器R2的最大阻值是60Ω。
9. 解：（1）由圖得，定值電阻與變阻器串聯，電壓表V1測量定值電阻的電壓，電壓表V2測量變阻器的電壓，電流表測量電路電流。當變阻器接入電路中電阻為0時，定值電阻的電壓最大為電源電壓，由圖像得，電源電壓值為Um。當定值電阻的電壓為U0時，電流為I0。由歐姆定律得，定值電阻的阻值為：R定＝；
（2）當變阻器接入電路中電阻最大時，電路電流最小，為I0，此時滑動變阻器的電壓為：UP=Um-U0，由歐姆定律得，滑動變阻器的最大阻值為：RP==；
當變阻器接入電路中電阻為0時，電路電阻最小，電路電流最大，電路中的最大電流：
Im＝＝＝
答：（1）電源電壓為 Um；定值電阻的阻值為 R0＝；
（2）滑動變阻器的最大阻值為Rm＝；電路中的最大電流為Im＝
10. 解：（1）由圖乙可知，燈泡兩端的電壓為1.5V時，通過燈泡的電流為0.5A，
根據歐姆定律可得此時燈泡的電阻：RL===3Ω；
（2）滑片P在B端時，電路為燈泡的簡單電路，則電源的電壓U=UL0=3V，
當滑片滑到A端時，滑動變阻器接入電路最大阻值，根據串聯電路電阻規律可知電路總電阻最大，根據歐姆定律可知此時通過電路的電流最小，
由圖乙可知此時通過小燈泡的電流為I=0.2A，燈泡兩端電壓UL′=0.5V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電阻絲AB兩端電壓：UAB=U-UL′=3V-0.5V=2.5V，
因串聯電路中各處的電流相等，所以，由歐姆定律可得電阻絲AB的阻值：RAB=
==12.5Ω。
答：小燈泡兩端電壓為1.5V時燈絲的阻值為3Ω，電阻絲AB的總阻值為12.5Ω。
解：（1）由并聯電路中各支路電流的電壓相等可知，當R1和R2并聯在電壓為6V電路中時它們兩端的電壓均為6V，由圖象可知，通過兩電阻的電流分別為I1=0.4A、I2′=0.5A，
由并聯電路中干路電流等于各支路電流之和可知，電路中總電流I=I1+I2′=0.4A+0.5A=0.9A；
（2）當R1、R2串聯在電源電壓為4V的電路中時，因串聯電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，所以由圖可知，I=0.2A、U1=3V、U2=1V時符合，
此時電路的總電阻R總===20Ω。
答：（1）將R1和R2并聯在電源電壓為6V的電路中時，通過電路的總電流0.9A；
（2）將R1和R2串聯在電源電壓為4V的電路中時，電路中的總電阻20Ω。
12. 解：由電路圖可知，只閉合開關S1，燈泡L與R0、R串聯，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
當滑片P置于某點時，電壓表示數為2.5V，由圖乙可知，此時電路電流為0.25A，
當滑片P置于最右端時，電流表示數為0.2A，由圖乙可知，燈泡兩端電壓為1V，
已知R1：R2=8：15，R2=3R0，
所以，當滑片P置于某點時，變阻器接入電路的阻值：R1=R2=1.6R0，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R0與R1兩端的電壓之和：U01=I1（R1+R0）=0.25A×（1.6R0+R0）=0.25A×2.6R0，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U=U1+U01=2.5V+0.25A×2.6R0-----①
當滑片P置于最右端時，R0與R2兩端的電壓之和：U02=I2（R2+R0）=0.2A×（3R0+R0）=0.2A×4R0，
則電源的電壓：U=U2+U02=1V+0.2A×4R0-----②
因電源的電壓不變，所以，
2.5V+0.25A×2.6R0=1V+0.2A×4R0，
解得：R0=10Ω，
電源的電壓：U=U2+U02=1V+0.2A×4R0=1V+0.2A×4×10Ω=9V。
答：電源電壓為9V；定值電阻R0的阻值為10Ω。
13. 解：（1）當油箱中的油全部消耗完時，電流表的示數為0.04A，根據歐姆定律知，
此時電路中的電阻R===300Ω，根據乙圖知，壓力F=70N；
而壓力等于重力，G0=F=70N；
（2）當油箱中加入40L的汽油時，汽油的重力G=mg=ρVg,
由乙圖知，電阻為R'=150Ω；
電流表的示數為I'===0.08A；
（3）油量表的量程為0～0.15A，當I''=0.15A；
電路中的電阻為R''===80Ω；
由乙圖知，此時的壓力為500N，則汽油的重力為G''=F-G0=500N-70N=430N；
汽油的質量m===43kg。
答：（1）油箱受到的重力為70N；（2）當油箱中加入40L的汽油時，電流表的示數為0.08A；
（3）該油箱最多能加入汽油的質量為43kg。
14. 解：（1）由圖甲知兩電阻串聯，電壓表并聯在定值電阻的兩端，
當環境溫度為20℃時，電壓表的示數為1V，
則電路中電流：I===0.05A；
（2）由圖乙知，當環境溫度為20℃時，Rt=40Ω，
根據歐姆定律可得Rt兩端的電壓：Ut=IRt=0.05A×40Ω=2V；
由串聯電路的電壓特點可得電源電壓：U=UR+Ut=1V+2V=3V；
（3）電壓表的示數為1.2V時，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律可知，
電路中電流：I′===0.06A，
Rt兩端的電壓：Ut′=U-UR′=3V-1.2V=1.8V，
根據歐姆定律可得此時熱敏電阻Rt的阻值為：
Rt′===30Ω；
由圖乙知，此時環境溫度為30℃。
答：（1）當環境溫度為20℃時，電路中的電流為0.05A；（2）電源電壓為3V；
（3）當電壓表示數為1.2V時，環境溫度為30℃。
15. 解：由電路圖可知，開關閉合時，RP與R0串聯，電壓表測R0兩端的電壓。
（1）因串聯電路中各處的電流相等，所以電壓表示數為1.5V時電路中的電流I=
=0.15A，
根據歐姆定律可得此時電路的總電阻R===40Ω，
根據串聯電路電阻規律可知此時壓敏電阻的阻值RP=R-R0=40Ω-10Ω=30Ω，
由圖丙可知，潛水員下潛的深度為10m；
（2）當通過電路的電流最大時，壓敏電阻的阻值最小，Rp允許通過的最大電流為0.24A，
此時定值電阻兩端的電壓：U0′=I′R0=0.24A×10Ω=2.4V，
則壓敏電阻兩端的電壓：UP′=U-U0′=6V-2.4V=3.6V，
此時壓敏電阻的阻值：RP′===15Ω。
答：（1）電壓表示數為1.5V時，潛水員下潛的深度為10m；
（2）在保證電路安全的情況下，Rp的最小阻值是15Ω。
16. 解：由圖乙可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流；
（1）由串聯電路的電阻特點和歐姆定律可知，此時電路中的電流：I1==
==0.25A；
（2）當電路電流等于0.2A時，定值電阻兩端的電壓為：
U0=IR0=0.2A×40Ω=8V，
由串聯電路電壓的規律知壓敏電阻R兩端的電壓為：
UR=U-U0=20V-8V=12V；
（3）由圖知當壓力為2N時，壓敏電阻的阻值為40Ω，
此時電路的總電阻為：
R總===100Ω，
由串聯電路電阻的規律知R0的阻值為：
R0=R總-R=100Ω-40Ω=60Ω。
答：（1）當R與R0阻值相等時，電流表的示數是0.25A；（2）當電路電流等于0.2A時，壓敏電阻R兩端的電壓為12V；（3）若想篩選出重力至少為2N的蘋果，需要將R0的阻值調到60Ω。
17. 解：（1）由表格數據可知，當測量者的體溫為37℃時熱敏電阻的阻值：R=20Ω，
由圖可知熱敏電阻R與定值電阻R0串聯，根據串聯電路規律可得，電路中的總電阻：R總=R+R0=20Ω+10Ω=30Ω，
根據歐姆定律可得，電路中的電流：I===0.1A；
（2）當電壓表的示數為UV=1.8V時，根據串聯電路電壓規律可得，定值電阻兩端的電壓：U0=U-UV=3V-1.8V=1.2V，
由歐姆定律可得，定值電阻中的電流：I0===0.12A，
由串聯電路的電流規律可得，電路中的電流：I′=I0=0.12A，
已知37℃時電路中的電流大小：I=0.1A，分析題中表格數據可知，溫度越高，熱敏電阻的阻值越小，電路中的電流越大，
因為I′＞I，所以表明體溫計此時的溫度高于37℃，因此體溫計會發出提示聲。
答：（1）當測量者的體溫為37℃時，電路中的電流為0.1A；
（2）當電壓表的示數為1.8V時，體溫計會發出提示聲。
18. 解：由圖知，定值電阻R0與光敏電阻R串聯，電壓表測光敏電阻R的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）根據I=可得報警時光敏電阻R的阻值：
R===40Ω；
（2）根據I=可得定值電阻R0的電壓為：U0=IR0=0.2A×10Ω=2V，
根據串聯電路電壓的規律可得電源電壓：U=U0+UR=2V+8V=10V。
答：（1）電路報警時光敏電阻R的阻值為40Ω；（2）電源電壓為10V。
19. 解：（1）當S閉合，S1、S2斷開時，R1和R2串聯接入電路中，串聯電路中總電阻等于各用電器電阻之和，電流表的示數為0.5A，根據歐姆定律I＝可得，電源電壓為
U=I（R1+R2）=0.5A×（10Ω+5Ω）=7.5V；
（2）當S、S1、S2都閉合時，R2被短路，此時R1和R3并聯接入電路中，電流表測干路中的電流，此時的總電阻要小于R1，而當S閉合，S1、S2 斷開時，R1和R2串聯接入電路中，此時的總電阻要大于R1，所以，R1和R3并聯的總電阻小于R1和R2串聯的總電阻，由歐姆定律可知，當S、S1、S2都閉合時，干路中的電流變大，故并聯后干路中的電流為I總=0.5A+0.4A=0.9A，
此時通過R1的電流I1===0.75A；
通過R3的電流I3=I總-I1=0.9A-0.75A=0.15A，
則R3的阻值為R3===50Ω。
答：（1）電源電壓為7.5V；（2）當S、S1、S2都閉合時，此時通過R1的電流為0.75A；R3的阻值是50Ω。
20. 解：（1）小燈泡正常發光需要電壓6V，燈絲電阻為10Ω且不變，
根據歐姆定律可得小燈泡正常發光時的電流：IL===0.6A；
（2）當三個開關都閉合、變阻器滑片滑至最左端時，燈泡和定值電阻并聯接入電路，電流表測干路電流，
由于小燈泡恰好正常發光，則根據并聯電路各支路兩端電壓相等可知電源電壓為6V；
根據并聯電路干路電流等于各支路電流之和可知通過定值電阻的電流：I1=I-IL=1A-0.6A=0.4A，
由歐姆定律可得定值電阻R1的電阻：R1===15Ω；
（3）S2斷開、S和S1閉合時，燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測變阻器R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
①由于串聯電路各處電流相等，變阻器R2標有“20Ω 0.5A”字樣，電流表量程為0～3A，燈泡正常發光時的電流為0.6A，所以通過電路的電流最大為0.5A，
根據歐姆定律可得此時電路總電阻：R===12Ω，
因串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，則滑動變阻器接入電路的最小阻值：R2小=R-RL=12Ω-10Ω=2Ω；
②當滑動變阻器連入電路的阻值最大時，由串聯電路分壓的特點可知此時R2兩端的電壓最大，
由電壓表的量程可知R2兩端的電壓最大為：U2大=3V，
由串聯電路的電壓特點可知燈L兩端的電壓為：UL′=U-U2大=6V-3V=3V，
此時電路中的電流為：I′===0.3A，
則滑動變阻器連入電路的最大阻值為：R2大===10Ω；
由上述分析可知滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2Ω～10Ω。
答：（1）小燈泡正常發光時的電流為0.6A；（2）定值電阻R1的電阻為15Ω；
（3）S2斷開、S和S1閉合時，在保證各元件安全的前提下，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2Ω～10Ω。
21. 解：（1）當開關S閉合，S1、S2斷開，此時R=0Ω，燈泡和電流表串聯，小燈泡額定電壓為12V，電源電壓為12V，電流表的示數為1.2A，根據歐姆定律得，
燈泡的電阻為RL＝＝＝10Ω，
（2）當開關S閉合，S1、S2斷開，滑動變阻器與燈泡、電流表串聯，
由串聯電路電壓的分配規律得：＝，＝，
解得UL=3V；（3）若開關S、S1、S2都閉合，燈泡L被短路，滑動變阻器和定值電阻并聯，電流表測干路電流，此時滑動變阻器阻值為R2＝R/2=40Ω，
電路總電阻為R總′＝＝＝20Ω，
此時電流表示數，即干路電流為I＝＝＝0.6A；
答：（1）燈泡的電阻RL是10Ω；（2）此時燈泡兩端的電壓U1是3V；（3）此時電流表示數是0.6A。
22. 解：（1）當開關S1、S2均斷開時，R2、R3串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R2兩端的電壓，根據歐姆定律可得電路中的電流：I===0.3A，
根據歐姆定律可知總電阻：R===30Ω，
根據電阻串聯的特點可知R3的阻值：R3=R-R2=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）當開關S1、S2均閉合時，R1、R2并聯，電流表測干路電流，電壓表測電源電壓，
并聯電路中各支路兩端的電壓相等（均等于電源電壓），
根據歐姆定律可得通過R1的電流：I1===0.9A，
通過R2的電流：I2===0.45A，
根據并聯電路的電流特點可知電流表的示數：IA=I1+I2=0.9A+0.45A=1.35A。
答：（1）當開關S1、S2均斷開時，電壓表的示數為6V，R3的阻值為10Ω；
（2）當開關S1，S2均閉合時，電流表的示數為1.35A。
23. 解：（1）當S1閉合，S2接1，R1與r串聯，電壓表測定值電阻R1兩端的電壓，電路中的電流I1＝＝＝0.3A；
（2）當S1閉合，S2接1，R1與r串聯，電源電壓U=I1R1+I1r=0.3A×R1+0.3A×r ①
當S1閉合，S2接2，R2與r串聯，電路中的電流I2＝＝＝0.2A，
電源電壓U=I2R2+I2r=0.2A×R2+0.2A×r ②
解①②得r=1Ω，U=3V。
答：（1）閉合S1，將S2擲于1端時，電路中的電流是0.3A；
（2）電源電壓是3V，電阻r阻值是1Ω。
24. 解：（1）由電路圖知，當S1閉合，S2、S3斷開時，只有R1連入電路中，電流表測通過R1的電流，
由歐姆定律可得R1阻值為：R1===5Ω；
（2）由電路圖知，當S2閉合，S1、S3斷開時，R1與R2串聯，電壓表V測R2兩端的電壓，電流表測量電路的電流，
串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，則電路總電阻：R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω，
根據歐姆定律可得通過電路的電流為：I′===0.2A，
則電壓表示數（電阻R2兩端的電壓）：U1=I′R2=0.2A×10Ω=2V；
（3）當開關S1、S3閉合，S2斷開時，R1與R2并聯，電流表測通過R1的電流，
并聯電路各支路兩端電壓相等，根據歐姆定律可得通過R1的電流：I1===0.6A，即電流表示數為0.6A。
答：（1）R1阻值為5Ω；（2）當S2閉合，S1、S3斷開時，電壓表示數為2V；（3）當S1、S3閉合，S2斷開時，電流表示數為0.6A。
25. 解：（1）當滑片P位于最左端時，只有R2接入電路，
根據歐姆定律得此時電流表的示數：I1＝＝＝0.3A，
（2）某同學測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm,
此時滑動變阻器的接入電路的阻值：
R滑1=0.5Ω/cm×20cm=10Ω，
根據串聯電路電阻規律得此時電路中的總電阻：
R總=R滑1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，
根據歐姆定律得：電路中的電流：
I2＝＝＝0.2A，
電壓表的示數：U=I2R滑1=0.2A×10Ω=2V。
答：（1）當滑片P位于最左端時，電流表的示數為0.3A；
（2）某同學測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm,此時電壓表的示數為2V。
26. 解：開關S閉合時，電阻R1與變阻器R2并聯，電流表A測干路電流，電流表A1測變阻器R2中的電流。
（1）滑動變阻器R2滑片移至最右端時，變阻器R2連入電路的電阻值最大，
根據歐姆定律可得，滑動變阻器R2的最大阻值：R2====60Ω；
（2）由歐姆定律得，通過定值電阻R2的電流：I1====0.4A，
根據并聯電路電流規律可得，電流表A示數：
I=I1+I2=0.4A+0.1A=0.5A；
（3）通過R1的電流為I1=0.4A不變，因為電流表A的量程為0～0.6A，故通過變阻器的最大電流為：I2大=0.6A-0.4A=0.2A，
由歐姆定律得，變阻器R2連入電路的最小阻值：
R2小===30Ω。
答：（1）滑動變阻器R2的最大阻值是60Ω。
（2）電流表A的示數為0.5A。（3）滑動變阻器R2允許連入電路的最小阻值時30Ω。
27. 解：由電路圖可知，R0與R1、R2串聯，電壓表V1測R1和R2兩端的電壓之和，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；由電壓表V1的示數大于電壓表V2的示數可知圖線I表示電壓表V1的示數與電流表A示數的關系，圖線II表示電壓表V2的示數與電流表A示數的關系。
（1）當滑片在b端時，變阻器接入電路的阻值最大，是10Ω，電路中的電流I=0.3A，電阻R2兩端的電壓為：U2=I×R2=0.3A×10Ω=3V；
（2）當滑片在b端時，由圖乙可知，R1和R2兩端的電壓之和U12=5.4V，則R1兩端的電壓：U1=U12-U2=5.4V-3V=2.4V
R1的阻值為：R1===8Ω；
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電源電壓為：
U=IR總=I（R0+R1+R2）=0.3A×（R0+8Ω+10Ω）------①
（3）滑片置于變阻器的中點位置，電流表示數為0.4A，則電源的電壓為：
U=I'R'總=I'（R0+R1+0.5R2）=0.4A×（R0+8Ω+0.5×10Ω）---②
由①②可得：U=6V，R0=2Ω；
（4）因串聯電路中各處的電流相等，且R1允許通過的最大電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，所以，電路中的最大電流為0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路的總電阻為：R″總===12Ω；
則滑動變阻器R2的最小值：R2小=R″總-R0-R1=12Ω-2Ω-8Ω=2Ω。
故答案為：（1）電流表示數為0.3A時，電阻R2兩端的電壓為3V；（2）R1的阻值為8Ω；（3）電源電壓為6V，R0的阻值為2Ω：（4）為了電路中各元件的安全，滑動變阻器R2的最小值為2Ω。
28. 解：（1）由電路圖可知，滑動變阻器R與電阻R0串聯，電流表測電路中的電流；對小明進行測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，此時通過電路的電流為0.15A，因串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，則電源電壓為：
U＝I1(R0+R/2)＝0.15A×(20Ω+0.5×40Ω)＝6V；
（2）當對小明進行測量時，滑片恰好在電阻棒ab的中點位置，此時滑動變阻器接入電路的長度為：0.5×40cm＝20cm，
則該電路能測量的最低身高為：160cm-20cm=140cm,
最高身高為：140cm+40cm=180cm；
（3）用該測量儀對小亮進行測量時，電流表示數為0.12A，則此時電路的總電阻
R總＝＝＝50Ω，
此時滑動變阻器接入電路的阻值為：R′=R總-R0=50Ω-20Ω=30Ω，
已知電阻棒總長為40cm,其總電阻為40Ω，所以電阻棒上每1cm的電阻為1Ω，則此時電阻棒接入電路的長度為30cm,所以小亮的身高：h小亮=h最低+L棒′=140cm+30cm=170cm。
答：（1）電源電壓為6V；
（2）該電路能測量的最低身高和最高身高分別為140cm、180cm；
（3）小亮的身高為170cm。
29. 解：（1）推動擋板P到A時，電路為R1的簡單電路，此時電路中的電流I=
==0.6A；
（2）P在B端，成績記為0cm,此時電流表示數為0.24A。根據歐姆定律知；U=IR=I（R1+R2）；
即6V=0.24A×（10Ω+R2）；解得R2=15Ω；
（3）由圖丙可知：R1′、R2串聯，滑動變阻器的電阻全部連入電路，電壓表測量R2上PB段兩端的電壓，
總電阻R′=R1′+R2=15Ω+15Ω=30Ω，
電路中的電流為：I′===0.2A；
電阻絲阻值與長度的關系為：=0.5Ω/cm,
當電壓表示數為U2=2V時根據歐姆定律可得：RPB′===10Ω，
所以，即表盤上應標20cm。
答：（1）推動擋板P到A端時，電路中的電流0.6A；（2）R2的最大阻值15Ω；
（3）表盤上應標20cm。
30.解：（1）閉合開關，定值電阻和弧形電阻串聯，電流表測量電路電流。
當無風時，AP段長度為0cm,弧形電阻接入電路的阻值為15Ω，根據歐姆定律可知電流表示數為I===0.25A；
（2）當風速為3m/s時，AP段長度為12cm,BP長度為：15cm-12cm=3cm,
則弧形電阻接入電路的阻值為：15Ω×3/15=3Ω，
根據串聯分壓特點可知BP兩端的電壓UBP=U×=6V×=1.5V；
（3）風速最大時，弧形電阻接入電路的阻值最小，總電阻最小，根據歐姆定律可知電路電流最大，為I′=0.6A，
根據歐姆定律可知總電阻R===10Ω，
根據電阻串聯的特點可知弧形電阻接入電路的阻值RBP′=R-R0=10Ω-9Ω=1Ω，
BP段長度為：15cm×=1cm,
AP段長度為：15cm-1cm=14cm,
此風速測定儀能測得的最大風速為6m/s。
答：（1）當無風時，電流表示數為0.25A；（2）當風速為3m/s時，BP兩端的電壓為1.5V；
（3）此風速測定儀能測得的最大風速為6m/s。

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